上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期周末練習(xí)數(shù)學(xué)試題

1、高二數(shù)學(xué)周末練習(xí)卷2021.12.17 班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_1. 某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知C組中某個(gè)員工被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為_(kāi)2. 已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于_3. 從一堆蘋(píng)果中任取5只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差=_4. 若，則為鄰邊的平行四邊形的面積為 5. 已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)、FF分別是、的中點(diǎn)，則=_ 6. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為1，則BC1

2、與側(cè)面ACC1A1所成的角是_ 7. 已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為,將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)8. 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要在贏一次就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_(kāi)9. 正方體中，二面角的大小為_(kāi) 10. 已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且，現(xiàn)用基組表示向量，有=x，則x、y、z的值分別為 11. 長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線

3、A1E與GF所成的角是_ 12. 正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是. 13. 在頻率分布直方圖中共有11個(gè)小矩形，其中中間小矩形得面積是其余小矩形面積之和的4倍，若樣本容量為220，則該組的頻數(shù)是 （ ）A 176 B 44 C 20 D 以上答案都不對(duì)14. 用一個(gè)平面去截正方體，所得截面不可能是 （ ）(A)平面六邊形； （B）菱形； （C）梯形； （D）直角三角形15. 設(shè)空間四點(diǎn)O，A，B，P滿足t，其中0t1，則有 ( )A點(diǎn)P在線段AB上 B點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上 D點(diǎn)P不一定在直線AB

4、上16. 不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共 （ ）A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D7個(gè)17. 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查.通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中a的值；（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由；（3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).18. 每次拋擲一枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字（1）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；（3）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。19. 如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).（1）求的長(zhǎng)；（2）求cos的值（3）求證