KJ2.2和2.5第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)61頁

1、2022-4-2312022-4-232（1）課程特點數(shù)字電路作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)微機原理、單片機及接口技術(shù)等計算機類專業(yè)課程的基礎(chǔ)。主要學(xué)習(xí)內(nèi)容： 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、 組合邏輯電路、時序邏輯電路 其它內(nèi)容2022-4-233(2) 數(shù)字電路特點（與模擬電路相比） （1）數(shù)字電路工作信號是用1和0表示的二進(jìn)制的數(shù)字信號，反映在電路上就是高電平和低電平。 （2）晶體管處于開關(guān)工作狀態(tài),即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。這樣和二進(jìn)制信號的要求對應(yīng) ,分別用1和0來表示。 抗干擾能力強(只要在工作時能夠可靠地區(qū)分1和0兩種狀態(tài)即可)(1和和0沒有任何數(shù)量的含義沒有任何數(shù)量的含義) （3）通用性

2、強。結(jié)構(gòu)簡單、易制造，便于集成及系列化生產(chǎn)。 （4）具有“邏輯思維”能力。數(shù)字電路能對輸入的數(shù)字信號進(jìn)行各種算術(shù)運算和邏輯運算、邏輯判斷，故又稱為數(shù)字邏輯電路。2022-4-234(3) 數(shù)字電路的分類 組合邏輯電路：電路的輸出信號只與當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而與電路原來的狀態(tài)無關(guān)。 （教材的第四章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一） 時序邏輯電路：電路的輸出信號不僅與當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而且與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。 （教材的第六章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一）（教材的第六章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一） 數(shù)字電路的分析工具主要是邏輯代數(shù)。數(shù)字電路的分析工具主要是邏輯代數(shù)。 （教材的第二章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一（教材的第二章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點

3、之一 ）2022-4-235 數(shù)字電路的輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系(功能）。 (因而在數(shù)字電路中不能采用模擬電路的分析方法) 表達(dá)電路的表達(dá)電路的邏輯功能主要用邏輯表達(dá)式、真值表、主要用邏輯表達(dá)式、真值表、以及邏輯電路圖等。以及邏輯電路圖等。 數(shù)字電路的分析工具主要是邏輯代數(shù)。數(shù)字電路的分析工具主要是邏輯代數(shù)。 （4） 數(shù)字電路的數(shù)字電路的研究對象研究對象2022-4-236 （1）邏輯代數(shù)是分析設(shè)計數(shù)字電路的重要工具，應(yīng)熟練掌握。 （教材的第二章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一）（教材的第二章內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點之一） （2）重點掌握各種常用數(shù)字邏輯電路的邏輯功能、外部特性及典型應(yīng)用。對其內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不

4、必過于深究。 （3）掌握基本的數(shù)字電路的分析方法和設(shè)計方法。 （4）本課程實踐性強。應(yīng)重視習(xí)題、實驗和課程設(shè)計等實踐性環(huán)節(jié)。 （5）培養(yǎng)和提高查閱有關(guān)技術(shù)資料和數(shù)字集成電路產(chǎn)品手冊的能力。（芯片的功能表和引腳圖） （5） 數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法 2022-4-2371. 電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用(1). 電子技術(shù)的應(yīng)用科學(xué)研究中，先進(jìn)的儀器設(shè)備；傳統(tǒng)的機械行業(yè)，先進(jìn)的數(shù)控機床、自動化生產(chǎn)線； 通信、廣播、電視、雷達(dá)、醫(yī)療設(shè)備、新型武器、交通、電力、航空、宇航等領(lǐng)域；日常生活的家用電器； 電子計算機及信息技術(shù)。 2022-4-238(2).電子技術(shù)的發(fā)展電子器件的改

5、進(jìn)與創(chuàng)新 19041904年發(fā)明電真空器件（電子管）電子管時代。19481948年發(fā)明半導(dǎo)體器件晶體管時代。2020世紀(jì)6060年代制造出集成電路集成電路時代。 電子技術(shù)：研究電信號的產(chǎn)生、傳送、接收和處理。l 模擬電子技術(shù)l 數(shù)字電子技術(shù)2022-4-2392. 數(shù)字電路與模擬電路數(shù)字電路與模擬電路(1) 基本概念模擬量的變化在時間上或數(shù)值上都為連續(xù)的，表示模擬量的信號稱為模擬信號。數(shù)字量的變化在時間上和數(shù)量上都為離散的，表示數(shù)字量的信號稱為數(shù)字信號。模擬電路：處理和傳輸模擬信號的電路。數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號的電路。2022-4-2310模擬信號：時間上連續(xù)：任意時刻有一個相對應(yīng)的值。

6、數(shù)值上連續(xù)：可以是在一定范圍內(nèi)的任意值。例如：電壓、電流、溫度、聲音等。模擬信號分布于自然界的各個角落，如每天溫度的變化。模擬信號分布于自然界的各個角落，如每天溫度的變化。模擬電路：處理和傳輸模擬信號的電路。三極管工作在線性放大區(qū)。2022-4-2311數(shù)字信號：時間上離散：變化只發(fā)生在一系列離散的瞬間。變化只發(fā)生在一系列離散的瞬間。數(shù)值上離散：數(shù)值的大小和每次的增減變化都是某一個最數(shù)值的大小和每次的增減變化都是某一個最小數(shù)量單位的整數(shù)倍小數(shù)量單位的整數(shù)倍。典型數(shù)字信號：一系列斷續(xù)變化的電壓脈沖典型數(shù)字信號：一系列斷續(xù)變化的電壓脈沖, 高電平表示高電平表示1，低電平表示，低電平表示0。數(shù)字電路

7、：處理和傳輸數(shù)字信號的電路。三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即飽和區(qū)或截止區(qū)。2022-4-23121.2 1.2 幾種常用的幾種常用的1. 十進(jìn)制（Decimal)Decimal)l每位的數(shù)碼：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9l計數(shù)規(guī)則：逢十進(jìn)一l基數(shù)：1010l權(quán)：1010的冪 （簡稱數(shù)制）：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法，以及從低位到高位的進(jìn)制規(guī)則。第一章第一章 數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制權(quán)：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)權(quán)：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這

8、一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。2022-4-2313=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 任意一個十進(jìn)制數(shù)，都可展成多項式的形式：任意一個十進(jìn)制數(shù)，都可展成多項式的形式：(333.33)10(D)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10110nmiiiK=Kn- -1 10n-1+K1101+K0100+K- -1 10-1+K- -m 10-m 若以若以N N取代上式中的取代上式中的1010，則可得到任意進(jìn)制（，則可得到任意進(jìn)制（N N進(jìn)制）數(shù)進(jìn)制）數(shù)按十進(jìn)制展開式的普遍形式按十進(jìn)制展

9、開式的普遍形式:1NnmiiiKDKi為第i位的系數(shù), N為計數(shù)的基數(shù), Ni為第i位的權(quán)。2022-4-23142. 二進(jìn)制 每位的數(shù)碼：0、1計數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一基數(shù)：2權(quán)：2的冪一般形式為： （N）2 =（bn-1bn-2b 1b0）2 = (bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10例：（1011101）2 = （126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10數(shù)值越大，位數(shù)越多，讀寫不方便，容易出錯！2022-4-23153. 八進(jìn)制 每位的數(shù)碼：07計數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一基數(shù)：8權(quán)：8的冪例：（126）8=

10、（182+281+680）10 =（64+16+6）10 =（86）102022-4-23164. 十六進(jìn)制 每位的數(shù)碼：09、A、B、C、D、E、F計數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一基數(shù)：16權(quán)：16的冪（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）10也可用字母也可用字母H代替下腳注代替下腳注16來表示十六進(jìn)制數(shù)：來表示十六進(jìn)制數(shù)：（5D）16= 5DH2022-4-23171.3 1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1. 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：除2反序取余。例：求（217）10 =（）（）2 解： 2 217 余余1 b0 2 108 余余0 b1

11、2 54 余余0 b2 2 27 余余1 b3 2 13 余余1 b4 2 6 余余0 b5 2 3 余余1 b6 2 1 余余1 b7 0（217）10 =（11011001）22022-4-2318例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： 0.3125 2 = 0.625 整數(shù)為整數(shù)為0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整數(shù)為整數(shù)為1 b- 2 0.25 2 = 0. 5 整數(shù)為整數(shù)為0 b- 3 0. 5 2 = 1.0 整數(shù)為整數(shù)為1 b- 4 說明：有時可能無法得到0的結(jié)果，這時應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當(dāng)取一定位數(shù)。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2 2順序順序取整。（0.3125）10

12、 =（0.0101）22022-4-23192. 二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 （1）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。（101011100101）2 =（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8 =（110，101，111，100）2=（110101111100）22022-4-2320（2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例如：（9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）1

13、62022-4-2321表1-1 幾種計數(shù)進(jìn)制數(shù)的對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.5 1.5 幾種常用的編碼幾種常用的編碼 二進(jìn)制代碼：具有特定意義的二進(jìn)制數(shù)碼。編碼：代碼的編制過程。 BCD碼：用一個四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字的編碼方法。 1. 二十進(jìn)制編碼（BCD碼）2022-4-2323表1-2 幾種常用的BCD碼 十進(jìn)制數(shù)842

14、1碼5421碼余3碼00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011002022-4-2324（1）8421碼選取00001001表示十進(jìn)制數(shù)09。按自然順序的二進(jìn)制數(shù)表示所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，故稱為8421碼。10101111等六種狀態(tài)是不用的，稱為禁用碼。例：（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD202

15、2-4-2325（2）5421碼（3）余3碼選取00000100和10001100這十種狀態(tài)。01010111和11011111等六種狀態(tài)為禁用碼。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)值依次為5、4、2、1。 選取00111100這十種狀態(tài)。 與8421碼相比，對應(yīng)相同十進(jìn)制數(shù)均要多3 (0011)，故稱余3碼。 2022-4-23262.格雷碼（又稱循環(huán)碼）：任意兩個相鄰的數(shù)所對應(yīng)的代碼之間只有一位不同，其余位都相同。循環(huán)碼的這個特點，使它在代碼的形成與傳輸時引起的誤差比較小。2022-4-2327表1-3 四位循環(huán)碼的編碼表十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼000008110010001911012001

16、110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510002022-4-2328（3）字符碼 ：專門用來處理數(shù)字、字母及各種符號的二進(jìn)制代碼。最常用的：美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。 用7位二進(jìn)制數(shù)碼來表示字符?？梢员硎?7128個字符。2022-4-2329表1-5 美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼（ASCII碼）2022-4-2330邏輯：一定的因果關(guān)系。邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是進(jìn)行邏輯分析與綜合的數(shù)學(xué)工具。因為它是英國數(shù)學(xué)家喬治布爾(George Boole)于1847年提出的,所以又稱為布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)有自身獨立的規(guī)律和運

17、算法則，不同于普通代數(shù)。相同點：都用字母A、B、C表示變量；不同點：邏輯代數(shù)變量的取值范圍僅為“0”和“1”表示兩種不同的邏輯狀態(tài)，并無大小、正負(fù)之分。(“二值邏輯”）。邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量?！?”和“0”表示兩種不同的邏輯狀態(tài)：是和非、真和假、高電位和低電位、有和無、開和關(guān)等等。 2022-4-2331（1）與運算 當(dāng)決定某一事件的全部條件都具備時，該事件才會發(fā)生，這樣的因果關(guān)系是與邏輯關(guān)系，簡稱與邏輯。 開關(guān)A開關(guān)B燈Y斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮ABY000010100111A A、B B全1，Y Y才為1。設(shè)定邏輯變量并狀態(tài)賦值：邏輯變量：A和B，對應(yīng)兩個開關(guān)的狀態(tài)

18、； 1閉合，0斷開；邏輯函數(shù)：Y，對應(yīng)燈的狀態(tài). 1燈亮，0燈滅。 2.2 2.2 三種三種基本的邏輯運算：與、或、非基本的邏輯運算：與、或、非 有有0必必0，全，全1才才1 1。2022-4-2332ABY0000101001110 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1 邏輯表達(dá)式： YA BAB符號“”讀作“與”（或讀作“邏輯乘”）；在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。2022-4-2333實現(xiàn)與邏輯的電路稱作與門，與邏輯和與門的邏輯符號如圖1.2.1(b)所示，符號“&”表示與邏輯運算。 2022-4-2334 若開關(guān)數(shù)量增加，則邏輯變量增加。 A B C

19、Y0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 11A A、B B、C C全1，Y Y才為1。YA B CABC有有0必必0，全，全1才才1 1。2022-4-2335（2）或運算 當(dāng)決定某一事件的所有條件中，只要有一個具備，該事件就會發(fā)生，這樣的因果關(guān)系叫做或邏輯關(guān)系 ，簡稱或邏輯 。 開關(guān)開關(guān)A開關(guān)開關(guān)B燈燈Y斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮ABY000011101111A、B有1，Y就為1。有有1必必1，全全0才才0。2022-4-23360 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 邏輯表達(dá)式： Y

20、AB符號“”讀作“或”（或讀作“邏輯加”）。ABY0000111011112022-4-2337實現(xiàn)或邏輯的電路稱作或門，或邏輯和或門的邏輯符號如圖1.2.2(b)所示，符號“1”表示或邏輯運算。 2022-4-2338（3）非運算 當(dāng)某一條件具備了，事情不會發(fā)生；而此條件不具備時，事情反而發(fā)生。這種邏輯關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系，簡稱非邏輯。A與Y相反開關(guān)A燈Y斷開亮閉合滅AY01102022-4-2339實現(xiàn)非邏輯的電路稱作非門，非邏輯和非門的邏輯符號如圖1.2.3(b)所示。 邏輯符號中用小圓圈“ ?！北硎痉沁\算，符號中的“1”表示緩沖。邏輯表達(dá)式： Y YA A 也可寫成也可寫成 Y YAA符

21、號“ ”讀作“ 非 ” 。0 = 1 1 = 0 邏輯符號的總結(jié)：邏輯符號的總結(jié)：ABP常用符號常用符號（部標(biāo)）（部標(biāo)）ABP國際常用國際常用符號符號IEEE&ABP國標(biāo)國標(biāo)ABP國際常用國際常用符號符號1ABP國標(biāo)國標(biāo)ABP常用符號常用符號（部標(biāo)）（部標(biāo)）國標(biāo)國標(biāo)1AP常用符號常用符號（部標(biāo)）（部標(biāo)） AP國際常用國際常用符號符號 AP與與或或非非2022-4-2341在數(shù)字系統(tǒng)中，除應(yīng)用與、或、非三種基本邏輯運算之外，還廣泛應(yīng)用與、或、非的不同組合，最常見的復(fù)合邏輯運算有與非、或非、與或非、異或和同或等。 （1） 與非運算“與”和“非”的復(fù)合運算稱為與非運算。 邏輯表達(dá)式： Y Y

22、ABCABCA B CY0 0 010 0 110 1 010 1 111 0 011 0 111 1 011 1 10圖1.2.4 與非邏輯的邏輯符號 “有0必1，全1才0” 常用的常用的邏輯關(guān)系與運算邏輯關(guān)系與運算 2022-4-2342 （2） 或非運算“或”和“非”的復(fù)合運算稱為或非運算。 邏輯表達(dá)式： Y YA A+ +B B+ +C CA B CY0 0 010 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 10“有1必0，全0才1” 圖1.2.5 或非邏輯的邏輯符號 2022-4-2343 （3） 與或非運算“與”、“或”和“非”的復(fù)合運算稱為與或非

23、運算。 邏輯表達(dá)式： Y YABAB+ +CDCD圖1.2.6 與或非邏輯的邏輯符號 與非與非邏輯符號：邏輯符號：ABP常用符號常用符號（部標(biāo)）（部標(biāo)）ABP國際常用國際常用符號符號&ABP國標(biāo)國標(biāo)或非或非邏輯符號邏輯符號1ABP國標(biāo)國標(biāo)ABP常用符號常用符號（部標(biāo)）（部標(biāo)）國際常用國際常用符號符號ABP2022-4-2345 （4） 異或運算所謂異或運算，是指兩個輸入變量取值相同時輸出為0，取值不相同時輸出為1 1。 “相異為1，相同為0” 圖1.2.7 異或邏輯的邏輯符號 邏輯表達(dá)式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B式中符號式中符號“ ”表示異或運算。表示異或運算。 ABY000011101110國際常用符號國際常用符號ABPXORinst2022-4-2346（5） 同或運算所謂同或運算，是指兩個輸入變量取值相同時輸出為1，取值不相同時輸出為0。 “相同為1，相異為0” 圖1.2.8 同或邏輯的邏輯符號 ABY001010100111邏輯表達(dá)式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B = = A AB B 式中符號式中符號“ ”表示同或運算。表示同或運算。 ABY=國際常用國際常用符號符號2022-4-23472.5 2.5 邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述