北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教材分析報(bào)告

1、 WORD 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析本冊(cè)學(xué)習(xí)容牽涉到4個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)?；疽怀霭l(fā)展的階段性：所有的知識(shí)學(xué)習(xí)都是一個(gè)起步和基礎(chǔ)。第一章豐富的圖形世界主要特點(diǎn)：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式本章是“空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最基礎(chǔ)部分，它與后面有關(guān)幾何部分的容都有著密切的關(guān)系，包括知識(shí)、方法與學(xué)習(xí)資源等方面。整體思路：圍繞認(rèn)識(shí)基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開(kāi)教材。其中包括三個(gè)方面：基礎(chǔ)知識(shí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體（正方體）、棱柱與其展開(kāi)圖的概念和基本性質(zhì)，球的概念；基本活動(dòng)觀察以與各種操作性活動(dòng)（展開(kāi)、折疊、切與截），與其省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念從直觀到抽象、

2、從實(shí)物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念具體過(guò)程：認(rèn)識(shí)幾何體（形狀）分析幾何體的構(gòu)成對(duì)幾何體進(jìn)行分解與組合視圖若干平面圖形。知識(shí)點(diǎn)分析：1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形（重點(diǎn)）圓柱柱生活

3、中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、(按名稱分) 錐圓錐棱錐4、棱柱與其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種（難點(diǎn)）6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖（重點(diǎn)）物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依

4、次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)與其運(yùn)算幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會(huì)“數(shù)的擴(kuò)”的一致性與特殊性。算理、算法、計(jì)算技巧、一些概念主要特點(diǎn)：突出有理數(shù)與其運(yùn)算產(chǎn)生的背景和形成過(guò)程在小學(xué)數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上展開(kāi)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識(shí)的基礎(chǔ)有理數(shù)的意義、有理數(shù)的運(yùn)算、解決問(wèn)題的能力總體思路算理的理解先整數(shù)，后分?jǐn)?shù)、小數(shù)加法，乘法處理數(shù)學(xué)知識(shí)

5、與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系整體設(shè)計(jì)：有理數(shù)概念教學(xué)應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的含義鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則和運(yùn)算律注重估算，提倡算法多樣化，刪除繁難的筆算淡化形式、注重實(shí)質(zhì)（代數(shù)和的處理）知識(shí)點(diǎn)分析：1、有理數(shù)的分類2、相反數(shù)（重點(diǎn)）：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸（重點(diǎn)、難點(diǎn)）：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)（重點(diǎn)）：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是

6、1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。5、絕對(duì)值（重點(diǎn)、難點(diǎn)）：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|0）。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。6、有理數(shù)比較大?。ㄖ攸c(diǎn)）：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算（重點(diǎn)）：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序（重點(diǎn)、難點(diǎn)）先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（3）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律第三章 字母表示數(shù)本

7、章容的主要目的是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示、運(yùn)算、推理、交流、解決問(wèn)題（實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題），使學(xué)生的符號(hào)感得到發(fā)展。幫助學(xué)生建立符號(hào)感、認(rèn)識(shí)代數(shù)。主要特點(diǎn)：代數(shù)式與其運(yùn)算意義的建立，滲透函數(shù)思想設(shè)計(jì)思路：1進(jìn)行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的關(guān)系或變化的規(guī)律，然后用符號(hào)進(jìn)行表示。2用自然語(yǔ)言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。3使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。4提供豐富的、有吸引力的探索題型和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體情境之中。 5容以活動(dòng)或問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，并且問(wèn)題設(shè)計(jì)有層次，使之便于學(xué)生探索與交流。知識(shí)點(diǎn)分析：1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而

8、成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、同類項(xiàng)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）所有字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則（重點(diǎn)）：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號(hào)法則（重點(diǎn)、難點(diǎn)）（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。第四章平面圖形與其位置關(guān)系了解基本幾何元素與其相互關(guān)系主要特點(diǎn)：關(guān)注知識(shí)與方法形成的過(guò)程畫(huà)法、概念、性質(zhì)本章容與教材中其他

9、相關(guān)容的聯(lián)系：本章所研究的對(duì)象是最為基本的平面圖形與其位置關(guān)系，也是以后幾何對(duì)象的研究基礎(chǔ)。容定位：了解直線、射線、線段與角的含義與相關(guān)性質(zhì)，會(huì)比較與估計(jì)角的大小。了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)。整體思路：1、盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景中進(jìn)行教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、折紙、模型制作、畫(huà)圖與圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動(dòng)手操作2. 在學(xué)生操作過(guò)程中，鼓勵(lì)他們從事抽象與概括活動(dòng)，歸納數(shù)學(xué)對(duì)象的特征，發(fā)展有條理地思考，表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3. 有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性4. 注重評(píng)價(jià)

10、對(duì)圖形性質(zhì)的理解與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)分析：1、線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示（重點(diǎn)）在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。6、直線

11、的性質(zhì)（重點(diǎn)）（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩

12、條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示（重點(diǎn)）角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B，C等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角1

13、80等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1°=60，1=60”13、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線（重點(diǎn)）從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。15、平行線：在同一個(gè)平面，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“”表示，如“AB

14、CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：（1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。16、平行線公理與其推論（重點(diǎn)）平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）在同一平面，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。17、垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“ABCD”（或“CDAB”)，讀

15、作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。18、垂線的性質(zhì)：（重點(diǎn)）性質(zhì)1：平面，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。19、點(diǎn)到直線的距離：過(guò)A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。20、同一平面，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章一元一次方程幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的含義，掌握解方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問(wèn)題的基本思路和過(guò)程主要特點(diǎn)：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)“尋找等量關(guān)系”建立方程模型的意義整體設(shè)計(jì)：1 設(shè)置豐富的問(wèn)題情境，使學(xué)生經(jīng)歷分析等量關(guān)系、建立和求解方程的過(guò)程，即數(shù)學(xué)化的過(guò)

16、程?？梢越柚鷪D表、圖形、實(shí)物等手段幫助學(xué)生分析題意、并從多角度思考問(wèn)題，尋找等量關(guān)系；2 解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學(xué)生可以自我選擇合理的步驟解方程。一元一次方程求解的訓(xùn)練要適度，解方程的難度控制在與教科書(shū)相當(dāng)?shù)乃?；知識(shí)點(diǎn)分析：1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（重

17、點(diǎn)）（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的含義、發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識(shí)主要特點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解有關(guān)概念、統(tǒng)計(jì)過(guò)程本章容與教材中其他相關(guān)容的聯(lián)系：本章容包含兩個(gè)組成部分大數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖。其中：大數(shù)與第二冊(cè)的“小數(shù)”相連（知識(shí)與認(rèn)識(shí)方法），也與代數(shù)學(xué)習(xí)中的估算有關(guān)；扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)圖的選擇和第二冊(cè)的制作統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)，而且在后幾冊(cè)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)中都會(huì)用到。注意：整體設(shè)計(jì)思路：容分為兩條線知識(shí)與技能：科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、制作和分析。（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)分

18、析：1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖與其畫(huà)法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫(huà)法：（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。(1) 可能性幫助學(xué)生了隨機(jī)現(xiàn)象、可能性大小（概率）的含義主要特點(diǎn)：突出實(shí)驗(yàn)概率的方法本章容與教材中其他相關(guān)容的聯(lián)系：作為概率知識(shí)的起步容，它與第二、五、六冊(cè)在知識(shí)聯(lián)系方面是明顯的。而且在方法上與第二冊(cè)、第五冊(cè)也有緊密的聯(lián)系注意：借助游戲和生活中各種相關(guān)現(xiàn)象引出確