切線判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、A 作直線 I _0A,直線 I 是。0 的切線.為什么？(2)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線定理的幾何語言：如圖 2,T|_0A, 0A 是。0 的半徑.直線 I 是。0 的切線.(3) 定理必須滿足哪兩個(gè)條件，如果只滿足一個(gè)條件，畫圖看一看 此時(shí)所畫的直線是不是圓的切線.(4) 列舉生活實(shí)例.3.例題講析：例 1.如圖 3,直線 AB 經(jīng)過。 0 上的點(diǎn) C,并且 OA=OB, CA=CB求證:直線 AB 是。0 的切線.小結(jié)：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接圓心和公共點(diǎn)得半徑，證垂直,例 2.如圖 4, AABC 為等腰三角形，AB = AC,0 是底邊 B

2、C 的中點(diǎn)，0DLAB于 D.以 0 點(diǎn)為圓心，0D 長為半徑作。0. 求證：AC 與O0 相切.小結(jié)：當(dāng)直線與圓無公共點(diǎn)時(shí)，常過圓心作直線的垂線，證圓心到 直線的距離等于半徑.切線的判定教學(xué)目標(biāo)1 .理解切線的判定定理，會(huì)準(zhǔn)確過圓上一點(diǎn)畫圓的切線； 2.會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡單的證明.教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握切線的判定定理及其應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握切線的判定定理及其應(yīng)用；總結(jié)常用輔助線的做法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1直線與圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？2.如何判定直線與圓相切？二、新課講析：1 動(dòng)手操作：已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線? 畫一畫！2.思考：如圖 1,通過剛

3、才作圖：在。0 中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)CIA（圖2）C（圖3）ABC0（圖4）4.已知：如圖 7, P 是/ AOB 勺角平分線 0C 上一點(diǎn). 心，PE 長為半徑作OP.求證：OP 與 0B 相切.四、課堂小結(jié)：1. 截止目前為止，圓的切線有幾種判定方法？分別是什么？2. 證明圓的切線時(shí)，如何添加輔助線？有兩種方法：（1）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡說成“連半徑，證垂直”；（2）當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，簡說成“作垂直，證半徑”三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1. 下列說法正確的是（）A 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.是圓的切線；C .垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;切線2. 如圖 5, AB 是OO 的直徑，/ ABT=45切線B .和圓心距離等于圓的半徑的直線,AT二AB 求證:（圖6）PE 丄 0A 于 E.以 P 點(diǎn)為圓AD .過圓的半徑的外端的直線是圓的BO（圖 5）