三角形的穩(wěn)定性設(shè)計

1、三角形的穩(wěn)定性教案 三維目標(biāo) 1通過實踐活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的穩(wěn)定性 2培養(yǎng)學(xué)生從周圍生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力從而使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系 3在活動中培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力、創(chuàng)造性思維能力 教學(xué)重點:三角形具有確定性 教學(xué)難點:三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 活動1問題： 通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？ 設(shè)計意圖：從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生的觀察結(jié)果，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 師生行為：學(xué)生匯報觀察結(jié)果：房梁、建筑工地的腳手架、自行車車架、樂譜架、起重機的起重臂等 （教師播放實物投影） 師：生活中有那么多物

2、體的結(jié)構(gòu)是三角形，為什么要把它們做成三角形呢？ 因為三角形具有穩(wěn)定性 我們這節(jié)課就來研究：三角形的穩(wěn)定性 推進(jìn)新課 活動21以四個同學(xué)為一合作小組 2探究下列問題： （1）如圖1（1），將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（2）如圖1（2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 設(shè)計意圖：通過觀察、推斷、實際操作，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性 師生行為：教師示范釘釘，然后要求小組內(nèi)要合理分工，密切配合，合作完成，教師巡視指導(dǎo) 學(xué)生實踐后知道： 三角形木架的形狀沒有改變，而四邊形木架的形狀發(fā)生了變化 師：由此我

3、們可以驗證哪些結(jié)論？ 生：三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性 活動3小組討論：用什么方法能使這個不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？ 討論出方案后，再合作完成，比一比哪組的工程師最聰明？ 設(shè)計意圖：通過對問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣 師生行為：教師到學(xué)生中了解討論與實踐的情況 學(xué)生以組來匯報討論結(jié)果，并展示其作品可能出現(xiàn)多種方法： 方法一：在木條銜接處用粗釘子釘牢 方法二：沿四邊形的對角線加一根木條如圖2 方法三：從頂點到對邊的頂點加一根木條如圖2 方法四：從對邊之間加一根木條如圖2方法五：加兩根木條如圖2 學(xué)生自己評說各小組的加固方法 教師適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生給“加固”后的四

4、邊形框架施加較大外力，驗證其牢固程度 說明：（1）當(dāng)給四邊形加一根支架，出現(xiàn)了三角形時，四邊形就能穩(wěn)定如方法二、三，但當(dāng)四邊形加了支架后，仍沒有出現(xiàn)三角形時，還不會穩(wěn)固如方法一、四 （2）方法五的四邊形雖然穩(wěn)定，但多加了木條，會浪費材料的 活動4問題1如圖3，在四邊形木架上再釘一木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，這對木架的形狀還會改變嗎？ 2如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？ 設(shè)計意圖：通過這兩個問題，進(jìn)一步讓學(xué)生體會“三角形的穩(wěn)定性”這一性質(zhì)在實際中的應(yīng)用 師生行為：生：（1）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變 （2）

5、斜釘一根木條后，四邊形變成兩個三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，窗框在未安裝好之前不會變形 活動5實踐應(yīng)用：修理桌椅 1教師指著準(zhǔn)備好的桌椅，提問：有幾位老師的桌椅壞了，誰能幫老師想個辦法修好它？ 2以小組為單位討論，想辦法 設(shè)計意圖：通過動手操作、主動思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親自體驗用所學(xué)知識來解決實際問題的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 師生行為：學(xué)生想辦法，動手操作，教師輔導(dǎo) 注意：木條的長短要合適，釘?shù)姆椒ㄒ茖W(xué) 生：我們的方法是：在桌椅的下邊斜著釘根木條就可以了 師：這是利用了什么知識？ 生：三角形的穩(wěn)定性 師：好下面我們來看修理的情況 （師生共同評出修理成功的小組，幫

6、助失敗小組找出原因） 師：通過動手實踐，進(jìn)一步掌握了三角形的特性 利用三角形的穩(wěn)定性，可以使物體牢固 活動6想一想： 在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應(yīng)用？ 設(shè)計意圖：在學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作后，設(shè)計此問題來發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步體會三角形的特性在生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的價值 師生行為：學(xué)生回答：利用四邊形的不穩(wěn)定性，可以制造推拉窗門 課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？ 三角形的穩(wěn)定性 布置作業(yè) 習(xí)題71 5、10 活動與探究小明家有一個由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF（如圖5所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，他計劃用三條鋼管連接使它不變形你能幫助小明想辦法來解決這個問題嗎？ 過程讓學(xué)生思考、探索、進(jìn)一步理解三角形的