與三角形有關(guān)的線段（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 （第（第1課時(shí)）課時(shí)）課件說(shuō)明課件說(shuō)明 在學(xué)生小學(xué)階段對(duì)三角形簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)在學(xué)生小學(xué)階段對(duì)三角形簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類(lèi)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類(lèi)以及三角形的三邊的關(guān)系以及三角形的三邊的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類(lèi)理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類(lèi). . 2理解理解“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這，并運(yùn)用這 個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “ “三角形兩邊的和大

2、于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運(yùn)用的理解和運(yùn)用. .課件說(shuō)明課件說(shuō)明問(wèn)題問(wèn)題1 三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖片，你能說(shuō)一說(shuō)三角形是怎樣的圖形嗎？片，你能說(shuō)一說(shuō)三角形是怎樣的圖形嗎？理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念邊：邊：AB，BC，AC 或或 c，a，b頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：A，B，C 內(nèi)角：內(nèi)角：A ，B ，C理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念追問(wèn)：對(duì)于教科書(shū)圖追問(wèn)：對(duì)于教科書(shū)圖11.1-1中的三角形，你能說(shuō)出中的三角形，你能說(shuō)出它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？AB C abc理解三角形的分類(lèi)理解三角形的分類(lèi)問(wèn)題問(wèn)題2 我們

3、知道，三角形按角可以分為銳角三角我們知道，三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對(duì)形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)嗎？三角形進(jìn)行分類(lèi)嗎？三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 理解三角形的分類(lèi)理解三角形的分類(lèi) 追問(wèn)按邊分類(lèi)后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？追問(wèn)按邊分類(lèi)后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？它們的邊和角怎樣命名？圖中有圖中有5個(gè)三角形個(gè)三角形三角形的表示為：三角形的表示為： ABE， ABC， BEC，

4、 EDC， BDC課堂課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形形ABCDE （4）課堂課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)2下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有_._. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形；）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形）等邊三角形是等腰三角形 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊即三角形兩邊的和大于第三邊探索

5、與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 問(wèn)題問(wèn)題3 如圖，任意畫(huà)一個(gè)如圖，任意畫(huà)一個(gè)ABC，一只小蟲(chóng)從點(diǎn)，一只小蟲(chóng)從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊探索與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 追問(wèn)由不等式移項(xiàng)可得追問(wèn)由不等式移項(xiàng)可得 BC AB - -AC， BC AC -

6、 -AB由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？ 解：解：（1）能因?yàn)椋┠芤驗(yàn)? + + 45，3 + + 54，4 + + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （2）不能因?yàn)椋┎荒芤驗(yàn)? + + 6 = =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊不符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （3）能因?yàn)椋┠芤驗(yàn)? + + 610，10 + + 65，10 + + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . 鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例1 1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什下列

7、長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（么？（1）3，4，5；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段任意兩條線段的和大于第三條線段. .追問(wèn)解決這類(lèi)問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與追問(wèn)解決這類(lèi)問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？第三條線段做比較就可以了？為什么？ 解：解：設(shè)底邊長(zhǎng)為設(shè)底邊長(zhǎng)為x c

8、m，則腰長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為2x cm x + + 2x + + 2x = =18 解得解得 x =3.6. . 所以，三邊長(zhǎng)分別為所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長(zhǎng)為用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形（形（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？少？鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長(zhǎng)為用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形（

9、形（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：如果如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則，則 4 + + 2x = = 18 解得解得 x = = 7. . 如果如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm， 則則42 + + x = = 18. 解得解得 x = = 10. .鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長(zhǎng)為用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形（形（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)? + + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能?chē)裳L(zhǎng)為所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上討論可知，由以上討論可知， 可以圍成底邊長(zhǎng)為可以圍成底邊長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形的等腰