初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》教案

1、初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)教案第十二章軸對(duì)稱(chēng)12. 1軸對(duì)稱(chēng)（1）教學(xué)目的經(jīng)過(guò)豐厚的實(shí)例看法軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的 對(duì)稱(chēng)軸.了解軸對(duì)稱(chēng)圖形、兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念之間的聯(lián) 絡(luò)和區(qū)別.閱歷豐厚資料的學(xué)習(xí)進(jìn)程，開(kāi)展對(duì)圖形的觀察、剖析、判 別、歸結(jié)等才干.體臉數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)、開(kāi)展審美觀.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念；難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念 之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.教學(xué)預(yù)備教員：搜集有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)的素材（包括圖形、實(shí)物、困片等）. 先生：預(yù)備復(fù)寫(xiě)紙；搜集有關(guān)窗花的素材，并要求停止剪紙 雙喜字或其他窗花.教學(xué)設(shè)計(jì)作品展現(xiàn)，交流體會(huì)1 .作品展現(xiàn)：讓局部先生展現(xiàn)課前的剪紙作

2、品（可以將作品粘貼到黑板上）；2 .小組活動(dòng)：在窗花的制造進(jìn)程中，你是如何停止剪紙的？為什么要這 樣？這些窗花（圖案）有什么共同的特點(diǎn)？注：經(jīng)過(guò)對(duì)搜集資料、剪紙操作，添加先生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的 理性看法，為軸對(duì)稱(chēng)概念的引出作預(yù)備.活動(dòng)的目的一是為了交流，更主要的是說(shuō)出（發(fā)現(xiàn)）''對(duì) 稱(chēng).概念構(gòu)成（一）軸對(duì)稱(chēng)圖形1 .在先生充沛交流的基礎(chǔ)上，教員提出 ''軸對(duì)稱(chēng)圖形的 概念，并讓先生嘗試給它下定義，經(jīng)過(guò)逐漸地修正構(gòu)成 ''軸 對(duì)稱(chēng)圖形的定義，同時(shí)給出 ''對(duì)稱(chēng)軸.注：在先生閱歷了一系列的進(jìn)程后讓先生嘗試歸結(jié)，這自身 也是一種才干的培育和

3、對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的了解.教學(xué)中應(yīng)該無(wú)看法 地加以浸透.2 .結(jié)合教科書(shū)第118頁(yè)圖12. 1-1進(jìn)一步剖析軸對(duì)稱(chēng)圖形的 特點(diǎn)，以及對(duì)稱(chēng)軸的位置.3 .先生舉例：試舉幾個(gè)在理想生活中你所見(jiàn)到的軸對(duì)稱(chēng)例 子.4 .概念運(yùn)用：（1）教科書(shū)第119頁(yè)練習(xí)；補(bǔ)充：判別下面的圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？并簡(jiǎn)明說(shuō)明理 由.注：關(guān)于一個(gè)概念的樹(shù)立，讓先生閱歷 ''實(shí)物概括運(yùn)用的 進(jìn)程，契合先生的看法規(guī)律.（二）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)關(guān)于第二個(gè)概念的樹(shù)立，分 兩個(gè)步驟停止：先觀察圖形，再停止畫(huà)圖.其目的是突出兩 個(gè)圖形和這兩個(gè)國(guó)形之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上再給出定 義，比擬合理.1 .觀察教科書(shū)第119頁(yè)中的

4、圖12.1-3,思索：圖中的每對(duì) 圖形有什么共同的特點(diǎn)？2 .操作：取一張薄紙，先對(duì)折，然后中間夾一張復(fù)寫(xiě)紙， 再在紙上恣意畫(huà)一個(gè)圖案，取出復(fù)寫(xiě)紙后你發(fā)現(xiàn)兩層紙上的 圖案有什么關(guān)系？3 .兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)的定義.如以下圖，圖形F與圖形F 就是關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)的.4 .舉例：你能舉出一些生活中兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎?5 .練習(xí)：教科書(shū)第120頁(yè).辨析概念分組討論：軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念之間 的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別.討論后可列表比擬如下：軸對(duì)稱(chēng)圖形 兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)絡(luò)1.沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的局部都可以相互 重合（即直線兩旁的兩局部全等）2 .

5、都有對(duì)稱(chēng)軸（至少一條）3 .假設(shè)把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分紅兩個(gè)圖形，那么這 兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)；假設(shè)把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看 成一個(gè)圖形，那么這個(gè)國(guó)形就是軸對(duì)稱(chēng)因形注：經(jīng)過(guò)討論、比擬，便于進(jìn)一步了解概念，弄清它們之間 的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，以打破本課的教學(xué)難點(diǎn).采用小組討論的目 的意在引導(dǎo)先生參與，改動(dòng)學(xué)習(xí)方式，發(fā)揚(yáng)更佳的學(xué)習(xí)效果. 實(shí)際和運(yùn)用1 .以下圖片是生活中的一些修建物，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?2 .以下圖形是局部汽車(chē)的標(biāo)志，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？奔馳寶馬群眾奧迪3 .以下圖中的兩個(gè)圖形能否成軸對(duì)稱(chēng)打員設(shè)是，請(qǐng)找出它的 對(duì)稱(chēng)軸.4 .請(qǐng)?jiān)谝韵聢D這一組圖形符號(hào)中找出它們所包括的內(nèi)在規(guī) 律，然后在橫

6、線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形。注：這是從數(shù)字1到7組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，效果有一定的難 度，需求先生有較強(qiáng)地觀察、區(qū)分才干.歸結(jié)小結(jié)經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？主要圍繞以下幾個(gè)效果：1 .概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng) 軸，對(duì)稱(chēng)點(diǎn).2 .我軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.布置作業(yè)1 .必做題；教科書(shū)第125頁(yè)第1、2題，第126頁(yè)第6題.搜集35幅軸對(duì)稱(chēng)的圖形.2 .選做題設(shè)計(jì)12個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖案.作業(yè)的設(shè)計(jì)從知識(shí)性和興趣性?xún)蓚€(gè)方面去思索.3 .備選題：備選題主要是為教員提供一些教學(xué)的素材.(1)以下圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？假設(shè)是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng) 軸.按如下方法操作，剪一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形：12.

7、 1軸對(duì)稱(chēng)(2)教學(xué)目的探求并了解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì).探求并了解線段垂直平分線的兩特性質(zhì).經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)臉、猜想、臉證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步構(gòu) 成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，養(yǎng)成良好的思想質(zhì)量.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).難點(diǎn)：由線段垂直平分線的兩特性質(zhì)得出的 ''點(diǎn)的集合的 描畫(huà),教學(xué)預(yù)備探求活動(dòng)所需的木棒、橡皮筋（如教科書(shū)第121頁(yè)的圖12. 1-6,第 122 頁(yè)的圖 12.1-8）.教學(xué)設(shè)計(jì)提出效果1 .下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？假設(shè)是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱(chēng)軸. 注：由于本課知識(shí)的教學(xué)是樹(shù)立在上一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上， 所

8、以布置了兩個(gè)溫習(xí)的效果，為效果3的提出做好預(yù)備.2 .假設(shè)兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？（如 以下圖，AABC和4AC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)）3 .如圖，ZABC和AAC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C區(qū)分 是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么 關(guān)系？注：提出效果3并不要求先生馬上回答，而是為下一步的探 求作預(yù)備，假設(shè)先生憑觀察得出猜想，那么可以經(jīng)過(guò)下一步 的實(shí)驗(yàn)停止驗(yàn)證.實(shí)臉探求1 .折一折.要處置效果3,我們可以從最復(fù)雜的一個(gè)點(diǎn)末尾：先將一張 紙對(duì)折，用圓規(guī)在紙上穿一個(gè)孔，然后再把紙展開(kāi)，記兩個(gè) 孔的位置為點(diǎn)A和點(diǎn)A,折痕為直線MN（如圖3）.顯然,此 時(shí)點(diǎn)A

9、和點(diǎn)A關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng).連結(jié)點(diǎn)A, A,交直線MN于 點(diǎn)P.注：這里采用讓先生入手折一折，目的是讓先生在折紙中體 臉對(duì)稱(chēng)性.先選取一個(gè)點(diǎn)停止實(shí)驗(yàn)，一是處置一個(gè)點(diǎn)，就處 置了其他的點(diǎn)，二是從復(fù)雜入手剖析效果自身是我們處置和 處置效果的一種手腕.2 .說(shuō)一說(shuō).觀察圖形，線段AA與直線MN有怎樣的位置關(guān)系？你能說(shuō)明 理由嗎？（讓先生能說(shuō)出如下關(guān)系:AP=PA, MPA=MPA=90）相似地，點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)C能否也有異樣的關(guān)系？你能 用言語(yǔ)歸結(jié)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（對(duì)稱(chēng)軸所在的直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直 于這條線段）注：在這個(gè)基礎(chǔ)上，教員給出垂直平分線的概念，然后把上 述規(guī)律概括成圖形

10、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（教科書(shū)第121頁(yè)）3 .想一想.上述性質(zhì)是對(duì)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形來(lái)說(shuō)的，假設(shè)是一個(gè)軸對(duì) 稱(chēng)圖形，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸之間能否也與異樣 的關(guān)系呢？（結(jié)合教科書(shū)第121頁(yè)的圖12. 1-5讓先生說(shuō)明）從而得出：相似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)連線的垂直平分線.注：從折一折到說(shuō)一說(shuō)、想一想，其意圖是把這個(gè)教學(xué)進(jìn)程 設(shè)計(jì)成讓先生自動(dòng)地參與出去，轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式.協(xié)作探求探求一：教科書(shū)第121頁(yè)的 ''探求.先生先思索教科書(shū)上的效果，然后讓先生以線段替代木條停 止畫(huà)圖探求.恣意畫(huà)一條線段AB,再畫(huà)出它的垂直平分線 MN,在MN上恣意取點(diǎn)P1, P2,

11、P3（如圖4）,區(qū)分量一量點(diǎn) P1, P2, P3到人與8的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說(shuō)明理由 嗎？請(qǐng)與同伴交流.處置方式：要求先生在獨(dú)立嘗試、獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上停止協(xié) 作交流，然后小組匯報(bào).先生可以量一量、折一折，也可以 運(yùn)用第十三章的知識(shí)證明三角形全等.在先生充沛討論的基礎(chǔ)上歸結(jié)出：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.注：協(xié)作與交流是目前課堂教學(xué)中比擬缺乏的一種教學(xué)方 式，在教學(xué)中應(yīng)發(fā)明條件引導(dǎo)先生積極參與，同時(shí)教員應(yīng)組 織好，引導(dǎo)好.把垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的知識(shí)結(jié) 合起來(lái)，既能溫習(xí)以往的知識(shí)，又能使新知識(shí)失掉運(yùn)用，便 于加深對(duì)新知識(shí)的了解和掌握.想一想：如圖5,我們?cè)诮?/p>

12、科書(shū)第99頁(yè)的練習(xí)1中，運(yùn)用三 角形全等的知識(shí)說(shuō)明了 CB二CB,你能運(yùn)用明天所學(xué)的知識(shí)給 出解釋嗎？效果：反過(guò)去，假設(shè)PA=PB,那么點(diǎn)P能否在線段AB的垂直 平分線上？探求二：如圖6, PA=PB,取線段AB的中點(diǎn)0,連結(jié)P0, P0 與AB有怎樣的位置關(guān)系？注：由于教科書(shū)第122頁(yè)上的探求活動(dòng)實(shí)踐上是這樣的一個(gè) 數(shù)學(xué)效果： ''如圖6, 0A=0B, PA, PB滿(mǎn)足什么條件時(shí)，0PAB? 這與上述命題的逆命題不完全分歧，所以本設(shè)計(jì)改用直接的 數(shù)學(xué)效果.先生可以運(yùn)用三角形全等的知識(shí)判定APAO0PB0,從而有 P0A = P0B=90,于是POAB,即P0是線段AB的垂直

13、平分線.從 而得出：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分 線上.歸結(jié)結(jié)論：見(jiàn)教科書(shū)第122頁(yè)的最后一段話(huà).（留意：應(yīng)該從正逆兩個(gè)角度，結(jié)合詳細(xì)的圖形停止歸結(jié)） 教科書(shū)第122頁(yè)的最后一段話(huà)比擬籠統(tǒng)，以教員解說(shuō)為主， 可以結(jié)合角平分線的性質(zhì).9/47處置方式：在教員的引導(dǎo)下，由先生講述解題方法，教員給 出解題進(jìn)程.3.練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè).小結(jié)提高讓先生從以下幾方面去思索：1 .本節(jié)課你學(xué)到了什么？從知識(shí)上：一個(gè)概念（線段的垂直平分線），四條性質(zhì)（軸 對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)）；從方法上：協(xié)作探求是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，數(shù)學(xué) 與實(shí)踐效果的聯(lián)絡(luò).2 .軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與線

14、段垂直平分線的性質(zhì)之間的聯(lián)絡(luò); 在處置效果的進(jìn)程中所看到的新舊知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)（如全等 三角形）.作業(yè)布置1 .必做題：教科書(shū)第125頁(yè)第3題，第126頁(yè)第5、9題.2 .選做題：教科書(shū)第126頁(yè)第11題，第127頁(yè)第12題.3 .備選題：（1）圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中PA = PB, POAB,那么 必有AO = BO,為什么？如圖9,AABC中，AC二16cm, DE為AB的垂直平分線，ZkBCE 的周長(zhǎng)為26cm,求BC的長(zhǎng).有A、B、C三個(gè)村莊（如圖10）,現(xiàn)預(yù)備建一所學(xué)校，要 求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置.12. 1軸對(duì)稱(chēng)(3)教學(xué)目的了解線段垂直平分線的畫(huà)法.

15、會(huì)畫(huà)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形(或一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形)的對(duì)稱(chēng)軸.經(jīng)過(guò)畫(huà)圖和欣賞，熏陶先生的審美情操.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.難點(diǎn)：對(duì)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)法的了解.教學(xué)設(shè)計(jì)提出效果效果1：假設(shè)我們覺(jué)得兩個(gè)平面圖形是成軸對(duì)稱(chēng)的，你預(yù)備 用什么方法去臉證？效果2：兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你用什么方法 畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸？效果1是讓先生能說(shuō)出折疊法驗(yàn)證，這一方面是溫習(xí)軸對(duì)稱(chēng) 的知識(shí)，另一方面也是加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的了解.提出效果2是 惹起先生的思索，以引出新課.學(xué)習(xí)新知我們?cè)?jīng)知道，假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng) 軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此我們只需 找到這兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫(huà)出以這

16、兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 端點(diǎn)的線段的垂直平分線就可以了.如何畫(huà)一條線段的垂直 平分線呢？例1 (補(bǔ)充)線段AB(如圖1),用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直 平分線.圖1教科書(shū)第123頁(yè)上的例題是以線段的垂直平分線為基礎(chǔ)的， 所以這里就先給出線段的垂直平分線的作法，而這也恰恰是 課標(biāo)要求的基本尺規(guī)作圖之一.可按如下的步驟停止：(1)教員啟示：依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，只需找到與A, B兩點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可.(2)作圖示范.寫(xiě)出作法，依據(jù)作法一步一步地作出圖形. 解后反思：在上述作法中，為什么有CA=CB, DA=DB? 如圖2,直線CD與AB的交點(diǎn)就是線段AB的中點(diǎn)，因此用 這種方法可以作出線段的中點(diǎn)；

17、你還有其他的方法畫(huà)一條線段的垂直平分線嗎？注：反思是一種重要的思想質(zhì)量，也是我們傳統(tǒng)的教學(xué)所缺 乏的.這里布置反思，一是有利于對(duì)作法的了解，一是有利 于對(duì)先生思想發(fā)散性的培育.在完成補(bǔ)充例題的基礎(chǔ)上把例 題改成練習(xí)，不失為一種處置的好方法.處置效果：練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè)中的例題.例2（補(bǔ)充）如圖3, ZkABC和AAC是兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形， 請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸.圖3圖4處置方法：?jiǎn)⑹鞠壬堰@個(gè)效果轉(zhuǎn)化為已處置的效果.只需畫(huà)出點(diǎn)A, A的對(duì)稱(chēng)軸即可.注：補(bǔ)充這個(gè)例題是為了運(yùn)用例1的方法，同時(shí)也是回答了 末尾提出的效果，更可以說(shuō)是給出一種畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的 通法.效果：上述提到的都是兩個(gè)成軸對(duì)

18、稱(chēng)的圖形，假設(shè)是一個(gè)軸 對(duì)稱(chēng)圖形，你怎樣畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸？如圖5所示的正五角星有幾 條對(duì)稱(chēng)軸？圖5實(shí)際和運(yùn)用1 .練習(xí)：教科書(shū)第124頁(yè).2 .正比例函數(shù)y=2x的圖象與y=-2x的圖象是不是軸 對(duì)稱(chēng)圖形？假設(shè)是，它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？假設(shè)不是，請(qǐng) 說(shuō)明理由.正比例函數(shù)尸x的圖象如圖6所示，你能依據(jù)對(duì)稱(chēng)性作出正比例函數(shù)廠- x的圖象嗎？ 注：將函數(shù)圖象與圖形的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)合起來(lái)，一方面是 對(duì)前面知識(shí)的運(yùn)用，另一方面也是加深先生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的了解.圖6師生小結(jié)主要圍繞以下幾點(diǎn)停止歸結(jié)：1 .線段垂直平分線的作法；2 .畫(huà)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)稱(chēng)軸的幾種罕見(jiàn)方法：）將圖形對(duì)折;（2）用尺規(guī)作圖；用刻度尺先取

19、一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后畫(huà)垂線.3 .有許多圖形的對(duì)稱(chēng)軸不止一條.注：經(jīng)過(guò)小結(jié)，突出本節(jié)課的內(nèi)容和方法，同時(shí)也是對(duì)所學(xué) 知識(shí)的提煉和延伸.作業(yè)布置1 .必做題：教科書(shū)第125頁(yè)第4題，第126頁(yè)第7、8 題；2 .選做題：教科書(shū)第126頁(yè)第10題；3 .備選題：（1）在等腰三角形、等腰梯形、線段、數(shù)軸、平面直角坐標(biāo) 系、平行四邊形等圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)以下圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎有良設(shè)是，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸.3.圖7是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？彳段設(shè)是，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸.12. 2作軸對(duì)稱(chēng)圖形12.2. 1作軸對(duì)稱(chēng)圖形（1）教學(xué)目的經(jīng)過(guò)入手操作體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)變換.

20、能作出一個(gè)圖形經(jīng)一次或二次軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形.能應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的圖案.經(jīng)過(guò)圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，培育先生的人手操作才干、審美及 數(shù)學(xué)興味，開(kāi)展先生的空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：作一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形.難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)入手操作總結(jié)軸對(duì)稱(chēng)變換的特征.教學(xué)預(yù)備剪刀、畫(huà)有一個(gè)簡(jiǎn)易風(fēng)箏的半透明的紙.教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多媒體引見(jiàn)剪紙文明藝術(shù)：剪紙是中國(guó)最為盛行的官方藝術(shù) 之一，依據(jù)考古其歷史可追溯到公元六世紀(jì)，甚至更早.在 過(guò)去，人們經(jīng)常用紙做成形狀萬(wàn)千的物像和人像，與死者一 同下葬或葬禮上熄滅，還被用作祭奠祖先和神仙所用供品的 裝飾物.如今，剪紙更多地是用于裝飾，也可為禮品作裝點(diǎn) 之用

21、，甚至剪紙自身也可作為禮物贈(zèng)送他人,剪紙不是用機(jī) 器而是由手工做成的，常用的方法有兩種：剪刀剪和刀剪.先 生欣賞展現(xiàn)的剪紙圖片，教員提出效果：如此美麗的剪紙是 如何剪出的呢？置信同窗們學(xué)了本節(jié)課后你也能剪出如此美麗的剪紙！引入新課，板書(shū)課題：軸對(duì)稱(chēng)變換.注：讓先生了解剪紙藝術(shù)，看法我國(guó)悠久絢爛的民族文明， 了解我國(guó)優(yōu)秀的官方手工藝術(shù).培育先生的審美，激起學(xué)習(xí) 興味.入手操作，感受變換請(qǐng)先生拿出畫(huà)有一個(gè)簡(jiǎn)易風(fēng)箏（如圖外形）的半透明的紙，把 這張紙對(duì)折后描圖.先生畫(huà)好后翻開(kāi)對(duì)折的紙.注：采用風(fēng)箏圖便于先生畫(huà)圖，在入手操作中體臉軸對(duì)稱(chēng)變 換，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)變換的特征，在實(shí)際中體臉學(xué)習(xí)的快樂(lè)，也 使軸對(duì)稱(chēng)

22、特征的得出顯得更直觀，更詳細(xì).也為下面畫(huà)軸對(duì) 稱(chēng)變換后的圖形提供理性看法.請(qǐng)先生細(xì)心觀察回答以下效果：（1）畫(huà)出的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？（先生回答后，師 生補(bǔ)充得出：畫(huà)出的圖形與原圖形關(guān)于折痕軸對(duì)稱(chēng)，折痕所 在直線是對(duì)稱(chēng)軸）兩個(gè)圖構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)有什么特征？（先生回答后，讓先生找 出幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)停止驗(yàn)證.）注：我們可以由一個(gè)圖形失掉與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形， 重復(fù)這個(gè)進(jìn)程，可以失掉美麗的困案.（多媒體演示如以下 圖經(jīng)屢次重復(fù)后的圖形），讓先生感受運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出 這些美麗的圖案其實(shí)并不難！假設(shè)改動(dòng)對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，結(jié)果又如何呢？讓先生在剛 才的紙上恣意折疊，描圖，翻開(kāi)紙.你發(fā)現(xiàn)

23、了什么？ 先生交流后，總結(jié)歸結(jié)出：由一個(gè)平面圖形可以失掉它關(guān)于一條直線I對(duì)稱(chēng)的圖形，這 個(gè)圖形與原圖形的外形、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn), 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線I的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連結(jié)恣意一對(duì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.注：讓先生感受改動(dòng)對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，不改動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)變 換的特征.同時(shí)經(jīng)過(guò)交流，培育先生的言語(yǔ)表達(dá)才干，歸結(jié) 才干.提升思想，運(yùn)用變換教員引出軸對(duì)稱(chēng)變換的概念，并指出：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形 中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)國(guó)形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后失 掉.一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一局部為基礎(chǔ)，經(jīng)軸 對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的.教員提出效果：剛才的風(fēng)箏圖，要畫(huà)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖 形，除

24、了剛才所用的描圖的方法外，還有哪些方法？ 先生試著說(shuō)一說(shuō)后，出例如1:如圖，ABC可以和直線I,作出與4ABC關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)的圖 形.經(jīng)過(guò)前面的印圖案、說(shuō)特征等活動(dòng)，使先生時(shí)經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換 后的兩個(gè)圖形具有一定的理性看法，在具有一定看法的基礎(chǔ) 上以及依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征能發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖方法.培育先生的 發(fā)散思想.假設(shè)將4ABC的位置移至如圖2、3、4時(shí)，你還能作出關(guān)于 直線I對(duì)稱(chēng)的圖形嗎？畫(huà)出后如何臉證能否正確？ 圖1圖2圖3圖4注：經(jīng)過(guò)練習(xí)，使先生學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換畫(huà)圖，培育先生 思想的流利性，體驗(yàn)變換思想.畫(huà)圖后讓先生歸結(jié)畫(huà)圖要點(diǎn)，先生回答后，教員總結(jié)：一個(gè) 平面圖形都是由一些線組成，而點(diǎn)動(dòng)成線，

25、所以，要畫(huà)一個(gè) 圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，只需找到一些特殊點(diǎn)，作出這些特 殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可.注：經(jīng)過(guò)歸結(jié)要點(diǎn)，找到規(guī)律，構(gòu)成方法.練習(xí)1：把以下圖形補(bǔ)成關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)的圖形.練習(xí)2：如圖，左邊的樹(shù)經(jīng)過(guò)幾次軸對(duì)稱(chēng)變換，可以變成左 邊的樹(shù)？你能設(shè)計(jì)一種變換方案嗎？請(qǐng)先生探求，可以小組協(xié)作完成.先生回答時(shí)經(jīng)過(guò)幾次變換 不重要，只需講得有道理即可.注：效果的設(shè)計(jì)促使先生去剖析圖形，剖析軸對(duì)稱(chēng)，拓展思 想.運(yùn)用變換，設(shè)計(jì)圖案應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換，可以設(shè)計(jì)出精巧的圖案.有時(shí)，將平移和 軸對(duì)稱(chēng)結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更美麗的圖案，許多鑲邊和背 景的圖案就是這樣設(shè)計(jì)的.（多媒體放映圖片）注：感受經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換可以設(shè)計(jì)出一些

26、美麗的圖案，激起 先生設(shè)計(jì)的愿望.效果：展開(kāi)你的想像，從一個(gè)圖形或幾個(gè)圖形動(dòng)身，應(yīng)用軸 對(duì)稱(chēng)變換，設(shè)計(jì)出一些圖案，并與同窗交流.本節(jié)課末尾時(shí)放映的一些剪紙，你能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)想方法剪 出來(lái)嗎？課后去剪一剪.注：運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案，表達(dá)學(xué)致運(yùn)用思想，培育先 生的發(fā)明性思想.歸結(jié)小結(jié)1 .由一個(gè)平面圖形可以失掉它關(guān)于一條直線I對(duì)稱(chēng)的圖形， 這個(gè)圖形與原圖形的外形、大小完全一樣.2 .經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形與原圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng) 軸垂直平分.3 .畫(huà)一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形，關(guān)鍵是找到圖形上 的一些點(diǎn)，作出這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).注：經(jīng)過(guò)小結(jié)歸結(jié)，穩(wěn)固軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)圖方法.布置作業(yè)1 .必做

27、題：教科書(shū)第135頁(yè)習(xí)題12. 2第1題，第136頁(yè) 第5題.2 .選做題：（1）教科書(shū)第137頁(yè)第8題.請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)知識(shí)剪一個(gè) ''雙喜字.3 .備選題：(1)區(qū)分以直線I為對(duì)稱(chēng)軸，將數(shù)字作軸對(duì)稱(chēng)變換，作出變 換后所得的圖形.(2)直線I和圖形X(如圖)，號(hào)圖形X以直線I為對(duì)稱(chēng)軸作軸 對(duì)稱(chēng)變換后失掉的圖形是()A. B. C. D.應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換畫(huà)出花瓶圖的另一半.12.2. 1軸對(duì)稱(chēng)變換(2)教學(xué)目的能作出一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形.能應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換處置日常生活中的實(shí)踐效果.經(jīng)過(guò)找適宜點(diǎn)的探求活動(dòng)，培育先生的探求才干、數(shù)學(xué)歸 結(jié)才干，剖析效果、處置效果的才干，在活動(dòng)中培育

28、先生的 協(xié)作交流才干.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換處置日常生活中的實(shí)踐效果.難點(diǎn)：使輸氣管道線最短的泵站位置確實(shí)定及說(shuō)理.教學(xué)設(shè)計(jì)承上啟下，引入新課效果：(1)才巴以下圖形補(bǔ)成關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)的圖形.注：溫故舊知，為學(xué)習(xí)新知作預(yù)備.畫(huà)好后請(qǐng)細(xì)心觀察第二個(gè)圖形，從圖中你能盡能夠多地找出一些關(guān)系嗎？應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換以及變換后所得的一些特征，我們可以處置許多實(shí)踐效果.引出輸氣管效果.注：盡能夠地從圖中發(fā)現(xiàn)一些關(guān)系，找這些關(guān)系為前面打破 本節(jié)課的難點(diǎn)，也就是為什么C點(diǎn)是輸氣管道線最短的泵站 位置的說(shuō)理作預(yù)備.入手探求，尋覓規(guī)律效果：如右圖，要在燃?xì)夤艿繧上修建一個(gè)泵站，區(qū)分向A、 B兩鎮(zhèn)供氣（A、B

29、兩鎮(zhèn)在燃?xì)夤艿繧兩旁），泵站修在管道的 什么中央，可使所用的輸氣管線最短？注：本節(jié)課中的例題終點(diǎn)較高，設(shè)計(jì)這個(gè)效果一是為了降低 終點(diǎn)，而且也為前面這個(gè)實(shí)踐效果的處置作預(yù)備，由于前面 這個(gè)實(shí)踐效果的處置實(shí)踐上是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，把同側(cè)效果 轉(zhuǎn)化為兩側(cè)效果來(lái)處置.先生回答說(shuō)理后提出效果2：假設(shè)A、B兩鎮(zhèn)在燃?xì)夤艿繧的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什 么中央，可使所用的輸氣管線最短？（如以下圖）注：由A、B在直線I的同側(cè)過(guò)渡到兩側(cè)，順應(yīng)先生的思想 開(kāi)展特征.讓先生獨(dú)立思索片刻后，請(qǐng)先生小組協(xié)作，恣意取點(diǎn)探求，并完成表格.APi BPi APi+BPi i=1i=2i=3i 二4注：引導(dǎo)先生自動(dòng)從事觀察、實(shí)臉、

30、猜想、臉證、推理與交 流等數(shù)學(xué)活動(dòng).設(shè)計(jì)表格的目的一是為了增強(qiáng)先生在活動(dòng)中 的數(shù)學(xué)體臉，使先生在入手操作進(jìn)程中學(xué)會(huì)理性思索，也便 于先生發(fā)現(xiàn)規(guī)律.小組協(xié)作學(xué)習(xí)后，匯報(bào)結(jié)果，找出所建泵站位置.小結(jié)：在直線I同側(cè)到兩點(diǎn)距離之和最短的點(diǎn)的位置是：作 其中一點(diǎn)關(guān)于直線I的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與 直線I的交點(diǎn)，即為到兩點(diǎn)距離之和最短的點(diǎn)的位置.效果：為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管 線最短呢？啟示：也就是說(shuō)在其他點(diǎn)修建泵站C,那么總有AC+BCAP+BP. 恣意取點(diǎn)臉證使先生體驗(yàn)不論C在何處，都有AC+BCAP+BP 的結(jié)論.注：說(shuō)理的進(jìn)程使先生育成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃茧r習(xí)氣，使之知其然且

31、知其所以然.請(qǐng)先生在直線上恣意取點(diǎn)臉證、說(shuō)理后，幾何畫(huà)板演示.教員總結(jié)：這個(gè)效果實(shí)踐上是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，把A、B在 直線I同側(cè)的效果轉(zhuǎn)化為在直線I兩側(cè)的效果，即應(yīng)用 ''兩點(diǎn) 之間線段最短加以處置.注：總結(jié)方法，體險(xiǎn)轉(zhuǎn)化思想，到達(dá)做一題、會(huì)一類(lèi)的效果. 拓展運(yùn)用，穩(wěn)固提高八年級(jí)班同窗做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了 一些球（如以下 圖），那么小明按怎樣的路途跑，去撿哪個(gè)位置的球，才干 最快拿到球跑到目的地？穩(wěn)固新知，面向全體.處置后提出效果：假設(shè)另一側(cè)放著一些小木棍，小明還要跑到另一側(cè)去取小木 棍，那么又應(yīng)按怎樣的路途跑，去撿哪個(gè)位置的球、小木棍, 才干最快跑到目的地？你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎

32、？注：提升先生的思想，使先生真正感悟應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)處置實(shí)踐 效果的方法，也為了表達(dá)不同的先生在數(shù)學(xué)上失掉不同的開(kāi) 展.總結(jié)歸結(jié).共同提高經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)你的收獲：使我感受最深的是我感到困難的是我學(xué)會(huì)了我還感到疑惑的是我發(fā)現(xiàn)生活中我想我將注：培育先生自我反應(yīng)、自主開(kāi)展的看法，使先生在知識(shí)、 方法技藝、情感和態(tài)度等諸多方面失掉開(kāi)展.布置作業(yè)1 .必做題：教科書(shū)第136頁(yè)第7題.2 .選做題：教科書(shū)第137頁(yè)第9題.3 .備選題：如右圖，直線I表示草原上的一條河.一少年以A處動(dòng) 身，讓他的馬去河邊飲水，然后前往位于B處的家中.問(wèn)這 位少年按怎樣的路途使總路程最短？請(qǐng)作出這條路途.假設(shè)我們把臺(tái)球桌做成

33、等邊三角形的外形（如右圖），那 么從AC中點(diǎn)D處收回的球，能否依次經(jīng)BC, AB兩條邊反射 后回到D處？假設(shè)以為不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)以為能，請(qǐng) 作出球運(yùn)動(dòng)的路途.12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目的能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，表示關(guān)于平行于坐 標(biāo)軸的直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律并檢驗(yàn)其正確 性的進(jìn)程中，培育先生的言語(yǔ)表達(dá)才干，觀察才干、歸結(jié)才 干，養(yǎng)成良好的迷信研討方法.在找點(diǎn)、繪圖的進(jìn)程中使先生體臉數(shù)形結(jié)合思想、體臉學(xué) 習(xí)的樂(lè)趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn)：找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)

34、系、規(guī)律.教學(xué)預(yù)備畫(huà)有網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系圖的練習(xí)紙.教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課引言：同窗們，我們的首都北京是大家都向往的中央，你們 去過(guò)北京嗎？讓我們一同去北京逛一逛，好嗎？（多媒體放映 北京城，籠統(tǒng)出籠統(tǒng)地圖）引出效果：老北京的地圖中，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱(chēng) 的，假設(shè)以天安門(mén)為原點(diǎn)，區(qū)分以長(zhǎng)安街和中軸線為X軸和 y軸樹(shù)立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如下圖的東直門(mén)的坐標(biāo)， 你能找到西直門(mén)的位置，說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？ 先生指出西直門(mén)的位置，試著說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo).用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)，可以很方便地確定一個(gè)中央的位置，實(shí) 踐上在我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用十分普遍，如工程樹(shù)立的繪困 等.這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)

35、用點(diǎn)表示軸對(duì)稱(chēng).引入課題：用坐標(biāo)表 示軸對(duì)稱(chēng).注：以先生熟習(xí)、向往的北京城地圖引出新課，可以激起先 生的學(xué)習(xí)興味，同時(shí)，使先生感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在 身邊.協(xié)作探求，探求新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以下點(diǎn).A(2,-3); B(-1, 2) ； C(-6, -5) ; D(3, 5) ; E(4, 0) ; F(0, -3).畫(huà)出這些點(diǎn)區(qū)分關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).并填寫(xiě)表格. 請(qǐng)你細(xì)心觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)你想方法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說(shuō)說(shuō)你是如何 檢驗(yàn)的.點(diǎn) A (2, -3) B (-1,2) C (-6, -5) D(3,5) E (4,

36、 0) F(0,-3) 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)注：效果的設(shè)計(jì)目的在于讓先生閱歷入手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、 檢臉正確性的進(jìn)程.并經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，使先生體 臉數(shù)形結(jié)合思想，即經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、觀察線段之間的關(guān)系失掉對(duì) 稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).給出的點(diǎn)區(qū)分位于四個(gè)象限以及x軸、y軸， 具有一定的代表性，便于先生運(yùn)用普通特殊普通的思想 去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.小組協(xié)作，總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)（x, y）關(guān)于Z軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x, -y）,即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x, y）關(guān) 于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x, y）,即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐標(biāo)相等.應(yīng)用剛才發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我 們可以很容易地

37、在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)國(guó)形關(guān)于x 軸、y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.注：從入手操作、處置效果到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思想提升的 進(jìn)程，是從理性上升到理性的進(jìn)程.培育先生育成擅長(zhǎng)思索、 擅長(zhǎng)總結(jié)、擅長(zhǎng)歸結(jié)學(xué)習(xí)方法的好習(xí)氣.分享效果，穩(wěn)固新知看誰(shuí)腦子轉(zhuǎn)得快?。?、2搶答）：1 .說(shuō)出以下各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)： （一2, 6）, （1, -2）, （-1, 3）, （-4, -2）, （1, 0）2 .如以下圖，AABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, -2）, 說(shuō)出點(diǎn)B的坐標(biāo).注：經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)使先生特別是學(xué)有困難的先生都能到達(dá) 基本的學(xué)習(xí)目的，即：能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，能表示

38、點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).（3、4書(shū)面練習(xí)）3 .如以下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)區(qū)分為A（-5, 1）、B（-2, 1）、C（-2, 5）、D（-5, 4）,區(qū)分作出與四邊形關(guān) 于x軸泳口 y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.變式探求，提升思想1 .區(qū)分作出POR關(guān)于直線x=1 （記為m）和直線 尸-1 （記為 n）對(duì)稱(chēng)的圖形.2 .你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間區(qū)分有什么關(guān)系嗎？3 .假設(shè)作關(guān)于直線x=3（記為m）和直線 廠-4（記為n）對(duì)稱(chēng)的 圖形，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？注：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要注重先生的剖析、說(shuō)理，希望先生能經(jīng)過(guò) 尋覓線段之間的關(guān)系來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo).前面的學(xué)習(xí)是使先生畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐

39、標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，能表示點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).這個(gè)效果的設(shè)計(jì)把對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸變成了直線x=3和y=-4, 希望先生也能用異樣的方法加以處置，即再次體臉數(shù)形結(jié)合 思想，并拓展到直線x=m和廠n,使先生學(xué)會(huì)經(jīng)過(guò)尋覓線段 之間的關(guān)系來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地經(jīng)過(guò)記憶規(guī)律來(lái)處 置.規(guī)律：點(diǎn)（x, y）關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m-x, y）, 即假定兩點(diǎn)（x1, y1）、（x2, y2）關(guān)于直線x二m對(duì)稱(chēng)，那么m二, yi=y2.點(diǎn)（x, y）關(guān)于直線y=n對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, 2n-y）,即假定兩點(diǎn)（x1,y1）、（x2,y2）關(guān)于直線廠n對(duì)稱(chēng)，那么x1=x2,注：經(jīng)過(guò)總結(jié)規(guī)律使先生到達(dá)做

40、一題、會(huì)一類(lèi)的學(xué)習(xí)效果， 也使先生構(gòu)成擅長(zhǎng)總結(jié)、歸結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)氣.穩(wěn)固練習(xí)：如以下圖.1.請(qǐng)你畫(huà)出以下圖關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，猜猜是 什么圖案？并說(shuō)出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).2.再畫(huà)出此圖案關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)的圖形.說(shuō)出各點(diǎn)的坐 標(biāo).注：畫(huà)出圖案后是一只美麗的蝴蝶，可以激起先生的學(xué)習(xí)興 味，畫(huà)圖、說(shuō)出點(diǎn)的坐標(biāo)是為了培育先生思想的流利性.總結(jié)歸結(jié)1 .點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以經(jīng)過(guò)尋覓線段之間 的關(guān)系來(lái)求。2 .點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, -y）,即橫坐標(biāo)相 等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x, y）,即橫坐標(biāo)互為 相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.注：歸結(jié)

41、本堂課解題方法，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn).布置作業(yè)：1 .必做題：教科書(shū)135頁(yè)練習(xí)題第3題，習(xí)題12.2第2、4、6 題.2 .選做題：教科書(shū)136頁(yè)綜合運(yùn)用第7題.3 .備選題：<)點(diǎn)(1, 0), (2, -3), (-1, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 是.點(diǎn)(0, -3), (-2, 3),(1, -2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是. 長(zhǎng)方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，平行于y軸的邊AB長(zhǎng)是6, 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2, -1),請(qǐng)你寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo).如右圖，點(diǎn)的坐標(biāo) A(2, 2), B(1, 1), C(3, -1.5), D(3, 2).請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并在 圖

42、中畫(huà)出這兩點(diǎn).在坐標(biāo)系中描出點(diǎn) A(7,3), B(5, -4), c(-3, -1), D(-1, 1), E(-3, 5), F(5, 8),銜接 AB, BC, AC, DE, EF, DF, 請(qǐng)你判別所得的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理 由，假設(shè)是，請(qǐng)說(shuō)出對(duì)稱(chēng)軸.12. 3等腰三角形12.3. 1等腰三角形(1)教學(xué)目的閱歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步看法等腰三角形，了解等 腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.可以探求、歸結(jié)、臉證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用等 腰三角形的性質(zhì).培營(yíng)養(yǎng)類(lèi)討論、方程的思想和添加輔佐線處置效果的才干.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探求和運(yùn)用.難點(diǎn)：等腰三角形的

43、性質(zhì)的驗(yàn)證.教學(xué)預(yù)備長(zhǎng)方形的紙片、剪刀.教學(xué)設(shè)計(jì)剪一剪師生拿出課前預(yù)備好的長(zhǎng)方形的紙片，按教科書(shū)第120頁(yè)的 要求剪出AABC.入手剪紙，取得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好 鋪墊.設(shè)問(wèn)1: ZABC有什么特點(diǎn)？先生思索后發(fā)現(xiàn)，上述進(jìn)程中，剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的， 即4ABC中AB=AC.像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角 形.并結(jié)合AABC引見(jiàn)等腰三角形的 ''腰 ''底邊 ''頂 角 ''底角等概念.注：結(jié)合親身剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象. 折一折設(shè)問(wèn)2： ZABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？ 讓先生看

44、法到入手操作也是一種臉證方式.注：先生思索、回憶剪紙進(jìn)程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì) 折，容易回答AABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線是它 的對(duì)稱(chēng)軸.猜一猜設(shè)問(wèn)3:你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)？先生討論、匯報(bào)：B=兩個(gè)底角相等BD二CD AD為底邊BC上的中線BAD = CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高注：訓(xùn)練先生文字言語(yǔ)與符號(hào)言語(yǔ)之間的互換.用言語(yǔ)表達(dá)為：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 ''等邊對(duì)等角）;性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高相互重合.（可簡(jiǎn)記為 ''

45、;三線合一性質(zhì)）注：培育先生歸結(jié)、概括才干.i正一 i正設(shè)問(wèn)4：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎？1 .證明等腰三角形底角的性質(zhì).教員要求先生依據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出和求 證.:如圖 1,在4ABC 中，AB = AC.求證：B = C.師生共同剖析證明思緒并證明.注：讓先生閱歷命題證明的進(jìn)程.培營(yíng)養(yǎng)析、推實(shí)際證才干. 強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：(1)應(yīng)用三角形全等來(lái)證明兩角相等.為證B = C,需證明以B, C為元素的兩個(gè)三角形全等，需求 添加輔佐線結(jié)構(gòu)契合證明要求的兩個(gè)三角形.添加輔佐線的方法可以多樣.例如，罕見(jiàn)的作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線 或作底邊BC上的初等.讓先生

46、選擇一種輔佐線完成證明進(jìn) 程.注：體臉輔佐線在幾何論證中的作用.2 .證明等腰三角形的 ''三線合一性質(zhì).注：鼓舞先生用多種方法證明.用一用練習(xí)1(1)等腰三角形的一個(gè)底角是70,那么其他兩角為等腰三角形一個(gè)角是70,那么其他兩角為等腰三角形一個(gè)角是110,那么其他兩角為 注：及時(shí)穩(wěn)固等腰三角形的性質(zhì)并體臉?lè)诸?lèi)討論的思想在解 題的運(yùn)用.練習(xí)2(如圖1)(1) VAB=AC, ADBC, , . TAB二AC, BD=DC, , .(3)；AB=AC, AD 平分 BAC, ,注：以填空的方式出現(xiàn)，讓先生再次了解等腰三角形的 ''三 線合一性質(zhì)的外延.出示課本12

47、2頁(yè)例1如圖 2,在AABC 中，AB=AC,點(diǎn) D 在 AC 上，且 BD二BC二AD. 改編為：(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？區(qū)分寫(xiě)出它們的頂角與底角. 你能求出各角的度數(shù)嗎？注：改編課本例題，使效果更富層次性與探求性.師生共同剖析：(1)中沒(méi)有給出角度，需應(yīng)用三角形內(nèi)角和為180的條件來(lái) 求詳細(xì)度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需依據(jù)各邊的關(guān)系尋覓出 ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角 性質(zhì)，可設(shè)A=x,列方程處置.教員應(yīng)強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只要頂角為36的等腰三角形 才干滿(mǎn)足.注：使先生看法到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是應(yīng)用性 質(zhì)處置效果的關(guān)鍵.培育先生數(shù)形結(jié)合的才干和方程的思

48、 想.1義一 3義等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？由等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，還可以失掉等腰三角形中效果 較復(fù)雜，引導(dǎo)先生協(xié)作探求，更深化地看法等腰三角形哪些 線段相等？作業(yè)1 .必做題：教科書(shū)第123頁(yè)練習(xí)1、2、3.2 .選做題：教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題12. 3第8題.分層次布置作業(yè)，滿(mǎn)足不同先生的開(kāi)展需求.3 .備選題(1)等腰三角形的頂角是n,那么底角為.等腰三角形的頂角比一個(gè)底角多15,那么底角為(3):如圖，房屋頂角BAOIOO,過(guò)屋頂A的立柱ADBC,屋檐 AB=AC.求頂架上的B, C, BAD, CAD的度數(shù).12. 3.1等腰三角形(2)教學(xué)目的會(huì)論述、推證等腰三角形的判

49、定定理.學(xué)會(huì)比擬等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.閱歷綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的進(jìn)程，體 臉數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探求和運(yùn)用.難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.教學(xué)預(yù)備師生預(yù)備作圖工具.教案設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境，提出效果出示課本123頁(yè)思索題.先生思索、回答后教員設(shè)問(wèn)：在普通三角形中，假設(shè)有兩個(gè) 角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？注：以實(shí)踐效果展開(kāi)數(shù)學(xué)思索，突出數(shù)學(xué)與理想的聯(lián)絡(luò).先生猜想它們所對(duì)的邊相等.即：假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形所對(duì)的 兩條邊也相等.注：引導(dǎo)先生類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)定理停止猜想、表達(dá).如何臉證？先生依據(jù)命

50、題畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出、求證.:如圖在4ABC中，C.求證：AB二AC先生尋求證明途徑.注：引發(fā)先生思索，尋求臉證途徑.探求剖析，處置效果1 .剖析思緒：引導(dǎo)先生類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加 輔佐線，結(jié)構(gòu)以AB, AC為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)? 注：讓先生體臉剖析的重要性，逐漸培育在幾何證題中的剖 析才干.先生深化討論剖析后發(fā)現(xiàn)：此時(shí)輔佐線可作ADBC于D；或AD平分BAC交BC于D；但不 能作BC邊上的中線.2 .得出等腰三角形的判定定理.命題可以有以下幾種表達(dá)方法：假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 相等簡(jiǎn)寫(xiě)成 ''等角對(duì)等邊.（突出角與所對(duì)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)

51、系.）假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三 角形.（突出判定等腰三角形的功用.）注：多種表達(dá)方法，使先生更好地了解等腰三角形的判定定 理.教員提示：留意糾正言語(yǔ)上不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，不要說(shuō)成： ''假 設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么它是等腰三 角形.提高言語(yǔ)表述的嚴(yán)謹(jǐn)與迷信.運(yùn)用舉例，變式練習(xí)出示教科書(shū)124頁(yè)例2.求證：假設(shè)三角形一個(gè)外角的平分 線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.注：及時(shí)穩(wěn)固，反應(yīng)調(diào)控.讓先生再次閱歷命題的證明進(jìn)程.引導(dǎo)先生依據(jù)命題畫(huà)圖，應(yīng)用平分線的性質(zhì)及 ''等角對(duì)等 邊來(lái)證明。小組協(xié)作：試改動(dòng)上題的條件與結(jié)論，編出

52、相似的效果.注：開(kāi)放性的變式訓(xùn)練，培育先生思想的發(fā)散性.課堂練習(xí)，拓展引申出示教科書(shū)第124頁(yè)例3.師生共同剖析，效果處置之后，繼而引導(dǎo)先生思索： 底邊與底邊上的高，你能用尺規(guī)作困方法作出這個(gè)三角形 嗎？先生入手探求，師生共同講評(píng).注：經(jīng)過(guò)這道題練習(xí)，一方面使先生穩(wěn)固等腰三角形的知識(shí), 另一方面掌握等腰三角形的尺規(guī)作法.課堂小結(jié)，知識(shí)梳理1 .經(jīng)過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判別等腰三角形的 方法？2 .你會(huì)比擬等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別 嗎？注：經(jīng)過(guò)比擬，加深對(duì)兩者的看法.布置作業(yè)，自我評(píng)價(jià)1 .必做題：教科書(shū)第125頁(yè)練習(xí)1、2、3.2 .選做題：教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題12.3

53、第9、10題.3 .備選題：先求證以下三個(gè)結(jié)論，然后歸結(jié)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(1) : 0D 平分 AOB, E0=ED.求證：ED0B.(2) ： 0D 平分 AOB, ED0B.求證：E0=ED.(3) ： ED/70B, E0=ED.求證:0D 平分 A0B.備選題參考答案：應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理以及角平分線的性 質(zhì)來(lái)證明.發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為：0D平分AOB, E0=ED, ED/70B.三 者中恣意兩個(gè)就可推出第三個(gè).(先生只需表述正確都應(yīng)給 以鼓舞)如圖，AABC中ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作 EFBC交AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F.求證：EF = BE+CF.兩個(gè)三角形，它們

54、的內(nèi)角區(qū)分為:(1)20, 40, 120； (2)20, 60, 100。.怎樣把每個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形？畫(huà)出圖形試試看.12. 3.2等邊三角形(1)教學(xué)目的了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì) 稱(chēng)圖形.會(huì)論述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.閱歷運(yùn)用等邊三角形性質(zhì)的進(jìn)程培營(yíng)養(yǎng)析效果、處置效果 的才干.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用.教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，提出效果在等腰三角形中，有一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的 三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形.觀察與討論：如困，把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能失掉什么結(jié)論？相似

55、地，你又能失掉哪些等邊三角形的判定方法？注：明白等邊三角形是特殊的等腰三角形，引發(fā)先生探尋其 更多的性質(zhì).探求剖析，處置效果先生先獨(dú)立思索，在協(xié)作交流，歸結(jié)結(jié)論如下：1 .等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸.2 .等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60.3 .三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4 .有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判別 方法.注：協(xié)作討論，培育歸結(jié)、表達(dá)才干.課堂練習(xí)，反應(yīng)調(diào)控1 . AABC是等邊三角形，以下三種方法區(qū)分失掉的4ADE都 是等邊三角形嗎，為什么？在邊AB、AC上區(qū)分截取AD=AE.作ADE=60, D、E區(qū)分在邊AB、AC上.過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DEBC,交邊AC于E點(diǎn).注：經(jīng)過(guò)這道題練習(xí)，使先生運(yùn)用等邊三角形的多種判別方 法.2 .：如右圖，P、Q是AABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ,求 BAC 的大小.注：綜合運(yùn)用等邊三角形與等腰三角形在角方面的性質(zhì). 剖析：由顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是 60.又知4APB與AAQC都是等腰三角形，兩底角相等，由 三角形外角性質(zhì)即可推得PAB=30.先生口述、教員板演解題進(jìn)程.注：規(guī)范解題步驟，培育先生有條理地表達(dá).再問(wèn)：你能說(shuō)出每一步的依據(jù)嗎？ 先生