北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 4.1.2 認(rèn)識三角形 同步練習(xí)

1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt1113 4 5北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 4.1.2 認(rèn)識三角形 同步練習(xí)一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 適合條件A= B= C 的ABC 是（ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等邊三角形2 已知，在ABC 中， B 是A 的 3 倍， C 比A 大 30°，則A 的度數(shù)是（ ）A 30° B 50° C 70° D 90° 3 若ABC 三個內(nèi)角的關(guān)系為 = = ，則三角形的形狀為（ ）A 銳角三角形

2、B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形4 如圖，在ABC 中， A50°， 130°， 240° ， D 的度數(shù)是（ ）A 110° B 120° C 130° D 140°5 （微信： qqkt111）如圖，點(diǎn) D ，E 在ABC 邊上，沿 DE 將ADE 翻折，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A ， AEC40°， ADB110° ，則A 等于（ ）A 30° B 35° C 60° D 70°6 如圖，三角形紙片 ABC 中， A80° ， B60

3、76; ，將紙片的角折疊，使點(diǎn) C 落在ABC 內(nèi)，若30°，則的度數(shù)是（ ）更多資料加齊齊老師微信：qqkt111D 90°A 30° B 40° C 50° D 60°7 下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（ ）A B C D 8 如圖，在ABC 中， B44° ，C56°，AD 平分BAC 交 BC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作DEAC 交 AB 于點(diǎn) E，則ADE 的大小是（ ）A 40° B 44° C 50° D 56°9 如圖，在ABC

4、 中，B 、 C 的平分線 BE，CD 相交于點(diǎn) F，A60° ，則BFC（ ）A 118° B 119° C 120° D 121°10 如圖，BF 是ABD 的平分線，CE 是ACD 的平分線，BF 與 CE 交于 G ，若BDC130°， BGC100° ，則A 的度數(shù)為（ ）A 60° B 70° C 80°更多資料加齊齊老師微信：qqkt111二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 請把答案直接填寫在橫線上11 在ABC 中， C90°，如A 比B 小

5、 24° ，則A 度12 在ABC 中， A B25° ， C45° ，則B 13 在ABC 中，已知C A B ，則C 的度數(shù)是 14 如圖，把ABC 沿線段 DE 折疊，使點(diǎn)A 落在線段 BC 上的點(diǎn) F 處，BCDE，若A+ B106° ，則FEC 度15 如圖，在三角形 ABC 中BAC90° ，AD 是 BC 邊上的高， CAD35° ，則B 16 如圖，ABC 中，CD 平分ACB ，若A68° ， BCD31°，則B 17 如圖，在ABC 中， C50° ，按圖中虛線將C 剪去后， 1+2

6、等于 18 如圖，ABC 中， 1 2 ， BAC65° ，則APB 更多資料加齊齊老師微信：qqkt111三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 如圖，在ABC 中，AD 是高，角平分線 AE，BF 相交于點(diǎn) O ， BAC50° ， C70° ，求DAC 和BOA 的大小20 已知三角形 ABC 中，A40° ，ABC 的平分線 BD 與ACB 的平分線 CD 相交于點(diǎn)D 求D 的度數(shù)21 如圖，ABC 中，AD 平分BAC，P 為AD 延長線上一點(diǎn)，PEBC 于 E，已知ACB80°，

7、B24°，求P 的度數(shù)22 如圖，在ABC 中， C90° ，BE 平分ABC ，且 BEAD ， BAD20° ，求 CEB 的度數(shù)更多資料加齊齊老師微信：qqkt11123 如圖，在ABC 中， BAC60°， C80°，AD 是ABC 的角平分線，點(diǎn) E 是邊AC 上一點(diǎn)，且ADE= B求： CDE 的度數(shù)24 （微信： qqkt111）已知： ABC 中，AE 是ABC 的角平分線，AD 是ABC 的 BC 邊上的高，過點(diǎn) B 做 BFAE，交直線 AD 于點(diǎn) F（1）如圖 1 ，若ABC70°， C30°，則AFB

8、 ；（2）若（ 1）中的ABC ， ACB ，則AFB ；（用 ，表示）（3）如圖 2，（2）中的結(jié)論還成立嗎？ 若成立，說明理由； 若不成立，請求出AFB（用 ，表示）更多資料加齊齊老師微信：qqkt111°081 = + + °03 + = °03 = 3 4 53 4 5 °06 = 3 4 51【分析】 此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為 180°，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀【解析】 A= B= C，B2A ， C3A，A+B+C180° ，即 6A180°，A30°，B60°

9、; ， C90°，ABC 為直角三角形故選： B2【分析】 構(gòu)建方程組求解即可【解析】 由題意 3 = ，解得°09 = ，故選： A3【分析】 設(shè) = = =k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到即可 【解析】 ABC 三個內(nèi)角的關(guān)系為 = = ，設(shè) = = =k，A3k， B4k， C5k，3k+4k+5k180°，k15°，A45° ， B60°， C75°，三角形的形狀為銳角三角形，故選： A4【分析】 利用三角形的內(nèi)角和定理求出DBC+DCB 即可解決問題更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【解析】 A50

10、6;，ABC+ACB180° 50° 130°，DBC+DCB ABC+ACB 1 2130° 30° 40° 60°，BDC180° （DBC+DCB）120°，故選： B5【分析】 由翻折可得AED AED= ×220° 110° ， ADE ADE= ADA35°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得角 A 的度數(shù)【解析】 AEC40°，AEC+AEC180°+40°220°，由翻折可知：AED AED= ×220

11、76; 110°，ADB110°，ADA70°，由翻折可知：ADE ADE= ADA35°，A180° ADE AED35°故選： B6【分析】 只要證明+2ECF 即可解決問題【解析】 延長AE，BF 交于點(diǎn) C ，連接 CC ECC+ECC， FCC+FCC，+ ECC+ECC+FCC+FCC ECF+ECF2ECF，ECF180° A B180° 80° 60°40°，+80° ， 更多資料加齊齊老師微信：qqkt11130°，50°，故選： C7【

12、分析】 根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可【解析】 觀察圖象可知： 選項 B ，D 的三角形是鈍角三角形，選項 C 中的三角形是銳角三角形，選項A 中的三角形無法判定三角形的類型，故選： A8【分析】 由 DEAC，推出ADE DAC，只要求出DAC 的度數(shù)即可解決問題【解析】 BAC180° B C， B44° ， C56°，BAC80°，AD 平分BAC，DAC= BAC40°，DEAC，ADE DAC40°，故選： A9【分析】 根據(jù)角平分線的定義可得出CBF= ABC、 BCF ACB ，再根據(jù)內(nèi)角和定理結(jié)合A60°

13、;即可求出BFC 的度數(shù)【解析】 ABC、 ACB 的平分線 BE、CD 相交于點(diǎn) F，CBF= ABC， BCF= ACB，A60°，ABC+ACB180° A120°，BFC180° （CBF+BCF）180° （ABC+ACB）120°故選： C10 更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB 的度數(shù)，從而不難求得A 的度數(shù)【解析】 連接 BCBDC130°，DBC+DCB180° 130&

14、#176; 50°，BGC100°，GBC+GCB180° 100° 80°，BF 是ABD 的平分線，CE 是ACD 的平分線，GBD+GCD= ABD+ACD30°，ABC+ACB110°，A180° 110°70°故選： B二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 請把答案直接填寫在橫線上11【分析】 已知A 比B 小 24°，先設(shè)A 為 x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，然后再求解即可【解析】 設(shè)A 為 x則 90°+x+x+24° 1

15、80°，解得 x33°即A33°故答案是： 3312【分析】 由A B25° ，C45°可得出A B+C70° ，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出B 的度數(shù)【解析】 A B25° ， C45°，更多資料加齊齊老師微信：qqkt111A B+C70°在ABC 中， A+B+C180°，2B180° 70° 110°，B55°故答案為： 55°13【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知條件即可求出結(jié)果【解析】 把C A B ，代入A+B+C180°

16、;，得A+C A+C180°，2C180°，C90°故答案為： 90°14【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)即可求出結(jié)果【解析】 由折疊可知：（微信： qqkt111）AEF2AED2FED，A+B106°，C180° 106° 74°，BCDE，AED C74°，AEF2AED148°，F(xiàn)EC180° AEF32°故答案為： 3215【分析】 由 AD 是 BC 邊上的高可得出ADC90° ，在ACD 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出C 的度數(shù)，再在ABC

17、 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出B 的度數(shù)【解析】 AD 是 BC 邊上的高，ADC90°，在ACD 中， CAD35°， ADC90°，更多資料加齊齊老師微信：qqkt111C180° CAD ADC180° 35° 90° 55°在ABC 中， BAC90° ， C55°，B180° BAC C180° 90° 55° 35°故答案為： 35°16【分析】 根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【解析】 CD 平分ACB ， BC

18、D31°，ACB2BCD62°，A68°，B180° A ACB180° 62° 68°50°，故答案為： 50°17【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出A+B 的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出1+2 的結(jié)果【解析】 ABC 中， C50°，A+B180° C130°，A+B+1+2360°，1+2360° 130°230°，故答案為： 230°18【分析】 依據(jù)1 2 ，BAC BAP+165

19、6; ，即可得出BAP+265°，進(jìn)而得到ABP 中， APB180° 65° 115°【解析】 1 2 ， BAC BAP+165°，BAP+265°，ABP 中， P180° 65° 115°，故答案為： 115°三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19【分析】 根據(jù)三角形高線可得ADC90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解DAC的度數(shù)； 由三角形的耐嚼喝多了可求解B 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求出BAO更多資料加齊齊老師微信：q

20、qkt111和ABO 的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求解【解析】 AD 是ABC 的高線，ADC90°，ADC+C+CAD180° ， C70°，CAD180° 90° 70° 20°；ABC+C+CAB180°， C70°， BAC50°，ABC180° 70° 50° 60°，AE，BF 分別平分BAC， ABC，AE，BF 相交于點(diǎn) O，BAO= BAC25° ， ABO= ABC30°，ABO+BAO+AOB180°

21、;，AOB180° 25° 30° 125°20【分析】 在ABC 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出（ABC+ACB）的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出（DBC+DCB）的度數(shù)，再在BCD 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出D 的度數(shù)【解析】 在ABC 中， A40°，ABC+ACB180° A180° 40° 140°BD 平分ABC，CD 平分ACB，DBC= ABC， DCB= ACB，DBC+DCB= ABC+ACB= （ABC+ACB）= ×140° 70°在BCD 中，

22、D+DBC+DCB180°，D180° （DBC+DCB）180° 70° 110°21【分析】 在ABC 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC 的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可得出CAD 的度數(shù)，在ACD 中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出ADC 的度數(shù)，結(jié)合對頂角相等可得出PDE 的度數(shù)，再在PDE 中利用三角形內(nèi)角和定理可求出P 的度數(shù)【解析】 在ABC 中， ACB80° ， B24°，更多資料加齊齊老師微信：qqkt111BAC180° ACB B76°.AD 平分BAC，CAD= BAC38°

23、;在ACD 中， ACD80°， CAD38°，ADC180° ACD CAD62°，PDE ADC62°PEBC 于 E，PED90°，P180° PDE PED28°22【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得到結(jié)論【解析】 BEAD，BAD ABE20°，BE 平分ABC，CBE ABE20°，在 RtBCE 中， CEB90° CBE90° 20° 70°23【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到B180° 60° 80&#

24、176; 40° ，根據(jù)角平分線的定義得到BAD= BAD40° ，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解析】 在ABC 中， BAC60°， C80°，B180° 60° 80°40°，AD 平分BAC，更多資料加齊齊老師微信：qqkt111BAD= BAC30°，ADC B+BAD70°，ADE= B20°，CDE ADC ADE70° 20° 50°24【分析】（1）由三角形的個內(nèi)角和定理可求解BAC80° ，結(jié)合三角形的角平分線，高線可求EAD 的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解AFB 的度數(shù)；（2）由三角形的個內(nèi)角和定理可求解BAC 的度數(shù)，結(jié)合三角形的角平