2612在復(fù)雜情況下列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果.ppt課件

1、 (1)(1)要清楚所有等可能要清楚所有等可能( (機(jī)會(huì)均等機(jī)會(huì)均等) )的結(jié)果；的結(jié)果； (2)(2)要清楚我們所關(guān)注發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)要清楚我們所關(guān)注發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果果. .概率的計(jì)算公式：概率的計(jì)算公式：關(guān)注結(jié)果的個(gè)數(shù)關(guān)注結(jié)果的個(gè)數(shù)所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)P(P(關(guān)注的結(jié)果關(guān)注的結(jié)果)=)=例例1 1 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次, ,至少有一次至少有一次正面朝上的概率是多少正面朝上的概率是多少? ?總共有總共有4 4種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同, ,而而至少有一次正面朝上的結(jié)果有至少有一次正面朝上的結(jié)果有3 3種

2、種: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是開(kāi)始開(kāi)始正正反反正正反反正正反反( (正正, ,正正) )( (正正, ,反反) )( (反反, ,正正) )( (反反, ,反反) )43 例例2 拋擲一枚普通的硬拋擲一枚普通的硬幣幣3次次.有人說(shuō)有人說(shuō)連續(xù)擲出三連續(xù)擲出三個(gè)正面?zhèn)€正面和和先擲出兩個(gè)正先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面面再擲出一個(gè)反面的的概概率是一樣率是一樣的的.你同意嗎？你同意嗎？駛向勝利的彼岸例2拋擲一枚普通的硬幣3次有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣

3、的你同意嗎？ 分析：對(duì)于第對(duì)于第1次拋次拋擲，可能出現(xiàn)擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面的結(jié)果是正面或反面；對(duì)于或反面；對(duì)于第第2次拋擲來(lái)次拋擲來(lái)說(shuō)也是這樣說(shuō)也是這樣.而而且每次硬幣出且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面現(xiàn)正面或反面的機(jī)會(huì)相等的機(jī)會(huì)相等.由由此，我們可以此，我們可以畫(huà)出圖畫(huà)出圖開(kāi)始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等.例例2拋擲一枚普通的硬幣拋擲一枚普通的硬幣3 3次有人說(shuō)連續(xù)擲次有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣的你同意嗎？的機(jī)會(huì)是一樣的你同意嗎？ 解：拋

4、擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果：會(huì)均等的結(jié)果： 正正正正正正 正正反正正反 正反正正反正 反正正反正正 正反反正反反 反正反反正反 反反正反反正 反反反反反反 解:P（正正正）正正正）P（正正反）正正反） 81所以，這一說(shuō)法正確所以，這一說(shuō)法正確. 由以上的例題過(guò)程我們可以得到由以上的例題過(guò)程我們可以得到一些定義：一些定義： 以上在分析問(wèn)題的過(guò)程中，我們以上在分析問(wèn)題的過(guò)程中，我們采用了畫(huà)圖的方法，這幅圖好像一棵采用了畫(huà)圖的方法，這幅圖好像一棵倒立的樹(shù)，因此我們常把它稱為倒立的樹(shù)，因此我們常把它稱為樹(shù)狀樹(shù)狀圖，也稱樹(shù)形圖、樹(shù)圖圖，也稱樹(shù)形

5、圖、樹(shù)圖. .它可以幫助它可以幫助我們分析問(wèn)題，而且可以避免重復(fù)和我們分析問(wèn)題，而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明遺漏，既直觀又條理分明. .畫(huà)樹(shù)形圖求概率的步驟畫(huà)樹(shù)形圖求概率的步驟:把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)出來(lái).隨著事件的發(fā)展隨著事件的發(fā)展,在第一個(gè)因素的每在第一個(gè)因素的每一種可能上都會(huì)發(fā)生第二個(gè)因素的所一種可能上都會(huì)發(fā)生第二個(gè)因素的所有的可能有的可能.隨著事件的發(fā)展隨著事件的發(fā)展,在第二步列出的每在第二步列出的每一個(gè)可能上都會(huì)發(fā)生第三個(gè)因素的所一個(gè)可能上都會(huì)發(fā)生第三個(gè)因素的所有的可能有的可能.歸納歸納:有的同學(xué)認(rèn)為有的同學(xué)認(rèn)為:拋三枚普通硬幣，

6、硬幣落地后只可能出現(xiàn)拋三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)4種情況種情況（1）全是正面；（）全是正面；（2）兩正一反；（）兩正一反；（3）兩反一正；）兩反一正；（4）全是反面）全是反面.因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說(shuō)法嗎？這種說(shuō)法嗎？解：畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下解：畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下開(kāi)始開(kāi)始硬幣1正正反反硬幣2硬幣3正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反81(）P 全是正面83()2(）P 兩正一反83()3(）P 兩反一正81)()4(全是反面P 口袋中裝有口袋中裝有1個(gè)紅球和個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，個(gè)球，會(huì)

7、出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ 有人說(shuō)，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和摸有人說(shuō)，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和摸出白球這兩個(gè)事件是等可能的出白球這兩個(gè)事件是等可能的. 也有人說(shuō)，如果給小球編號(hào)，就可以說(shuō)：摸出紅球，也有人說(shuō)，如果給小球編號(hào)，就可以說(shuō)：摸出紅球，摸出白摸出白1球，摸出白球，摸出白2球，這三個(gè)事件是等可能的球，這三個(gè)事件是等可能的. 你認(rèn)為哪種說(shuō)法比較有理呢？你認(rèn)為哪種說(shuō)法比較有理呢？ 如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，兩如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)次摸球就可能出現(xiàn)3種可能：（種可能：（1）都是紅球；（）都是紅

8、球；（2）都是）都是白球；（白球；（3）一紅一白）一紅一白. 這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？ 先用樹(shù)狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果先用樹(shù)狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果開(kāi)始開(kāi)始紅紅白白1白白2紅紅白白1白白2紅紅白白1白白2紅紅白白1白白2第一次第一次第二次第二次從圖中可以看出，一共有從圖中可以看出，一共有9種可能的結(jié)果，這種可能的結(jié)果，這9個(gè)個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅兩紅”、“兩兩白白”、“一紅一白一紅一白”這個(gè)事件中，這個(gè)事件中，“摸出摸出_”概率最小，等于概率最小，等于_，“摸出一紅一白摸出一紅一白”和和“摸摸出出_”的概率相

9、等，都是的概率相等，都是_兩紅兩紅兩白兩白9194解答題的規(guī)范要求：解答題的規(guī)范要求：樹(shù)狀圖分析（指出結(jié)果）；樹(shù)狀圖分析（指出結(jié)果）；所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)有種，其中（關(guān)注結(jié)果）所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)有種，其中（關(guān)注結(jié)果）有種，有種，所以（關(guān)注結(jié)果）所以（關(guān)注結(jié)果）.在分析問(wèn)題在分析問(wèn)題2時(shí)，一們同學(xué)畫(huà)出如下圖所示的樹(shù)狀時(shí)，一們同學(xué)畫(huà)出如下圖所示的樹(shù)狀圖圖.開(kāi)始開(kāi)始第一次紅紅白白紅紅白白紅紅白白第二次 從而得到，從而得到，“摸出兩個(gè)紅球摸出兩個(gè)紅球”和和“摸出兩個(gè)白摸出兩個(gè)白球球”的概率相等，的概率相等，“摸出一紅一白摸出一紅一白”的概率最大的概率最大. 他的分析有道理嗎？為什么？他的分析有道理嗎

10、？為什么？即時(shí)訓(xùn)練：即時(shí)訓(xùn)練： 1.一個(gè)袋子中放有一個(gè)袋子中放有1個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)白球個(gè)白球它們除顏色外其他都一樣，小亮從袋中摸它們除顏色外其他都一樣，小亮從袋中摸出一個(gè)球后出一個(gè)球后放回放回?fù)u勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖分析并求出小亮兩次都能你利用畫(huà)樹(shù)狀圖分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率摸到白球的概率第一次第一次紅紅白白1白白2紅紅紅紅紅紅白白1白白1白白1白白2白白2白白2第二次第二次解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由上圖可知，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有由上圖可知，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，而出現(xiàn)（白，白）的結(jié)果只有種，而出現(xiàn)（白，白）的結(jié)果只

11、有4種，種，因此小亮兩次都摸到白球的概率為因此小亮兩次都摸到白球的概率為4/9變式：若上例中小亮第一次摸出一球后變式：若上例中小亮第一次摸出一球后不放回不放回，則兩次都摸到白球的概率為多，則兩次都摸到白球的概率為多少？少？解析：畫(huà)出樹(shù)狀圖解析：畫(huà)出樹(shù)狀圖第一次第一次紅紅白白1白白2第二次第二次白白1白白2紅紅白白2紅紅 白白1由上圖可知，兩次都摸到白球的概率為由上圖可知，兩次都摸到白球的概率為1/3 口袋中一紅三黑共口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求兩個(gè)小球，求 “取出的取出的小球都是黑球小球都是黑球”的概率？的概率？復(fù)習(xí)鞏固解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)，

12、解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)， 所有可能所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)（紅，黑個(gè)（紅，黑1）（紅，黑）（紅，黑2）（紅，）（紅，黑黑3）（黑）（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等且它們出現(xiàn)的可能性相等.滿足取出的小球都是黑球（記為事件滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果）的結(jié)果有有3個(gè)，即（黑個(gè)，即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑黑3） ， 則則 P（A）= =2163直接列舉例例3 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同）兩

13、個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2例題解析第一個(gè)個(gè)第二二個(gè)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)對(duì)兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析，列表如下123456123456解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，

14、可能出現(xiàn)的結(jié)解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有的結(jié)果有6個(gè)，則個(gè)，則 P（A）= =（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件（記為事件B）的結(jié)果有的結(jié)果有4個(gè)，則個(gè)，則 P（B）= =（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件（記為事件C）的結(jié)果有）的結(jié)果有11個(gè)，則個(gè)，則 P（C）= 36661364913611方法指導(dǎo)：利用表格，按規(guī)律方法指導(dǎo)：利用表格，按規(guī)律分別組合，列出所有

15、可能的結(jié)分別組合，列出所有可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件果，再?gòu)闹羞x出符合事件A或或B的結(jié)果的個(gè)數(shù)，問(wèn)題較復(fù)雜的結(jié)果的個(gè)數(shù)，問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)注意時(shí)注意數(shù)準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn).1.下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎紫色與配不成紫色的概率相同嗎? A 紅紅 紅紅 藍(lán)藍(lán) （紅紅，紅紅）（藍(lán)，藍(lán)，紅紅）（藍(lán)，藍(lán)，紅紅） （紅紅，紅紅）（藍(lán)藍(lán)，紅紅）（藍(lán)藍(lán)，紅紅） （紅紅，藍(lán)藍(lán)）

16、（藍(lán)藍(lán)，藍(lán)藍(lán)）（藍(lán)藍(lán)，藍(lán)藍(lán)） 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) B一共有一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，(紅，藍(lán)）能配紫色的有紅，藍(lán)）能配紫色的有5種，概率為種，概率為5/9；不能配紫色的有；不能配紫色的有4種，概率為種，概率為4/9，它們的概率不相同。，它們的概率不相同。即時(shí)訓(xùn)練2.如圖如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)分別標(biāo)有數(shù)字有數(shù)字“1”和和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,并自由轉(zhuǎn)動(dòng)并自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的三個(gè)扇形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的三

17、個(gè)扇形).123w游戲規(guī)則是游戲規(guī)則是: :w如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為之和為2,2,那么游戲者獲勝那么游戲者獲勝. .求游戲者獲勝求游戲者獲勝的概率的概率. .解解: :每次游戲時(shí)每次游戲時(shí), ,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:轉(zhuǎn)盤(pán)摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)總共有總共有6 6種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同, ,而所摸球而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2 2的結(jié)果只有一種的結(jié)果只有一種:(1,1),:(1,1),因

18、此游戲者獲勝的概率為因此游戲者獲勝的概率為1/6.1/6.解答題的規(guī)范要求：解答題的規(guī)范要求：列表法分析（指出結(jié)果）；列表法分析（指出結(jié)果）；所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)有種，其中（關(guān)注結(jié)果所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)有種，其中（關(guān)注結(jié)果）有種，有種，所以（關(guān)注結(jié)果）所以（關(guān)注結(jié)果）. .什么時(shí)候用什么時(shí)候用“列表法列表法”方便，什么時(shí)候方便，什么時(shí)候用用“樹(shù)形圖樹(shù)形圖”方便？方便？當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)形圖想一想一一.在一個(gè)盒子中

19、有質(zhì)地均勻的在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？下事件的概率選用哪種方法更方便？1.從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球2.從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同出兩球的顏色相同3.從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同直接列舉列表法或樹(shù)形圖樹(shù)形圖鞏固練習(xí) 二二

20、.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左

21、 直直 右右左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右對(duì)所有可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行列表，如下圖對(duì)所有可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行列表，如下圖解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有）三輛車全部繼

22、續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則個(gè)，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則個(gè)，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則個(gè)，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=27127327791 甲袋中放著甲袋中放著2020只紅球和只紅球和8 8只黑球，只黑球，乙袋中則放著乙袋中則放著2020只紅球、只紅球、1515只黑球只黑球和和1010只白球，這三種球除了顏色以只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別兩袋中的球都已外沒(méi)有任何區(qū)別兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻蒙上眼睛從口袋中取經(jīng)各自攪勻蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出一只球，如果你想取出1 1只黑球，只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？ 練 習(xí) 下面三位同學(xué)的說(shuō)法，你覺(jué)得這些同學(xué)說(shuō)的有道理嗎？下面三位同學(xué)的說(shuō)法，你覺(jué)得這些同學(xué)說(shuō)的有道理嗎？1.1.小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球；取到黑球；