北師大版八年級下冊《分式的加減法》第一課時教學設計

1、北師大版八年級下冊分式的加減法第一課時教學設計1、 教學目標：1 .經(jīng)歷探索分式加減法運算法則的過程，并理解其算理；2 .會進行簡單的分式加減法運算，具有一定的代數(shù)化歸能力；3 .能解決一些簡單得實際問題，進一步體會分式的模型作用；4 .在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識 和能力2、 教學重點、難點：1、 教學重點：探索分式加減法運算法則，會進行簡單的分式加減法運算；2、 教學難點：異分母的分式加減法運算。3、 教法、學法：教學方法：類比、探究式教學方法；學習方法：自主、合作、探索的學習方式。四：教學手段：多媒體課件和充分的學生活動相結合。五、教學過程設計教學過

2、程學生活動I設計意圖（一）創(chuàng)設情境，引入新課1、出示問題情境：銀川中山公園原來用漫灌方式澆綠地，a天用水2噸，現(xiàn)在改用噴灌方式，a天用水1噸，現(xiàn)在比原來每天少用水多少噸？學生獨立思考并列2 1式醒醒書上的引例題目比較 繁，不利于吸引學生的 注意力，因此我換了一 個與學生生活更貼近 I的實例。能更好調(diào)動學生學習的熱情，也可以增強學生節(jié)約用水意識。（二）探索同分母的分式加減法1、四人小組合進一步發(fā)展學生的探1、你會計算嗎？作交流。究意識、數(shù)學表達能2 11 2312、類比分數(shù)的力、合作交流的習慣；a 0 1； 0 q|；"乃加減法對問題問題的設置引導學生2、為什么這樣計算？1、2進行#算

3、逐步深入思考同分母3、這幾個算式有什么共同點？你是如何計算的呢？和說理；的分式加減法的法則，4、總結歸納，得出結論3、問題4可由對新知識的探索用到（1）、文字敘述：同分母的分式相加減， 分母不變，學生歸納得了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學方把分子相加減.出，并在此基法。這個問題可以增強（2）、子母表?。旱A上讓學生進學生把文字語言轉(zhuǎn)化aakb一士一二 一步思考其符為數(shù)學語言的思想意C CC勺表/、。識，有助于發(fā)展學生的符號感（二卜鞏固新知學生獨立思考這是簡單的同分母的1、計算：（搶答）后口答分式相加減，由淺入3* A深，應用法則進行計算工 工后，進行簡單的約分，aS分式的減法不涉及分(2)ob ab子是多項式

4、的情況，搶a5 &J+2a&+答的方式可以調(diào)動學（3） b+占 醒+h(3)生學習的積極性，活躍2、計算：（獨立完成）學生獨立思考課堂氣氛。1_ 4完成，同時請學生是比較喜歡板演(i)a2 x-2(l)三位學生板的，所以請學生板書既書。可以調(diào)動學生學習的6 / 53x r+j（2）2x-y 2x-yx+2 工一 1 工一 3+（3）r+1 上+1 r+13、糾錯、點評：(1)、注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要 注意添括號.(2)、把分子相加減后，如果分子與分母有公因式， 要進行約分，使所得結果是最簡分式或整式。(四卜探索異分母的分數(shù)加減法3 1+1、試計算：包如2、試找

5、出下列分式的最簡公分母2_與工二-與2(I) IT石 (2)/二3、歸納、總結：異分母分數(shù)加減法的計算方法。鞏固新知請學生進行點評，自主糾錯,四人小組合作 交流進行計 算；學生的不 同做法都可以 在黑板上板 演，并加以說 明。學生可獨立 完成也可同桌 合作交流。積極性，引起學生對書 寫的重視，又可以暴露 學生學習中的問題，便 于及時糾正。2小題的設計是為了強 調(diào)分式相減時分子是多項式時的解決辦 法。也為解決3小題中 出現(xiàn)的混合運算作鋪 墊。環(huán)節(jié)3為了加深對新知 識的理解和應用。問題1有一定的開放 性，學生可采用自認為 合適的方法進行計算， 在這個基礎上進行對 比，之后歸納總結異分 母分數(shù)加減法

6、的計算 方法。不同做法的對比 能更好的理解通分、最 簡公分母的概念。最簡公分母的確定是 個難點，問題2是為了 使學生更好的理解這 個概念，也為下節(jié)課的 學習做準備。此時教師細致的講解3 a-15+'答，由教師板可使一部分學習有困1、例 1 計算：(1) a 5a _|書O難的學生很好地掌握2 工一1 1本節(jié)課的知識，同時也(2) X-l 1-JC規(guī)范J解題的書寫格a a式。2、練習：a-b b-aA o學生獨立完成練習題是分母互為相3、解決實際問題： 從甲地到乙地有兩條路，每一個反數(shù)的簡單的異分母條路都是3km.其中 A條是平路，第二條有1km的的分式的減法，粗心的上坡路,2km的下坡

7、路.小明在上坡路上的騎車速度同學會認為答案是0,為v km/h,在平路上的騎車速度為2 vkm/h,在卜坡路借助本題強調(diào)：計算時上的騎車速度為3vkm/h,那么：(1)當走第二條路先要觀察算式，確定是時,他從甲地到乙地需要多長時間？ (2)他走哪條路哪一類運算，如果是分花費時間少？少用多長時間？教師用多媒體式的加減運算，要認定課件引導學生是向分母的分式加減列式，之后學還是異分母的分式加生獨立完成計減，這樣有助于養(yǎng)成學算。生認真審題的習慣。問題3可以進一步鞏固本節(jié)課所學的知識，使學生感受數(shù)學在生活中的應用，體會學數(shù)學的價值。(六卜互動交流，總結新知本節(jié)課你啟什么收狄？還啟什么問題 ?1、同分母分

8、式加減的基本步驟：小結以學生為主，發(fā)揮(1)、分母小艾，把分子相加減。如果分式的分暢所欲言學生的主觀能動性，提子 是多項式，一定要加上括號；高學生的綜合概括的(2)、分子相加減時，應先去括號，再合并同類能力。項；分層作業(yè)有助于使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，使學有余力的學生有了發(fā)展的空間。(3)、最后的結果，應化為最簡分式或者整式。2、將異分母的分式化為同分母的分式，然后按照同“母分式的加減法進行運算?！皩幼鳂I(yè)，鞏固提高1、必做題：P8習題3.4 1、2、3題2、選做題：P8習題3.4 4題教學反思：1、引課中的問題情境雖然比較貼近學生的生活實際，但是計算中只是用到了分式的減法而沒有加法，這是課前備課時考慮不周的。2、做課時引導學生進行異分母分式加減法法則的探討比較到位，學生方法多樣，討論積極,是