考研數(shù)學(xué)考試大綱98610

1、考研數(shù)學(xué)考試大綱一、考試性質(zhì) 全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試是為招收工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)碩士研究生而實(shí)施的具有選拔功能的考試。 它的指導(dǎo)思想是既要有利于國(guó)家對(duì)高層次人才的選拔，也要有利于促進(jìn)高等學(xué)校各類數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的提高?？荚噷?duì)象為2001年參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的考生。 二、考試的基本要求 要求考生比較系統(tǒng)的理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 三、考試的方法和考試時(shí)間 全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。 四、試卷分類及適用專業(yè) 根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)

2、、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的要求不同，將數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、和數(shù)學(xué)四。每種試卷按適用的招生專業(yè)如下： 數(shù)學(xué)一適用的招生專業(yè)： 1、工學(xué)門(mén)類的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動(dòng)力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 2、工學(xué)門(mén)類的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程

3、、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 3、管理學(xué)門(mén)類中的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。 數(shù)學(xué)二適用的招生專業(yè)： 1、工學(xué)門(mén)類的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 2、工學(xué)門(mén)類的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 數(shù)學(xué)三適用的招生專業(yè)： 1、經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 2、管理學(xué)門(mén)類的工商管理一級(jí)學(xué)科中企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 3、管理學(xué)門(mén)類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理

4、一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 可選用數(shù)學(xué)四的專業(yè) 經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類中除上述規(guī)定的必考數(shù)學(xué)三的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)外，其余的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)可選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四；管理學(xué)門(mén)類的工商管理一級(jí)學(xué)科中除上述規(guī)定的必考數(shù)學(xué)三的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)外，其余的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)可選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四。管理學(xué)門(mén)類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。 五、各卷考試科目、考試內(nèi)容、考試要求和試卷結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)一考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初

5、等函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限:x->0,lim(sinx/x)=1;x->oo,lim(1+1/x)x=e函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） 考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法2了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性 3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念 4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 5.

6、會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式 6理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系 7掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 8掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法 9理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限 10理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 11了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì) 二、一無(wú)函數(shù)項(xiàng)分學(xué)考試內(nèi)容。 導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

7、平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用羅爾（ROll)定理拉格朗日（lagrange）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必達(dá)（LHospital）法則函數(shù)的極值及其求法函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)最大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用弧微分曲率的概念曲率半徑兩曲線的交角方程近似解的二分法和切線法考試要求1，理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和

8、法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 4.會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù) 5會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 6理解并會(huì)用羅爾定理。拉格朗日中值定理和泰勒定理 7了解并會(huì)用柯西中值定理 8理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 9會(huì)用導(dǎo)數(shù)

9、判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)來(lái)函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形 10掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法 11了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑，會(huì)求兩曲線的交角 12了解求方程近似解的二分法和切線法 三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分廣義積分的概念和計(jì)算定積分的近似計(jì)算法定積分的應(yīng)用考試要來(lái)1理解原函數(shù)概念，理解不定積分和

10、定積分的概念 2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法 3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 4理解變上限定積分定義的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式 5了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分 6了解定積分的近似計(jì)算法 7掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力及函數(shù)的平均值等） 四、向量代數(shù)和空間解析幾何 考試內(nèi)容 向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的

11、夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行、垂直的條件和夾角點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程 考試要求 1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。 2掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。 3掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。 4掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用

12、平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題。 5理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。 6了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。 7.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。 五、多元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念全微分存在的必要條件和充分條件全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計(jì)算空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)

13、極值和條件極值的概念多元函數(shù)極值的必要條件二元函數(shù)極值的充分條件極值的求法拉格朗日乘數(shù)法多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求 1理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。 2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 3理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。 4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。 5掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法。 6會(huì)求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。 7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。 8了

14、解二元函數(shù)的二階泰勒公式。 9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 六、多元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 二重積分、三重積分的概念及性質(zhì)二重積分與三重積分的計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件已知全微分求原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（STOKES)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用 考試要求

15、 1理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。 2掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。 3理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。 4掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。 5掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑元關(guān)的條件，會(huì)求全微分的原函數(shù)。 6了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面積分。 7了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。 8會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、

16、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）。 七、無(wú)窮級(jí)數(shù) 考試內(nèi)容 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)以及它們的收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法、根值審斂法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法函數(shù)可展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件exp(x)、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)a的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用函數(shù)的

17、傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克雷（Dlrichlei）定理函數(shù)在一l，l上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在,l上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 考試要求 1理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。 2掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。 3掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比較審斂法，會(huì)用根值審斂法。 4掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。 5.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。 6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。 8了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)

18、微分和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。 9了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。 10掌握exp(x)、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)a的麥克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。 11了解冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 12了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)的狄利克雷定理，會(huì)將定義在-L，L上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在0，L上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。 八、常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的概念微分方程的解、階、通解、初始條件和特解變量可分離的方程齊次方程一階線性方程伯

19、努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組微分方程的冪級(jí)數(shù)解法微分方程（或方程組）的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題考試要求1了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念 2掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法 3會(huì)解齊次方程、伯努利方程和個(gè)微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程4會(huì)用降階法解下列方程：y（n）f（x），y”= f（x，y）y”f（y，y）

20、 5理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 6掌握二隊(duì)常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程，7會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解 8了解微分方程的冪級(jí)數(shù)解法，會(huì)解歐拉方程，會(huì)解包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組 9會(huì)用微分方程（或方程組）解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 線性代數(shù) 一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理考試要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì) 2會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式 二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念單位矩陣、對(duì)角矩

21、陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì)矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件矩陣的伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣等價(jià)矩陣的秩初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法分塊矩陣及其運(yùn)算考試要求1理解矩陣的概念 2了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì) 3掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)餐，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪、方陣乘積的行列式 4理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求矩陣的逆 5掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，

22、理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法 6了解分塊矩陣及其運(yùn)算 三、向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間、子空間、基底、維數(shù)及坐標(biāo)等概念n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法標(biāo)準(zhǔn)正交基正交矩陣及其性質(zhì)考試要求1理解n維向量的概念。向量的線性組合與線性表示 2理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義，了解并會(huì)用有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有奇性質(zhì)及判別法 3了解向量組的極大段性無(wú)關(guān)組和向量組的秧的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)

23、組及秩 4了解房量組等價(jià)的概念，了解向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系 5了解n推向星空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念 6掌握基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣 7了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化的施密特（SChnddt）方法 8了解標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣的概念，以及它們的性質(zhì) 四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解行初等變換求解線性方程組的方法考試要求l掌握克萊姆法則 2理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及

24、非齊次線性方程組有解的充分必要條件 3理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念 4理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念 5掌握用行初等變換水線性方程組通解的方法 五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向縣的概念、性質(zhì)及求法相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角南沖突對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣考試要求1理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量2了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件 3了解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，掌握用相似位技化矩陣為對(duì)角矩陣的方法 六、二次型考試內(nèi)容二次型

25、及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)報(bào)二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法考試要求1掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解二次型秩的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念，了解慣性定理 2掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，了解用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法 3了解二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完全事件組概率的定義概率的基本性質(zhì)古典型概率條件概率概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯（Bayes）公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1了解樣本空間

26、的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算 2理解概率。條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型征率，掌握概率的加法公式。乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式 3理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法 二、隨機(jī)變量及其概率分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布考試要求1理解隨機(jī)變量及其概率分市的概念理解分布函數(shù)（F（x）=P|X=x|）的概念及性質(zhì)會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率 2理解離散型隨機(jī)變

27、量及其概率分布的概念，掌握0l分布、二項(xiàng)分市、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用3理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握正態(tài)分布、均勻分布。指數(shù)分布（概率密度為f（x）=）及其應(yīng)用 4會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 三、二維隨機(jī)變量及其概率分布考試內(nèi)容二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合（概率）分布二線離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布二線連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布考試要求1理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離

28、散型聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度會(huì)利用二線概率分布求有關(guān)事件的概率 2理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)的概念，掌握離散型和連續(xù)到隨機(jī)變量獨(dú)立的條件 3掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義 4會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)客隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差和標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)和計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望（均值）、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、僑報(bào)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征2會(huì)根

29、據(jù)隨機(jī)變量X的概率分在其函數(shù)g（X）的數(shù)學(xué)期望Eg（X）；會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量Xw的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)g（x，r）的數(shù)學(xué)期望Eg（x、y） 五、大數(shù)定律和中心極限定理一考試內(nèi)容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律列維一林德伯格（DevyUndbe）定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）橡莫弗一拉普拉斯（De Moivrelace）定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布） 1了解切比雪夫不等式 2了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律）成立的條件及結(jié)論 3了解列維一林德伯格定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）

30、和橡莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）的應(yīng)用條件和結(jié)論，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率 六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考試內(nèi)容總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)樣本均值樣本方差 樣本矩x2分布t分布f分布分位數(shù)正態(tài)總體的某些常用抽樣分布考試要求1理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 2了解x分布、t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)了解分?jǐn)?shù)位的概念并會(huì)查表計(jì)算 3了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布 七、參數(shù)估計(jì)考試內(nèi)容點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)

31、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)考試要求1理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念 2掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法 3了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性 4了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間 八假設(shè)檢驗(yàn)考試內(nèi)容顯著性檢驗(yàn)的基本思想、基本步驟和可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和萬(wàn)差的假設(shè)檢驗(yàn)考試要求1理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤 2了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。 試卷結(jié)構(gòu)（一）內(nèi)

32、容比例 高等教學(xué)約60概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步約20（二）題型比例填空題與選擇題約30解答題（包括證明題）約70%。 數(shù)學(xué)二考試科目 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)初步 高等數(shù)學(xué) 一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限（略） 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

33、（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） 考試要求 1理解函數(shù)的概念，會(huì)作函數(shù)符號(hào)運(yùn)算并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。 2了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。 3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。 5理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限概念及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。 6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。 7理解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。 8理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及階的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。 9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間

34、斷點(diǎn)的類型。 10了解初等函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。 二、一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線及其方程基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)。隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用羅爾（Rolle）定理拉格朗日（LAGRANGE）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必達(dá)（LHOspiial）法則函數(shù)的極值及其

35、求法函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖形凹凸性、拐點(diǎn)及漸進(jìn)線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)最大值和最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用弧微分曲率的概念曲率半徑方程近似解的二分法和切線法 考試要求 1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。 3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的”階導(dǎo)數(shù)。 4會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)

36、方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，并會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。 5理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并會(huì)運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單間題。 6理解函數(shù)的極值概念、掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，會(huì)求函救的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 7會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。 8掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。 9了解曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。 10了解求方程近似解的二分法和切線法。 三、一元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定

37、積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（NewtOn一leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分廣義積分的概念及計(jì)算定積分的近似計(jì)算法定積分的應(yīng)用 考試要求 1理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。 2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。 3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。 4理解變上限定積分定義的函數(shù)，并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式。 5了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分。 6了解定積分的近似計(jì)算法。 7掌握用定積分表

38、達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積已知的立體體積、變力作功、引力、壓力和函數(shù)平均值等）。 四、常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的概念微分方程的解、階、通解、初始條件和特解變量可分離的方程齊次方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求 1了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。 2掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法，會(huì)解齊次方程。 3會(huì)用降階法解下列方程：（略）

39、 4理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。 5掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。 6會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。 7會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題； 數(shù)學(xué)三考試科目 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)初步 高等數(shù)學(xué) 一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念

40、及關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限（略） 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） 考試要求 1理解函數(shù)的概念，會(huì)作函數(shù)符號(hào)運(yùn)算并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。 2了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。 3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。 5理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限概念及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。 6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。 7理解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求

41、極限，掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。 8理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及階的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。 9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。 10了解初等函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。 二、一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線及其方程基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)。隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微

42、分在近似計(jì)算中的應(yīng)用羅爾（Rolle）定理拉格朗日（LAGRANGE）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必達(dá)（LHOspiial）法則函數(shù)的極值及其求法函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖形凹凸性、拐點(diǎn)及漸進(jìn)線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)最大值和最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用弧微分曲率的概念曲率半徑方程近似解的二分法和切線法 考試要求 1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法

43、則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。 3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的”階導(dǎo)數(shù)。 4會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，并會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。 5理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并會(huì)運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單間題。 6理解函數(shù)的極值概念、掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，會(huì)求函救的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 7會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。 8掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。 9了解曲率和曲率半徑的

44、概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。 10了解求方程近似解的二分法和切線法。 三、一元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（NewtOn一leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分廣義積分的概念及計(jì)算定積分的近似計(jì)算法定積分的應(yīng)用 考試要求 1理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。 2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。 3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)

45、單無(wú)理函數(shù)的積分。 4理解變上限定積分定義的函數(shù)，并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式。 5了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分。 6了解定積分的近似計(jì)算法。 7掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積已知的立體體積、變力作功、引力、壓力和函數(shù)平均值等）。 四、常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的概念微分方程的解、階、通解、初始條件和特解變量可分離的方程齊次方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分

46、方程的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求 1了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。 2掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法，會(huì)解齊次方程。 3會(huì)用降階法解下列方程：（略） 4理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。 5掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。 6會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。 7會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題； 線性代數(shù)初步一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理考試要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì) 2會(huì)應(yīng)用行列

47、式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式 二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì)矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件矩陣的伴隨矩陣矩陣的初等變換矩陣等價(jià)矩陣的秩初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法考試要求1了解矩陣的概念 2了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣和三角矩陣，以及它們的性質(zhì) 3掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣來(lái)積的行列式 4理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可逆的充分必要條件了解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣 5理解矩陣的秩的概念 6掌握用初等變換求

48、矩陣的秩和逆矩陣的方法 三、線性方程組考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解行初等變換求解線性方程組的方法考試要求1了解n維向量的概念、向量的線性組合與線性表示 2了解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義 3了解并會(huì)用有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 4了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組與向縣組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大

49、無(wú)關(guān)組及秩 5會(huì)用克萊姆法則 6理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件 7理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念 8理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念 9會(huì)用行動(dòng)等變換求線件方程組的通解 試卷結(jié)構(gòu)(一）內(nèi)容比例高等數(shù)學(xué)約85線性代數(shù)初步約15（二）題型比例填空題與選擇題約30解答題（包括證明題）70 數(shù)學(xué)三考試科目微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 微積分一、函數(shù)。極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限

50、和右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及關(guān)系無(wú)窮小的基本性質(zhì)及階的比較極限四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則）兩個(gè)重要極限 函數(shù)連續(xù)與間斷的概念初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法 2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 3理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念 4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念 5會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式 6了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念 7了解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大的概念及其與無(wú)窮小的關(guān)系8了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則掌握極限的性

51、質(zhì)及四則運(yùn)算法則，會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限 9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)） 10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函述的連續(xù)性.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值與最小值定理和介值定理)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)微分的概念和運(yùn)算法則微分中值定理及其應(yīng)用洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)、浙沂線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小植 考試要求1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念）。 2掌握基

52、本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求二階、三階導(dǎo)數(shù)及較簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 4了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分 5理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西（Cauchy)中恒定理的條件和結(jié)論，掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6會(huì)用洛必達(dá)法則求極限 7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握極值、最大值和最小值的求法（含解較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題） 8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的漸近線 9掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作某些

53、簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形 三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式不定積分的換元積分法和分部積分法定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式定積分的換元積分法和分部積分法廣義積分的概念和計(jì)算定積分的應(yīng)用考試要求1理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法 2了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法了解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù) 3會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會(huì)利用定積分求解一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題 4了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念，掌握計(jì)算廣義積分的基本方法，了解廣義積分的收斂與發(fā)散的條件 四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值和最小值定理）多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法。全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單二重積分的計(jì)算考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義 2了解二元函數(shù)的