整理六年級(jí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解析較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于題中“單位1”的量不斷變化，已知量與未知量所對(duì)應(yīng)的分率也隨著變化，一般難于找準(zhǔn)這種變化規(guī)律，因而也很難確定用乘法計(jì)算，還是用除法計(jì)算。由此，解題時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。例1 玩具廠原有職工128人，男職工人數(shù)占總數(shù)的25，后來又調(diào)進(jìn)=160（人）。答：這個(gè)廠現(xiàn)有職工160人。常見錯(cuò)誤 =80+128=208（人）。答：這個(gè)廠現(xiàn)有職工208人。=48+128=176（人）。答：這個(gè)廠現(xiàn)有職工176人。分析這道題的兩種錯(cuò)誤解法都是沒有分析出題目的數(shù)量關(guān)系瞎拼湊的算式，錯(cuò)解（1）中128×25表示原來男職工人數(shù)，調(diào)進(jìn)男職工后由于男職工人

2、這道題中原來男職工人數(shù)很容易求出，若知道調(diào)進(jìn)多少名男職工，又知進(jìn)多少名男職工，因此只能從女職工人數(shù)考慮求現(xiàn)在總?cè)藬?shù)。女職工原有128×（1-25）人，未調(diào)進(jìn)女職工，即人數(shù)未變，顯然女職工占后來總?cè)藬?shù)的解=400（人）。答：這個(gè)廠有職工400人。常見錯(cuò)誤 =300（人）。答：這個(gè)工廠有職工300人。分析這道題只有從解題思路的分析中才能得出上面錯(cuò)解的錯(cuò)誤實(shí)質(zhì)。我們知道，只有知道了部分?jǐn)?shù)以及部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的分率，才能求出總數(shù)。本題男職不對(duì)了。本題作出下圖可以幫助分析，理解題中的數(shù)量關(guān)系。通過圖形可以清晰地看到，當(dāng)求女職工人數(shù)時(shí)為什么不能只算占全廠職例3有一批貨物，分3天運(yùn)完。第一天運(yùn)走30，

3、第二天比第一天多運(yùn)走80噸，第三天比第二天多運(yùn)走80噸。問這批貨物共有多少噸？解（80+80×2）÷（1-30×3）=240÷（1-90）=240÷0.1=2400（噸）。答：這批貨物共有2400噸。常見錯(cuò)誤（80+80）÷（1-30×3）=160÷（1-90）=160÷0.1=1600（噸）。答：這批貨物共有1600噸。分析只有理解了題目的數(shù)量關(guān)系才能分析出錯(cuò)解的原因。根據(jù)題意可作出下圖。從圖中可以看出，三天除運(yùn)走這批貨物的90外，還多運(yùn)了240噸，即這240噸貨物正好占這批貨物總量的10，這樣很快地求

4、得這批貨物的總量。然而上面錯(cuò)解對(duì)第三天比第二天多運(yùn)80噸。不能轉(zhuǎn)換成第三天比第一天多運(yùn)160噸，而這種轉(zhuǎn)換一般容易忽略也較難理解。適當(dāng)利用線段圖，可以較好地揭示這種數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，防止出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。例4 師徒兩人加工一批零件，原計(jì)劃師傅加工零件的個(gè)數(shù)是徒弟的這批零件共有多少個(gè)？=540（個(gè)）。答：這批零件共有540個(gè)。常見錯(cuò)誤 =1080（個(gè)）。答：這批零件共有1080個(gè)。分析上面錯(cuò)解是由于對(duì)應(yīng)某一分率的部分?jǐn)?shù)找錯(cuò)，從而使題目的總數(shù)求錯(cuò)。實(shí)際上原計(jì)劃師傅加工零件的個(gè)數(shù)是徒錯(cuò)誤。殊不知這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的部分?jǐn)?shù)是相對(duì)總數(shù)前后所做零件的差，而不是去與徒弟比較，當(dāng)然這里零件總數(shù)不變的條件是不容忽視的，否則

5、解答就沒有這么簡(jiǎn)單了。 =60（人）。答：甲隊(duì)原有60人。常見錯(cuò)誤 =45（人）。答：甲隊(duì)原有45人。分析很多復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)生往往沒有真正弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，而是采取瞎猜亂碰的作法去列式，這道題的錯(cuò)解就是這樣。題中由于乙隊(duì)原有人數(shù)不知道，后又從甲隊(duì)調(diào)入若干人到乙隊(duì)，調(diào)入后的甲、乙隊(duì)人數(shù)也都不知道，這給學(xué)生解題帶來了一定的困難。對(duì)于較難解答的復(fù)雜應(yīng)用題，我們一般采用一定辦法轉(zhuǎn)化條件，使之化難為易。這道題的一個(gè)特點(diǎn)是調(diào)入前后兩隊(duì)共有的人數(shù)是不變的（100人），甲隊(duì)原有人數(shù)就容易求了。 十分有趣的是上面錯(cuò)解求出的是甲隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)，實(shí)際上甲隊(duì)原有人數(shù)還可用下面算式求出：這種解法的算理，留給讀者自己思考

6、。例6甲乙二人共有錢850元，如果甲增加25，乙增加 =400（元）甲原有錢數(shù)850-400=450（元）乙原有錢數(shù)答：甲原有錢400元，乙原有錢450元。常見錯(cuò)誤 =360（元）甲原有錢數(shù)850-360=490（元）乙原有錢數(shù)答：甲原有錢360元，乙原有錢490元。分析較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般較難列式，就是列出算式，也不容易分析出算式的算理。題目已知甲乙二人共有錢數(shù)，若設(shè)甲原有錢數(shù)為1，如果能求出乙原有錢數(shù)是甲原有錢數(shù)的幾分之幾，則甲原有錢數(shù)可求出。根據(jù)題目的另外一個(gè)條件可作出下圖。甲原有錢數(shù)的分率”，因此求出的并不是甲原有的錢數(shù)。后，兩庫(kù)剩下的噸數(shù)相等。原來甲、乙兩庫(kù)各存化肥多少噸？

7、解根據(jù)題意，先畫出下圖。 =5400（噸）乙?guī)齑娴幕?400-5400=3000（噸）甲庫(kù)存的化肥答：甲庫(kù)原來存化肥3000噸，乙?guī)齑婊?400噸。常見錯(cuò)誤 =2240（噸）甲庫(kù)存的化肥8400-2240=6160（噸）乙?guī)齑娴幕蚀穑杭讕?kù)原來存化肥2240噸，乙?guī)齑婊?160噸分析 這樣仿照例6不難列出算式。顯然錯(cuò)解中的算式是毫無意義的，解答者并沒有理解題中的數(shù)量關(guān)系，只是胡亂拼湊算式。例8 育紅小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的55，今年開學(xué)初轉(zhuǎn)走3名男生，又轉(zhuǎn)來3名女生，這時(shí)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的48。育紅小學(xué)六年級(jí)現(xiàn)在有男生多少人？解 根據(jù)題意，畫出下圖。3÷48-（1-5

8、5）×（1-48）=3÷0.48-0.45×0.52=3÷0.03×0.52=52（人）。答：育紅小學(xué)六年級(jí)現(xiàn)有男生52人。常見錯(cuò)誤（3+3）÷48-（1-55）×（1-48）=6÷0.48-0.45×0.52=6÷0.03×0.52=104（人）。答：育紅小學(xué)六年級(jí)現(xiàn)有男生104人。分析由題目條件可知，轉(zhuǎn)走3名男生同時(shí)轉(zhuǎn)來3名女生，因此全年級(jí)總?cè)藬?shù)沒有變，變化的只是男生人數(shù)與女生人數(shù)。要求現(xiàn)有男生多少人，只有先求出六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)。從圖中可知，女生由于轉(zhuǎn)來3人，使女生占總?cè)藬?shù)的百分率

9、由1-55=45上升到48，顯然總?cè)藬?shù)為3÷48-（1-55），而現(xiàn)在的男生，占總?cè)藬?shù)的1-48=52，這樣就可以列出解答的算式。上面錯(cuò)解的學(xué)生卻誤認(rèn)為轉(zhuǎn)走3名又轉(zhuǎn)來3名，這一進(jìn)一出，兩者相差6人，由于對(duì)應(yīng)分率的部分?jǐn)?shù)找錯(cuò)，因此求出的學(xué)生總數(shù)、男生人數(shù)都是正確答案的2倍。必須指出的是如果從男生人數(shù)的改變以及男生人數(shù)所占學(xué)生總?cè)藬?shù)分率的變化來求總?cè)藬?shù)，可列出本題的另一算式：3÷55-（1-48）×（1-48）。相對(duì)于這種解法也可以出現(xiàn)另一種錯(cuò)誤算式：（3+3）÷55-（1-48）×（1-48）。例9 兩所小學(xué)的高年級(jí)學(xué)生共同參加表演團(tuán)體操。甲校學(xué)

10、生450人調(diào)出學(xué)生多少人？=330（人）。答：乙校原有學(xué)生330人。常見錯(cuò)誤 =105（人）。答：乙校原有學(xué)生105人。分析乙校原有學(xué)生的人數(shù)。這就是上面正確解答列式的思路。而上面的錯(cuò)解，誤產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是審題不認(rèn)真、仔細(xì)。如果在題目解答后將數(shù)據(jù)代人題目演算一遍，就會(huì)很快檢查出題目解答是否正確。 比女生多3人，男生有多少人？ 一、環(huán)境影響評(píng)價(jià)的發(fā)展與管理體系、相關(guān)法律法規(guī)體系和技術(shù)導(dǎo)則的應(yīng)用=27（人）。答：男生有27人。常見錯(cuò)誤第1頁 =36（人）。答：男生有36人。（4）預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對(duì)策和措施的合理性和有效性；分析二、安全預(yù)評(píng)價(jià)根據(jù)題目條件可以分析出，如果已知男生比女生多的人

11、數(shù)，且知道男生人數(shù)比女生人數(shù)多的分率，則男生人數(shù)可求。若設(shè)男生人數(shù)為1，又知道女上面的錯(cuò)解顯然是把整個(gè)題目理解錯(cuò)了，如果題目是已知男女學(xué)生人數(shù)題目的另外一個(gè)條件也隨意作了改換。（3）環(huán)境影響技術(shù)評(píng)估。值得指出的是這道題可以用另一種方法求解，男生人數(shù)比女生人數(shù)多3人，也就是女生人數(shù)比男生人數(shù)少3人，若知女生人數(shù)比男生人數(shù)少的分率（三）環(huán)境價(jià)值的定義工零件多少個(gè)？=125（個(gè)）師傅每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)2）預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對(duì)策和措施。主要包括預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的政策、管理或者技術(shù)等措施。=100（個(gè)）徒弟每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)（3）旅行費(fèi)用法答：師傅每小時(shí)加工125個(gè)，徒弟每小時(shí)加工100個(gè)。常見錯(cuò)誤（2）可能造成輕度環(huán)境影響的建設(shè)項(xiàng)目，編制環(huán)境影響報(bào)告表，對(duì)產(chǎn)生的環(huán)境影響進(jìn)行分析或者專項(xiàng)評(píng)價(jià)； =1000（個(gè)）師傅每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)1000-75÷3=1000-25=975（個(gè)）徒弟每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)答：師傅每小時(shí)加工1000個(gè)，徒弟每小時(shí)加工975個(gè)。分析意愿調(diào)查評(píng)估法（簡(jiǎn)稱CV法）是指通過調(diào)查等方法，讓消費(fèi)者直接表述出他們對(duì)環(huán)境物品或服務(wù)的支付意愿（或接受賠償意愿），或者對(duì)其價(jià)值進(jìn)行判斷。在很多情形下，它是唯一可用的方法。如用于