反比例函數的圖象與性質

1、5.2 反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象與性質(1)例題精講：例題精講：例例1畫出函數畫出函數 y = 的圖象。的圖象。4x思考：思考：（1）這個函數中自變量的取值范圍是什么？）這個函數中自變量的取值范圍是什么？（2）畫函數圖象的三個步驟是什么？）畫函數圖象的三個步驟是什么？ 因為因為分母不能為零分母不能為零，所以，所以 x = 0。列表、描點、連線。列表、描點、連線。解：解： 列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121二、二、 探求新知探求新知w 列表列表(在自變量取值范圍內取一些值,并計算相應的函數值)連線連線 描點描

2、點x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421議一議議一議:你認為作反你認為作反比例函數圖比例函數圖象時應注意象時應注意哪些問題哪些問題?與同伴交流與同伴交流.4yx畫出函數畫出函數 y = 的圖象的圖象4x解：解： 列表：列表：描點：描點：連線：連線： x-8 -4 -3 -2 -112348xy4342121-1-2-4-88421213421 以表中各組對應值作為點的坐標以表中各組對應值作為點的坐標,在直角在直角坐標系內描出相應的點坐標系內描出相應的點. 用光滑的曲線順次連接各點用光滑的曲線順次連接各點,就可得到就可得到的圖象的圖象.xy4xy434

3、2121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348.123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxy = 4x.作反比例函數圖象時應注意以下問題作反比例函數圖象時應注意以下問題: 1.在列表時在列表時,自變量的值可以選取絕對值相等自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數值而符號相反的一對一對的數值,這樣既可簡化計算這樣既可簡化計算,又便于描點又便于描點. 2.列表、描點時列表、描點時,要盡量要盡量多取多取一些點一些點,這樣方便這樣方便連線連線.4.連線時必須用光滑的曲線連接各點連線時必須用光滑的曲線連接各

4、點; 5.曲線的發(fā)展趨勢只能曲線的發(fā)展趨勢只能靠近靠近坐標軸坐標軸,但不能和但不能和坐標軸相交坐標軸相交. 3.描點時一定要養(yǎng)成按自變量描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大從小到大的順的順序依次畫線序依次畫線, 從中體會函數的增減性；從中體會函數的增減性；-6y6-6-5x12345-4-1-2-31 24 5 63-5-1-3-4-20 xy4?,44同點它們有什么相同點和不的圖象和觀察并比較反比例函數xyxy 三、想一想三、想一想y-6x-56-601324 5 61345-5-3-4-1-2-4-3-2-1xy42w反比例函數的圖象和性質反比例函數的圖象和性質 形狀形狀: : 反比例函數的圖

5、象是由兩支雙曲線組反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的成的. .因此稱反比例函數的圖象為因此稱反比例函數的圖象為雙曲線雙曲線; ; 位置位置: : 當當k0k0時時, ,兩支雙曲線分別位于第兩支雙曲線分別位于第一一, ,三三象限內象限內; ;當當k0k0時，時，在每一象限內在每一象限內Y隨隨X的增大而減小。的增大而減小。 當當 k0 時，兩支曲線分別位于第時，兩支曲線分別位于第_、_象限象限一一三三(2) 當當 k0，則函數，則函數y=kx，y= 的圖的圖象大致是下圖中（象大致是下圖中（ ） xkxyxyxyxyABCD作業(yè)：作業(yè)： 1 1、已知反比例函數、已知反比例函數y=mxy=mxm-5 ，它的兩個分，它的兩個分支分別在第一、第三象限，求支分別在第一