第11章溫度閉環(huán)

1、第四節(jié)第四節(jié) 頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系 頻率特性法是通過系統(tǒng)的開環(huán)頻頻率特性法是通過系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性和閉環(huán)頻率特性的頻域性能指率特性和閉環(huán)頻率特性的頻域性能指標(biāo)間接地表征系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的性能。標(biāo)間接地表征系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的性能。一、一、開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系二、二、閉環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系閉環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系第六章第六章 頻域特性法頻域特性法 常將開環(huán)頻率特性分成常將開環(huán)頻率特性分成低、中、高低、中、高三個(gè)頻段。三個(gè)頻段。一一 、開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系、開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系L()/dB-40dB/dec-40dB/

2、dec-20dB/decc21低頻段低頻段高頻段高頻段中頻段中頻段0低頻段的斜率低頻段的斜率1低頻段低頻段 低頻段低頻段開環(huán)增益開環(huán)增益K 越大，積分環(huán)節(jié)數(shù)越越大，積分環(huán)節(jié)數(shù)越多，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能越好。低頻段反映了系多，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能越好。低頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。G(s)=sKG(j)=(j)K低頻段由積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)構(gòu)成：低頻段由積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)構(gòu)成： 低頻段的高度低頻段的高度K低頻段的對(duì)數(shù)頻率特性為：低頻段的對(duì)數(shù)頻率特性為：L()=20lgA()=20lgvK=20lgK-v20lgL()/dB0KKK對(duì)數(shù)幅頻特性曲線對(duì)數(shù)幅頻特性曲線=0=1=2-20 對(duì)數(shù)幅頻特性曲對(duì)數(shù)幅

3、頻特性曲線的位置越高，開線的位置越高，開環(huán)增益環(huán)增益K 越大，斜越大，斜率越負(fù)，積分環(huán)節(jié)率越負(fù)，積分環(huán)節(jié)數(shù)越多。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)越多。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能越好。性能越好。 2. 中頻段中頻段 穿越穿越頻率頻率c附近的區(qū)段為中頻段附近的區(qū)段為中頻段。它它反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。 （1）穿越頻率）穿越頻率c與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系 設(shè)系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)中頻段斜率為中頻段斜率為20dB/dec且中頻且中頻段比較寬，如圖所示。段比較寬，如圖所示?？山普J(rèn)為整個(gè)曲可近似認(rèn)為整個(gè)曲線是一線是一條斜率為條斜率為-20dB/dec的直線。的直線。中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性曲線中頻段對(duì)

4、數(shù)幅頻特性曲線0+20-20dB/deccL()/dB-20開環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)： G(s) =SKSc閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為： = =Sc Sc 11+S+1c1(s)=G(s)1+G(s)相當(dāng)于一階系統(tǒng)相當(dāng)于一階系統(tǒng) 調(diào)節(jié)時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間： cts3T=3 在一定條件下，在一定條件下， c越大，越大，ts 就越小，就越小，系統(tǒng)響應(yīng)也越快。此時(shí)，穿越頻率系統(tǒng)響應(yīng)也越快。此時(shí)，穿越頻率c 反反映了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。映了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。（2）中頻段的斜率與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系）中頻段的斜率與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系 設(shè)系統(tǒng)中頻段斜率為設(shè)系統(tǒng)中頻段斜率為-40dB/dec，且中，且中頻段較寬，頻段較

5、寬，可近似認(rèn)為整個(gè)曲線是一條斜可近似認(rèn)為整個(gè)曲線是一條斜率為率為-40dB/dec的直線。的直線。0L()/dB-40dB/dec+20-20c G(s) =S2KS2c2開環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為： S2c2 (s)=G(s)1+G(s)= S2c2 1+c2S2+c2 = 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 中頻段斜率為中頻段斜率為-40dB/dec ，所占頻率區(qū)，所占頻率區(qū)間不能過寬，否則間不能過寬，否則系統(tǒng)平穩(wěn)性難以滿足要系統(tǒng)平穩(wěn)性難以滿足要求。通常，取中頻段斜率為求。通常，取中頻段斜率為-40dB/dec 。 3 高頻段高頻段 高頻段反映了系

6、統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的高頻段反映了系統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻段的分貝值越低，系統(tǒng)的抑制能力。高頻段的分貝值越低，系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。高頻段對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的小時(shí)抗干擾能力越強(qiáng)。高頻段對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的小時(shí)間常數(shù)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響不大。間常數(shù)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響不大。L() = 20lg|G(j)|0|G(j) |1|G(j)|1+G(j)|G(j)|(j)| = 一般一般 即即 4二階系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與動(dòng)態(tài)二階系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系性能的關(guān)系開環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)： G(s)=n2S(S+2n)G(j)=n2j(j+2n)A()=n22+(2n)2()=-90o- tg-12n時(shí)域法中：

7、時(shí)域法中：頻域法中：頻域法中：二階系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線二階系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線 c% %系統(tǒng)的平穩(wěn)性系統(tǒng)的平穩(wěn)性ts 系統(tǒng)的快速性系統(tǒng)的快速性 c-1800()L()/dB-20dB/dec-40dB/dec-900n2系統(tǒng)的快速性系統(tǒng)的快速性系統(tǒng)的平穩(wěn)性系統(tǒng)的平穩(wěn)性（1）相位裕量）相位裕量和超調(diào)量和超調(diào)量%之間的關(guān)系之間的關(guān)系得得 A(c )= =1n2cc2+(2n)2c4+42n2c2-n4=0c=n 44+1-22=180o+(c)=180o-90o-tg-1c2n = tg-144+1-222c2n=tg-1 當(dāng)當(dāng)00.707時(shí)，時(shí)， 可可近似地視為近似地視為每每增加增加

8、0.1, 增加增加10o(c)=100%=e1-2-/100% 相位裕量相位裕量越大，超調(diào)量越大，超調(diào)量%越??；反越??；反之亦然。之亦然。%0.20.40.60.81.002040608010012014001020304050607080與與、 與與%之之 間的關(guān)系曲線間的關(guān)系曲線 （2） c、與與ts 之間的關(guān)系之間的關(guān)系根據(jù)：根據(jù)： 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 與與c以及以及有關(guān)。有關(guān)。不變不變時(shí)，穿越頻率時(shí)，穿越頻率c 越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越短。越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越短。整理得整理得ts=n3tsc= 44+1-223tsc=tg6例例 某隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖。某隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖。采用頻率法分采用頻率

9、法分 析隨動(dòng)系統(tǒng)的性能，求出系統(tǒng)的頻域指析隨動(dòng)系統(tǒng)的性能，求出系統(tǒng)的頻域指 標(biāo)標(biāo)c、和時(shí)域和時(shí)域指標(biāo)指標(biāo)%、 ts。S(0.5S+1)20r(s)c(s)6.3對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線解：解：c6.310.5c220 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)02040L()/dB262-20dB/dec-40dB/dec-900-180()S(0.5S+1)20G(s)=180o+(c)=180o-90o- tg-10.56.3=90o-72.38o=17.62o44+1-22 =6.5cn= =57%=e1-2-/100%ts= ctg6=3s 二、閉環(huán)頻率特性與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系二、閉環(huán)頻率特

10、性與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 根據(jù)開環(huán)頻率特性來分析系統(tǒng)的性能根據(jù)開環(huán)頻率特性來分析系統(tǒng)的性能是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的一種主要方法，是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的一種主要方法，它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)便實(shí)用。但在工程實(shí)際中，它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)便實(shí)用。但在工程實(shí)際中，有時(shí)也需了解閉環(huán)頻率特性的基本概念和有時(shí)也需了解閉環(huán)頻率特性的基本概念和二階系統(tǒng)中閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)二階系統(tǒng)中閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系。系。 已知已知G(j)曲線上的曲線上的一點(diǎn)，便可一點(diǎn)，便可求得求得(j)曲線上的一點(diǎn)，用這種方法逐點(diǎn)繪曲線上的一點(diǎn)，用這種方法逐點(diǎn)繪制出閉頻率特性曲線。制出閉頻率特性曲線。1. 閉環(huán)頻率特性及頻域指標(biāo)閉環(huán)頻率特性及頻域指標(biāo)閉

11、環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (s)=G(s)1+G(s)G(j)1+G(j)(j)= =M()ej閉環(huán)頻率特性：閉環(huán)頻率特性： （1）零頻幅值）零頻幅值Mo=0的閉環(huán)幅值的閉環(huán)幅值Mo=1時(shí)，輸出與輸入相等，沒有誤差。時(shí)，輸出與輸入相等，沒有誤差。系統(tǒng)的閉環(huán)頻率系統(tǒng)的閉環(huán)頻率 指標(biāo)主要有：指標(biāo)主要有：Mo=M()=M(0)M()MmM00.707M(0)0rb 閉環(huán)幅頻特性曲線閉環(huán)幅頻特性曲線（2）諧振峰值）諧振峰值MrM=MmMo幅頻最大值與零頻幅值之比。幅頻最大值與零頻幅值之比。諧振峰值諧振峰值反映了系統(tǒng)的相對(duì)反映了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性穩(wěn)定性（3）諧振頻率）諧振頻率r 閉環(huán)峰值出現(xiàn)時(shí)的頻率。在

12、一定的閉環(huán)峰值出現(xiàn)時(shí)的頻率。在一定的程度上反映了系統(tǒng)的快速性。程度上反映了系統(tǒng)的快速性。（4）帶寬頻率）帶寬頻率b 幅頻值降到幅頻值降到0.707M0時(shí)的頻率。時(shí)的頻率。M(b)=0.707M02二階系統(tǒng)閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域二階系統(tǒng)閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)式二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)式 閉環(huán)頻率特性閉環(huán)頻率特性 (j)=(j)2+2n (j) +n2n2s2+2ns+n2n2(s)= C(s)R(s)= = 1n22n )+j2(1- =M()ej()n22n )+2M()=1(1- ()=tg-12/n1-2/n令令 dM()=0d得得 =n 1-2200.707可求得可求得M=Mm=2 11-22 對(duì)于二階系統(tǒng)，當(dāng)對(duì)于二階系統(tǒng)，當(dāng)0 0.707時(shí)，時(shí)，幅頻特性的諧振峰值幅頻特性的諧振峰值Mr與系統(tǒng)的阻尼比與系統(tǒng)的阻尼比有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而Mr反映了系統(tǒng)的平反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性穩(wěn)性；再由；再