大學物理學簡明教程：5 氣體動理論和熱力學

1、物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位熱學涉及到熱學涉及到宏宏觀與觀與微微觀兩個層次觀兩個層次 熱力學與統(tǒng)計物理的發(fā)展熱力學與統(tǒng)計物理的發(fā)展, 加強了物理學與化學的聯(lián)系加強了物理學與化學的聯(lián)系, 建立了物理化學這一門交叉科學建立了物理化學這一門交叉科學 . 宏觀理論熱力學的兩大基本定律宏觀理論熱力學的兩大基本定律: 第一定律第一定律, 即能量守恒定律即能量守恒定律; 第二定律第二定律, 即熵增加定律即熵增加定律 . 玻爾茲曼玻爾茲曼與與吉布斯吉布斯發(fā)展了經(jīng)發(fā)展了經(jīng)典統(tǒng)計力學典統(tǒng)計力學 . 科學家進一

2、步追根問底科學家進一步追根問底,企圖從企圖從分子和原子的微觀層次上來說明物分子和原子的微觀層次上來說明物理規(guī)律理規(guī)律, 氣體分子動理論應運而生氣體分子動理論應運而生 .7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律第五章第五章 氣體動理論和熱力學氣體動理論和熱力學物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 研究對象研究對象 熱運動熱運動 : 構成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無構成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無規(guī)運動規(guī)運動 .熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 : 與溫

3、度有關的物理性質的變化。與溫度有關的物理性質的變化。單個單個分子分子 無序、具有偶然性、遵循力學規(guī)律無序、具有偶然性、遵循力學規(guī)律. 研究對象特征研究對象特征整體整體（大量分子）（大量分子） 服從統(tǒng)計規(guī)律服從統(tǒng)計規(guī)律 . 宏宏觀量：觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直接測量）表示大量分子集體特征的物理量（可直接測量）, 如如 等等 .TVp, 微微觀量：觀量：描述個別分子運動狀態(tài)的物理量（不可直接測描述個別分子運動狀態(tài)的物理量（不可直接測量），如分子的量），如分子的 等等 .v,m物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周

4、期 頻率和相位頻率和相位宏宏觀量觀量微微觀量觀量統(tǒng)計平均統(tǒng)計平均 研究方法研究方法1. 熱力學熱力學 宏宏觀觀描述描述 從能量觀點出發(fā)，以實驗經(jīng)驗為基礎，分析研究物態(tài)變從能量觀點出發(fā)，以實驗經(jīng)驗為基礎，分析研究物態(tài)變化過程中熱功轉換的關系和條件，給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)化過程中熱功轉換的關系和條件，給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律及其應用律及其應用 .2. 氣體動理論氣體動理論 微微觀描述觀描述 從氣體分子熱運動觀點出發(fā)，研究大量數(shù)目的熱運動的從氣體分子熱運動觀點出發(fā)，研究大量數(shù)目的熱運動的粒子系統(tǒng)，應用模型假設和統(tǒng)計方法揭示宏觀現(xiàn)象的本質粒子系統(tǒng)，應用模型假設和統(tǒng)計方法揭示宏觀現(xiàn)象的本質 .氣體動理論

5、氣體動理論熱熱力學力學相輔相成相輔相成物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位一一 氣體的物態(tài)參量氣體的物態(tài)參量（宏觀量宏觀量）TVp, 1 氣體壓強氣體壓強 ：作用于容器壁上單位：作用于容器壁上單位面積的正壓力（面積的正壓力（力學力學描述）描述）.p 單位：單位：2mN1Pa1 2 體積體積 : 氣體所能達到的最大空間（氣體所能達到的最大空間（幾何幾何描述）描述）. 3333dm10L10m1V單位：單位：Pa10013. 1atm15標準大氣壓：標準大氣壓： 緯度海平面處緯度海平面處, 時的大氣壓

6、時的大氣壓.45C0 3 溫度溫度 : 氣體冷熱程度的量度（氣體冷熱程度的量度（熱學熱學描述）描述）. TtT15.273單位：溫標單位：溫標 （開爾文）（開爾文）.K7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律5-1 5-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位TVp,真真 空空 膨膨 脹脹pVoTVp, 二二 平平 衡衡 態(tài)態(tài) 一定量的氣體，一定量的氣體，在不受外界的影響

7、下在不受外界的影響下, 經(jīng)過一定的時經(jīng)過一定的時間間, 系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定的系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定的, 宏觀性質不隨時間變化的狀態(tài)稱宏觀性質不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)為平衡態(tài) .（理想狀態(tài)）（理想狀態(tài)）),(TVp),(TVp自發(fā)自發(fā)物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位平衡態(tài)的特點平衡態(tài)的特點1）單一性（單一性（ 處處相等）處處相等）;2）物態(tài)的物態(tài)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性 與時間無關；與時間無關；3）自發(fā)過程的終點；自發(fā)過程的終點；4）熱動平衡（有別于力平衡）熱動平衡（有別于力平衡）.,p T),(TVppV)

8、,(TVp*o p -V 圖上圖上的每一點表示的每一點表示一個平衡態(tài)一個平衡態(tài)物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位三三 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關系物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關系 .NkTpV 理想氣體宏觀定義理想氣體宏觀定義：遵守三個實驗定律的氣體：遵守三個實驗定律的氣體 .123KJ1038. 1k令令ANN則則kTNpVARkNA令令RTpV則則阿伏伽德羅常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)231A6.02 10 molN物理學教程物理學教程（第

9、二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位11KmolJ31. 8R摩爾氣體常量摩爾氣體常量RTMmpV理想氣體物理想氣體物態(tài)方程態(tài)方程對質量為對質量為 的理想氣體的理想氣體mMmRTpVANNVNn nkTp 分子數(shù)密度分子數(shù)密度（ ）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目.n物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位四四 熱力學第零定律熱力學第零定律 如果物體如果物體 A 和和 B 分別與處于確定狀態(tài)的物體分別與處于確定狀態(tài)

10、的物體 C 處于熱平衡處于熱平衡狀態(tài)，那么狀態(tài)，那么A和和B之間也就處于熱平衡之間也就處于熱平衡.絕熱板絕熱板ABABC48C48物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 宏觀物體都是由宏觀物體都是由大量大量不停息地運動著的、彼此有相互作不停息地運動著的、彼此有相互作用的分子或原子組成用的分子或原子組成 . 利用掃描隧道顯微利用掃描隧道顯微鏡技術把一個個原子排鏡技術把一個個原子排列成列成 IBM 字母的照片字母的照片. 現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測量分子或原子的大小以及它現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測量分子或原

11、子的大小以及它們在物體中的排列情況們在物體中的排列情況, 例如例如 X 光分析儀光分析儀,電子顯微鏡電子顯微鏡, 掃描掃描隧道顯微鏡等隧道顯微鏡等. 對于由對于由大量大量分子組成的熱力學分子組成的熱力學系統(tǒng)系統(tǒng)從從微微觀上加以研究時觀上加以研究時, 必須用必須用統(tǒng)計統(tǒng)計的方法的方法.7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律 5-2 5-2 氣體分子熱運動及其統(tǒng)計規(guī)律氣體分子熱運動及其統(tǒng)計規(guī)律一一 分子熱運動分子熱運動物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率

12、和相位 分子線度和分子力分子線度和分子力例例 標準狀態(tài)下氧分子標準狀態(tài)下氧分子直徑直徑 m10310d分子間距分子間距分子線度分子線度100,m109Fr 當當 時，分子力時，分子力主要表現(xiàn)為主要表現(xiàn)為斥斥力；當力；當 時，分子力主要表現(xiàn)為時，分子力主要表現(xiàn)為引引力力.0rr0rr 0rorFm10100r分子力分子力斥力斥力引力引力物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律性分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律性 熱運動：大量實驗事實表明分子都在作永不停止的無規(guī)熱運動：大量實驗事

13、實表明分子都在作永不停止的無規(guī)運動運動 .例例 : 常溫和常壓下的氧分子常溫和常壓下的氧分子7910 m;10/sz次m/s450v 統(tǒng)計規(guī)律性：對大量分子而言，在偶然、無序的分子運統(tǒng)計規(guī)律性：對大量分子而言，在偶然、無序的分子運動中，包含著一種規(guī)律性動中，包含著一種規(guī)律性. 牛頓力學的決定性和統(tǒng)計力學的概率性結合牛頓力學的決定性和統(tǒng)計力學的概率性結合物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 對于由大對于由大量分子組成的量分子組成的熱力學系統(tǒng)從熱力學系統(tǒng)從微觀上加以研微觀上加以研究時，必須用究時，必須

14、用統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽小球在伽爾頓板中的分爾頓板中的分布規(guī)律布規(guī)律 .物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律 當小球數(shù)當小球數(shù) N 足夠大時小球的分布具有統(tǒng)計規(guī)

15、律足夠大時小球的分布具有統(tǒng)計規(guī)律.設設 為第為第 格中的粒子數(shù)格中的粒子數(shù) .iNiNNiNi lim 概率概率 粒子在第粒子在第 格中出現(xiàn)格中出現(xiàn)的可能性大小的可能性大小 .i1iiiiNN歸一化條件歸一化條件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiNN粒子總數(shù)粒子總數(shù)7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動

16、簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位二二 氣體分子速率分布氣體分子速率分布1 測定氣體分子速率分布實驗測定氣體分子速率分布實驗物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位分分子子速速率率分分布布圖圖N：分子總數(shù)：分子總數(shù)N 為速率在為速率在 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù).vvv)/(vNNovvvvS表示速率在表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比占總數(shù)的百分比 .NNSvvv物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的

17、振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 速率分布函數(shù)的意義速率分布函數(shù)的意義：用統(tǒng)計的說明方法，指出在總數(shù)為：用統(tǒng)計的說明方法，指出在總數(shù)為N 的分子中，在各種速率區(qū)間的分子各有多少，或它們各占分的分子中，在各種速率區(qū)間的分子各有多少，或它們各占分子總數(shù)的百分比多大，這種說明方法就給出分子按速率的分布子總數(shù)的百分比多大，這種說明方法就給出分子按速率的分布. 為速率在為速率在 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù).Nvvv表示速率在表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比總數(shù)的百分比 .NNvvvvv )(fNN與與 有關，與有關，與 成正比成正比vv 速率分布律：速率分布律：不管分子運動速度的方

18、向如何，只考慮分子不管分子運動速度的方向如何，只考慮分子按速度的大小的分布的規(guī)律按速度的大小的分布的規(guī)律.2 氣體分子速率分布氣體分子速率分布物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf 分布函數(shù)分布函數(shù) 表示速率在表示速率在 區(qū)區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 .vvvd1d)(d00vvfNNN 歸一歸一化條件化條件vvv dSd 表示在溫度為表示在溫度為 的平衡狀態(tài)的平衡狀態(tài)下，速率在下

19、，速率在 附近附近單位速率區(qū)間單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .v物理意義物理意義T物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位v)(vfo1vS2vSfNNdd)(dvvvv d)(dNfN 速率位于速率位于 內(nèi)分子數(shù)內(nèi)分子數(shù)vvvdvvvvd)(21fNN速率位于速率位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)21vv vvvvvvd)()(2121fNNS速率位于速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比21vv 物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1

20、1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位vvvde)2(4d22232kTmkTmNN22232e)2(4)(vvvkTmkTmf 麥氏麥氏分布函數(shù)分布函數(shù) 反映理想氣體在熱動反映理想氣體在熱動平衡條件下，各速率區(qū)間平衡條件下，各速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的規(guī)律比的規(guī)律 .vvNddNf)(v)(vfo物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位3 三種統(tǒng)計速率三種統(tǒng)計速率pv1）最概然速率最概然速率0d)(dpvvvvfmkTmkT4

21、1. 12pvMRT41. 1pvkNRmNMAA,v)(vfopvmaxf根據(jù)分布函數(shù)求得根據(jù)分布函數(shù)求得 氣體在一定溫度下分布在最概然速率氣體在一定溫度下分布在最概然速率 附近附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多 .pv物理意義物理意義物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位討論討論 麥克斯韋速率分布中最概然速率麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪種表述正確？下面哪種表述正確？（A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（

22、B） 是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大率最大.pvpvpvpv物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位NNNNNnniidddd2211vvvvv2）平均速率平均速率vNNfNNN00d)(dvvvvvmkTf8d)(0vvvvMRTmkT60.160.1vv)(vfo物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧

23、運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位3）方均根速率方均根速率2vmkT32vMRTmkT332rmsvvv)(vfoNNfNNN02022d)(dvvvvv2pvvvMRTmkT60. 160. 1vMRTmkT22pv物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位mkT2pvmkT8vmkT32v 同一溫度下不同氣體同一溫度下不同氣體的速率分布的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo N2 分子在不同溫度下分子在不同溫度下的速率分布的速率分布KT30011pv2pvKT12

24、002v)(vfo物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 例例 計算在計算在 時，氫氣和氧氣分子的方均根速時，氫氣和氧氣分子的方均根速率率 .rmsvC271Hmolkg002. 0M1Omolkg032. 0M11molKJ31. 8RK300TMRT3rmsv13rmssm1093. 1v氫氣分子氫氣分子1rmssm483v氧氣分子氧氣分子解解物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 1）分子可視為質點

25、；分子可視為質點； 線度線度間距間距 ; ,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬間除碰撞瞬間, 分子間無相互作用力；分子間無相互作用力；一一 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型4）分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律 .3）彈性質點（碰撞均為完全彈性碰撞）；彈性質點（碰撞均為完全彈性碰撞）；7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律5-3 5-3 理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式 平均動能與溫度關系平均動能與溫度關系物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振

26、幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 設設 邊長分別為邊長分別為 x、y 及及 z 的的長方體中有長方體中有 N 個全個全同的質量為同的質量為 m 的氣體分子，計算的氣體分子，計算 壁面所受壓強壁面所受壓強 .1A二二 理想氣體壓強公式理想氣體壓強公式物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位2）分子各方向運動概率均等分子各方向運動概率均等kjiiziyixivvvv分子運動速度分子運動速度熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律 （ 平衡態(tài)平衡態(tài) ）VN

27、VNndd1）分子按位置的分布是均勻的分子按位置的分布是均勻的 大量分子對器壁碰撞的總效果大量分子對器壁碰撞的總效果 ： 恒定的、持續(xù)恒定的、持續(xù)的力的作用的力的作用 .單個分子對器壁碰撞特性單個分子對器壁碰撞特性 : 偶然性偶然性 、不連續(xù)性、不連續(xù)性.物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位222231vvvvzyx各方向運動各方向運動概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向運動概率均等各方向運動概率均等2）分子各方向運動概率均等分子各方

28、向運動概率均等kjiiziyixivvvv分子運動速度分子運動速度物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位分子施于器壁的沖量分子施于器壁的沖量ixmv2單個分子單位時間施于器壁的沖量單個分子單位時間施于器壁的沖量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向動量變化方向動量變化兩次碰撞間隔時間兩次碰撞間隔時間ixx v2單位時間碰撞次數(shù)單位時間碰撞次數(shù)2xvix 單個單個分子遵循力學規(guī)律分子遵循力學規(guī)律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動

29、 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 單位時間單位時間 N 個粒子個粒子對器壁總沖量對器壁總沖量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子總效應分子總效應xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 單個分子單位時間單個分子單位時間施于器壁的沖量施于器壁的沖量xmix2v器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位氣體壓強氣體壓強2xxyzNmyzFpv統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律xyzNn 2231vvx分子平

30、均平動動能分子平均平動動能2k21vmk32np xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位k32np 統(tǒng)計關系式統(tǒng)計關系式壓強的物理壓強的物理意義意義宏觀可測量量宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值微觀量的統(tǒng)計平均值 壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結果壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結果 .分子平均平動動能分子平均平動動能2k21vm物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運

31、動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位VNnmNMNmm/ARTNNpVAnkTp 玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)123AKJ1038. 1NRk宏觀可測量量宏觀可測量量RTMmpVk32np 理想氣體壓強公式理想氣體壓強公式理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程微觀量的統(tǒng)計平均值微觀量的統(tǒng)計平均值分子平均平動動能分子平均平動動能 kTm23212kv三三 平均動能與溫度關系平均動能與溫度關系物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位溫度溫度 T 的物理的物理意義意義 3）在同一溫度下，各

32、種氣體分子平均平動動能均在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等相等.（與第零定律一致）（與第零定律一致） 1） 溫度是分子平均平動動能的量度溫度是分子平均平動動能的量度 （反映熱運動的劇烈程度）（反映熱運動的劇烈程度）.Tk 熱熱運動與運動與宏觀宏觀運動的運動的區(qū)別區(qū)別：溫度所反：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整體運動無關，物體的整體運動是其中所有體運動無關，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn)分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn).注意注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.kTm232

33、12kv物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位（A）溫度相同、壓強相同。）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.nkTp 解解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們能相同，而

34、且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討討 論論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 例例 理想氣體體積為理想氣體體積為 V ，壓強為，壓強為 p ，溫度為，溫度為 T ,一個分子一個分子 的質量為的質量為 m ，k 為玻爾茲曼常量，為玻爾茲曼常量，R 為摩為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A） （B）（C） （D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解解物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運

35、動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位一一 自由度自由度 kTm23212ktv222231vvvvzyxkTmmmzyx21212121222vvv 單原子分子平均能量單原子分子平均能量kT213yzxo7-1 7-1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律熱力學第零定律 5-4 5-4 能量均分定理能量均分定理 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 剛剛性性雙雙原子分子原子分子分子平均平動動能分子平均平動動能222kt212121

36、CzCyCxmmmvvv分子平均轉動動能分子平均轉動動能22kr2121zyJJkrkt 剛剛性分子平均能量性分子平均能量物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位222121xkCxvv非剛性非剛性分子平均振動能量分子平均振動能量krkt剛剛性分子平均能量性分子平均能量vkrkt非剛性非剛性分子平均能量分子平均能量非剛性非剛性雙雙原子分子原子分子1m2m*Cyzx 自由度自由度 分子能量中獨立的速度和坐標的分子能量中獨立的速度和坐標的二次二次方項方項數(shù)目數(shù)目叫做分子能量自由度的數(shù)目叫做分子能量自由度的數(shù)目, 簡稱自由度，簡稱自由度，用符號用符號 表示表示.i物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）5 5 1 1 簡諧運動簡諧運動 簡諧運動的振幅簡諧運動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位vrti 自由度數(shù)目自由度數(shù)目 平動平動 轉動轉動 振動振動單單原子分子原子分子 3 0 3雙雙原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6剛性剛性分子能量自由度分子能量自由度tri分子分子自由度自由度平動平動轉動轉動總總 自由度自由度: 分子能量中獨立的速度和坐標的分