初中數(shù)學(xué)(人教課標(biāo)版)八年級(jí)下學(xué)期第十九章第三節(jié)《梯形》課件_第1頁(yè)
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1、 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)南昌市新才學(xué)校南昌市新才學(xué)校 劉冰劉冰平行四邊形平行四邊形梯形梯形梯形梯形下列圖形中有你熟悉的圖形嗎?它們有什下列圖形中有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?么共同特點(diǎn)?生生活活中中處處處處有有數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)1.梯形的定義梯形的定義:一組對(duì)邊平行,而另一一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.DAC CB B如圖:如圖:ABCD,AD不平行于不平行于BC.平行的兩邊叫做梯形的底平行的兩邊叫做梯形的底.如圖:如圖:AD與與BC是梯形的底是梯形的底.不平行的兩邊叫做梯形的腰不平行的兩邊叫做梯形的腰.如圖如圖:AB與與CD是梯形的腰是梯形的腰.

2、夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高.如圖如圖:AE是梯形的一條高是梯形的一條高.一組對(duì)邊平行,而另一一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊不平行的四邊形組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形叫做梯形.BCEAD上底上底下底下底腰腰腰腰高高特殊的梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角兩兩 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形梯形梯形做一做 在每位同學(xué)的桌上有一張矩形紙片,請(qǐng)同在每位同學(xué)的桌上有一張矩形紙片,請(qǐng)同學(xué)們利用剪刀學(xué)們利用剪刀只剪一刀只剪一刀把矩形紙片剪出一把矩形紙片剪出一個(gè)等腰梯形個(gè)等腰梯形.等腰梯形是一種特殊的梯形,它具有哪些特殊的性質(zhì)呢?等腰梯形是一種特殊的梯形,它具

3、有哪些特殊的性質(zhì)呢?D DB BA AC C已知:在梯形已知:在梯形ABCDABCD中,中,ADBC,AB=DC.ADBC,AB=DC.求證:求證:B BCC,AADD等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等. .快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧!A AC CB BD DB BA AD DC C過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作DEABDEAB交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E已知:在梯形已知:在梯形ABCDABCD中,中,ADBC,AB=DC.ADBC,AB=DC.求證:求證:B BCC,AADD證明:過(guò)點(diǎn)證明:過(guò)點(diǎn)D D作作DEABDEAB交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E DEAB DEAB 11B. B. 又又

4、ADBC ADBC 四邊形四邊形ABEDABED為平行四邊形為平行四邊形. . ABABDE DE DCDCDE DE 1 1C C B BCC又又B+A=180B+A=180 C+ADC=180 C+ADC=180A AADC.ADC.1 1平移一腰是梯形常用的輔助線。平移一腰是梯形常用的輔助線。等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等. .快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧!E EB BA AD DC CE E過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作AEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作作DFBC于點(diǎn)于點(diǎn)FF FE E已知:在梯形已知:在梯形ABCD中,中,ADBC,AB=DC,求證:求證:BC,AD平移一腰是梯形常用的

5、輔助線。平移一腰是梯形常用的輔助線。過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線。用的輔助線。等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.B BA AD DC C等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.CABD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AB,CD 2. 已知已知:如圖如圖,等腰梯形的上等腰梯形的上、下底邊長(zhǎng)分下底邊長(zhǎng)分別是別是2cm 、 8cm,腰長(zhǎng),腰長(zhǎng)5cm,則高線長(zhǎng)為,則高線長(zhǎng)為_(kāi).4cm5285動(dòng)動(dòng)腦,相信你能行!CABDA AD DC CB B1.已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,DC AB,AD=BC.A60,則,則B=_,C=_D=_60

6、120 120 E EF F 3.已知已知:如圖,延長(zhǎng)等腰梯形如圖,延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的的腰腰BA與與CD,相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E, 求證求證:EBC和和EAD是等腰三角形是等腰三角形.E證明:證明:四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形,是等腰梯形, B= CB= CEBCEBC是等腰三角形是等腰三角形. .ADBCADBC,1 1B B,2 2C C,1 12 2EADEAD是等腰三角形是等腰三角形. .BCAD12B BA AD DC CO O等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.已知:在梯形已知:在梯形ABCD中,中,ADBC,AB=DC,求證:求證:AC=BD證明:證明:

7、梯形梯形ABCDABCD中中, ADBC , ADBC ABCABCDCB. DCB. AB=DC AB=DC 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDC DC BCBCCB CB ACACBD BD ABCABCDCB. DCB. ABCABCDCBDCB 又來(lái)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)!等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AC=BDCABDB BA AD DC CO O等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對(duì)稱軸它的對(duì)稱軸.兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等兩底平行,兩腰相等兩底平行,兩腰相等同一底邊上的兩個(gè)角相等同一底邊上的兩個(gè)角相等邊:邊:角:角:對(duì)角線:對(duì)角線:等腰梯形等腰梯形 4. 如圖,在如圖,在 等腰梯形等腰梯形ABCD中,中,AD /BC,AB=CD,AD=2, BC=4, 高高DF=2,求腰的長(zhǎng),求腰的長(zhǎng).A AD DF FB BC

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