【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件

1、【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件中國(guó)第一奇村：諸葛八卦村中國(guó)第一奇村：諸葛八卦村 走一走走一走【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 據(jù)說(shuō)，諸葛八卦村是中國(guó)第一座八卦布局的村莊。據(jù)說(shuō)，諸葛八卦村是中國(guó)第一座八卦布局的村莊。整個(gè)村子就是一個(gè)巨大的活文物，是中國(guó)古村莊與古民整個(gè)村子就是一個(gè)巨大的活文物，是中國(guó)古村莊與古民居完整保留的典范這確實(shí)是中國(guó)第一奇村，它至少有三居完整保留的典范這確實(shí)是中國(guó)第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村絕大多數(shù)村民都是奇：首先是奇在：全村絕大多數(shù)村民都是1700多年前蜀多年前蜀國(guó)宰相諸葛亮的后代。換句話說(shuō)，滿村的人幾乎全是姓國(guó)宰相諸葛亮的后代。

2、換句話說(shuō)，滿村的人幾乎全是姓諸葛，或是嫁到諸葛家的婦女，只有極少數(shù)不是諸葛家諸葛，或是嫁到諸葛家的婦女，只有極少數(shù)不是諸葛家族的成員。其次，這個(gè)村還奇在它的布局精巧玄妙，從族的成員。其次，這個(gè)村還奇在它的布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。第三、這里完整與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。第三、這里完整保存了大量元明清三代的古建筑與文物保存了大量元明清三代的古建筑與文物(最久遠(yuǎn)的距今最久遠(yuǎn)的距今700年年)。700多年來(lái)的朝代更替、社會(huì)動(dòng)亂、戰(zhàn)火紛飛，多年來(lái)的朝代更替、社會(huì)動(dòng)亂、戰(zhàn)火紛飛

3、，不知多少中國(guó)名樓古剎、園林臺(tái)閣，或焚于戰(zhàn)火，或毀不知多少中國(guó)名樓古剎、園林臺(tái)閣，或焚于戰(zhàn)火，或毀于天災(zāi)，但這座大村莊卻像個(gè)世外桃源，遠(yuǎn)離戰(zhàn)火，避于天災(zāi)，但這座大村莊卻像個(gè)世外桃源，遠(yuǎn)離戰(zhàn)火，避過(guò)天災(zāi)，躲過(guò)人禍。過(guò)天災(zāi)，躲過(guò)人禍?！咀钚隆科吣昙?jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 浙江金華蘭溪諸葛八卦村浙江金華蘭溪諸葛八卦村 布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。九宮八卦陣暗合。如何計(jì)算八卦圖如何計(jì)算八卦圖的每一個(gè)內(nèi)角？的每一個(gè)內(nèi)角？【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3

4、.2多邊形的內(nèi)角和課件【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件3、任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 1、三角形的內(nèi)角和等于、三角形的內(nèi)角和等于_度度. .180360想一想想一想2、正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于、正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_度度. .四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為360360ABDC【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件三角形三角形 六邊形六邊形 四邊形四邊形探索多邊形的內(nèi)角和探索多邊形的內(nèi)角和五邊形五邊形180360？ 類比四邊形求內(nèi)角和的方法，你能求出五邊類比四邊形求內(nèi)角和的方法，你能求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎形、六邊形的內(nèi)角和嗎

5、? ? n n邊形呢？邊形呢？ 【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件內(nèi)角和內(nèi)角和分成的三角分成的三角形個(gè)數(shù)形個(gè)數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù)多邊形多邊形的邊數(shù)的邊數(shù)4235180=900 342180=360(n-2)180 nn-3 n-2 3180=540 45 探究與歸納探究與歸納124180=720 n n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 = =（n n2 2）180180 567【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件1 1、過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊、過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是形分成五個(gè)三角形，則這是

6、邊形邊形 4 4、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 , ,邊數(shù)增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加邊數(shù)增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加 。2 2、十邊形的內(nèi)角和等于、十邊形的內(nèi)角和等于 。3 3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于18001800，那么這，那么這個(gè)多邊形是個(gè)多邊形是 邊形邊形 七七增加增加14401440180180十二十二鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件1 1、求下列圖形中、求下列圖形中x x的值的值: :x xx x140140（1 1）8080練習(xí)練習(xí)1201502x2xx x（2 2）1201207575x（3 3）D

7、x x1501506060135135CBEAABCD（4 4）【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 例例1 1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互 補(bǔ)，補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖，四邊形解：如圖，四邊形ABCDABCD中，中， A+C=180A+C=180 A+B+C+D A+B+C+D = =（4-24-2）180180=360=360 B+D =360B+D =360- -（A+CA+C） =360=360- 180- 180 =180 =180 這就是說(shuō)，這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，

8、那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。另一組對(duì)角也互補(bǔ)。ADCB【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件例例2 如圖，在六邊形的如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處每個(gè)頂點(diǎn)處各取一各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角六邊形的外角和和六邊形的外角和等于多少？六邊形的外角和等于多少？1 12 23 34 4A A B BC CD DE EF F5 56 6【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件n n邊形外角和是多少度邊形外角和是多少度? ?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 外角和外角和=n個(gè)平角個(gè)平角-內(nèi)角和內(nèi)角和 結(jié)論：結(jié)論：n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360=n180-(n-2) 18

9、0=360 【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 設(shè)想一輛汽車在多邊形的邊界上繞圈子，設(shè)想一輛汽車在多邊形的邊界上繞圈子，每經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，前進(jìn)的方向就要改變一次，每經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，前進(jìn)的方向就要改變一次，繞了一圈，回到原處，方向與當(dāng)初出發(fā)時(shí)一致繞了一圈，回到原處，方向與當(dāng)初出發(fā)時(shí)一致了，角度的改變量之和是了，角度的改變量之和是多少度多少度? 【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120120，它，它是幾邊形？是幾邊形？ 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？是幾邊形？解：設(shè)它為解：設(shè)它為n

10、n邊形，由題意，得邊形，由題意，得（n-2n-2） 180180= 120= 120 n n解得解得, n=6, n=6答答: :它是六邊形。它是六邊形。（n-2n-2） 180180= 360= 360【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件1 1、多邊形的內(nèi)角和公式、多邊形的內(nèi)角和公式: : 課堂小結(jié)課堂小結(jié)2 2、多邊形的、多邊形的外角和為外角和為360360.3 3、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想. .(n-2)(n-2)180180【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件多邊形的外角和為多邊形的外角和為_(kāi).(n-2)180360多邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和為_(kāi).【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7

11、.3.2多邊形的內(nèi)角和課件思考思考:把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形,還還有其他分法嗎有其他分法嗎?由新的分法由新的分法,能得出多邊能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎形內(nèi)角和公式嗎?【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ABCD圖 1 如圖如圖1，在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P,連接連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形，四將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形，四邊形內(nèi)角和等于邊形內(nèi)角和等于1804 360= 360P P.如圖如圖2 2，在四邊形的一邊上任取一點(diǎn)，在四邊形的一邊上任取一點(diǎn)P,P,連接連接PBPB、PCPC，將四邊形變成有

12、一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)三角形，四邊將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)三角形，四邊形內(nèi)角和等于形內(nèi)角和等于180 3 180 = 360. P PABDC圖 2【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 .PABCD圖 3如圖如圖3，在四邊形外任取一點(diǎn)，在四邊形外任取一點(diǎn)P,連接連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形，四邊形內(nèi)將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形，四邊形內(nèi)角和等于角和等于180 3 180 = 360【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ABCDP. PABDC .PABDC 在這些方法中在這些方法中, ,哪種方法最好哪種方法最好? ?【最新】七

13、年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ACEDB任意五邊形的內(nèi)角和是多少度任意五邊形的內(nèi)角和是多少度活動(dòng)：活動(dòng)：請(qǐng)每組同學(xué)一起討論，請(qǐng)每組同學(xué)一起討論，看看哪一組同學(xué)的方法最多?？纯茨囊唤M同學(xué)的方法最多?！咀钚隆科吣昙?jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ACEDB內(nèi)角和內(nèi)角和=（52）180 =3180 =540 解解:如圖如圖 ,連結(jié)連結(jié)CA、CE，【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件 五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為 4180180=540五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為5 180360 =540ABCDEOABCDEO連結(jié)連結(jié) OA OB OC 連結(jié)連結(jié) OA OB oc OD OE你還有其

14、它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?ABCDEAEDBC五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為360+ 180 =540五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為2360 180 =540【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件2A3A1A4A5AnA1A4A3A2A5AnAp2A1A3A4A5AnAp2A1A3A4A5AnApn n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 = =（n n2 2）180180 【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題1、如果

15、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它的外、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它的外 角，那么這個(gè)多邊形是角，那么這個(gè)多邊形是_。2、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線，那么條對(duì)角線，那么 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_。 3、一共有、一共有20條對(duì)角線的多邊形的內(nèi)角和是條對(duì)角線的多邊形的內(nèi)角和是_。4 4、如果一個(gè)多邊形的外角分別是、如果一個(gè)多邊形的外角分別是1010、2020、 3030、8080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù) 是是_。長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形1800108086、多邊形的每個(gè)外角是相鄰內(nèi)角的、多邊形的每個(gè)外角是相鄰內(nèi)角的 ，則此多，則此多 邊形的

16、邊數(shù)為邊形的邊數(shù)為_(kāi),其內(nèi)角和為其內(nèi)角和為_(kāi)，外角和，外角和 為為_(kāi)。 155、正十八邊形的一個(gè)外角是正十八邊形的一個(gè)外角是_度。度。12180036020【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件7 7、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等， 如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比 為為1313：2 2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。8 8、小明想：、小明想：20082008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，設(shè)計(jì)一年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為個(gè)內(nèi)角和為20082008的多邊形圖案多有意義，小的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？明的想法能實(shí)

17、現(xiàn)嗎？【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ABCDEMN 有一把鋒利的有一把鋒利的“小刀小刀”，把你的課桌（四邊形），把你的課桌（四邊形）一個(gè)角削去，剩下的課桌是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)一個(gè)角削去，剩下的課桌是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？角和是多少？【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件2 2、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和16801680，你，你能否求得正確結(jié)果呢？能否求得正確結(jié)果呢？探究探究1 1、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考

18、考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后( (沒(méi)有過(guò)頂點(diǎn)）沒(méi)有過(guò)頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（ ） A A、不變、不變 B B、增加、增加 180180 C C、減少、減少 180180 D D、無(wú)法確定、無(wú)法確定【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件2 2、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角中，最多有幾一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角中，最多有幾個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？1、某多邊形除一個(gè)角某多邊形除一個(gè)角 外，其余內(nèi)角的外，其余內(nèi)角的和是和是27502750 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù). .、 已知已知n n邊形恰有四個(gè)內(nèi)角是鈍角邊形恰有四個(gè)內(nèi)角是鈍角. .這種這種多邊形共有多少個(gè)？其中邊數(shù)最少的是幾多邊形共有多少個(gè)？其中邊數(shù)最少的是幾邊形？邊數(shù)最多的是幾邊形？邊形？邊數(shù)最多的是幾邊形？【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件ABCDEF【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)7.3.2多邊形的內(nèi)角和課件1、如圖，求、如圖，求A+B+C+D+E+F的的度數(shù)。度數(shù)。 1. ABCDEFO12解解:連接連接BE,C+D+COD