進給速度和加減速控制

1、數(shù)數(shù) 控控 技技 術術第四章第四章 計算機數(shù)控（計算機數(shù)控（CNCCNC）系統(tǒng)）系統(tǒng) 數(shù)控機床的進給速度F指令值與加工精度、表面粗糙度和生產率有著密切關系。對于不同輪廓尺寸、不同材料、不同技術要求的零件，對其切削進給速度有不同的要求，一般要求進給速度穩(wěn)定、有一定的調速范圍，且起動迅速，停止準確。 兩種進給速度單位：mm / min ； mm / r 。前者設有F值的手動調節(jié)倍率開關，以%表示。而后者用于螺紋加工，它必須與主軸轉速有關，因為裝有與主軸同步的主軸脈沖發(fā)生器。CNC系統(tǒng)對速度控制是通過對插補速度控制來實現(xiàn)。對進給速度處理，一般可分為進給速度計算和進給速度調節(jié)（或控制）兩部分，而進給速

2、度計算因數(shù)控系統(tǒng)的不同而異。一、進給速度計算1、開環(huán)系統(tǒng) 在開環(huán)系統(tǒng)中，坐標軸運動速度是通過控制輸出給步進電機脈沖的頻率來實現(xiàn)的。 每輸出一個脈沖，步進電機就轉過一定角度，驅動坐標軸進給一個距離，即 mm / 脈沖（脈沖當量）。 插補程序根據(jù)零件輪廓尺寸和F指令值向各個坐標軸分配脈沖序列，其中脈沖數(shù)提供了位置指令值，脈沖頻率確定了坐標軸進給的速度。60160min)/(60KFKFfmmfF其中脈沖頻率進給速度兩軸聯(lián)動各坐標軸進給速度：Fvvvfvfvyxyyxx226060合成速度要進給速度穩(wěn)定，故要選擇合適的插補算法，以及采取穩(wěn)速措施。2、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)l在這種系統(tǒng)中采用數(shù)據(jù)采樣插補方法

3、時，根據(jù)編程的F值，將輪廓曲線分割為插補周期，即迭代周期的進給量輪廓子步長法。l速度計算的任務是：當直線時，計算出各坐標軸的插補周期的步長；當圓弧時，計算步長分配系數(shù)（角步距）。（1）直線插補的速度計算 直線插補的速度計算是為插補程序提供各坐標軸在同一插補周期中的運動步長。 一個插補周期的步長為：FTL601式中：F編程給出的合成速度（mm / min） T插補周期（ms） L每個插補周期子線段的長度（ m）x、y軸在一個插補周期中的步長為：)(sin601sin)(cos601cosmFTLymFTLx式中為直線與x軸夾角（2）圓弧插補的速度計算 圓弧插補的速度計算任務是計算步長分配系數(shù)。

4、坐標軸一個插補周期的步長為：111160sin60cosiiiijjiiiRiFTLyjRjFTLx式中：R圓弧半徑（mm) ii-1、 jj-1圓心相對于第 i 1 點的坐標值（mm） i第 i 點與第 i 1 點連線與 x 軸的夾角（圓弧某點切線方向，即進給速度方向與X軸夾角） 步長分配系數(shù)與圓弧上一點的值的乘積可以確定下一插補周期的進給步長。RFT60二、進給速度控制CNC系統(tǒng)中進給速度控制方式：軟件控制 采用程序計時法（程序延時法）。軟件與接口控制 采用時鐘中斷法、 v/L積分器法（適于采用DDA或擴展DDA插補中的穩(wěn)速控制）。1、程序計時法（程序延時法） 其過程是： (1)計算出每次

5、插補運算所占用的時間； (2)由給定的F值計算出相應的進給脈沖間隔時間； (3)由進給脈沖間隔時間減去插補運算時間，得到每次插補運算后的等待時間，由軟件實現(xiàn)計時等待。 為使進給速度可調，延時子程序按基本計時單位設計，并在調用這子程序前，先計算等待時間對基本時間單位的倍數(shù)，這樣可用不同的循環(huán)次數(shù)實現(xiàn)不同速度的控制。 程序計時法大多用于點位、直線控制系統(tǒng)，且系統(tǒng)采用數(shù)字脈沖增量法。不同的空運轉時間對應不同的進給速度。 這種系統(tǒng)控制的進給運動速度可分為升速、恒速、降速等幾個階段。其控制過程如圖所示。 速度準備框的內容包括按照指令速度預先算出降速距離，且置入相應的單元；速度控制框內需置入速度控制字和速

6、度標志FK（當前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），這一速度控制子程序的主要功能是給出“當前速度值”，以實現(xiàn)升速、降速、恒速和低速控制； 位置計算是算出移動過程中的當前位置，以便確定位移是否達到降速點和低速點，并給出相應標志，若GD=10時到達降速點，GD=01時到達低速點。2、時鐘中斷法 按照程序計時法所計算的頻率 f 值預置適當?shù)膶崟r時鐘，從而產生頻率為 f 的定時中斷。 CPU每接受一次中斷信號，就進行一次插補運算并送出一個進給脈沖，這類似硬件插補那樣，每次中斷要經過常規(guī)的中斷處理后，再調用一次插補子程序轉入插補運算。 當速度較高時，CPU的時間很緊張，且這種方法不適用

7、于每分鐘毫米直接給定速度的系統(tǒng)。 時鐘中斷法只要求一種時鐘頻率，并用軟件控制每個時鐘周期內的插補次數(shù)，以達到進給速度控制的目的。 進給速度可用mm/min給定。 首先要對這個唯一的時鐘頻率進行合理選擇，選擇的原則是滿足最高插補進給速度的要求，并考慮到計算機換算的方便，取一個特殊的速度為Fp，使在該速度下每個時鐘周期進行一次插補。 另外，要進行速度的換算：如實際給定的進給速度是Fp的整數(shù)倍時，就表示每次中斷進行的插補次數(shù)； 如給定進給速度非Fp的整數(shù)倍時，包括大于和小于Fp兩種情況，則可將其余數(shù)進行累加計算，每次中斷作一次累加，對大于Fp的情況，有溢出時應多做一次插補運算，對小于Fp的情況，則經

8、多次中斷累加有溢出時才進行一次插補運算。 余數(shù)處理程序框圖如圖所示。 以上進給速度的控制方法基本上都適用于數(shù)字脈沖增量法插補的CNC系統(tǒng)。3、數(shù)據(jù)采樣的CNC系統(tǒng)加減速控制 加減速控制大多采樣軟件來實現(xiàn)，以便使系統(tǒng)的速度控制更為靈活方便。 前加減速控制：加減速控制可以在插補前進行。 后加減速控制：加減速控制可以在插補后進行。（1）前加減速控制 前加減速控制是對編程的F指令值即合成速度進行控制。首先要計算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時速度Fi。 穩(wěn)定速度就是系統(tǒng)處于恒定進給狀態(tài)時，在一個插補周期內每插補一次的進給量。實際上就是編程給定F值（mm/min）在每個插補周期T（ms）的進給量。 考慮調速方便，設

9、置了快速和切削進給的倍率開關，其速度系數(shù)設為K（），可得Fs的計算公式為： 穩(wěn)定速度計算結束后，要進行速度限制檢查，如穩(wěn)定速度超過由參數(shù)設定的最高速度，則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。 瞬時速度就是系統(tǒng)每個插補周期的實際進給量。 當系統(tǒng)處于恒定進給狀態(tài)時，瞬時速度FiFs； 當系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時，瞬時速度FiFs；min)/(100060mmTKFFs1)線性加減速處理 當數(shù)控設備啟動、停止或在加工中改變進給速度時，系統(tǒng)能進行自動加減速處理，這種處理常有指數(shù)、線性和s型等加減速。 線性加減速的處理過程： 首先，把快速進給和加工進給的加減速率必須作為機床參數(shù)預先給予設定。 設進給設定F（mm/mi

10、n），加速到F所需時間為t（ms），則加/減速度a可按下式計算：)/(1067. 160122msmtFtFa 加速時，系統(tǒng)每插補一次都要進行穩(wěn)定速度、瞬時速度和加速處理。 若給定穩(wěn)定速度要作改變，當計算出的穩(wěn)定速度Fs大于原來的穩(wěn)定速度Fs時，則要加速。 或者，給定的穩(wěn)定速度Fs不變，而計算出的瞬時速度FiFs，則也要加速。 每加速一次，瞬時速度為： F Fi i1 1F Fi iatat 新的瞬時速度Fi1參加插補計算，對各坐標軸進行進給量的分配。 減速時，系統(tǒng)每進行一次插補運算后，都要進行終點判斷，也就是要計算出離終點的瞬時距離si。并按本程序段的減速標志，判別是否已到達減速區(qū)，若已到達

11、，則要進行減速。 如圖，如果穩(wěn)定速度Fs和設定的加/減速度a已確定，可用下式計算出減速區(qū)域：),21(222aFtatsaFsss 若本程序段要減速，即sis，則設置減速狀態(tài)標志，并進行減速處理。每減速一次，瞬時設定為：F Fi i1 1F Fi iatat 新的瞬時速度Fi+1參加插補計算，對各坐標軸進行進給增量的分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減到零。 如果提前一段距離開始減速，則可按需要，把提前量ss作為參數(shù)預先設置好，這樣，減速區(qū)域s的計算式為：saFss222）終點判別處理 在前加減速處理中，每次插補運算后，系統(tǒng)都要按求出的各軸插補進給量來計算刀具中心離開本程序段終點的距離si，并以此

12、進行終點判別和檢查本程序段是否已到達減速區(qū)并開始減速。yyyxxxiiii11 對于直線插補，si的計算可應用公式： 設直線終點P坐標為（xe , ye），x為長軸，其加工點A(xi , yi) 已知，則瞬時加工點A離終點P距離si為：cos1ieixxs 對于圓弧插補，si的計算應按圓弧所對應的圓心角小于及大于兩種情況進行分別處理，如圖。 小于時，瞬時加工點離圓弧終點的直線距離越來越小，以MP為基準，A點離終點的距離為：cos1cos1ieiyyMPs 瞬時點離圓弧終點的距離si的變化規(guī)律是： 當瞬時加工點由A到B點時，si越來越大，直到它等于直徑； 當加工點越過分界點B后，si越小。 在這

13、種情況下的終點判別，首先應判別si的變化趨勢，若si變大，則不進行終點判別處理直到越過分界點；若si變小再進行終點判別處理。 大于時，設A點為圓弧AP的起點，B點為離終點P的弧長所對應的圓心角等于時的分界點，C點則為小于圓心角的某一瞬時點。過程如下圖所示。（2）后加減速控制 放在插補后各坐標軸的加減速控制為后加減速控制。 這種加減速控制是對各運動坐標軸進行分別控制，因此，可利用實際進給滯后于插補運算進給這一特點，在減速控制時，只要達到運算終點就進行減速處理，經適當延遲就能平穩(wěn)地到達程序終點，無需預測減速點。后加減速控制的規(guī)律實際上與前加減速一樣，通常有直線和指數(shù)規(guī)律的加減速控制。 直線加減速控制使機床起動時，速度按一定斜率的直線下降，如圖。 指數(shù)加減速控制目標是把機械設備起動或停止時的速度突變，變成隨時間按指數(shù)規(guī)律上升和下降。指數(shù)加減速度與時間的關系為：加速時 v ( t ) = vc ( 1 e - 1/T )勻速時 v ( t ) = vc減速時 v ( t ) = vc e - 1/T 式中T 為加減速時間參數(shù)； vc為穩(wěn)定速度；v ( t )為被控的輸出速度。 根據(jù)閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的控制方式，可用如圖所示的算法原理圖來實現(xiàn)指數(shù)加減速控制。 圖中t表示采樣周期，其作用是每個采樣周期進行一次加減速運算，對輸出速度進行控制