應用統(tǒng)計學練習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、有兩車間工人的工資資料如下：已知甲車間工人的平均工資是1000元，工資標準差130.4元；又知乙車間工人工資的分組資料，見下表：月工資分組（元）人數(shù)（人）700以下70080080090090010001000以上1520302015合 計100要求：（1）計算乙車間工人的平均工資、工資標準差和離散系數(shù)；（2）哪個車間工人的平均工資更具有代表性？為什么？解：月工資分組（元）人數(shù)（人）組中值（）700以下70080080090090010001000以上152030201565075085095010509750150002550019000157500合 計100

2、85000（1）乙車間工人的平均工資、工資標準差和離散系數(shù)分別為： （2）2、已知某企業(yè)某年各季度的銷售額和利潤率資料如下：季度一季二季三季四季銷售額 利潤率（%）15030180322003521036則該年各季度平均利潤率為(30%+32%+35%+36%）/4=33.25% 。試據(jù)此辨別這種判斷是否正確？若不正確，請計算有關指標加以改正。解：這種判斷不正確。該年各季度平均利潤率為： 3、某銀行原來平均貸款數(shù)額為60,000元，近來貸款利息發(fā)生變化。為了解這種變化對平均貸款數(shù)的影響，從變化后的貸款中隨機抽取144個樣本，求得，（單位：千元），（1）求平均貸款數(shù)的95%的置信區(qū)間；（2）不做

3、任何計算，判斷置信度為99%的置信區(qū)間的寬度比（1）中的大還是??？為什么？ 解：（1）設貸款數(shù)額為正態(tài)總體，平均貸款數(shù)的95%的置信區(qū)間為（2）寬度比（1）大。因為99%覆蓋的范圍比95%覆蓋的范圍廣。4、若想估計某個地區(qū)居民的平均家庭收入，已知該地區(qū)居民家庭收入的標準差為15000元，現(xiàn)要求估計的誤差不超過1000元，置信度為95%，應抽取多少個家庭做樣本？若已知該地區(qū)共有2000個家庭，則應抽取多少個家庭做樣本？ 解：正態(tài)總體， 則 即抽取865個家庭做樣本。 若總體，則 即若已知該地區(qū)共有2000個家庭，則應抽取604個家庭做樣本。5、隨機調(diào)查的150個男性中有27人經(jīng)常使用信用卡購物，

4、而隨機調(diào)查的130個女性中有35人經(jīng)常使用信用卡購物，用檢驗這兩種人在信用卡購物行為方面有無顯著性的差異。解：大樣本， n1=150，n2=130，p127/150，p2=35/130，0.05H0：12=0 H1：120統(tǒng)計量ZN（0, 1）拒絕域：Z>z0.05/2=1.96 z=1.781<1.96，接受H0，即在顯著性水平下，沒有充分證據(jù)表明這兩種人在信用卡購物行為方面有顯著性的差異。6、下表為三個品牌手機在某手機維修部返修臺數(shù)隨機抽取樣本的數(shù)據(jù)。A品牌B品牌C品牌9621095844673784試以=0.05 的顯著性水平檢驗這三個品牌的手機的返修情況有無差異，并解答以下

5、問題：(1) 請寫出原假設和備擇假設。(2) 計算三個離差平方和SST、SSA、SSE。(3) 完成方差分析表。(4) 請給出檢驗的結論。（25分）7、為比較兩位銀行職員為新顧客辦理個人結算賬目的平均時間長度，分別給兩位職員隨機安排了10位顧客，并記錄下為每位顧客辦理賬單所需的時間（單位：分鐘），相應的樣本均值和方差分別為：x1=22.2，s12=16.63，x2=28.5，s22=18.92。假定每位職員辦理賬單所需時間均服從正態(tài)分布，且方差相等。試求兩位職員辦理賬單的服務時間之差的95%的區(qū)間估計。解:已知 X1N(m1,s2) X2 N(m2,s2) x1=22.2， x2=28.5，

6、s12=16.63 s22=18.92 n1=n2=10 s12= s22兩個總體均值之差m1-m2在1-a 置信水平下的置信 區(qū)間為m1- m2置信度為95%的置信區(qū)間為:8、有一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時，現(xiàn)抽25件，測得其均值950小時，已知該種元件壽命服從正態(tài)分布，且已知，問在顯著水平下，這批元件是否合格？ 解： n=25，950，100，0.05H0：=1000 H1：<1000統(tǒng)計量Z=-2.5拒絕域： Z< -z0.05 = -1.645Z=-2.5<-1.6=-2.545，拒絕H0，即在顯著水平下，沒有充分證據(jù)表明這批元件是合格的。9、某企

7、業(yè)有關資料如下：年份產(chǎn)量（千件）單位產(chǎn)品成本（元/件）1998570199976920009672001868200296620031064 要求： 定量判斷產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本間的相關程度； 用最小平方法建立單位產(chǎn)品成本依產(chǎn)量的線性回歸方程，并說明b的經(jīng)濟意義；解： 說明兩變量高度線性負相關 B的經(jīng)濟意義：該企業(yè)產(chǎn)量每增加1000件，單位產(chǎn)品成本就平均降低1.125元10、為研究人均收入、糧食平均單價對人均食品支出的影響，某研究人員收集了我國31個省市自治區(qū)的有關數(shù)據(jù)，并在的顯著性水平下，利用SPSS13.0進行了二元線性回歸分析，結果如下表，試對這一計算結果進行分析與說明。（表1）Model

8、 SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate10.9400.8830.87565.651a. Predictors: (Constant), 人均收入, 糧食平均單價（表2）ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression915,129.0502457,564.525106.1640.000Residual120,679.788284,309.992Total1,035,808.83930a. Predictors: (Constant), 人

9、均收入, 糧食平均單價b. Dependent Variable: 人均食品支出（表3）Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-87.36861.680-1.4160.168糧食平均單價213.42373.2780.2432.9130.007人均收入0.3520.0380.7679.1850.000a. Dependent Variable: 人均食品支出答：（1）從表1可以看出該方程的修正后的判定系數(shù)為0.875，接近于1，回歸方程擬合優(yōu)度很高。（2）從表2可以看出F106.164，Sig（F）小于0.05，故回歸方程通過F檢驗，方程顯著成立。（3）從表3可以看出，糧