第二章平行線與相交線回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 平行線與相交線回顧與思考一、 學(xué)生起點(diǎn)分析：積極因素：學(xué)生已經(jīng)完成了平行線與相交線有關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)，并能初步應(yīng)用這些知識(shí)解決一些簡單的問題；在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過教科書提供的多種活動(dòng)能夠進(jìn)行一定的幾何表達(dá)；同時(shí)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)方法有了一定的了解；具備了一定的合情說理的能力。消極因素：本章的內(nèi)容較抽象，而學(xué)生的有條理的思考及觀察、概括、表達(dá)能力還比較薄弱，不能很好的用語言表述理由，對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系理解還比較膚淺，從而易造成概念模糊，理解不深透；特別是對(duì)于“三線八角”的理解。二、 教學(xué)任務(wù)分析平行線、相交線

2、在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，同時(shí)，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)習(xí)平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑，而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)簡單而初步的說理、推理等內(nèi)容所必需的。學(xué)生在七年級(jí)（上）中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，并在其中學(xué)習(xí)簡單的說理；本章內(nèi)容是七年級(jí)“第四章平面圖形及其位置關(guān)系”的進(jìn)一步發(fā)展，如果說上次的學(xué)習(xí)以直觀和操作活動(dòng)為主，那么，本次的學(xué)習(xí)雖以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，但已經(jīng)逐步穿插說理和簡單推理（一步推理），要

3、求學(xué)生進(jìn)行有簡單說明理由的推斷，而不是僅僅得到結(jié)論。在教學(xué)中，教師可以采取靈活的方式，一是引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化，二是交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會(huì)和感受，尤其是，自己的成功體驗(yàn)，三是將本章問題的特點(diǎn)，尤其是，在探究中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理、絕大多數(shù)問題都要求說明理由的特點(diǎn)加以明確和強(qiáng)化。教科書基于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：1掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。2在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線和相交線。3在認(rèn)識(shí)操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以

4、及邏輯思維能力。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、知識(shí)梳理、活動(dòng)單元一、活動(dòng)單元二、活動(dòng)單元三、綜合提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：（1） 讓學(xué)生課前獨(dú)立回顧所學(xué)內(nèi)容，并嘗試回答教科書提出的問題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和自評(píng)活動(dòng)，并讓學(xué)生自己嘗試著建立知識(shí)框架圖。（2）對(duì)于在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的困惑的問題，進(jìn)行記錄并與同學(xué)進(jìn)行交流。對(duì)于無法解決的問題，可以課堂上師生共同探討活動(dòng)目的：讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過第一個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能學(xué)會(huì)自己總結(jié)和反思，培養(yǎng)學(xué)生條例的進(jìn)行思考和獨(dú)

5、立解決問題的能力。而在第2個(gè)活動(dòng)中，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)，更注重學(xué)生提出問題的能力。讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考、肯于鉆研的精神。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)；這兩個(gè)活動(dòng)中學(xué)生的思考成果會(huì)為下面的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生由于個(gè)人認(rèn)識(shí)水平和能力的不同，對(duì)于課本問題的解答和提出的困惑問題的水平就會(huì)不同，但只要是合理的解答和學(xué)生確實(shí)存在的問題，教師都應(yīng)該給與肯定和解答。使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展和收獲。第二環(huán)節(jié) 知識(shí)梳理活動(dòng)內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們展示自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，開展小組交流和全班交流，使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識(shí)體系，師

6、生共同總結(jié)，完成活動(dòng)單元一。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系兩線四角平行公理及推論相交線對(duì)頂角鄰補(bǔ)角三線八角平行線平行線的性質(zhì)平行線的判定同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角同位角斜線垂線及性質(zhì)活動(dòng)目的：回顧和思考為學(xué)生的自評(píng)提供了機(jī)會(huì)，使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識(shí)體系。同時(shí)，更好的理解各部分知識(shí)之間的關(guān)系。自然得出本章知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。實(shí)際教學(xué)效果：在知識(shí)框架圖的形成過程中，應(yīng)邊總結(jié)邊強(qiáng)調(diào)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的注意事項(xiàng)。例如：直線平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)單元一-相交線活動(dòng)內(nèi)容:1 如圖1，直線AB，CD，EF相交于O，AOE的對(duì)頂角是 ，鄰補(bǔ)角是 ，COF的對(duì)頂角是 ， 鄰補(bǔ)角是 。2如圖2，BDE

7、的同位角是 ，內(nèi)錯(cuò)角是 ，同旁內(nèi)角是 ；ADE與DGC是直線 被 所截成的 角。3如圖3，三條直線a，b，c交于一點(diǎn)O，1=45°，2=60°，3= 。4如圖4，1=105°，2=95°，3=105°，4= 。5當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線 ，它們的交點(diǎn)叫做 ?；顒?dòng)目的：直線、射線、線段和角，了解了它們的有關(guān)性質(zhì)，這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)垂線是相交線的特殊情況，兩條直線互相垂直時(shí)，相交線所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角即可。垂線在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用很廣泛，垂線的概念和性質(zhì)以及三線八角也是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，要注意讓學(xué)生理解

8、和掌握實(shí)際教學(xué)效果：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念都是結(jié)合圖形描述。對(duì)頂角是兩條相交直線構(gòu)成的，這是一個(gè)前提條件，其中有公共頂點(diǎn)沒有公共邊（相對(duì)）的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的名稱也反映了它們的本質(zhì)特征，要注意，鄰補(bǔ)角不一定是兩條直線相交形成的，每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)第四環(huán)節(jié)：活動(dòng)單元二-平行線活動(dòng)內(nèi)容:1填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和練習(xí)：平行線的特征 直線平行的條件兩直線平行，同位角相等 同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2、比武擂臺(tái)（1）如圖，ACED（已知） A=_（ ）（2）如圖，ACED（已知） ED

9、F=_（ ）（3）如圖，ABFD（已知） A+_ =1800（ ）（4）如圖，ABFD（已知） EDF+_=1800（ ）（5）如圖，BDEC（已知） DBA=_（ ） C=D （已知） DBA=_（ ） FD_（ ） A=F （ ）（6）如圖，ABCD ,EG平分BEF , EFG=500 ， EGF=_ （7）如圖，DCAB ,E為AB上一點(diǎn)，ADEC，A=700， ECB=400，BCD=_（8）如圖， ABCD , EG AB于G , CFK=500 ，E=_2思維拓廣：已知ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。3中考鏈接：如圖，一條

10、公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C是多少度時(shí)，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？活動(dòng)目的：知道平行公理及其推論;會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，探索平行線的性質(zhì)和判定方法；能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、相像、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣。練習(xí)3是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式圖形，打破思維局限了解平行線的概念。實(shí)際教學(xué)效果：說理、推理的內(nèi)容是本章的教學(xué)難點(diǎn)，教科書中注

11、意對(duì)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練由于學(xué)生的認(rèn)知能力有差別，基礎(chǔ)也不同，所以教學(xué)中一方面要按要求有計(jì)劃地組織好教學(xué)，另一方面要注意因材施教對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一定要一步一步地使每階段的訓(xùn)練到位，不要急于求成；對(duì)接受能力強(qiáng)的學(xué)生，要及時(shí)調(diào)整教學(xué)要求，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，滿足他們的求知欲，對(duì)于要求說明理由的習(xí)題，也可以要求他們把推理的過程用相對(duì)符號(hào)化的語言表示出來第五環(huán)節(jié)：活動(dòng)單元三-尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容:（操作與解釋）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn),射線BC為一邊，利用尺規(guī)作EBC，使得EBC=A，EB與AD一定平行嗎？活動(dòng)目的：通過這組練習(xí)，掌握畫平行線這一基本技能。既復(fù)習(xí)了平行線的畫法及平行公理的推論，又以探究

12、的形式將知識(shí)進(jìn)一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)埋下了伏筆。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能根據(jù)問題需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牟僮?、畫簡單的尺?guī)圖形或簡單說理，并用自己的語言加以表達(dá)、交流。第六環(huán)節(jié)：綜合提高活動(dòng)內(nèi)容: 1潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后，1=2，3=4。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？12342有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)1=30°求紙帶重疊部分中CAB的度數(shù)。 ABC1234EF活動(dòng)目的：通過拓廣探索，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，服務(wù)于生活。實(shí)際教學(xué)效果：這種設(shè)計(jì)意圖，旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)角、

13、相交線、平行線及其一些簡單特性的理解，以及對(duì)識(shí)圖和簡單畫圖技能的掌握，同時(shí)進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成.第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容: 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的實(shí)際教學(xué)效果：由于本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)思想方法和符號(hào)意識(shí)也在逐步加強(qiáng)，題目的綜合性加強(qiáng)了許多，在解答過程中對(duì)學(xué)生的辨析能力要求高了，學(xué)生肯定有不少收獲和感想，需要與他人交流，因而在小結(jié)時(shí)，留出比平時(shí)小

14、結(jié)稍多一點(diǎn)的時(shí)間。在小結(jié)中，讓學(xué)生談出自己學(xué)習(xí)的體會(huì)，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進(jìn)行點(diǎn)撥。第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1復(fù)習(xí)題。2獨(dú)立完成一份小結(jié)，用自己的語言梳理本章內(nèi)容，并回顧自己在本章學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條例的思考和表達(dá)。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡單推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排本章對(duì)于推理的要求還處在入門階段，只是結(jié)合知識(shí)的學(xué)習(xí)，識(shí)圖、畫圖、幾何語言的訓(xùn)練從“說理”過渡到“簡單推理”因此本節(jié)復(fù)習(xí)課，采用了用語言敘述的方式進(jìn)行“說理”，各個(gè)過程中

15、，都沒有采用“已知，求證，證明”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程，但強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)因此教學(xué)中要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)逐步提高的過程，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示說理、簡單推理的過程，等等總之，要注意逐步提高、不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語言書寫，不能操之過急。2注重對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)”的理解和“基本技能”的掌握，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本節(jié)課通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)通過設(shè)置探究題來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課整體上采取階梯式的實(shí)際方法。從整節(jié)課而言，由易到難；而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也遵循這個(gè)規(guī)律。在復(fù)習(xí)課中又有新的知識(shí)和方法的收獲，使學(xué)生有一種不斷攀登，不斷進(jìn)