七年級數(shù)學(xué)專題-----規(guī)律探究題

1、七年級數(shù)學(xué)專題-規(guī)律探究題題型一：數(shù)字變化類問題1 .觀察下列按順序排列的等式：&1二1-總，3=4-弓，二 J乙 i試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=2 .下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中 a的值應(yīng)是 .1 235813a2 3581321343 .觀察下面的單項式：a, -2a2, 4a3, - 8a4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是 .4 .有一組等式：22222222222222212 3 3 ,2 3 6 7 ,3 4 1213 ,4 5 2021 請觀祭它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為5.把奇數(shù)列成下表,/ / / / / /131132131.r-r

2、591523332 * H 21117251927372P39根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則上起第 8行，左起第6列的數(shù)是5 .在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”。而計數(shù)制方法 很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小 時化為1天；7進位制：7大化為1周等而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的 依據(jù)。已知二進位制與十進位制的比較如下表：十進位 制0123456二進制011011100101110請將二進制數(shù)10101010（二）寫成十進制數(shù)為 .6 .觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第 n個數(shù)是工忸血芯包2 4年銀327 .觀察一列單項式：1x,

3、3x2, 5x2, 7x, 9x2, 11x2,，則第2013個單項式是8 .有這樣一組數(shù)據(jù)ai, a2, a3,”，滿足以下規(guī)律：a尸aq二不,一，a二一一 （n）2且n為正整數(shù)），貝U1 22 1 力 ）1_ a2n 1 _ ia2oi3的值為 （結(jié)果用數(shù)字表示）.9 .觀察下列各式的計算過程：5X5=0X 1 X 100+25,15X 15=1X2X100+25,25X25=2X 3X 100+25,35X35=3X 4X 100+25,請猜測，第n個算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為10 .如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 .根據(jù)此規(guī)律，圖形中M 與m n的關(guān)系是D . M=m(

4、n+1)11 .觀察下列等式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187解答下列問題：3+，+33+3"+32013的末位數(shù)字是()A. 0 B. 1C. 3 D. 712 .如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所 填整數(shù)之和都相等，則第2013個格子中的整數(shù)是 .一 4abc6b一213 .將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第 7行第7列的數(shù)x是 85復(fù)一列度二克州三列史四列章五揖盤大列第七列-一題型二：圖形變化類問題14.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第第一行136101521n堇二行25g142

5、027第三行4B131526-w四行1121$25-第五行111724 算六行1623 第七行22 X15 .電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則：一個 方塊下面最多埋一個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù) 字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數(shù)（實際游戲中，0通常省略不標，此WORD中為方便大家識別與印刷，我還是把圖乙中的0都標出來吧，以示與未掀開者的 區(qū)別），如圖甲中的“ 3”表示它的周圍八個方塊中僅有 3個埋有雷.圖乙第一行 從左數(shù)起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有（請 填入方塊上的字母）rrn圖甲ABCDEFG222344211

6、101k3L32k100011342112圖乙16 .如圖，在 ABC中，/A=m , /ABCffi / ACD勺平分線交于點 A,得/Ai； / AiBC和/ ACD的平分線交于點 A>,得/A; /A2012BC和/ A012CD的平分線交于 點 A2013, 貝A2013=度。17.為慶?！傲?？一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示: 按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為 .18 .從所給出的四個選項中，選出適當?shù)囊粋€填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同 的特征A © fflZZ7 ?3口CD19 .如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來

7、研究數(shù).例如：稱圖中 的數(shù)1, 5, 12, 22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是.20 .如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第 1個圖案需 7根火柴，第2個圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個圖案需（）根火柴.21 .當白色小正方形個數(shù)n等于1,2, 3時，由白色小正方形和和黑色小正方形 組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的 個數(shù)總和等于.（用n表示，n是正整數(shù)）中O Qi*1n»222 .如圖，在菱形ABCDfr,邊長為10, /A=60° .順次連結(jié)菱形ABC咯邊中點，可得四邊形 ABGD;順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點，可得四邊形 A2B2C2C2；順次連結(jié)四邊續(xù)下去.則四邊形A2B2GD2的周長是形A2BGD各邊中點，可得四邊形 ABGD3；按此規(guī)律繼形 A2013B2013c2013口013 的周長是23 .如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線后 OA OB OC OD OE。后F,再從射 線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上