結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章桁架課件

1、一一. .第1章 緒論 第2章 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析 第3章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析 第4章 靜定結(jié)構(gòu)總論 第5章 影響線 第6章 虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 第7章 力法 第8章 位移法 第9章 漸近法及超靜定力的影響線 3-4 3-4 靜定桁架受力分析靜定桁架受力分析1.1. 桁架的特點(diǎn)桁架的特點(diǎn)（1 1）桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；）桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；（2 2）各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；）各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；（3 3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。上弦桿腹桿下弦桿結(jié)論：理想桁結(jié)論：理想桁架中的桿件均架中的桿件均是是“

2、二力桿二力桿”理想桁架：理想桁架：2.2.桁架的分類桁架的分類按幾何組成分類：按幾何組成分類： 簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架在基礎(chǔ)或一個(gè)鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成在基礎(chǔ)或一個(gè)鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成 聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架由簡(jiǎn)單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成由簡(jiǎn)單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成 復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架非上述兩種方式組成的靜定桁架非上述兩種方式組成的靜定桁架簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架3 3、結(jié)點(diǎn)法、結(jié)點(diǎn)法 取隔離體時(shí)取隔離體時(shí), ,每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法。隔離體上每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法。隔離體上的力系是平面匯交力系的力系是平面匯交力系, ,只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方

3、程可以利用只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程可以利用, ,固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn)。固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn)。2/pFpFpFpFpFpF2/pFAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYpAFY30AXpBFY31.1.求支座反力求支座反力2/pFpFpFpFpFpF2/pFAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYpAFY30AXpBFY31.1.求支座反力求支座反力2.2.取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)A ACCENCDNCANAYAACNADN2/pFDCNDDENDFNDANpF2/25, 02/32/2, 0pADppADyFNFFNF2/5, 02/2, 0pACACA

4、DxFNNNF3.3.取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)C C2/5, 0pCACECDFNNN4.4.取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)D DppDADFFFNNF222/2, 02/2, 0pDEFNF 其它桿件軸力求其它桿件軸力求法類似法類似. . 求出所有軸力后求出所有軸力后, ,應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁. . 對(duì)于簡(jiǎn)單桁架,若與組成順序相反依次截取結(jié)點(diǎn),可確保求解過(guò)程中一個(gè)方程只包含一個(gè)未知力。利用結(jié)點(diǎn)平衡方程可直接求出內(nèi)力的桿件單桿單桿結(jié)點(diǎn)單桿1N2Np1N2N01N02NpFN 102N1N2N3N21NN 03N1N12NN2N 結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，

5、除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。 結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。為零時(shí)稱結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。為零時(shí)稱“零桿零桿”。零桿零桿:軸力為零的桿軸力為零的桿0000pF例例:試指出零桿試指出零桿pFpFpF練習(xí)練習(xí):試指出零桿試指出零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說(shuō)該桿在結(jié)構(gòu)中是可是否說(shuō)該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無(wú)的有可無(wú)的?0000pF練習(xí)練習(xí):試指出零桿試指出零桿pFpFpFpFpFpFpFpFpFpFpFPpFpFpF4、截面法、截面法 有些情況下有些情況下,用結(jié)點(diǎn)法

6、求解不方便用結(jié)點(diǎn)法求解不方便,如如:截面法截面法: 隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn) 隔離體上的力系通常是一個(gè)平面一般力系的平衡力系隔離體上的力系通常是一個(gè)平面一般力系的平衡力系,因而可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程因而可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程,取隔離體時(shí)一般切斷的未取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不超過(guò)三根。知軸力的桿件不超過(guò)三根。pFpF123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解解: 1.求支座反力求支座反力AYBY2.作作1-1截面截面,取右部作隔離體取右部作隔離體)(5/3),(5/7pBpAFYFY5/23, 02pyFNFBYHDN1N2N5/6, 01pDFNMDA

7、YpF3N3.作作2-2截面截面,取左部作隔離體取左部作隔離體5/, 023, 033pApOFYaYaFaYM223X3YDOACa2a32 /a313 /apFN10133 0X 0Y 0MOy截面單桿：截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。 截面單桿的內(nèi)力可通過(guò)一個(gè)平衡方程直接求出截面單桿的內(nèi)力可通過(guò)一個(gè)平衡方程直接求出。截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件只有三個(gè)桿件只有三個(gè), ,三桿均為單桿。三桿均為單桿。

8、截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)外交于一點(diǎn)桿件除一個(gè)外交于一點(diǎn), ,該桿該桿為單桿。為單桿。截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)均平行桿件除一個(gè)均平行, , 該桿為單該桿為單桿。桿。截面法計(jì)算步驟截面法計(jì)算步驟: :1.1.求反力；求反力； 2.2.判斷零桿；判斷零桿； 3.3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿； 4.4.列方程求內(nèi)力列方程求內(nèi)力5 5、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 pFpFpFpFpF21345pFpF1N4NpFpF2N3N2N3NpF1N5N2N練習(xí)練習(xí): :求圖示

9、桁架指定桿件內(nèi)力求圖示桁架指定桿件內(nèi)力( (只需指出所選截面即可只需指出所選截面即可) )pFapFbpFcpFbpFbpFb練習(xí)練習(xí): :求圖示桁架指定桿件內(nèi)力求圖示桁架指定桿件內(nèi)力( (只需指出所選截面即可只需指出所選截面即可) )apFbpFpFbpFcpFpFb6 6、對(duì)稱性的利用、對(duì)稱性的利用 對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱結(jié)構(gòu): :幾何形狀和支座對(duì)某軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。幾何形狀和支座對(duì)某軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。對(duì)稱荷載對(duì)稱荷載: :作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè)作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè), ,大小相等大小相等, ,方向和作方向和作 用點(diǎn)對(duì)稱的荷載用點(diǎn)對(duì)稱的荷載反對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載: :作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè)作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)

10、對(duì)稱軸兩側(cè), ,大小相等大小相等, ,作用點(diǎn)作用點(diǎn) 對(duì)稱對(duì)稱, ,方向反對(duì)稱的荷載方向反對(duì)稱的荷載pFpF對(duì)稱荷載對(duì)稱荷載pFpF反對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載對(duì)稱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn): :在對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是對(duì)稱的在對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是對(duì)稱的, , 在反對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是反對(duì)稱的。在反對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是反對(duì)稱的。pFpF0pFpFEACDB既對(duì)稱既對(duì)稱又平衡又平衡0CDCENNpFpFEACDB既反對(duì)稱既反對(duì)稱ED又平衡又平衡ED0EDN例例:試求圖示桁架試求圖示桁架A支座反力支座反力.0對(duì)稱荷載對(duì)稱荷載/2Fp/2Fp反對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載/2Fp/2Fpa10pFAa20)(10/

11、30325, 0pApACFYaFaYM反反對(duì)AY反AY)(6/023, 0pApABFYaFaYM對(duì)對(duì)00BC0)(15/7pAAFYYY反對(duì)AY例例:試求圖示桁架各桿內(nèi)力試求圖示桁架各桿內(nèi)力.pFpF/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp3-5 3-5 靜定組合結(jié)構(gòu)靜定組合結(jié)構(gòu)(Statically determinate composite structures)1 1、組合結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)、組合結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)由兩類構(gòu)件組成由兩類構(gòu)件組成: : 彎曲桿彎曲桿( (梁式桿梁式桿) ) 二力桿二力桿( (桁架桿桁架桿) )鋼筋混凝土型鋼鋼筋混凝土型鋼2 2、組合結(jié)構(gòu)的

12、受力分析、組合結(jié)構(gòu)的受力分析先算二力桿，后算彎曲桿先算二力桿，后算彎曲桿0.75m0.5mABCDEFGmkNq/1RA=6RB=61515+3.5mkNq/1AFC2.5153.515Y=0彎矩,取F以右為脫離體0.25mmkNMF75. 0332125. 015剪力與軸力cossinsincosHYFHYFNQ996. 0cos0835. 0sin0.750.75M圖( kN.m)0.75-3.5剪力與軸力cossinsincosHYFHYFNQ996. 0cos0835. 0sin如截面AkNFAQ24. 10835. 015996. 05 . 2kNFAN15.15996. 01508

13、35. 05 . 22.515AYH1.241.751.741.25+_FQ圖 (kN)_15.1514.9615.1714.92FN圖 (kN)FQFN3-3 3-3 三鉸拱三鉸拱(Statically determinate arch)（1 1）拱的定義）拱的定義拱拱-桿軸線為曲桿軸線為曲線，在豎向荷載線，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生作用下會(huì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。1.1.概述概述桿軸線為曲線桿軸線為曲線在豎向荷載作在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水用下不產(chǎn)生水平反力。平反力。這是拱結(jié)構(gòu)嗎這是拱結(jié)構(gòu)嗎?（2 2）拱的有關(guān)名稱）拱的有關(guān)名稱拱比梁中的彎矩小拱比梁中的彎矩小pF（3 3）拱的受力特點(diǎn)）拱的受力特點(diǎn)

14、（4 4）拱的分類）拱的分類高差高差ha1lFp1Fp2ABCl/2l/2f2 2、三鉸拱的數(shù)解法、三鉸拱的數(shù)解法 -支座反力的計(jì)算支座反力的計(jì)算XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2YB=YB0 YA=YA0 H= MC0 / f Fp1Fp2CABXA=XB =H YA0YAHMc0)2(2111alFlYfHPA)2(21100alFlYMPAc三鉸拱的豎向反三鉸拱的豎向反力與其等代梁的力與其等代梁的反力相等反力相等;水平反水平反力與拱軸線形狀力與拱軸線形狀無(wú)關(guān)無(wú)關(guān).荷載與跨度荷載與跨度一定時(shí)，水平推一定時(shí)，水平推力與矢高成反比力與矢高成反比.請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn):有水平荷載有水平荷載,或或鉸鉸C

15、不在頂部不在頂部,或或 不是平拱不是平拱,右邊的結(jié)右邊的結(jié)論還是正確的嗎論還是正確的嗎?2 2、三鉸拱的數(shù)解法、三鉸拱的數(shù)解法 -內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算KxyxyYAYBYA0YB0a2b1b2a1XAXBlFP1FP2ABCl/2l/2fKFP1FP2CABAYAX0AY0QKF0KMKMKQFKNF1PF1PFHyMMKK0 sin cos 0KKHFFQQ cos sin 0KKHFFQN 三鉸拱在豎向荷載作用三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。下軸向受壓。3 3、三鉸拱的合理拱軸線、三鉸拱的合理拱軸線0 0yHMMHMy0dFQdsFNRqndMds= =FQ- -mdFNdsFQRqt0=0d

16、FNdsR=常數(shù)常數(shù)RFNFN +dFN(Statically determinate structures general introduction) 基本性質(zhì)基本性質(zhì)派生性質(zhì)派生性質(zhì)4-14-14-24-21. 1. 支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。Ct2. 2. 若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力衡外荷載，則其他部分將不受力, ,局部平衡。局部平衡。pFpF1. 1. 支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。3. 3. 在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變。荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變。qql2/ l2/ l1. 1. 支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。2. 2. 若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷 載，則其他部分將不受力，局部平衡。載，則其他部分將不受力，局部平衡。1. 1. 支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。2. 2. 若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平