53簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）

1、 第五章 生活中的軸對(duì)稱 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(第1課時(shí))觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, ,能找出對(duì)稱軸嗎？能找出對(duì)稱軸嗎？認(rèn)識(shí)等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（頂角頂角底角底角底角底角腰腰腰腰底邊底邊) )1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考ABC(1)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。(2)(2)B B =

2、C C (3 )(3 )BADBADCADCAD，ADAD為頂角的平分線為頂角的平分線(4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD為底邊上的高為底邊上的高 (5 )BD=CD(5 )BD=CD，ADAD為底邊上的中線。為底邊上的中線。ABCD等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？ABCD現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話歸納出來(lái)嗎？能用一句話歸納出來(lái)嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話歸納出來(lái)嗎？能用一句話歸納出來(lái)嗎？等腰三角形的兩個(gè)底角

3、相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”），它們所在直線都），它們所在直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。是等腰三角形的對(duì)稱軸。歸納：ABCD在ABC中 AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對(duì)稱圖形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形3 3. .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)

4、底角相等。2 2. .等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合（也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。軸。 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。2 2. .等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重

5、合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060議一議你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：按下面的步驟做一做：（1）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折（2）然后沿對(duì)角線折疊，在沿折痕剪開。）然后沿對(duì)角線折疊，在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？1.1.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,頂角頂角A=100A=100那

6、么底角那么底角B=_B=_C =_C =_ . . 404040402 2. . 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3. . 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一個(gè)角為中，有一個(gè)角為5050，那么另外兩個(gè)角分別是多少？那么另外兩個(gè)角分別是多少？B BC CA A3636隨堂練習(xí)如果如果ABCABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D. 某一個(gè)角的平分線。 C1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為

7、 40,則它的另則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為外兩個(gè)內(nèi)角為_2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為另外兩個(gè)內(nèi)角為_7070,70,70或或4040，100100 3030,30,301.1. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2 2和和4 4，則，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為該等腰三角形的周長(zhǎng)為_2.2. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3 3和和4 4，則該等，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為腰三角形的周長(zhǎng)為_1010或11已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2 2cm,cm,并且它的周長(zhǎng)為并且它的周長(zhǎng)為1616cm,cm,求這個(gè)等腰三角求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。形的各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,xcm,則其腰長(zhǎng)為則其腰長(zhǎng)為 ( (x+2)cmx+2)cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三邊長(zhǎng)為等腰三角形三邊長(zhǎng)為4 4cmcm，6cm6cm，6cm6cm。如圖