（修改）252用列舉法求概率(2)——畫樹狀圖法（教學設計）

1、用列舉法求概率（2）畫樹狀圖法教學設計廣州市西關外國語學校 數(shù)學科 唐振寧課題名稱用列舉法求概率（2）畫樹狀圖法教學課型新授課授課班級初三（7）班教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1、進一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的兩個特點試驗結(jié)果有限個和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；2、通過探究體會在公式P（A）=中m、n之間的數(shù)量關系，P（A）的取值范圍。3、掌握求等可能結(jié)果條件下事件的概率，并能進行簡單的表述、計算。二、過程與方法通過用列舉法求事件的概率，體會在實踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生分析、判斷的能力。三、知識與技能通過分析探究事件的概率，培養(yǎng)學生良好的動腦習慣，提高運

2、用數(shù)學知識解決實際問題的意識，激發(fā)學習興趣，體驗數(shù)學的應用價值。教學重難點重點：用畫樹狀圖法求事件的概率。難點：分析事件發(fā)生的概率。教學過程教學內(nèi)容及教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一【復習導入】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5。從這2個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的2個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率；（2）取出的2個小球上全是奇數(shù)的概率。解法一：直接列舉法：(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)解法二：列表法： 乙袋甲袋3451(1,3)(1,4)(1,5)2(2,3)(2,4)(2,5)讓學

3、生用上節(jié)課學過的兩種方法動手計算通過練習，復習上節(jié)課學過的兩種方法直接列舉法和列表法，再向?qū)W生介紹本節(jié)課的重要內(nèi)容，畫樹狀圖法。解：（1）P（兩個偶數(shù)）= （2）P（全是奇數(shù)）=向?qū)W生介紹新的列舉法畫樹狀圖法。甲袋： 1 2乙袋： 3 4 5 3 4 5環(huán)節(jié)二【例1】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7。從這3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率；（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率。解： 甲袋： 1 2乙袋： 3 4 5 3 4 5丙袋： 6 7

4、6 7 6 7 6 7 6 7 6 7共有12個可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4個，所以P（恰好有兩個偶數(shù)）=（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個，所以P（3個全是奇數(shù)）=理解和認識用畫樹狀圖法解題的過程例1實際上是復習導入的變式，原來題目中只有甲袋和乙袋，例題中加入了丙袋，讓學生更深刻地認識畫樹狀圖法。通過老師的板書演示，規(guī)范學生的解題過程。讓學生通過例1與導入的比較，感悟應該怎么選擇解題方法。環(huán)節(jié)三【例2】在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球。如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻

5、，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 。答案：【變式】在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球。如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回,第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 。答案：【例3】衣柜上層有三種款式的上衣，下層有三條與之配套的褲子，夜晚在不開燈的情況下，分別從衣柜上層、下層各取一件，恰好能配成一套的概率是 。答案：仿照例1完成此環(huán)節(jié)，并進一步規(guī)范書寫格式讓學生鞏固用畫樹狀圖法來解題。老師通過展示學生的解題過程，給與點評，注意解題過程的規(guī)范性。通過例2與變式，比較“放回”與“不放回”問題。環(huán)節(jié)四【提高1】(2007

6、廣州)甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書。（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率。答案：（過程略）（1）P（甲乙在不同書店購書）=（2）P（甲乙丙在同一書店購書）=【提高2】經(jīng)過某十字路口的汽車。它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率。（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。答案：（過程略）（1）P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）P（兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)）=(3）P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）=通過探究鞏固提高通過兩道提高題，讓學生充分探討復雜問題中的概率問題，從中鞏固提高。讓學生感悟日常生活當中的概率問題。環(huán)節(jié)五課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；從而較方