誤差理論與數(shù)據(jù)處理教學大綱2014修訂

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理（Accuracy Theory and Data Analyses）課程編號：（根據(jù)選課系統(tǒng)中編號填寫）學 分：3學 時：45 （其中：講課學時：39 實驗學時：6 上機學時： ）先修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計、測試技術(shù)、信號分析和處理適用專業(yè)：測控技術(shù)與儀器 教 材：誤差理論與數(shù)據(jù)處理，費業(yè)泰，機械工業(yè)出版社，2010.5開課學院：機械工程學院一、課程的性質(zhì)與任務誤差理論與數(shù)據(jù)處理是高等學校測控技術(shù)及儀器專業(yè)必修的專業(yè)基礎課，也可作為機械類專業(yè)、信息類專業(yè)和其它有關(guān)專業(yè)本科生、研究生的必修課或選修課。通過本課程的學習，培養(yǎng)學生掌握測試與實驗數(shù)據(jù)處理的基本理論與方法，正確估計被

2、測量的值，科學客觀地評價測量結(jié)果，并根據(jù)測試對象的精度要求，對測試與實驗方法進行合理設計，為后續(xù)專業(yè)課程及實驗環(huán)節(jié)奠定理論基礎。二、課程對畢業(yè)要求及其指標點的支撐1. 本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計劃中畢業(yè)要求5和畢業(yè)要求6；2. 本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計劃中畢業(yè)要求5中的指標點1：了解與本專業(yè)相關(guān)職業(yè)和行業(yè)的法律基礎知識，占該指標點達成度的30%；3. 本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計劃中畢業(yè)要求5中的指標點3：能正確認識工程對于客觀世界和社會的影響，把握國內(nèi)外測量控制與儀器相關(guān)的標準、規(guī)范和技術(shù)變化，占該指標點達成度的20%；4. 本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計劃中畢業(yè)要求6中的指標點3：能夠?qū)y控系統(tǒng)和儀器工程的實驗結(jié)果進

3、行數(shù)據(jù)分析，占該指標點達成度的30%。三、課程的內(nèi)容及要求第一章 緒論1. 教學內(nèi)容（1）研究誤差的意義（2）誤差的基本概念A. 誤差的定義及表示法B. 誤差來源C. 誤差分類（3）精度 A. 精度的基本概念 B量值的傳遞、標準與準確度等級（4）有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運算A. 有效數(shù)字B. 數(shù)字舍入規(guī)則C. 數(shù)據(jù)運算規(guī)則2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）了解并掌握誤差的基本概念，包括誤差的定義、來源及分類等；（2）了解精度的基本概念及其不同的表示方法，了解量值傳遞、標準與準確度等級的概念及相關(guān)法規(guī)等方面的知識；（3）掌握有效數(shù)字含義、數(shù)字的舍入準則與數(shù)據(jù)運算規(guī)則，能根據(jù)精度要求準確表達測量數(shù)

4、據(jù)3. 重難點 （1）能正確分析誤差來源；（2）測量誤差按誤差性質(zhì)的分類處理；（3）能準確表示有效數(shù)字；（4）了解量值傳遞、標準與準確度等級的概念及相關(guān)法規(guī)第二章 誤差的基本性質(zhì)與處理1. 教學內(nèi)容（1）隨機誤差 A隨機誤差的產(chǎn)生原因 B正態(tài)分布 C算術(shù)平均值及測量標準差 D測量的極限誤差 E不等精度測量 F隨機誤差的其他分布（2）系統(tǒng)誤差 A系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因 B系統(tǒng)誤差的特征 C系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) D系統(tǒng)誤差的減小和消除（3）粗大誤差 A粗大誤差的產(chǎn)生原因 B防止與消除粗大誤差的方法 C判別粗大誤差的準則（4）測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例 A等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例 B不等精度直接測量

5、列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）掌握隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差的基本概念及其產(chǎn)生原因；（2）了解并掌握三種誤差的性質(zhì)及其處理方法；（3）掌握測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法及結(jié)果的表達方法；（4）具有根據(jù)相關(guān)標準合理地處理測量數(shù)據(jù)并正確地表達測量結(jié)果的能力3. 重難點 （1）三大類誤差的特征、性質(zhì)以及減小各類誤差對測量精度影響的措施；（2）等精度與不等精度測量的數(shù)據(jù)處理方法；（3）測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果的正確表達第三章 誤差的合成與分配1. 教學內(nèi)容（1）函數(shù)誤差 A函數(shù)系統(tǒng)誤差計算 B函數(shù)隨機誤差計算 C誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)（2）隨機誤差的合成 A標準差的合成

6、 B極限誤差的合成（3）系統(tǒng)誤差的合成 A已定系統(tǒng)誤差的合成 B未定系統(tǒng)誤差的合成（4）系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成 A按極限誤差合成 B按標準差合成（5）誤差分配 A按等作用原則分配誤差 B按可能性調(diào)整誤差 C驗算調(diào)整后的總誤差（6）微小誤差的取舍準則（7）最佳測量方案的確定 A選擇最佳函數(shù)誤差公式 B使誤差傳遞系數(shù)等于零或為最小2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）了解函數(shù)誤差概念及其計算方法；（2）掌握誤差合成的概念及方法，能正確分析測量結(jié)果中可能存在的誤差并進行有效的合成，給出最終的測量總誤差；（3）掌握誤差分配的原則及方法，能根據(jù)設計給定精度合理地分配各單項誤差，保證整個測量儀器或

7、系統(tǒng)達到設計所要求的精度；（4）能合理地開展誤差分析，據(jù)此選擇最佳測量方案，并指導儀器的設計。3. 重難點 （1）函數(shù)系統(tǒng)誤差、函數(shù)隨機誤差的計算（2）未定系統(tǒng)誤差、隨機誤差的合成及相關(guān)系數(shù)的計算；（2）誤差的合理分配；（3）最佳測量方案的分析確定第四章 測量不確定度1. 教學內(nèi)容（1）測量不確定度的基本概念 A測量不確定度定義 B測量不確定度與誤差 C測量不確定度的由來、發(fā)展及相關(guān)法律法規(guī)（2）標準不確定度的評定 A標準不確定度的A類評定 B標準不確定度的B類評定 C自由度及其確定（3）測量不確定度的合成 A合成標準不確定度 B展伸不確定度 C不確定度的報告（4）測量不確定度應用實例2. 知

8、識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）了解測量不確定度的基本概念及其與測量誤差的關(guān)系；（2）了解測量不確定度的由來、發(fā)展及相關(guān)法律法規(guī)（3）掌握測量不確定度的A類與B類評定方法；（4）掌握自由度的計算方法；（5）掌握合成不確定度、展伸不確定度的計算方法；（6）能正確分析測量過程中的不確定度分量，用合成不確定度或展伸不確定度表示測量結(jié)果，并能正確撰寫不確定度報告。3.重難點 （1）測量不確定度的評定方法尤其是B類評定的正確運用；（2）能進行實際測量結(jié)果的不確定度評定，分析并計算各不確定度分量；（3）能進行不確定度的合成，并根據(jù)置信概率計算展伸不確定度，撰寫不確定度報告第五章 線性參數(shù)的最小二乘法處

9、理1. 教學內(nèi)容（1）最小二乘法原理（2）正規(guī)方程 A等精度測量線性參數(shù)最小二乘法處理的正規(guī)方程 B不等精度測量線性參數(shù)最小二乘法處理的正規(guī)方程 C非線性參數(shù)最小二乘法處理的正規(guī)方程 D最小二乘原理與算術(shù)平均值原理的關(guān)系（3）精度估計 A測量數(shù)據(jù)的精度估計 B最小二乘估計量的精度估計（4）組合測量的最小二乘法處理2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）掌握最小二乘法原理；（2）掌握等精度測量與不等精度測量最小二乘處理的正規(guī)方程；（3）能利用最小二乘法處理的結(jié)果對測量結(jié)果進行精度估計；（4）了解組合測量的最小二乘法處理原理（5）能根據(jù)最小二乘法原理和正規(guī)方程同時求解多個帶測量。3. 重難點

10、（1）正規(guī)方程的求解；（2）最小二乘法的靈活運用第六章 回歸分析 1. 教學內(nèi)容（1）回歸分析的基本概念 A函數(shù)與相關(guān) B回歸分析的主要內(nèi)容 C回歸分析與最小二乘的關(guān)系（2）一元線性回歸 A一元線性回歸方程 B回歸方程的方差分析及顯著性檢驗 C重復試驗情況 D回歸直線的簡便求法（3）兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的確定（4）一元非線性回歸 A回歸曲線函數(shù)類型的選取和檢驗 B化曲線回歸為直線回歸問題 C回歸曲線方程的效果與精度（5）多元線性回歸 A多元線性回歸方程 B回歸方程的顯著性和精度 C每個自變量在多元回歸中所起的作用2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）掌握回歸分析的基本概念；（

11、2）掌握一元線性回歸和非線性回歸的方法；（3）掌握多元線性回歸的方法；（4）能利用回歸分析的原理求解兩個或多個變量之間的內(nèi)在關(guān)系。3. 重難點 （1）一元線性回歸方法的合理運用；（2）多元線性回歸方法的原理及實現(xiàn)第七章 動態(tài)測試數(shù)據(jù)的基本概念 1. 教學內(nèi)容（1）動態(tài)測試的基本概念（2）隨機過程及其特征（3）動態(tài)測試誤差及其評定2. 知識、能力與素質(zhì)等方面的基本要求（1）了解動態(tài)測試的基本概念及其與靜態(tài)測試的關(guān)系；（2）掌握隨機過程的相關(guān)概念、及其特征表達；（3）初步了解動態(tài)測試誤差的評定方法；（4）能利用隨機過程的相關(guān)處理方法進行動態(tài)測試誤差的計算與評定。四、課程學時分配章 節(jié)講 課實 驗上

12、 機第一章 緒 論4第二章 誤差的基本性質(zhì)與處理42第三章 誤差的合成與分配102第四章 測量不確定度62第五章 線性參數(shù)的最小二乘法處理6第六章 回歸分析8第七章 動態(tài)測試數(shù)據(jù)的基本概念2合 計406五、大綱說明（內(nèi)容可包括實驗內(nèi)容與基本要求、習題要求及其它一些必要的說明）；1. 采用多媒體教學手段，配合例題的講解及適當?shù)乃伎碱}，保證講課進度的同時，注意學生的掌握程度和課堂的氣氛；2. 課后完成20-30個習題，以加深學生的所學內(nèi)容的理解和掌握；3. 本課程有6個學時的實驗，具體實驗內(nèi)容見誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程實驗教學大綱。4. 課程考核方式：包括期末考試、期中考試、平時及作業(yè)情況考核和實驗

13、情況考核。期末考試采用閉卷筆試，考試成績占總成績60%；平時及作業(yè)成績占總成績20%；期中考試采用閉卷筆試，考試成績占總成績10%；實驗成績占總成績10%。5. 期末考試試卷題型包括填空題、簡答題、數(shù)據(jù)分析計算題和綜合應用題等，其中考核誤差理論與數(shù)據(jù)處理知識型題目占30%，包括誤差與精度理論基礎知識占20%；與本專業(yè)常用的國家標準和國際規(guī)范相關(guān)內(nèi)容占10%；考核對測控系統(tǒng)和儀器工程的實驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)計算和分析能力題目占30%；考核針對測量控制與儀器工程問題綜合分析與驗證的能了占40%。六、參考書目及學習資料（書名，主編，出版社，出版時間及版次）1. 沙定國主編誤差分析與測量不確定度評定，中國計

14、量出版社，20032. 劉智敏著不確定度原理，中國計量出版社，1993 制定人：許楨英 審定人： 批準人： 2014 年 10 月 15 日誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程實驗教學大綱（Accuracy Theory and Data Analyses）課程編號：課程教學總學時：45 實驗總學時：6 總學分：3先修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計、測試技術(shù)、信號分析和處理適用專業(yè)：測控技術(shù)與儀器、機械類專業(yè)、信息類專業(yè)一、目的與任務 通過結(jié)合不同測量過程的設計、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理和測量精度的精度分析，加深學生對所學課程的了解，并能運用已學過的知識進行測量方案的設計，應用計算機技術(shù)讓實驗更直觀、方便及得到更高的精度

15、，提高學生對實驗的興趣，讓學生體會到現(xiàn)代計算機技術(shù)給我們帶來的好處，發(fā)揮出學生潛在的創(chuàng)造性；通過對實驗數(shù)據(jù)的分析、整理，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和編寫實驗報告，處理一般工程設計技術(shù)問題的初步能力及實事求是的科學態(tài)度。二、實驗教學的基本要求（1） 復習實驗相關(guān)理論知識，認真寫好預習報告；（2） 利用數(shù)學工具軟件根據(jù)要求實現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的處理，獲得實驗結(jié)果；（3） 分析存在的問題及提供精度的方法。三、本課程開設的實驗項目實驗項目編號實驗項目名稱學時類型要求備注1測量結(jié)果的表達與精度分析2綜合性必修2一元線性回歸法擬合傳感器的特性曲線2綜合性必修3組合測量的最小二乘法處理2綜合性必修4動態(tài)誤差分析及數(shù)據(jù)處理實驗2綜合性選修四、實驗成績的考核與評定方法實驗成績的考核，以實驗預習報告、實驗報告和實驗過程為考核依據(jù)，成績分優(yōu)、良、中、及格和不及格五等，占課程期末成績的10%。五、大綱說明計劃內(nèi)必做3個實驗，其它實驗學生選做。 制定人：許楨英 審定人： 批準人： 2014 年 10 月 15 日課程簡介課程編碼：課程名稱：誤差理論與數(shù)據(jù)處理英文名稱：Accuracy Theory and Data Analysis學 分：3學 時：45 （其中：講課學時：39 實驗學時：6 上機學時： ）課程內(nèi)容：誤差理論與數(shù)據(jù)處理主要介紹跟