七下第七章《平面圖形的認識(二)》解答題壓軸題提優(yōu)訓練(一)(有答案)

1、七下第七章平面圖形的認識（二）解答題提優(yōu)訓練（一）、解答題1.如圖，已知？?/? ?/ ? 40,點P是射線AB上一動點（與點A不重合），CE、CF分別平分/?久？?？?射線 AB于點E、F.求/ ?數(shù)；（2）隨著點P的運動，/ ? ?的數(shù)量關系是否改變？若不改變，請求出此數(shù) 量關系；若改變，請說明理由；當 / ?/ ?求 / ?數(shù)。過點 C 畫？_ ? （2）過點 E 畫？/?3 . 如圖，?赳，/ ? 90, ?= 8?= 6?若動點 P 從點 C 開始，按？?- ?一？勺路徑運動，且速度為每秒 2cm,設運動的時間為 t秒.當t為何值時，CP把?周長分成相等的兩部分，請求出 t的值;(2

2、)當t為何值時，?彈腰三角形？(請直接寫出t的值)當t為何值時，CP把?面積分成相等的兩部分，請求出 t的值;4 . 如圖1, ?/?% 試寫出/?, /漢 /?之間的關系，并說明理由(2)如圖2,已知？?!?/?8請直接寫出/?, /?2 /?, /?, /?的關系(無 需證明).(3)如圖3,直接寫出/ ?, /應 ，/?2 /?, /?, /?2i之間的關系(無需證明).5 .如圖，CD是?卿iiBC的延長線，射線 BE、CE相交于點E.1若BE、CE分別平分 / ? ?摩證：/?=/?(2)根據的結論及提示猜想：若 / ?/ ? ?/ ?2 ? 60則/ ?的度數(shù)為(用含n的式子表示)

3、 在(2)的條件下，當?/?/ ?30時，求n的值.6 .如圖1,直線m與直線n垂直相交于。，點A在直線m上運動，點B在直線n上運動，AC、BC分別是/?/?俑平分線。求/?的的小。(2)如圖2,若BD是?外角/?!平分線，BD與AC相交于點D,點A、B在運動的過程中，/?的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若 不發(fā)生變化，試求出其值。如圖3,過C作直線與AB交于F,且滿足/ ?也?45 ,求證：？?/?7.如圖，?/?P為定點，E、F分別是AB, CD上的動點.(1)(2)求證：/ ? / ?+?/ ?(2)若 M 為 CD 上一點，/ ?=? / ? MN 交 PF 于 N,試說

4、明 / ? 關系，并證明你的結論.移動 E、F 使得/ ?190 ,作 / ?/ ?摩T?直.8.如圖，E是直線AB, CD內部一點，？?/? ?連接EA, ED.(1)探究猜想：若/?30,/?=40 ，則/?W多少度?若/?20, /?= 60 ，則/?W多少度?猜想圖(1中，/ ?更？?？ ?系并證明你的結論.(2)拓展應用:如圖(2)，射線FE與長方形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F, 分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界)，其中區(qū)域、位于直線AB上方， P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：/ ? ? ?關系(不要求證明).9 .如圖，已知兩條直線 AB, CD被直線EF所

5、截，分別交于點E,點F, EM平分/?交 CD 于點 M,且/ ?=? / ?(2)點G是射線MD上一動點(不與點M , F重合)，EH平分/ ?窕?CD于點H , 過點 H 作？?，？十點 N,設/? Z ?如圖2,當點G在點F的右側時，若？?= 50,求？的度數(shù)；當點G在運動過程中，？和？之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以 證明.10 .已知?/? C在點D的右側，BE平分/ ?DE平分/ ?BE、DE所在直 線交于點E。已知Z?70?備用圖求/ ?度數(shù);(2)若/ ?,求/ ?W數(shù)(用含有n的代數(shù)式表示);(3)將線段BC沿DC方向移動，使得點B在點A的右側，其他條件不變，若/

6、?無 則/?度數(shù)(用含有n的代數(shù)式表示)=.11 .將一副三角板如圖1所示位置擺放.(1)試猜想/ ?宜？?也數(shù)量上存在相等、互余還是互補關系，并證明你的猜想；(2)圖1中的三角板 AOB不動，將三角板COD繞點O旋轉至？?/?典圖2)，判斷DO 與AB的位置關系，并證明.在(2)的條件下，三角板 COD繞點。旋轉的過程中，能否使 ？?L?若能，求出 此時/?度數(shù)；若不能，請說明理由.12 .已知直線AB/CD.如圖1,直接寫出/ ?/ ?/ ?酌數(shù)量關系為 ;(2)如圖2, / ?也?平分線所在的直線相交于點P,試探究/ ?/ ?之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；如圖 3, /?=?/ ?Z

7、?1?,Z ?直線 MB、ND 交于點 F,13.如圖 1,已知：？?/?點 E、F 分別在 AB、CD 上，且？?求/1+ /2的度數(shù)；(2)如圖2,分別在 OE、CD上取點G、H,使FO平分/ ? ?OE平分/ ? ? 說明？/?14.如圖，已知？?/? / ?= 40 ，點P是射線BN上一動點(與點B不重合)，AC, AD分別平分/ ?和直？?安射線BN于點C, D.求/ ?的度數(shù)；(2)當點P運動時，/ ? ?龍？存在怎樣的數(shù)量關系？說明理由;當點P運動到使/ ?/ ?求/ ?的度數(shù).15.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F, /I與/應補.(1)試判斷直線AB與CD的位

8、置關系，并說明理由；(2)如圖2, / ?領？?？平分線交于點 P, ?/?求證：？以？?如圖3,在(2)的條件下，連接 PH, K是GH上一點使/ ?/ ?作PQ 平分/ ?徒/ ?渡數(shù)？答案和解析1.解：？/?+ / ?180 ,.?180 - 40 = 140 ,. ?分 / ?CF 平分 / ?.?22Z ? ?2 / ?.?2 / ?70 ;(2)不變.數(shù)量關系為：/ ?/ ?.?/? ?/ ?/ ? ?/ ?. ?分 / ?2 / ?22Z ?（3） . ?/?/ ?/ ?當 / ?/ ?則有 / ? / ?/ ?/ ?,1, c?2 / ?70 ,/ ?/ ?702.解：(1)如

9、圖CD即為所求, (2)如圖EF即為所求作.3.解：（1） ?, ./?= 90 , ?= 8? ? 6?.? 10?.改？的周長=8 + 6 + 10 = 24? ?.當CP把?周長分成相等的兩部分時，點P在AB上，此時？? ?= ?+ ?=12?.?= 12 +2 = 6（秒）；（2） ?若等腰三角形時，分三種情況： 如果？= ?那么點P在AC上，?= 6?此時？?= 6 + 2 = 3（秒）；如果？= ?那么點P在AB上，?= 6?此時？?= 5.4（秒）（點P還可以在AB上，此時，作AB邊上的高CD,利用等面積法求得？? 4.8,再利 用勾股定理求得？?= 3.6,所以？?= 7.2,

10、 ?= 2.8,所以？ （8 + 2.8） + 2= 5.4（秒） 如果？= ?那么點 P 在 AB 上，?= 6? ?+ ?= 8 + 10 - 6 = 12（?） 此時？ 12 +2 = 6（秒）；如果？? ?那么點P在BC的垂直平分線與 AB的交點處，即在 AB的中點，此 時？? ?= 8 + 5 = 13（?）?= 13 +2 = 6.5（秒）;綜上可知，當？?= 3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時，?等腰三角形.（3）當點P在AB中點時，CP把?面積分成相等的兩部分，此時? ? 8 + 5 = 13（?）.,.?= 13 +2 = 6.5（秒）.4.解：（1）證明：如圖所示,作？?/?

11、,則？?？?/?,/ ?1? = / ? / ? = / 2?/ ?1?+ / ? =/?+/ 2?即 / ?+ / ?= / ?;(2) / ?/ ?+ /?=/?+/ 2?(3) / ?/ ?+. +/ ?= / ?+ / ?2+.+ / ?.1 .5.解：. ？? CE 分別平分 / ?2 ?1 ?2/ ?1? / ?/2乙 夕 立. / ?= / ?/ ?經馬 / ? / ? ( / ?宜?)2 / ?(2)瀉)。；,. ?/?/?30?/ ?30 o,/ ?= / ?/ ?= 30 - 1/ ?=30 - 1?x 30。；即 30。- 1 x 30 =巴， ?解得？?= 3.(2)

12、.-/ ? ?卜角,/ ?= / ?/ ?卜角,/ ?= / ?/?1?*/ ?( / ?也?)?/ ?=60?故答案為6?.6.解：(1) . ?分 / ?CB 平分 / ?/ ?/ ? ?/ ?設 / ?/ ? / ? / ?在?, 2?+ 2?+ /?180,?90 ,.?+ ?= 45,在?, ?+ ?+ /?180.Z ?180 - (?+ ?)= 135;(2) / ?m小不會發(fā)生變化.理由：.？?外角/?卜角平分線，AC是/?麗平分線,./ ?! / ?/ ?/ ?N 2- , , ,2 5?/ ? ?2 ?/ ?/ ?/ ?1 / ?2 / ? x 90 = g / ?/ ?=

13、 45 ;?2 /? ?2(3) ,？? BC 分別是 / ?和2 ?平分線，?. / ?/ ?90 ,.? ?45 ,又 / ?/ ?/ ?45,/ ?/ ?也?45 + / ? ?/ ?45 ，/ ?/ ?%5 ,/ ?/ ?.-.?/?7.(1)證明：如圖 1,過點 P作？?/?.Zl= Z ? 又. ?/?.?/? ?，/2= / ?.?/1+ /2= / ?+?也?P / ?/ ?也?(2) / ? ?理由如下：由(1)知，/?/?/?如圖 2, ,. /?/?.?/ ?/ ?又. /? / ? / ?/ ?/ ?如圖，由(1)知/1+ 72= 90 .-71= 90 - Z2.又.

14、/I = Z3,.-74= 180 - 2/1= 2/2,.Z4: 72= 2: 1.即 / ?更？?？的比值為 2: 1.58.解：如圖所示：F4aE 刃/C過點 E 作？?/?.?/?.?/? ? . ?/? Z ? 30 ,.-71= / ?= 30 , . ?/?/ ?= 40 ,，/2= / ?= 40,過占 E 作？人二I i mil , .?/?.?/?, . ?/?, /?20,，/3= / ?= 20, . ?/?, /?=60,.-74= / ?= 60,.?/ 3+ 74= 80 ;猜想：/ ?/ ?也?證明：如圖所示:過E點作AB的平行線EF, .?/? ? ?/? ?

15、.?/? ? .?/? ?/ ?= / ? .?/? ?/ ?/ ?/ ?/ ?也？?？/ ? / ? 即 / ?/ ?/ ?(2)根據題意得：點 P在區(qū)域時，/ ?360。- (/ ?宣?)點 P 在區(qū)域時，/ ?/ ?/ ?圖？點 P 在區(qū)域 時，/ ?/ ?/ ?點 P 在區(qū)域 時，/ ?/ ?/ ?9.解：（1） . ?分 / ?/ ?/ ?又. /? /?,?/ ?/ ?，？/? ?(2)如圖 2, . ?/?= 50 .?130 ,又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?/ ?! / ?r ?! / ?/ 2- , 2 5/ ?=?12/ ?65 ,又. ?，? . .?, / ?

16、90 -65 = 25, 即？= 25；分兩種情況討 論：1如圖2,當點G在點F的右側時，？?= 2?證明：.？?/?.Z ?180 - ?又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?.?/ ? ?=?/ ?=? 1 / ?2(180?)又. ?，?.？?, / ?90 -/ ?=?90 -112(180 - ?)= 2?即？?= 2?如圖3,當點G在點F的左側時，？?= 90 -1 -? 2證明：.?/? ?/ ?/ ?又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?.?1/ ? ?!/ ?2，2，. / ?=? / ?-?/ ?1=-(Z ? ?)1=-/ ?2又？?，?.?a?, z ?90 - /

17、?,?即？?= 90 - 1?2.10.解：(1) .?分 / ?宣?701./ ?2 / ?35 ;(2) . ?分 / ?./ ?12?2?；.?？ ?/ ?/ ? ,/ ?+?也？?？/ ?也?1 .一 一即 2? + / ?35 + ?；解得 /?=?35 + 1? 如圖，. ?分 / ?DE 平分 / ?1 Z ?35 O,/ ?1 / ?2 ?.?？ ?.?180 - Z ?180 - 70 = 110 ,1 一 一 1 一在四邊形 ADEB 中，/?360 - 110 - 35 -金？= 215 - -?.11.解：口)/爾)與二土?？诨パa.?/ ?90o,/ ?+?也?/ ?/

18、 ?180o ,.?+?/ ?180o 即上與/AUD 互補;(2)?，？ ?A證明：如圖2, . ?/? / ?90 ：?/ ?90 , .?! ? ? 能使?L ?理由是:解：如圖3, .?!_ ? ?90 , . / ?= 30,.?180 - 90 - 30 = 60,?=?/ ?60 , / ? 45,/ ?180 - / ?也? 180 - 60 - 45 = 7512.解：(1) /?/?/?(2) 數(shù)量關系是 / ? 2/ ?=? 180 ,如圖 2,延長 NP 交 AB于點 G,C N D圖2. ? CD,/ ?=?/ ? ?外角，/ ?=? / ?/ ?/ ?/ ?. ?平分 / ?N 平分 / ?2 / ?/ ?2 / ?2 / ?. ? CD,?/ ?2/ ?刀？沖，/ ? / ?/ ? 180 ,/ ? 2 / ?2/ ?180 , 即 / ? 2( / ?+? Z ?) 180 ,.? 2 / ? 180 ;1?+1解：（1）如圖1,. ? CD,/ ?/?./ ?修? ?外角, ./ ?= / ?也？/ ?/ ?故答案為 /? /?/?如圖3,延長 AB交DE于G,延長CD交BF于H,. ?,? CD,/ ?/ ? ?姑卜角,/ ? / ?/ ?/ ?也?/ ?=?；?/ ?也?1?1?=?m/ ?/ ?直1?不 / ?/ ?/ ? / ?/ ?-