《雞兔同籠》教案

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。（數(shù)學(xué)文化）2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會到代數(shù)方法的一般性。（方法體驗、靈活選擇）3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。（假設(shè)法）教學(xué)重點：通過學(xué)習(xí)，掌握“假設(shè)法”、“列方程”兩種解決問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教學(xué)難點：運用所學(xué)方法策略靈活解決生活中的“雞兔同籠”問題。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)境引題：1、談話：我是同學(xué)們的數(shù)學(xué)老師，也是一名音樂老師，平時喜歡唱歌跳舞，但你們可能不知道老師我還有一個愛好是畫簡筆畫，能展示一下嗎？教師畫簡筆畫雞和兔（一個圓兩直

2、線為雞，一個圓四條直線為兔）師：說到雞和兔讓我想到一道古代數(shù)學(xué)名題，大家請看（出示孫子算經(jīng)及“雞兔同籠” 原題）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：誰能給大家翻譯一下？（出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?） 師：這頭和腳真夠多的，為了研究方便，不如我們化繁為簡，先從簡單點兒的數(shù)字入手吧！二、先學(xué)后教：1、出示書中例題生讀題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?生說題意：有8個頭是說雞和兔一共有8只，雞腳和兔腳共有26只。2、出示自學(xué)導(dǎo)航，生展開自學(xué)、小組互學(xué)。（1）獨立嘗試

3、解決問題，說說你的方法。（預(yù)設(shè)學(xué)生都會用方程方法，試講時學(xué)生在此耗費了大量時間，一是知識遺忘，不會列方程；二是解不到方程，導(dǎo)致自學(xué)推進很慢，后面的探究效率也受到影響，整個自學(xué)花了15分鐘左右而且效果不是很好。）（2）你還有其他方法嗎？若暫時沒有，可以和學(xué)習(xí)伙伴一起從下面的角度試試，看是否會有新發(fā)現(xiàn)？試著填好表格，仔細觀察，你有什么想法和發(fā)現(xiàn)？雞只數(shù)876兔只數(shù)01總腳數(shù)1618假設(shè)籠子里都是雞，腳數(shù)是什么情況？能據(jù)此推斷出雞兔的只數(shù)嗎？可畫圖試試！ （3）小組內(nèi)相互交流自己的想法，整理歸納大家的方法，看哪個小組下面的展示最精彩！3、學(xué)生以組為單位交流學(xué)習(xí)成果。（1）方程方法：指導(dǎo)學(xué)生講清數(shù)量關(guān)

4、系，教師板書過程。（2）列表法：（滲透函數(shù)思想）頭數(shù)不變，雞只數(shù)減少1只，兔只數(shù)增多1只，總腿數(shù)增加2只。（3）假設(shè)法：A、先讓會用這種方法的學(xué)生展示，再由教師借助畫圖講解，重在引導(dǎo)學(xué)生講清、弄清楚推理的過程。（有學(xué)生做到，可是完全講不清楚，展示成了師生問答式。）假如籠子里全是雞，那么就有82=16只腳，而實際上有26只腳，比實際少了26-16=10只腳，原因是把其中一些4只腳的兔子看成了兩只腳的雞，這些兔子每只都少看了4-2=2只腳，導(dǎo)致一共少看了10只腳，就要把少看的這10只腳2只2只的補給兔子，所以兔子就有102=5只，而雞就有8-5=3只。 添腿還兔 B、“大家還有什么疑問嗎？”鼓勵學(xué)

5、生質(zhì)疑，教師鼓勵已會學(xué)生釋難答疑。C、師設(shè)問：假如籠子里全是圖呢？籠中的腿數(shù)又會是什么情況？學(xué)生獨立嘗試答題（可借助繪圖），再集體交流，師板書算式。D、對比假設(shè)法兩種方法，口頭總結(jié)運用假設(shè)法解決雞兔同籠的方法。4、方法對比。師：你最喜歡哪種方法，為什么？（方法優(yōu)勢、弊端分析）列表法不適合大數(shù)據(jù)，有局限性；假設(shè)法、方程法比較通用。（下課時間到了，草草收課，后面的展示反饋無法進行。）三、展示反饋：1、解決雞兔同籠原題：2、數(shù)學(xué)閱讀與思考：介紹古人的方法“抬腿法”。3、自行車和三輪車共10輛，共有26個輪子，自行車和三輪車各有多少輛？（意在建模、掌握解決生活化“雞兔同籠”問題的方法及方法選擇）弄清雞兔化身是誰，明確雞兔總只數(shù)和總腳數(shù)，算準(zhǔn)雞兔腳差數(shù)。老師們建議：1、這節(jié)課上之前抽時間要給學(xué)生復(fù)習(xí)解方程和五年級書上的雞兔同籠，畢竟長時間沒鞏固了，教學(xué)中省時間。2、重點是展示幾種方法方法，滲透思想，解題過程可以省略一些，如方程兩種方法只展示一種，另一種只