20XX-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題20207（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：棱錐的體積，其中為底面積，為高方差一、單項(xiàng)選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 直線的傾斜角為（ ） 2. 已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（ ）（第4題） 3. 已知以為圓心的圓與圓相內(nèi)切，則圓的方程為（ ） 4. 如圖，在正方體中，二面角的大小為（ ） 5. 若的方差為，則的方差為（ ） 6. 已知球的半徑與圓錐的底面半徑都為2，若它們的表面積相同，則圓錐的高為（ ） 7. 已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則

2、的形狀一定是（ ） 等腰直角三角形 直角三角形 等腰三角形等邊三角形8. 下列命題說法錯(cuò)誤的是（ ） 若a,b，則ab 若 =a,=b，則ab 若,a，則a 若,，則9在中，點(diǎn)在邊上，且滿足AD=BD=2CD，3tan2B-2tanA+3=0，則B的大小為（ ） 二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題每小題5分，共15分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）10. 已知的內(nèi)角所對的邊分別為，根據(jù)下列條件解三角形，有兩解的是（ ） b=3,c=3,B=60 a=23,b=10,B=6011. 已知直線l與圓相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，(第12題)則

3、實(shí)數(shù)的取值可為（ ） 12. 如圖，已知四棱錐中，平面， 底面為矩形，.若在直線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得直線與平面所成角都為.則實(shí)數(shù)的值為（ ） 三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，摸出紅球的概率為，摸出黃球的概率為，則摸出紅球或藍(lán)球的概率為_ _.14. 已知點(diǎn)與直線，則點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_ _.（第15題）15. 如圖，為測量兩座山頂之間的距離，已知山高，從觀測點(diǎn)分別測得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及，則兩座山頂之間的距離_ _（第16題）16. 如圖，三棱錐中，平面平面，CD=6,BDC=600，若BC=3BD，AC=2AD，則該三棱錐的體積

4、的最大值為_.四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，2cosAccosB+bcosC=a（1）求角；（2）若，的面積為，求的周長.18. （本小題滿分12分）已知矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上.求：（1）邊所在直線的方程；（2）邊所在直線的方程19. （本小題滿分12分）某醫(yī)院為促進(jìn)行風(fēng)建設(shè)，擬對醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行量化考核，每個(gè)患者就醫(yī)后可以對醫(yī)院進(jìn)行打分，最高分為100分.上個(gè)月該醫(yī)院對100名患者進(jìn)行了回訪調(diào)查，將他們按所打分?jǐn)?shù)分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四

5、組，第五組，得到頻率分布直方圖，如圖所示（1）求所打分?jǐn)?shù)不低于60分的患者人數(shù)；（2）該醫(yī)院在第二、三組患者中按分層抽樣的方法抽取6名患者進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人聘為醫(yī)院行風(fēng)監(jiān)督員，求行風(fēng)監(jiān)督員來自不同組的概率20. （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)為中點(diǎn),連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).（1）求證：EF平面；（2）求證：平面平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離.21. （本小題滿分12分） 如圖，我炮兵陣地位于處，兩移動觀察所分別設(shè)于.已知為正三角形.當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于時(shí)，測得千米，千米.（1）若測得，求的面積；（2）若我方炮火的最遠(yuǎn)射程為千米，試問目標(biāo)是否在我方炮火射程范圍內(nèi)22.（

6、本小題滿分12分）已知圓，圓心在直線上，且直線被圓截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）過圓上任一點(diǎn)作圓的兩條切線, 設(shè)兩切線分別與軸交于點(diǎn)和,求線段長度的取值范圍.20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C二、多項(xiàng)選擇題10.BD 11.AB 12.ABC三、填空題13. 0.8 14. 15. 16.四、解答題17. 解（1）由已知及正弦定理得: 2分在中， 3分 4分（2） 6分由已知及余弦定理得: 9分的周長為 10分 18. 解（1）為矩形 邊所在的直線方程為：所在直線的斜率為 2分在

7、邊所在直線上 邊所在直線的方程為： 即 .4分（2）方法一：為矩形 設(shè)直線的方程為 .6分 由矩形性質(zhì)可知點(diǎn)到、的距離相等：， 8分解得或(舍) 10分 邊所在的直線方程為 12分方法二：由方程與聯(lián)立得， 7分 關(guān)于的對稱點(diǎn) .10分， 邊所在的直線方程為 .12分19. 解（1）由直方圖知，所打分值的頻率為，2分 人數(shù)為（人）答：所打分?jǐn)?shù)不低于60分的患者的人數(shù)為人 4分（2）由直方圖知，第二、三組的頻率分別為0.1和0.2，則第二、三組人數(shù)分別為10人和20人，所以根據(jù)分層抽樣的方法，抽出的6人中，第二組和第三組的人數(shù)之比為1:2，則第二組有2人，記為；第三組有4人，記為. 8分從中隨機(jī)抽

8、取2人的所有情況如下：共15種 10分其中，兩人來自不同組的情況有：共8種 兩人來自不同組的概率為 答：行風(fēng)監(jiān)督員來自不同組的概率為. 12分20. 證明：直三棱柱，四邊形為平行四邊形 為的中點(diǎn) 為的中點(diǎn) 又平面,平面，平面 2分（2）四邊形為平行四邊形， 平行四邊形為菱形，即 3分三棱柱為直三棱柱 平面 平面 , ，平面 平面 .5分平面 ，平面 平面 7分平面 平面平面 8分（3）法一：（等體積法）連接，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為 平面，平面，為三棱錐高在直角中，.在直角中，在直角中， 在等腰中， 點(diǎn)到平面的距離為 12分 方法二：（綜合法）作，垂足為，連接，作，垂足為.平面，平面 ，平面 平面平面，平面 平面 即為點(diǎn)到平面的距離 10分在直角中， ；在直角中， ， 點(diǎn)到平面的距離為 .12分21. 解（1）在中，根據(jù)余弦定理得：， 2分 4分（2）設(shè)在中， 6分在中， 8分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值） 10分 ,在射程范圍內(nèi).答：目標(biāo)B在我方炮火射程范圍內(nèi). 12分22.