高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

1、禹州市高級中學(xué)禹州市高級中學(xué) 高一數(shù)學(xué)組高一數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)名言著名數(shù)學(xué)家華羅庚：著名數(shù)學(xué)家華羅庚：數(shù)缺形時少直觀，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休！隔離分家萬事休！數(shù)學(xué)名言1、數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號。數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號。 黑格爾黑格爾2、數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。 布爾巴基學(xué)布爾巴基學(xué)派派3、數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個著迷者，不迷就沒有數(shù)數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個著迷者，不迷就沒有數(shù)學(xué)。學(xué)。 努瓦列斯努瓦列斯4、新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。更重要。 華羅庚華羅

2、庚5、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。藝術(shù)更為重要。 康扥爾康扥爾6、牛頓說：牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)” 數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素質(zhì)和能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量生活質(zhì)量, ,良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。礎(chǔ)。 高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置內(nèi)容豐富，知識面廣泛，人教版高中高中數(shù)

3、學(xué)課的設(shè)置內(nèi)容豐富，知識面廣泛，人教版高中數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)必修（數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)必修（5 5冊）、數(shù)學(xué)選修（文科冊）、數(shù)學(xué)選修（文科2 2冊、理科冊、理科3 3冊冊+ +專專題選講）題選講）。 本節(jié)主要從以下方面說明本節(jié)主要從以下方面說明：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種常用方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種常用方法. .高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化： 1 1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。 高中

4、的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及到抽象的集合表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及到抽象的集合語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很很“玄玄”。 2 2、思維方法向理性層次躍遷。、思維方法向理性層次躍遷。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)

5、學(xué)習(xí)特點的變化： 高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如因式分為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要

6、求的突變使很多高維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。 3 3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。 高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量量”上急劇上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。到不適應(yīng)。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化：

7、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化： 1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。 初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子模子”沒沒有了。許多學(xué)生進入高中后，還像初中那樣，有很有了。許多學(xué)生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要講授的內(nèi)容不了解，上課忙于記有預(yù)習(xí)，對老師要講授的內(nèi)容不了解，

8、上課忙于記筆記，沒聽到筆記，沒聽到“門道門道”。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：2 2、思想松懈。、思想松懈。 有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等

9、到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選拔性，的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個

10、月就考上大如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：3 3、學(xué)不得法。、學(xué)不得法。 老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是

11、趕做作業(yè)，亂套固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。倍功半，收效甚微。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：4 4、不重視基礎(chǔ)。、不重視基礎(chǔ)。 一些一些“自我感覺良好自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎

12、么基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的以顯示自己的“水平水平”，好高騖遠(yuǎn)，重，好高騖遠(yuǎn)，重“量量”輕輕“質(zhì)質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途錯就是中途“卡殼卡殼”，出現(xiàn)計算失誤和審題不清等低，出現(xiàn)計算失誤和審題不清等低級錯誤。級錯誤。 5 5、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知

13、識與力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高

14、中學(xué)習(xí)的要求。的要求。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：1 1、主動和數(shù)學(xué)老師交朋友、主動和數(shù)學(xué)老師交朋友之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學(xué)之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

15、希望大家抓住一切可利用的時間和機會多向老師希望大家抓住一切可利用的時間和機會多向老師請教，做到勤學(xué)多問！請教，做到勤學(xué)多問！高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：2 2、必須提高聽課的效率、必須提高聽課的效率 聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：課效率應(yīng)注意以下幾個方面：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（1）科學(xué)預(yù)習(xí)）科學(xué)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少到的沒有掌握好的有關(guān)的舊

16、知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力；預(yù)習(xí)后把自聽課過程中的困難，有助于提高思維能力；預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，

17、哪些該重點記。哪些該重點記。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（2）科學(xué)聽課）科學(xué)聽課聽課的過程不是一個被動參與的過程，要全身心聽課的過程不是一個被動參與的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就

18、開闊了，題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了，這就是積極的思考。這就是積極的思考。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（3）科學(xué)筆記）科學(xué)筆記聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要！不僅要記，而聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要！不僅要記，而且要記好。應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。且要記好。應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。 記小結(jié)記小結(jié)注意記住老師的隨堂小結(jié)，對概念喝注意記住老師的隨堂小結(jié)，對概念喝性質(zhì)的理解注釋，這些是學(xué)習(xí)和解題中最容易犯錯的性質(zhì)的理解注釋，這些是學(xué)習(xí)和解題中最容易犯錯的地方，記錄下來便于復(fù)習(xí)。地方，記錄下來便于復(fù)習(xí)。 記方法記方法勤記老師講的解題技巧、思路及

19、方法，勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。并對提高解題水平大有益處。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（3）科學(xué)筆記）科學(xué)筆記記問題記問題將課堂上未聽懂的問題及時記下來，將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。記疑點記疑點對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講

20、課疏忽造成的，記下來后，便于課也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。后與老師商榷。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：3 3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記運用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記棄之不用。棄之不用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種常用方法：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種常用方法：1、記數(shù)學(xué)筆記記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，常用思想方法和注釋點。側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，常用思想方法和注釋點。2、建立數(shù)學(xué)改錯本建立數(shù)學(xué)改