圓錐體積好學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓錐圓錐(yunzhu)體積好體積好第一頁，共35頁。（1）底面積）底面積(min j)是是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘厘米。米。（2）底面半徑）底面半徑(bnjng)是是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直徑）底面直徑(zhjng)是是6米，高是米，高是2米。米。 （4）底面周長是）底面周長是6.28分米，高分米，高10分米。分米。第1頁/共35頁第二頁，共35頁。1、說一說圓錐、說一說圓錐(yunzhu)有哪有哪些特征？些特征？（1）頂部：尖頂；）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓；）底面：是一個圓；（3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；）側(cè)面：是一個曲面（展

2、開是一個扇形）；（4）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。（5）高只有一條。）高只有一條。第2頁/共35頁第三頁，共35頁。圓錐形鉛錘圓錐形鉛錘第3頁/共35頁第四頁，共35頁。圓錐圓錐(yunzhu)在生活中的應(yīng)用在生活中的應(yīng)用第4頁/共35頁第五頁，共35頁。圓錐圓錐(yunzhu)在生活中的應(yīng)用在生活中的應(yīng)用第5頁/共35頁第六頁，共35頁。九年義務(wù)教育六年制小學(xué)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)(xioxu)數(shù)學(xué)第十二數(shù)學(xué)第十二冊冊雙橋一小孟老師雙橋一小孟老師第6頁/共35頁第七頁，共35頁。小實驗小實驗第7頁/共35頁第八頁，共35頁。第8頁/共35

3、頁第九頁，共35頁。實驗器材實驗器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個的圓柱和圓錐各一個實驗過程實驗過程 在 空 圓 柱在 空 圓 柱里裝里裝 滿 沙 倒 入 空滿 沙 倒 入 空圓錐圓錐 里，（里，（）次）次 正好倒完。正好倒完。 在空圓錐里裝在空圓錐里裝 滿沙倒入空圓滿沙倒入空圓柱柱 里，（）里，（）次次 正好裝滿。正好裝滿。結(jié)結(jié) 論論圓柱的體積是圓柱的體積是和它（和它（ ）的圓錐體積的（的圓錐體積的（ ）倍。）倍。圓錐體積圓錐體積計算公式計算公式 V圓錐的體積(tj)是和它（）的圓柱體積(tj)的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 3

4、1 1S S h h第9頁/共35頁第十頁，共35頁。第10頁/共35頁第十一頁，共35頁。圓錐的體積圓錐的體積V等于等于(dngy)和它和它等底等高的圓柱體積的三分之一等底等高的圓柱體積的三分之一V V shsh13V圓柱圓柱(yunzh)sh第11頁/共35頁第十二頁，共35頁。圓錐圓錐(yunzhu)的體積等于和它的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一等底等高的圓柱體積的三分之一V V shsh13第12頁/共35頁第十三頁，共35頁。第13頁/共35頁第十四頁，共35頁。1、一個(y)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。2、一個(y)圓錐體積是15立方

5、厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.第14頁/共35頁第十五頁，共35頁。 要求圓錐的體積，必須知要求圓錐的體積，必須知道道哪兩個條件？為什么要乘哪兩個條件？為什么要乘 ?3 31 1第15頁/共35頁第十六頁，共35頁。 一個圓錐形零件一個圓錐形零件，底面積是，底面積是1919平方厘平方厘米，高是米，高是1212厘米，這厘米，這個個(zh ge)(zh ge)零件的體零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個零件答：這個零件(ln jin)的體積是的體積是76立方厘米。立方厘米。第16頁/共35頁第十七頁，共35頁。 求圓錐的

6、體積，還可能出現(xiàn)哪些求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況情況(qngkung)？在這些情況？在這些情況(qngkung)下，分別怎樣求圓下，分別怎樣求圓錐的體積？錐的體積？第17頁/共35頁第十八頁，共35頁。V = s h31底面積和高底面積和高底面半徑和高底面半徑和高底面直徑底面直徑(zhjng)和和高高底面周長和高底面周長和高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積計算圓錐的體積所必須的條件計算圓錐的體積所必須的條件(tiojin)可以是：可以是：第18頁/共35頁第十九頁，共35頁。選擇選擇(xunz)筆練：筆練：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米

7、C=6.28米米第19頁/共35頁第二十頁，共35頁。求下列求下列(xili)圓錐的體積圓錐的體積:(2) 底面半徑底面半徑(bnjng)是是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直徑是底面直徑是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周長是底面周長是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面積是底面積是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h21

8、32Ch2132CVh第20頁/共35頁第二十一頁，共35頁。 1、求下面各圓錐的體積、求下面各圓錐的體積(tj)。 (2)底面半徑是底面半徑是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直徑是底面直徑是6分米，高分米，高6分米分米 。第21頁/共35頁第二十二頁，共35頁。2、求下面、求下面(xi mian)各圓錐的體積。（單位各圓錐的體積。（單位：厘米）：厘米）（1） （2） 7 8 10 3第22頁/共35頁第二十三頁，共35頁。1、一個圓錐、一個圓錐(yunzhu)與一個圓柱等底等高，與一個圓柱等底等高，已知圓錐已知圓錐(yunzhu)的體積是的體積是 8 立方米，立方米，圓柱的體積

9、是（圓柱的體積是（ ）。）。2、一個圓錐、一個圓錐(yunzhu)與一個圓柱等底等體積，與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 2 厘米，厘米， 圓錐圓錐(yunzhu)的的高是（）。高是（）。3、一個圓錐、一個圓錐(yunzhu)與一個圓柱等高等體積，與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 6平方米，平方米，圓錐圓錐(yunzhu)的底面積是（的底面積是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米第23頁/共35頁第二十四頁，共35頁。1 、圓錐、圓錐(yunzhu)的體積是圓柱體積的的體積是圓柱體積的 。2、圓錐的體積、圓錐的體積(t

10、j)比圓柱的體積比圓柱的體積(tj)小。小。4、一個圓柱和一個圓錐的體積、一個圓柱和一個圓錐的體積(tj)相等，底面相等，底面積也相等，那么圓錐高是圓柱高的積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131第24頁/共35頁第二十五頁，共35頁。 判斷：判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。底面積高。

11、 （ ） 4、一個、一個(y )圓柱體木料，把它加工成最圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是積比是2：1 （ ）31第25頁/共35頁第二十六頁，共35頁。5、把一個、把一個(y )圓柱木塊削成一個圓柱木塊削成一個(y )最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的 。 （ ）6、一個、一個(y )圓錐，底面積是圓錐，底面積是6平方厘平方厘米，高是米，高是10厘米，體積是厘米，體積是60立方厘米。立方厘米。 （ ）（3）一個）一個(y )圓柱和一個圓柱和一個(y )圓錐圓錐等底等高，體積相差等底等高，體積相差8立方厘米，

12、圓錐的立方厘米，圓錐的體積是體積是12立方厘米（）立方厘米（）32第26頁/共35頁第二十七頁，共35頁。選擇題：選擇題：1、將一個、將一個(y )圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。）不變。A、體積、體積 B、表面積、表面積 C、底面積、底面積 D、側(cè)面積、側(cè)面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米第27頁/共35頁第二十八頁，共35頁。豐收豐收(fng

13、shu)的喜悅的喜悅第28頁/共35頁第二十九頁，共35頁。 一堆大米，近似于圓錐形，量得一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長是底面周長是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的體積它的體積(tj)是多少立方厘米？是多少立方厘米？第29頁/共35頁第三十頁，共35頁。 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克千克(qink)，這堆大米有多少千克這堆大米有多少千克(qink)？第30頁/共35頁第三十一頁，共35頁。1.一堆圓錐形的煤體積是一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積立方米，底面積(min j)是是6立方米，高是多少？立方米，高是多少？ 2.如圖，直角如圖，直角(zhjio)梯形梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC643第31頁/共35頁第三十二頁，共35頁。3.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周周(y zhu)，所以成幾何圖形的體積是多少，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBCADBC6644332233第3