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文檔簡介

多元函數(shù)微分學(xué)一、 基本概念1、 二元函數(shù)連續(xù)設(shè)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)有定義，且若則稱函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)2、 偏導(dǎo)數(shù)設(shè)二元函數(shù)在點(diǎn)的某去心鄰域內(nèi)有定義，則3、 全微分若在點(diǎn)的全增量可表示為則稱函數(shù)在點(diǎn)可微分全微分為注：若函數(shù)在點(diǎn)可微，則函數(shù)在點(diǎn)必定反之，若函數(shù)在點(diǎn)，則函數(shù)在點(diǎn)不可微若函數(shù)在點(diǎn)可微，則必有，存在且可微的充要條件若的偏導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)連續(xù)，則函數(shù)在該點(diǎn)可微小結(jié)：（1）一元函數(shù)可微可導(dǎo)連續(xù)極限存在（2）二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)可微連續(xù)極限存在 偏導(dǎo)數(shù)存在1、設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足，則2、設(shè)，則函數(shù)在原點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)存在的情況是【 】（A）存在，存在（）存在，不存在（）不存在，存在（）不存在，不存在3、設(shè)函數(shù)，求，4 、設(shè)函數(shù)問在點(diǎn)處是否連續(xù)，是否可微？5、 設(shè)，在點(diǎn)函數(shù)【 】（A）不連續(xù) （B）連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在（C）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)都存在，但不可微 （D）可微二、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算6、已知，求，7、設(shè)二元函數(shù)，求8、設(shè)，其中是由所確定的隱函數(shù)，求9、設(shè)，求10、設(shè)函數(shù)，求11、設(shè)，其中連續(xù)可導(dǎo)，求注：隱函數(shù)求導(dǎo)公式設(shè)由方程確定函數(shù)，求，方程兩邊對求導(dǎo)得：方程兩邊對求導(dǎo)得：12、設(shè)，其中是由確定的隱函數(shù)，求13、設(shè)，求14、設(shè)，而，為可導(dǎo)函數(shù)，求15、已知，求16、設(shè)，求17、設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且由方程所確定，求18、設(shè)是

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