青島版六年制數(shù)學(xué)六年級下冊《總復(fù)習6-1 數(shù)的認識》教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)公開課

1、1數(shù)的認識n 教學(xué)內(nèi)容教材第 8387 頁，數(shù)的認識n 教學(xué)提示數(shù)的認識的知識點比較零碎，有許多知識是需要記憶的。要讓學(xué)生熟記。n 教學(xué)目標知識與能力比較系統(tǒng)的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理知 識的能力。過程與方法進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題 的能力。情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。n 重點、難點重點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。難點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。n 教學(xué)準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；刻度尺。 學(xué)生準備：刻度尺。n 教學(xué)過程（一）復(fù)習導(dǎo)入：師：同

2、學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了那些數(shù)？一起來整理一下吧。3學(xué)生回憶后在組內(nèi)討論交流，并作好交流結(jié)果的記錄。 學(xué)生匯報情況預(yù)設(shè)：生 1：我們學(xué)過整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、負數(shù) 生 2：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。生 3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫分數(shù)單位。單位“1”可以表示一個物體、一個圖形或有許多物體組成的一個整體。生 5：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)，如：20%，9%生 6：把整數(shù)“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。設(shè)計意圖：通過小組討論，相互幫助，使同學(xué)們

3、能回憶起更多的知識點。也鍛煉了學(xué)生 相互借鑒別人長處的好習慣。（二）梳理總結(jié)：（一）解決第一個紅點問題。1.你能把我們學(xué)過的數(shù)按照合理的標準進行分類嗎？ 生 1：我們可以分成整數(shù)和分數(shù)兩大類。生 2：按照符號來分可以分成：正數(shù)、0、負數(shù)三大類，0 是正數(shù)和負數(shù)的分界線，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。出示一條數(shù)軸，請學(xué)生觀察并標出空格里面的數(shù)。（上面填分數(shù)，下面填小數(shù)）-2-1012設(shè)計意圖：一方面讓學(xué)生進一步領(lǐng)會 0 是正負數(shù)的分界線，負數(shù)比 0 小，正數(shù)比 0 大；另一方面還可以使學(xué)生體會分數(shù)與小數(shù)在數(shù)軸上與整數(shù)的位置的區(qū)別。（二）解決第二個紅點問題。師：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？ 學(xué)生交流匯報生 1

4、：自然數(shù)是等于 0 或大于 0 的整數(shù)。生 2：整數(shù)可以看作分母是 1 的分數(shù)。生 3：小數(shù)實際上就是分母為 10、100、1000的分數(shù)。生 4：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。百分數(shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，它是一個分率。而分數(shù)既可以表示分率，也可以表示數(shù)量。（三）解決第三個紅點問題。師：小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？ 學(xué)生交流想法并匯報。生 1 ： 小數(shù)的性質(zhì)是指， 在小數(shù)的末尾添上 0 或去掉 0 ， 小數(shù)的大小不變。如： 1.2=1.20=1.200=生 2：分數(shù)的基本性質(zhì)是指，分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。生 3：因為小數(shù)是分母為

5、10、100、1000的分數(shù)，所以實際上小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的， 小數(shù)的性質(zhì)相當于分數(shù)的基本性質(zhì)的一種特殊情況。舉一個例子：0.2=0.20=0.200=在小數(shù)的末尾每添一個 0，相等于把對應(yīng)分數(shù)的分子和分母同時擴大了 10 倍，即 210= 20100= 2001000從右向左看，在小數(shù)的末尾每去掉一個 0，相等于把對應(yīng)分數(shù)的分子分母同時縮小了 10 倍。設(shè)計意圖：通過三個紅點內(nèi)容的復(fù)習，有同學(xué)們的散亂的知識點，逐步梳理成系統(tǒng)的知 識體系。（三）鞏固新知：1. 什么是十進制計數(shù)法？你能說出哪些計數(shù)單位？出示數(shù)位順序表。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十”的計數(shù)方法，叫作“十進

6、制 計數(shù)法”。其主要計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億2. 如何進行多位數(shù)的改寫？把一個較大的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只需去掉這個數(shù)末尾的四個 0，寫上“萬”字， 或?qū)⑿?shù)點向左移動四位，添上一個“萬”字；把一個較大的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)， 只需去掉這個數(shù)末尾的八個 0，寫上“億”字，或?qū)⑿?shù)點向左移動八位，添上一個“億” 字。3. 怎樣比較兩個數(shù)的大??？正數(shù)0負數(shù)。比較兩個正數(shù)的大小時，從高位向低位逐位比較，直到比較出大小為止。兩個同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大；比較兩個異分母分數(shù)的大小時，先通分化成同分母分 數(shù)再，比較大小。數(shù)字大的負數(shù)反而小。4. 小數(shù)點移動位置

7、，小數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？小數(shù)點依次向左移動一位、兩位、三位，相當于把原數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1000 倍 小數(shù)點依次向右移動一位、兩位、三位，相當于把原數(shù)擴大 10 倍、100 倍、1000 倍 5.因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的含義是什么？若 ab=c，a 和 b 叫作 c 的因數(shù)，c 叫作 a 和 b 的倍數(shù)。只有兩個不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（0 不考慮）。只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。設(shè)計意圖：補充一些常用的概念，使學(xué)生更準確的把握。（四）達標反饋41判斷（1）在讀數(shù)和寫數(shù)時，都要從高位開始。（）（2）因為 46

8、=24，所以 24 是倍數(shù)，4 是因數(shù)。（）（3） 質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。（）（4） 兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（） 2求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。45 和 6013 和 3912 和 11答案.（1）（2）（3）（4）2.15，180；13,39；1,132。設(shè)計意圖：檢驗當堂學(xué)習的效果。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將 所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第 1 課時：數(shù)的認識

9、1、填空。（1） 一個數(shù)有 2 個億，3 個百萬，1 個百，3 個一組成，這個數(shù)讀作（ 作（）。（2） 最小的三位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（），它們相差（）。），寫（3）與 15 相鄰的兩個奇數(shù)是（）和（）。（4）用 2、3、4、5、0 組成的最大五位數(shù)是（）最小五位數(shù)是（）。（5）某市某天的最低氣溫是零下 5，記作（）。（6）3.78787878的小數(shù)部分的第 101 位是（）。9（7）某校的學(xué)生人數(shù)四舍五入到整百數(shù)是 1200，這個學(xué)校至少有學(xué)生（）人。2、解決問題（1） 把一個數(shù)擴大 100 倍后，小數(shù)點再向右移動一位，結(jié)果是 5000，原數(shù)是多少？（2） 一件上衣，原來售價 120 元

10、，現(xiàn)在售價是 90 元?，F(xiàn)在比原來降價百分之幾？（3） 某村去年生產(chǎn)花生 300 噸，今年比去年增產(chǎn)二成。今年產(chǎn)花生多少噸？答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5（6） 7 （7）11502、解決問題（1）5；（2）（12090）120=25% ；（3）300（120%）=360（噸） 2、解決問題（1）分數(shù)會變大，將擴大 81 倍（2）520=25%板書設(shè)計數(shù)的認識1.數(shù)的名稱和意義。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù) 2、這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？整數(shù)可以看作分母是 1 的分

11、數(shù)小數(shù)實際上就是分母為 10、100、1000的分數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)3、小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。0.1 = 0.10 = 0.1001 =110100=11000n 教學(xué)資料包教學(xué)資源這學(xué)期末，老師要把 35 支鉛筆和 42 本練習本平均獎給一年級三班的三好學(xué)生，結(jié)果鉛筆缺 1 支，練習本多兩本，得獎的三好學(xué)生最多有多少人？答案：最大公因數(shù)，最多 4 人。資料鏈接數(shù)的發(fā)展史引言：數(shù)字是人類文化的重要組成部分，這是人所眾知的。沒有數(shù)的發(fā)展，就沒有今天的新技術(shù)革命。這正如一千多年前的數(shù)學(xué)家普洛克拉斯所言：“數(shù)就是這樣的東西，她提醒你有無形的靈魂，她賦予你所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚

12、起心神，澄凈智慧；她給我們的內(nèi)心 思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知?！笨v觀數(shù)的發(fā)展歷史，那真是風起云涌、波瀾壯闊。人類的出現(xiàn)大約在距今二、三百萬年前，而今人類已經(jīng)步入“數(shù)字化”時代。但在最早出現(xiàn)的人類社會中是沒有數(shù)字概念的！試想一下那是多么混亂而無序的年代：在一次魯莽的圍獵中，當人們沖上前去與野獸搏斗時，才發(fā)現(xiàn)他們根本無法對付眾多的豺狼虎豹！在寒冷的冬季，他們才發(fā)現(xiàn)儲存的食物已所剩不多，而此時外面是漫天飛雪、寒氣逼人。嚴酷的生活迫使人們開始考慮事物的數(shù)量關(guān)系，兩個部族決斗，當自己一方的人數(shù)遠遠超過對方時， 才吶喊著沖上前去。因此數(shù)字產(chǎn)生于人類的社會實踐中，產(chǎn)生于人類在同大自然的頑強拼搏

13、中。文章主體： (1)什么是數(shù)：數(shù)，大家時時刻刻在用，每時每刻都能見到。類似于 1、2、3、4這就是數(shù)了。(2)數(shù)的作用：數(shù)對我們的重要性不言而喻，沒有數(shù)那么我們的生活會變成咋樣，難以想象！我們隨時隨刻都在和數(shù)打交道，電話號碼、平常用的電腦、家里的數(shù)字電視等等。數(shù)在 我們生活的每一個角落，扮演著一個不可取代的角色、可以說沒有了數(shù)我們的生活就沒有了 斑斕的色彩。（3） 原始的數(shù)：據(jù)說在文字還沒有發(fā)明之前，人們打回來了許多獵物，卻碰到了這么一個問題：打回來的獵物到底有多少？于是，他們就用打繩結(jié)的方法來進行記錄，打回來一個獵物就打一個結(jié)。 但日積月累下來一個新的問題又來了，打的繩結(jié)有多少個，沒有人知

14、道經(jīng)過這么一系列的演變。數(shù)字便被發(fā)明了出來。數(shù)概念的形成比火稍晚，但他對于人類文明的意義絕不亞于火。當今世界有著眾多種類的數(shù)字，我們只對國際通用的阿拉伯數(shù)字進行研究。阿拉伯數(shù)雖叫的創(chuàng)造者絕非阿拉伯人，它來源于印度，印度的祖先在生產(chǎn)活動和日常生活中創(chuàng)造出了它。 后來不斷傳播、不斷演變便有了今天的阿拉伯數(shù)。（4） 數(shù)的發(fā)展：數(shù)被發(fā)明以后，主要背前人用來記錄一些生活中的事物，這便是最原始、最自然的數(shù)，因此我們叫它自然數(shù)。從此之后，數(shù)字便開始了他艱辛的發(fā)展之路：自然數(shù)：最開始由于計數(shù)需要而發(fā)明出了自然數(shù)，自然數(shù)中便包括了正整數(shù)和 0。 整數(shù)：自然數(shù)但隨著人類社會的進一步發(fā)展人類逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，比如

15、珠穆朗瑪峰比海 面高 8844 米，但吐魯番盆地卻比海平面低 155 米。那這該怎么記錄呢？人們提出了這個疑問，于是負數(shù)便被提了出來，用它來表示一些相反的量，如珠穆朗瑪峰記為海拔 8844 米，同時吐魯番盆地則被記為155 米、還如用正數(shù)來表示收入，而用負數(shù)來表示支出等等。于是人們便將自然數(shù)和負數(shù)統(tǒng)計為整數(shù)。有理數(shù)：負數(shù)、整數(shù)但隨著人類社會的不斷進步， 種群出現(xiàn)了。人類打回來的獵物要進行分配，比如一個種群打回來四只獵物，而他們族中有五個人，五除以四，這是幾呢？人們發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)又不夠用了。咋辦呢？于是分數(shù)便被提了出來。然后他們便將整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：數(shù)發(fā)展到無理數(shù)之后便停止了他發(fā)展的

16、腳步，直至古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派的出現(xiàn)。一天，畢達哥拉斯有一個學(xué)生叫希伯斯， 他在研究勾股定理時，發(fā)現(xiàn)如果直角三角形的兩條邊都為 1，那么，它的斜邊就不可能化為整數(shù)或整數(shù)之比（2）。這簡直與畢達哥拉斯的理論背道而馳，可悲的畢達哥拉斯不敢面對 2這個數(shù)字，把它稱之為“天外來客”，不予以承認，認為它是荒誕的，是魔鬼！但是希伯斯堅持真理，與之爭論。惱羞成怒的畢達哥拉斯開始對希伯斯進行殘酷的迫害，不久希伯斯就失蹤了。但是真理是無法被改變的，這個數(shù)是個什么樣的數(shù)呢，人們又開始了思考，于是數(shù)學(xué)家們對數(shù)重新進行了分類，他們將無限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的這一類數(shù)稱為無理數(shù)。實數(shù)：然后將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。數(shù)發(fā)展到這一步就算完了嗎？就在很多人認為是的時候，又一種數(shù)被提了出來虛數(shù)。1545 年，卡爾丹在大衍術(shù)中寫道：“要把十分成兩部分，使二者乘積為 40，這是不可能 的，不過我卻用下列方式解決了：1015)(515)40=（5+ 1515）（5-）15 能作為一個數(shù)嗎？如果能，那他又表示什么含義呢？這個