小升初典型應(yīng)用題精練行程問題學(xué)生版

1、領(lǐng)航小升初專題四行程問題一、知識點1 、路程、時間、速度是行程問題的三個基本量，它們之間的關(guān)系如下：路程=時間X速度， 時間=路程+速度， 速度=路程+時間。2、在行程問題中有一類“流水行船”問題，在利用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系解答這類問題時，應(yīng)注意各種速度的含義及相互關(guān)系：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度- 水流速度，靜水速度=（順流速度+逆流速度）+ 2,水流速度=（順流速度-逆流速度）+ 2。此處的靜水速度、順流速度、逆流速度分別指船在靜水中、船順流、船逆流的速度。3、相遇問題和追及問題。在這兩個問題中，路程、時間、速度的關(guān)系表現(xiàn)為：相遇問題：追擊問題：在實際問題中

2、，總是已知路程、時間、速度中的兩個，求另一個。二、習(xí)題精練1 、一個車隊以4 米 / 秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200 米的大橋，共用115 秒。已知每輛車長5 米，兩車間隔 10 米。問：這個車隊共有多少輛車？2、騎自行車從甲地到乙地，以10 千米 /時的速度行進(jìn)，下午1 點到；以15 千米 /時的速度行進(jìn)，上午 11 點到。如果希望中午12 點到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？3 、 劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以米/ 秒和米/ 秒的速度各劃行賽程的一半；第二個方案是在比賽中分別以米/ 秒和米 / 秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好？4 、小明去爬山，上山時每小

3、時行千米，下山時每小時行4 千米，往返共用時。問：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鐘分別爬行50， 20， 40 厘米，那么螞蟻爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？6 、兩個碼頭相距418 千米，汽艇順流而下行完全程需11 時，逆流而上行完全程需19 時。求這條河的水流速度。7、甲車每小時行40千米，乙車每小時行 60千米。兩車分別從 A, B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后 3 時，甲車到達(dá)B 地。求A， B 兩地的距離。8、小明每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 60 米，李大爺每分鐘行40 米

4、，他們每天都在同一時刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時早9 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？9、小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米 / 秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用18 秒。已知火車全長342 米，求火車的速度。10、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機正以20 千米 / 時的速度行駛。這時，一列火車以56 千米 / 時的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機身旁用了37 秒。求火車的全長。11、如右圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出

5、發(fā)。已知甲每分走90 米，乙每分走70 米。問：至少經(jīng)過多長時間甲才能看到乙？12、獵狗追趕前方30 米處的野兔。獵狗步子大，它跑4 步的路程兔子要跑7 步，但是兔子動作快，獵狗跑 3 步的時間兔子能跑4 步。獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？13、有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B,乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10 分鐘，出發(fā)后60 分鐘追上丙，問，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？14、正方形ABC比一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時速為90千米，在BC上的時速是120千米，在CD上的時速是60千米，在DA上的時速是80千米。已知從CD上的一點P同時反向各發(fā)一輛汽車，

6、他們將在A、B的中點上相遇。那么如果從PC中點M點同時反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A B上的一點N相遇。求AN占AB的幾分之幾？15、 甲乙二人在400 米的跑道上進(jìn)行兩次競賽, 第一次乙先跑到25 米后 , 甲開始追乙, 到終點比乙提前秒 , 第二次乙先跑18 秒后 , 甲追乙 , 當(dāng)乙到終點時, 甲距終點40 米 , 求在 400 米內(nèi) , 甲乙速度各多少?16、甲乙兩人分別從AB 兩地同時出發(fā)，在AB 之間往返跑步，甲每秒跑3 米，乙每秒跑7 米。如果他們第四次相遇點與第五次相遇點的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？17、甲乙兩輛車在一條長為10 千米的環(huán)形公路上從同一地點同時反

7、向開出，甲車開出4 千米時兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時甲車離出發(fā)點多遠(yuǎn)。18、甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。 甲到達(dá)山頂時乙距山頂還有400 米； 甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。19、甲乙兩車同時從A、 B 兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4 小時到 B 地，乙又用9 小時到A地，相遇時，甲車比乙車多行了 90千米，求甲乙兩車每小時各行多少千米？20、一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了 1600米時，小剛跑了 1450米，此后兩人分別以每秒 a米和每秒b 米勻速跑，又過100 秒時小剛追

8、上小明，200 秒時小剛到達(dá)終點，300 秒時小明到達(dá)終點，這次越野賽跑的全程為多少？21、甲乙兩車分別從 AB兩地同時出發(fā)相向而行，出發(fā)時，甲和乙的速度比是4: 3,相遇后，甲的速度減少10%乙的速度增加20%這樣，當(dāng)甲到達(dá) B地時，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距 多少千米？22、從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3 ，一輛汽車從甲地到乙地共行7 小時，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時？23、甲乙兩地，如果去時的速度提高25%，可比原定的時間提前6 分鐘到達(dá)，如果每小時少行10 千米，則將多用1/3 的時間才能到達(dá)，問兩地的距離。2

9、4、小丁騎自行車去小周家, 先以 12 千米 / 小時的速度下山, 然后又以9 千米 / 小時的速度走過一段平路 , 到小周家共用了55 分鐘 ; 后來時他用8 千米 /小時的速度通過平路, 又以4千米/小時的速度上山回到了家 , 共用了 90 分鐘 , 求小周家和小丁家的距離25、甲乙丙三人同時從同一地點出發(fā), 沿一條線路追前面的小明, 他們?nèi)朔謩e用9 分 ,15 分 ,20 分別追上小明, 已知甲每小時行24 千米， 已知甲每小時行24 千米 , 乙每小時行20 千米 , 丙每小時行多少千米？26、網(wǎng)友求助：有一個圓形的池子， ABC三人同時由池子邊的某一地點出發(fā)，繞池子跑步。 AB向同

10、一 方向跑，C在途中遇上 A,然后經(jīng)過4分鐘又遇上Bo A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分 鐘跑 150 米。池子的周長是多少米？27、A的速度為每小時行 30千米，B的速度為每小時行 20千米，A和B同時從甲地出發(fā)到乙地，他 們先后到乙地后又返回甲地，如此往返來回運動。已知 A與B第二次迎面相遇與 A第二次追上B 的兩點相距45 千米，甲乙兩地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上學(xué), 他們以 5 千米 /時的速度行走, 走了 18分鐘 , 小明突然想起忘帶數(shù)學(xué)書,于是趕緊以10 千米 / 時的速度往家跑, 小丁仍以原速前進(jìn), 若取書的時間忽略不計, 小明仍以10 千米 /時的速

11、度追趕小丁, 多長時間才能追上?29、AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時出發(fā)，在間往返長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在35分鐘后停止運動。甲乙兩人在第幾次相遇時距A地最近？最近距離是多少米。30、A,B,C三兩車同時從甲地到乙地， 按原來速度A應(yīng)比B早到10分鐘，在他們同時出發(fā)20分鐘后， 因為天降大雨，A的速度下降1/4, C速度下降1/5, B速度不變，結(jié)果三車同時到達(dá)乙地，問， C車 行完全程原定要用多少分鐘？31、甲乙二人同時從 A地到B地。甲每小時走的路程比乙走的3倍還多1千米。甲到達(dá) B地后，停留45 分鐘，然后從B 地返回，在途中遇乙。這時距他們出發(fā)的

12、時間恰好過了3 小時。如果A、 B 兩地相距千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙兩人同時從 A地出發(fā)，背向而行，分別前往兩地，已知甲乙兩人每小時共行96千米，甲乙的速度比是9: 7,兩人恰好同時同時分別到達(dá) BC,乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了 40分鐘后，甲在 B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時到達(dá)A地，甲返回時把原速度提高了 20%這樣兩人同時到達(dá)A地，問曰C間的路程。33、 小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時出發(fā)相向而行，在離小明家500 米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方家后立即返回，在離小華家600 米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？34、甲乙兩車同時

13、從 A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距 A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速 前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時相遇點距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時間是4 小時，求甲乙兩地的速度？35、客貨兩車從甲乙兩地同時相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時，客車距乙地48 米。已知客貨兩車速度比為5： 4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同時從 A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時從A、 B 兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4 倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時從A

14、, B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來的4倍，那么這次他們相遇的地點與A、B兩地中點之間的距離是多少千米？37、甲乙丙三個車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A， B 兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過乙站450米處， 追上了 Bo求甲丙兩站的距離。38、B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時從 A處跳出追兔子，狗一跳 2米，狗跳 3 次的時間和兔子跳4 次的時間相同。兔子跳出112 米后被狗追上，問兔子一跳多少米？39、甲乙兩車分別從 A、B兩地同時開出，相對而行，4

15、小時后甲車行了全程的 1/4,乙車行的路程比全程的炒60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求 AB兩地相距多少千米？40、火車每分鐘行1050 米，從車頭與一個路標(biāo)并列到車尾離開這個路標(biāo)3 分鐘后一輛摩托車以每分鐘 1200 米的速度從這個路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25 分鐘后， 與火車的車頭正好并列，求這列火車的長。41、船順流航行速度是每小時8 千米 , 逆流而上的速度是每時7 千米 , 兩船同時從同一地點出發(fā), 甲船順流而下, 然后返回, 乙船逆流而上, 然后返回, 經(jīng)過 2 時同時回到出發(fā)點, 這 2 小時中 , 有多少時間, 甲乙兩船航行方向是相同的?42、在同一路線上有 ABCD9個

16、人，每人的速度固定不變。已知 A在12時追上C, 14時時與D迎面相 遇，16時時與B迎面相遇。而 B在17時時與C迎面相遇，18時追上D,那么D在幾時迎面遇到 Q 43、一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50 千米處?？痛拓洿謩e從甲乙兩個碼頭同時出發(fā)向上游行使。兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時有一物品從船上掉入水中，10 分鐘后此物品距離客船5 千米?？痛谛惺?0 千米后折回向下游追趕此物，追上時恰好與貨船相遇。求水流的速度。44、 某校在 400 米環(huán)行跑道上進(jìn)行1 萬米比賽，甲、 乙兩名運動員同時起跑后乙的速度始終保持不變，開始時甲比乙慢，在第 15 分鐘時甲加快速

17、度并保持這個速度不變，在第 18 分鐘時甲追上乙并且開始超過乙。在第23 分鐘時甲再次追上乙，而在23 分 50 秒時甲到達(dá)終點。那么乙跑完全程所用的時間是多少分鐘？45、客車和貨車同時從 A地出發(fā)反向行駛，5小時后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有90千米，已知 A 地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3 ，而且貨車與客車的速度比是5:3 ，甲乙兩地間的距離是多少千米？46、甲乙二人分別從 A,B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在 C點。如果甲速度不變，乙每小時 多行4千米，且甲乙還從 A,B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點 D距C點10千米；如果乙速度不變， 甲每小時多行3千米，且甲乙還從

18、 A,B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點E距C點5千米，問甲原來的速度是多少？47、一只船從甲港到乙港往返一次共用6 小時，去時順?biāo)然貋頃r每小時多行10 千米，因此前3 小時比后 3 小時多行25 千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時，水流速度呢？48、一支解放軍隊伍全長900 米，排尾的通訊員騎摩托車從排尾趕到排頭將電報交給排頭的首長，然后以原速的1/8 回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時隊伍共前進(jìn)了900 米，已知隊伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時，解放軍隊伍已經(jīng)行走了多少米？這段時間通訊員共走了多少米？49、甲乙兩車同時從 AB兩地出發(fā)往返于兩地之間，經(jīng) 48分鐘相遇，相遇后又經(jīng) 12

19、分鐘甲被從A地 返回的乙追上，甲到達(dá)B 地時被乙追上幾次？50、紅光農(nóng)場原定9 時來車接601 班同學(xué)去勞動，為了爭取時間，8 時同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時間早到12 分鐘 . 汽車每小時行48 千米，同學(xué)們步行的速度是每小時幾千米？51、甲、乙兩地公路長74千米，8： 15 一輛汽車從甲地到乙地，半個小時后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地. 王叔叔8： 25 從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5 分不到 9 點時，他遇到了第一輛汽車，9： 16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？52、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水

20、壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時，時間已過20 分鐘 . 后來在大橋下游距離大橋2 千米處追到了水壺. 那么該河流速是每小時多少千米？53、甲乙兩列火車從的 9/10 ，當(dāng)甲車行駛已知AB之間的路程是AC之間路程1： 3 ，這時兩列火車離目的地的A 地向相反方向行駛，分別駛往B 地和C 地，已知60 千米時，乙車行駛的路程與剩下路程的比是路程相等，求 AC之間的路程。54、甲、乙兩車同時從A、 B 兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行時， 6 小時后甲車到達(dá)兩地中點，而乙車才行了甲車所行路程的一半。55、在周長為200 米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以20 千米。途中乙因修車用了2 小A、

21、 B 兩地相距多少千米？6 米 / 秒， 5 米 / 秒的騎車速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛. 問 16 分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?6、甲、乙兩車分別從A， B 兩地出發(fā)，相向而行. 出發(fā)時，甲、乙的速度比是5： 4，相遇后甲的速度減少20%乙的速度增加20%這樣當(dāng)甲到達(dá) B地時，乙離A地還有10千米，那么A, B兩地相距 幾千米？57、一自行車選手在相距950 千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練. 他從甲地出發(fā)，去時每90 千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回. 返回時，每 100 千米休息一次. 他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同. 問這個地方距離甲地有多遠(yuǎn)？58、甲乙兩車分別從 A

22、, B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在 C地，如果甲車的速度不變，乙車每小日多行5千米，且兩車還從 A B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5 千米，且兩車還從A， B 兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米？59、姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3 千米，走后半段路程每小時行6千米；姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3 千米，后半段時間是每小時行6 千米 . 她們兩人能同時到達(dá)乙地嗎？為什么？60、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡. 某人騎自行車往返甲、乙兩地共

23、用小時，若已知此人上坡時速度為12 千米 / 小時，下坡速度為18 千米/ 小時，那么甲、乙兩地全長多少？61、甲、乙兩車從 A, B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時，乙車還要再行4小時48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá) C站后還要再行多少小時與乙車相遇？ 62、一只救生船從港口開到出事地點要行840 千米，船速每小時20 千米，船上一架直升飛機，每小時可飛行220 千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，這樣從船離港口到飛機到達(dá)出事地點一共用了 10 小時，飛機在船離港口后多長時間起飛？63、通訊員以每小時6 千米的速度到某地去，返回時因繞另一條路而多走3 千米，

24、回程時他每小時行7 千米，仍比去時多用10 分鐘，問往返各是多少千米？64、兩個集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15 千米，下坡的速度保持為每小時30 千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4 個小時，求兩地之間的距離.65、一列火車的車身長800 米，行駛速度為每小時60 千米，鐵路上有兩座隧道?；疖噺能囶^進(jìn)入第一個隧道到車尾離開第一個隧道用了2 分鐘， 從車頭進(jìn)入第二個隧道到車尾離開第二個隧道用了3 分鐘，火車從車頭進(jìn)入第一個隧道到車尾離開第二個隧道共用6 分鐘。兩座隧道之間相距多少米？66、甲、乙兩人同時從 A地出發(fā)到B地，經(jīng)過3小時，甲先到B地，乙還要1小時到達(dá)B地，此時甲、 乙共行了 35千米.求AB兩地的路程.67、快、慢兩輛汽車同時從甲地開往乙地，快車每小時比慢車多行18 千米，快車行駛4 小時到達(dá)乙地后，立即返回甲地，在離乙地42 千米的地方與慢車相遇，求甲、乙兩地距離.68、某人從甲地前往乙地辦事，去時有2/3 的路程乘大客車，1/3 的路程乘小汽車；返回時乘小汽車與大客車