做位似圖形課件

1、ABACBCO位似位似 下列圖形中，每個圖中的四邊形下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCDABCD和和四邊形四邊形ABCDABCD都是相似圖形都是相似圖形. .分別觀察這五分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？線有什么特征？1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅相似相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn), ,對應(yīng)邊互相平行對應(yīng)邊互相平行, ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這個點(diǎn)這個點(diǎn)叫做位似中心叫做位似中心. .相似

2、相似對應(yīng)點(diǎn)的連對應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)線相交一點(diǎn)對應(yīng)邊平行對應(yīng)邊平行1. 1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. . （1 1）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形不相似圖形不一定是位似圖形，可位似

3、圖形一定是相似圖形一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？思考：位似圖形有何性質(zhì)？2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的的距離之比距離之比等于等于相似比相似比. . (1)(2)(3) 若若ABCABC與與A AB BC C的相似比為：的相似比為：1:21:2，則則OAOA：OAOA= =（ ）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB.1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCA

4、BC的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍. . OA:OAOA:OA =OB:OB=OB:OB =OC:OC =OC:OC= 1:2= 1:2思考：還有沒其他作法？思考：還有沒其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？ACBOABACBCO以以0 0為中心把為中心把ABCABC縮小為原來的一半?？s小為原來的一半。 如果兩個圖形如果兩個圖形不僅相似不僅相似, ,而且而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn), ,像這樣的兩個圖形像這樣的兩個圖形叫做位似圖形叫做位似圖形, , 這這個點(diǎn)叫做個點(diǎn)叫做位似中心位似中心, , 這時的這時的相似

5、比又稱為位似比相似比又稱為位似比. .1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ?2.2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比3.3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小利用位似可以把一個圖形放大或縮小復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABCABC放大為原來的放大為原來的2 2倍倍? ?DEFAOBC對應(yīng)點(diǎn)連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對應(yīng)線段對應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有

6、兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1), B(2,0)觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?探索探索1:1:BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,

7、0)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以原如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心點(diǎn)為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?xyo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相相似比為似比為2 2畫它的位似圖形畫它的位似圖形. .BA

8、CA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ?BAC探索探索2:2:還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ?2461213624xyo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放

9、大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ?B”A”xyo例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個畫出它的一個以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .xyoB1.1.如

10、圖表示如圖表示AOBAOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍. .BAC練一練練一練:xyo3.3.如圖如圖, ,已知矩形已知矩形wxyzwxyz各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo), ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,點(diǎn)點(diǎn)S S 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分別寫出分別寫出T T、U U、V V各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). . W x y z(1)(1)相似比為相似比為 ; ;12練一練練一練:( 1,1 )( 5,1 )( 5,4 )( 1,4 ) S( 2,2 )至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的