點(diǎn)和圓的位置關(guān)系ppt課件

1、 喜好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢競賽。他們把喜好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢競賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如以下圖中以下圖中A A、B B、C C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，他以為這三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，他以為這一輪中誰的成果好？一輪中誰的成果好？ 問題情境ABC 如圖，設(shè)如圖，設(shè) O 的半徑為的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)點(diǎn)A在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)B在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)C在在 O外外 OAr

2、， OBr， OCr反過來也成立反過來也成立,假設(shè)知點(diǎn)到圓心的間隔和圓的半徑的關(guān)假設(shè)知點(diǎn)到圓心的間隔和圓的半徑的關(guān)系，就可以判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。系，就可以判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系OAr OB=r OCrr ABCO設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的間隔到圓心的間隔OP=dOP=d，那么有：那么有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdprd Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類

3、：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。到圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合思索：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的間隔小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是 。例：如圖知矩形例：如圖知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例題典型例題ADCB1以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)2以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)3以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓

4、上) 練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的間隔三點(diǎn)到圓心的間隔分別為分別為8cm、10cm、12cm，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)點(diǎn)C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在 ；當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不不在圓外。在圓外。 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為為半徑作半徑作 A，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上

5、4、知、知AB為為 O的直徑的直徑P為為 O 上恣意一點(diǎn)，那么點(diǎn)上恣意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c 1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 探求與實(shí)際OAOOOO 無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外恣意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的間隔 2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ 探求與實(shí)際O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的恣意一點(diǎn)為圓心的垂直平分線上的恣意一點(diǎn)為圓心, ,以這點(diǎn)以這點(diǎn)到到A A或或B B的間隔為半

6、徑作圓的間隔為半徑作圓. .無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 3 3、平面上有三點(diǎn)、平面上有三點(diǎn)A A、B B、C C，經(jīng)過，經(jīng)過A A、B B、C C三三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 探求與實(shí)際BC經(jīng)過經(jīng)過B,CB,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .A經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)兩條垂直平分線的交點(diǎn)O O的位置的位置. .O經(jīng)過經(jīng)過A,BA,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分

7、線上的垂直平分線上. . 歸納結(jié)論：歸納結(jié)論： 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。圓。經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的間隔相等。線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的間隔相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。OABC 有關(guān)概念 一位

8、考古學(xué)家在馬王堆漢墓發(fā)掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓發(fā)掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學(xué)家畫出這圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)展深化的研討嗎？個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)展深化的研討嗎？思索1、過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能否都可以作圓？為什么？2、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖闡明。運(yùn)用 某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同不斷線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的間隔相等。請(qǐng)問同窗們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？他怎樣確定這

9、個(gè)位置呢？BAC 分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，察看并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO 練一練 1、判別以下說法能否正確(1)恣意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(2)恣意一個(gè)圓有且只需一個(gè)內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的間隔相等( ) 2、假設(shè)一個(gè)三角形的外心在一邊上，那么此三角形的外形為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B3、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小間隔是、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小間隔是4cm，最大間隔是，最大間隔是9cm，那么該，那么該圓的直徑是圓的直徑是( )A2.5cm或或.5cmB2.5cmC6.5cmD5cm或或13cmD 爆破時(shí)，導(dǎo)火索熄滅的速度是每秒爆破時(shí)，導(dǎo)火索熄滅的速度