第9章電子光學(xué)基礎(chǔ)

1、第九章第九章 電子光學(xué)基礎(chǔ)電子光學(xué)基礎(chǔ)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)內(nèi)容】 1. 電子波與電磁透鏡。電子波與電磁透鏡。 2. 電磁透鏡的分辨率。電磁透鏡的分辨率。 3. 透鏡的景深和焦長(zhǎng)。透鏡的景深和焦長(zhǎng)。【重點(diǎn)掌握內(nèi)容】【重點(diǎn)掌握內(nèi)容】 1. 電磁透鏡的像差。電磁透鏡的像差。 2. 電磁透鏡的分辨本領(lǐng)。電磁透鏡的分辨本領(lǐng)。 3. 電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)。電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡。電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡。 一一. 電鏡的發(fā)展歷史電鏡的發(fā)展歷史u1924年，德布羅意年，德布羅意計(jì)算出電子波的波長(zhǎng)計(jì)算出電子波的波長(zhǎng)u1926年，布施發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱年，布施發(fā)現(xiàn)軸對(duì)

2、稱非均勻磁場(chǎng)能使非均勻磁場(chǎng)能使電子波聚焦電子波聚焦u19321933年間，德國的勞爾和魯斯卡等年間，德國的勞爾和魯斯卡等成功研制世界上第一臺(tái)電子顯微鏡成功研制世界上第一臺(tái)電子顯微鏡u1939年，年，德國的西門子公司生產(chǎn)出分辨本德國的西門子公司生產(chǎn)出分辨本領(lǐng)優(yōu)于領(lǐng)優(yōu)于10nm的商品電子顯微鏡的商品電子顯微鏡( (一一) ) 光學(xué)顯微鏡的局限性光學(xué)顯微鏡的局限性u(píng)一個(gè)世紀(jì)以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來一個(gè)世紀(jì)以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系?？棥⒊煞?、性能的內(nèi)在聯(lián)系。但光學(xué)顯微但光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對(duì)諸

3、如合金中的鏡的分辨本領(lǐng)有限，對(duì)諸如合金中的G.P G.P 區(qū)（幾十埃）無能為力區(qū)（幾十埃）無能為力。二二. 電子波與電磁透鏡電子波與電磁透鏡u最小分辨距離計(jì)算公式最小分辨距離計(jì)算公式 0.61sindnndsinn其中：其中： 最小分辨距離最小分辨距離 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 透鏡周圍的折射率透鏡周圍的折射率 透鏡對(duì)物點(diǎn)張角的一半透鏡對(duì)物點(diǎn)張角的一半 稱為數(shù)值孔徑稱為數(shù)值孔徑 O1O2dLB2B1Md強(qiáng)度D圖（圖（a）點(diǎn)）點(diǎn)O1 、 O2 形成兩個(gè)形成兩個(gè)Airy斑；圖（斑；圖（b）是強(qiáng)度分布）是強(qiáng)度分布（a）（b）圖（圖（c c）兩個(gè)）兩個(gè)AiryAiry斑斑明顯可分辨出明顯可分辨出圖（圖（d）兩個(gè)）兩個(gè)

4、Airy斑斑剛好可分辨出剛好可分辨出圖（圖（e）兩個(gè)）兩個(gè)Airy斑斑分辨不出分辨不出I0.81Iu對(duì)于光學(xué)顯微鏡，對(duì)于光學(xué)顯微鏡，N.A的值均小于的值均小于1，油浸透鏡也，油浸透鏡也只有只有1.51.6，而可見光的波長(zhǎng)有限，因此，光學(xué)，而可見光的波長(zhǎng)有限，因此，光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。u提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有限的，有限的，唯有尋找比可見光波長(zhǎng)更短的光線才能唯有尋找比可見光波長(zhǎng)更短的光線才能解決這個(gè)問題解決這個(gè)問題。uN.A_（Numerical Aperture )光纖的數(shù)值孔徑，是指能夠

5、保證全反射的最大入射角度。表示光纖接收和傳輸光的能力。一般用一個(gè)光錐去描述，這個(gè)光錐角的正弦值大小就是數(shù)值孔徑。 (二二) 電子的波長(zhǎng)電子的波長(zhǎng)u比比可見光波長(zhǎng)更短的電磁波可見光波長(zhǎng)更短的電磁波有：有： 1）紫外線紫外線 會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收；會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收； 2）X 射線射線 無法使其會(huì)聚無法使其會(huì)聚 ； 3）電子波電子波 u根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動(dòng)性。粒性，也具有波動(dòng)性。 SJ .g.hmv 212mveE2veU m2hemU電子波長(zhǎng)與加速電壓的關(guān)系（經(jīng)相對(duì)論修正）電子波長(zhǎng)與加速電壓的關(guān)系（經(jīng)相對(duì)論修正）加速電壓（kV

6、）1020305060波長(zhǎng)（）0.1220.0859 0.0698 0.05360.0487加速電壓（kV）701002005001000波長(zhǎng)（ ）0.04480.0370 0.0251 0.01420.0087u電子可以憑借軸對(duì)稱的非均勻電場(chǎng)、磁電子可以憑借軸對(duì)稱的非均勻電場(chǎng)、磁場(chǎng)的力，使其會(huì)聚或發(fā)散，從而達(dá)到成場(chǎng)的力，使其會(huì)聚或發(fā)散，從而達(dá)到成像的目的像的目的。J由由靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)制成的透鏡制成的透鏡 靜電透鏡靜電透鏡J由由磁場(chǎng)磁場(chǎng)制成的透鏡制成的透鏡 磁透鏡磁透鏡 (三三) 電磁透鏡電磁透鏡u磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)磁透鏡磁透鏡靜電透鏡靜電透鏡1.

7、改變線圈中的電流強(qiáng)度改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便可很方便的的控制焦距和放大率控制焦距和放大率；2. 無擊穿無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓，供給磁透鏡線圈的電壓為為60到到100伏伏；3. 像差小像差小。1. 需需改變很高的加速電壓改變很高的加速電壓才可才可改變改變焦距和放大率焦距和放大率；2. 靜電透鏡需靜電透鏡需數(shù)萬伏數(shù)萬伏電壓，常會(huì)電壓，常會(huì)引引起擊穿起擊穿；3. 像差較大像差較大。 目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁透鏡是如何工作的。透鏡是如何工作的。u磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖圖圖1-2u磁透鏡使電子會(huì)聚的原理磁透鏡使電子會(huì)聚的原理OO

8、z圖圖1-3（a）電子在磁透鏡中的運(yùn)動(dòng)軌跡）電子在磁透鏡中的運(yùn)動(dòng)軌跡AC圖圖1-3（b）A點(diǎn)位置的點(diǎn)位置的B 和和v的分解情況的分解情況OOACrvrvzv2Frzvrv1FzBtvrFzBu電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)作用力：電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)作用力：即即)sin(BvevBF圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)切向運(yùn)動(dòng)切向運(yùn)動(dòng)向軸運(yùn)動(dòng)向軸運(yùn)動(dòng)2()zre FvB1()rze FvB12ttFFFv()rtrFe vB()e FvBu當(dāng)電子走到當(dāng)電子走到C點(diǎn)位置時(shí)，點(diǎn)位置時(shí)，Br的方向改變的方向改變180，F(xiàn)t隨之反向，即在隨之反向，即在C處有一離軸作用力，可處有一離軸作用力，可以抵消與以抵消與A點(diǎn)相當(dāng)?shù)南蜉S作用

9、力，點(diǎn)相當(dāng)?shù)南蜉S作用力， 由于磁由于磁場(chǎng)中心部分比兩旁的強(qiáng)，因此在場(chǎng)中心部分比兩旁的強(qiáng)，因此在A、C中心中心部分受到特別大的向軸力是抵不掉的，電部分受到特別大的向軸力是抵不掉的，電子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場(chǎng)后又是直線運(yùn)動(dòng)。子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場(chǎng)后又是直線運(yùn)動(dòng)。這條直線與軸成這條直線與軸成 角，并與軸交于角，并與軸交于O點(diǎn)。點(diǎn)。u有極靴的透鏡極靴使得磁場(chǎng)被聚焦在極靴上下有極靴的透鏡極靴使得磁場(chǎng)被聚焦在極靴上下的間隔的間隔h內(nèi)，內(nèi)，h可以小到可以小到1mm左右。在此小的區(qū)域左右。在此小的區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)的徑向分量是很大的。計(jì)算透鏡焦距內(nèi)，場(chǎng)的徑向分量是很大的。計(jì)算透鏡焦距f的近的近似公式為：似公式為： 電子

10、顯微鏡可以提供放大了的像，電子波長(zhǎng)電子顯微鏡可以提供放大了的像，電子波長(zhǎng)又非常短，人們便自然地把電子顯微鏡視為彌補(bǔ)又非常短，人們便自然地把電子顯微鏡視為彌補(bǔ)光學(xué)顯微鏡不足的有利工具。光學(xué)顯微鏡不足的有利工具。E加速電壓；加速電壓；S極靴孔徑；極靴孔徑；I通過線圈通過線圈的電流強(qiáng)度；的電流強(qiáng)度；N線圈每厘米長(zhǎng)度上的線圈每厘米長(zhǎng)度上的圈數(shù)；圈數(shù)；F透鏡的結(jié)構(gòu)系數(shù)透鏡的結(jié)構(gòu)系數(shù)248.4ESfFINOz圖圖1-4 帶鐵殼的帶極靴的透鏡帶鐵殼的帶極靴的透鏡O有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z圖圖7-3 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖 電磁透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨距離遠(yuǎn)電磁透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨

11、距離遠(yuǎn)小于理論分辨距離，對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的象差小于理論分辨距離，對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的象差有有幾何象差（球差、象散等）和色差幾何象差（球差、象散等）和色差。u幾何象差是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷幾何象差是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而造成的而造成的；u色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的度的改變而造成的。 三三. 電子透鏡的像差與分辨本領(lǐng)電子透鏡的像差與分辨本領(lǐng)(一一) 球差球差u定義定義：球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娗虿钍怯捎陔娮油哥R的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同而造成的子的會(huì)聚能力不同而造成的。u成因成因

12、：遠(yuǎn)軸的電子通過透鏡折射得比近軸電子要厲害的：遠(yuǎn)軸的電子通過透鏡折射得比近軸電子要厲害的多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在像平面成了一個(gè)漫多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在像平面成了一個(gè)漫散圓斑，半徑為散圓斑，半徑為 還原到物平面，則還原到物平面，則 為球差系數(shù)。為球差系數(shù)。 為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨 增大而迅速變壞。增大而迅速變壞。u減小措施減小措施：減小：減小 ；縮小；縮小314SMsrMCsC314SMssrrCMsCP像像P透鏡透鏡物物P光軸光軸u定義定義： 由于透鏡的磁場(chǎng)周向不對(duì)稱所引起的一種像差。由于透鏡的磁場(chǎng)周向不對(duì)稱所引起的一種像差。u成因成因：磁場(chǎng)不對(duì)稱時(shí)

13、，就出現(xiàn)像散磁場(chǎng)不對(duì)稱時(shí)，就出現(xiàn)像散。有的方向電子束的折射。有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)，如圖所示，在比別的方向強(qiáng)，如圖所示，在A平面運(yùn)行的電子束聚焦在平面運(yùn)行的電子束聚焦在PA點(diǎn)，點(diǎn)，而在而在B平面運(yùn)行的電子聚焦在平面運(yùn)行的電子聚焦在PB點(diǎn)，依次類推。這樣，圓形物點(diǎn)，依次類推。這樣，圓形物點(diǎn)的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為點(diǎn)的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為 還原到物平面還原到物平面 為象散引起的最大焦距差；為象散引起的最大焦距差； 透鏡磁場(chǎng)不對(duì)稱，可能是透鏡磁場(chǎng)不對(duì)稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機(jī)械由于極靴被污染，或極靴的機(jī)械不對(duì)稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起

14、不對(duì)稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起。u減小措施減小措施：減?。簻p小 和和 ；像散可由附加磁場(chǎng)的電磁消像散像散可由附加磁場(chǎng)的電磁消像散器來校正器來校正。(二二) 像散像散12A MArM f12AArfAfAf平面平面BPA透鏡平面透鏡平面物物P光軸光軸PBfA 平面平面Au定義定義：色差是由于電子的能量不同、從而波長(zhǎng)不一造成色差是由于電子的能量不同、從而波長(zhǎng)不一造成的的。u成因成因：電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能：電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生的漫散圓斑還量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面，其半徑為原到

15、物平面，其半徑為 是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距；是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距； 是電子能量的變化率。是電子能量的變化率。u減小措施減小措施：減小樣品厚度減小樣品厚度；穩(wěn)定加速電壓穩(wěn)定加速電壓(三三) 色差色差CcErCEcCE E能量為能量為E的的電子軌跡電子軌跡像像1透鏡透鏡物物P光軸光軸能量為能量為E- E的的電子軌跡電子軌跡像像2 引起電子束能量變化的主要有引起電子束能量變化的主要有兩個(gè)原因兩個(gè)原因：u電子的加速電壓不穩(wěn)定電子的加速電壓不穩(wěn)定；u電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化子發(fā)生非

16、彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。 使用薄試樣和小孔徑光闌使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將散射電子擋掉，將有助于減小色散有助于減小色散。在電子透鏡中，球差對(duì)分辨本在電子透鏡中，球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因?yàn)闆]有領(lǐng)的影響最為重要，因?yàn)闆]有一種簡(jiǎn)便的方法使其矯正，而一種簡(jiǎn)便的方法使其矯正，而其它象差，可以通過一些方法其它象差，可以通過一些方法消除。消除。 PAY ATTENTION(四四) 理論分辨距離理論分辨距離 光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像差和衍射，而像差基本上可以消除到忽略不差和衍射，而像差基本上可以消除到

17、忽略不計(jì)的程度，因此，計(jì)的程度，因此，分辨本領(lǐng)主要取決于衍射分辨本領(lǐng)主要取決于衍射。 電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這樣做，球差和象差就會(huì)很大，但可通過減小樣做，球差和象差就會(huì)很大，但可通過減小孔徑角的方法來減小象差，提高分辨本領(lǐng)，孔徑角的方法來減小象差，提高分辨本領(lǐng)，但不能過小。但不能過小。 顯微鏡的分辨極限顯微鏡的分辨極限是是 電鏡情況下，電鏡情況下， ， 因此因此 可見，光闌尺寸過小，會(huì)使分辨本領(lǐng)變壞，這可見，光闌尺寸過小，會(huì)使分辨本領(lǐng)變壞，這就是說，就是說，光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所限定的值限定的值。0.

18、61sindn1n 23 50.61d30.61sC1/41.4bestsC 相對(duì)應(yīng)的最佳光闌直徑相對(duì)應(yīng)的最佳光闌直徑 式中的式中的f 為透鏡的焦距。將為透鏡的焦距。將 代入可得代入可得 目前，目前，通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔徑角公式為徑角公式為 將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的分辨本領(lǐng)比光學(xué)透鏡提高了分辨本領(lǐng)比光學(xué)透鏡提高了一千倍一千倍左右。左右。2bestbestDf3/41/4minsdACbest3/41/4min0.43sdC1/41/4min1.4sC四四. 電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng) 電磁透鏡電磁透鏡分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長(zhǎng)長(zhǎng)分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長(zhǎng)長(zhǎng)。u景深景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說試樣超越物平面所下沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。允許的厚度。u焦長(zhǎng)焦長(zhǎng)是指在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可是指在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允移動(dòng)的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動(dòng)距離。許的移動(dòng)距離。 電子透鏡之所以有這