三年級奧數(shù)專題和倍問題習題及答案A經(jīng)典

1、八、和倍問題（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有 歲,媽媽有 歲.2.生產(chǎn)隊養(yǎng)公雞、母雞共404只,其中公雞是母雞的3倍,公雞養(yǎng)了 只,母雞養(yǎng)了 只.3.小明買大單和小單線共25本,其中大單線的本數(shù)比小單線的本數(shù)的2倍多4本,大單線的本數(shù)有 本,小單線的本數(shù)有 本.4.師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個,師傅生產(chǎn)的個數(shù)比徒弟的3倍少10個;師、徒各生產(chǎn) 個?5.A、B兩人同時從學校出發(fā)相背而行,2小時共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小時 千米,B的速度是每小時 千米.6.一塊長方形木板,長是寬的2倍,周長是5

2、4厘米.這個長方形木板的面積是 平方厘米.7.甲乙兩個冷藏庫原來共存肉92噸,從甲庫運出28噸后,乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸,甲庫原來存肉 噸,乙?guī)煸瓉泶嫒?噸.8.兩個糧倉共存糧2200千克,由乙倉運出210千克,甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克,甲倉庫原來存糧食 千克,乙倉庫原來存糧食 千克.9.小紅有30支鉛筆,小蘭有45支鉛筆,小蘭給小紅 支后,小紅的支數(shù)是小蘭的2倍.10.姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐 錢后,姐姐的錢比弟弟的錢多3倍?二、解答題11.甲乙糧倉共存糧1038噸,如果把甲倉存的糧食放到乙倉9噸,兩倉庫的糧食就一樣多了,甲糧倉原來存糧食 噸,乙糧倉原來

3、存糧食 噸.12.兩個數(shù)相除,商3余10,被除數(shù),除數(shù),商的和是163,被除數(shù)是 ,除數(shù)是 .13.小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍,她從中拿出15支捐給了希望工程,正好是小紅小明支數(shù)的總和的一半,小紅原有鉛筆多少支?14.三個飼養(yǎng)場共養(yǎng)1600頭牛,第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍,第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場的2倍多60頭,三個飼養(yǎng)場各養(yǎng)牛多少頭?答 案一、填空題“1”40歲4倍？歲？歲小紅:媽媽:1. 我們用線段圖來表示各數(shù)量之間的關(guān)系.如下圖:由上圖可以看出,如果把小紅的年齡作為1倍,媽媽的年齡是小紅年齡的4倍,即么小紅和媽媽的年齡和就相當于小紅年齡的1+4=5(倍),即40歲是小紅

4、年齡的5倍,這樣就可以求出1倍量是多少,也就可以求出幾倍量(4倍)是多少了. 4+1=5 40÷5=8(歲) 8×4=32(歲) 答:小紅的年齡是8歲,媽媽的年齡是32歲.“1”404只3倍？只？只母雞:公雞:2. 由上圖可知,如果把母雞的只數(shù)作為1倍,公雞是母雞的3倍,那么公雞母雞只數(shù)和就相當于母雞只數(shù)的1+3=4(倍),即404只是母雞只數(shù)的4倍.這樣就可以求出母雞的只數(shù),也就可以求出公雞的只數(shù).1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答:有母雞101只,公雞303只.“1”25本2倍4本？本大雙線:大單線:？本3.由上圖可知,如果

5、去掉4本后,大單線的本數(shù)就是大雙線的2倍,也就是說,如果把大雙線的本數(shù)作為1倍,大單線是大雙線的2倍,就相當于兩種本數(shù)和是大雙線本數(shù)的1+2=3(倍),就可以求出大雙線的本數(shù),相應(yīng)就能求出大單線的本數(shù)了.25-4=21(本)1+2=321÷3=7(本)7×2+4=18(本)答:買大雙線7本,買大單線18本.“1”190個3倍？個？個徒弟:師傅:10個4.由上圖可知,如果師傅再多做10個,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的個數(shù)作為1倍,師傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(個)相當于徒弟的1+3=4(倍),這樣就可以求出徒弟做的個數(shù),也就可以求出師傅做的個數(shù).190+1

6、0=200(個)1+3=4(倍)200÷4=50(個)50×3-10=140(個)答:徒弟做50個,師傅做140個.“1”48千米2倍？千米？千米A:B:2小時2小時5.由上圖可知,48千米是兩人兩小時走的路程,可以求出兩人1小時走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是兩人速度和相當于B的速度的1+2=3(倍),這樣就可以求出B的速度,相應(yīng)地也可以求出A的速度.48÷2=24(千米)1+2=324÷3=8(千米)8×2=16(千米)答:A的速度是每小時行16千米,B的速度是每小時行8千米.6.分析解

7、答:要想求長方形的面積,必須知道長方形的長和寬各是多少.周長是2個長和2個寬的和.如果寬作為1倍,長是寬的2倍,就是總長度相當于寬的1+2=3(倍).這樣就可以求出寬是多少,相應(yīng)求出長是多少.知道長和寬就可以求出長方形的面積了. 54÷2=27(厘米) 1+2=3 27÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米) 9×18=162(平方厘米) 答:長方形木板的面積是162平方厘米.“1”92噸4倍？噸運出28噸甲庫:乙?guī)?6噸? 噸7.如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運出的28噸,倍數(shù)關(guān)系成立.92-28+6=70(噸)1+4=570÷5=14(噸)14+2

8、8=42(噸)14×4-6=50(噸)“1”2200公斤2倍？公斤運出210公斤乙倉:甲倉:380公斤? 公斤答:甲庫原來存肉42噸,乙?guī)煸瓉泶嫒?0噸.8. 由上圖可知,如果甲倉多存380公斤,乙倉運出210公斤后,倍數(shù)關(guān)系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=32370÷3=790(公斤)790+210=1000(公斤)790×2-380=1200(公斤)1倍（30+45）支2倍30支?支小蘭:小紅:45支答:甲倉存糧1200公斤,乙倉存糧1000公斤.9.由上圖可知,不論小蘭給小紅多少支,他們鉛筆的總數(shù)是不變的.如果把這些鉛筆分給小蘭和小紅

9、,使她們存在“小紅的支數(shù)是小蘭的2倍”這樣的關(guān)系,我們很快可以求出小紅、小蘭各應(yīng)有多少支.原來小蘭有45支,除去應(yīng)有的支數(shù),就是小蘭應(yīng)給小紅的支數(shù).30+45=75(支)1+2=375÷3=25(支)45-25=20(支)答:小蘭應(yīng)給小紅20支.“1”（320+180）元(1+3)倍320元？元18010. 首先要弄清楚多3倍的意思實際上是姐姐的錢數(shù)是弟弟錢數(shù)的4倍.姐姐:弟弟: 思考方法和前一題相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5 500÷5=100(元) 180-100=80(元) 答:弟弟給姐姐80元后,姐姐的錢數(shù)比弟弟的錢數(shù)多3倍.二、解答題9噸?

10、噸? 噸1038噸乙倉:甲倉:11.本題中,甲乙兩糧倉存糧的總數(shù)是不變的.要想兩倉存糧相同,就要把1038噸平均分到兩個糧倉里,這樣,就有1038÷2=519(噸).如果兩倉各有519噸,所存糧食就一樣多了,但甲倉要給乙倉9噸后才相同,說明甲倉比519噸多9噸,而乙倉比519噸少9噸,這樣就可以求出甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸了.1038÷2=519(噸)519+9=528(噸)519-9=510(噸)答:原來甲倉存糧528噸,乙倉存糧510噸.12. 假設(shè)a÷b=310,說明a是b的3倍還多10.163是被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和,商和余數(shù)我們知道了,可以求出被

11、除數(shù)和除數(shù)的和是:163-3-10=150.這樣,被除數(shù)和除數(shù)有這樣的關(guān)系.“1”1503倍?10b:a:?根據(jù)圖,我們很清楚地看出,如a減10后,a就是b的3倍,也就是從150中去掉10后,相當于b的1+3=4(倍),這樣就可以求出a和b了.163-3-10=150150-10=140140÷(1+3)=3535×3+10=115答:被除數(shù)是115,除數(shù)是35.2倍? 支捐出15支小紅:? 支小明:(15×2)支“1”13.因為小紅捐出的正好是兩人總支數(shù)的一半,就可以求出兩人的總支數(shù)是多少,又知道兩人的倍數(shù)關(guān)系,就可以分別求出兩人各有支數(shù).15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支)10×2=20(支)答:小紅原有鉛筆20支.? 頭2倍(“1”)? 頭(2倍)60頭“1”1600頭? 頭三：二：一：14.由上圖可知,因為第二飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍,第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)又是第二飼養(yǎng)場的2倍多