第二章基本概念

1、第第2章章 電路電路基本概念基本概念u電路的基本概念及描述電路的物理量電路的基本概念及描述電路的物理量u基爾霍夫定律基爾霍夫定律u電阻元件電阻元件u電源元件電源元件u儲能元件儲能元件u等效變換的概念等效變換的概念u簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用w電路的基本物理量，電阻元件，電感元電路的基本物理量，電阻元件，電感元件和件和 電容元件的基本概念。電容元件的基本概念。w獨立電源和受控源的概念，運算放大器獨立電源和受控源的概念，運算放大器的特性。的特性。wKCL、KVL及其應(yīng)用，電阻的串聯(lián)、及其應(yīng)用，電阻的串聯(lián)、并聯(lián)、分流與分壓。并聯(lián)、分流與分壓。w等效電路和電源等效變換的概念和方法等效電路和電源等效變換的概念和方

2、法。重點掌握重點掌握2.1 2.1 電路的基本概念及描述電路的物理量電路的基本概念及描述電路的物理量電路是指電流流通的通路，是為了實現(xiàn)某種功電路是指電流流通的通路，是為了實現(xiàn)某種功能需要由一些電路器件按一定方式連接起來的能需要由一些電路器件按一定方式連接起來的。（比較復(fù)雜的電路呈現(xiàn)網(wǎng)狀，常稱為網(wǎng)絡(luò)，。（比較復(fù)雜的電路呈現(xiàn)網(wǎng)狀，常稱為網(wǎng)絡(luò)，與電路這兩個名詞并無明顯區(qū)別，可通用）與電路這兩個名詞并無明顯區(qū)別，可通用）組成方式很多，功能也各不相同，歸納起來組成方式很多，功能也各不相同，歸納起來不外四種：不外四種：2.1.12.1.1電路的基本概念電路的基本概念一一 電路電路（circuit)概念概念

3、: :作用作用: :實現(xiàn)電能的傳輸分配與轉(zhuǎn)實現(xiàn)電能的傳輸分配與轉(zhuǎn)典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他形式的能量形式的能量( (或熱能、或水的勢能、或原子能等或熱能、或水的勢能、或原子能等) )轉(zhuǎn)換成電能，通轉(zhuǎn)換成電能，通過變壓器、過變壓器、 輸電線等輸送給各用戶負載，那里又把電能轉(zhuǎn)換成機輸電線等輸送給各用戶負載，那里又把電能轉(zhuǎn)換成機械能械能( (如負載是電能機如負載是電能機) )、光能、光能( (如負載是燈泡如負載是燈泡) )、熱能、熱能( (如負載是電如負載是電爐等爐等) )， 為人們生產(chǎn)、生活所利用。為人們生產(chǎn)、生

4、活所利用。實現(xiàn)信號的傳遞和處理實現(xiàn)信號的傳遞和處理典型的例子有電話、收音機、電視機電路。接收天線把載有語典型的例子有電話、收音機、電視機電路。接收天線把載有語音、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號音、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號( (又稱激勵又稱激勵) )變換或處理為人們所需要的輸出信號變換或處理為人們所需要的輸出信號( (又稱響應(yīng)又稱響應(yīng)) )，送到揚聲器，送到揚聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像?；蝻@像管，再還原為語言、音樂或圖像。測量電路測量電路 如萬用表電路等如萬用表電路等存貯信息存貯信息 如計算機的存儲器電路等如計算機的存儲器電路等無論是哪種作用的電路，不外

5、乎下面三個組無論是哪種作用的電路，不外乎下面三個組成部分：成部分：電源、負載和傳輸環(huán)節(jié)三個部分。電源、負載和傳輸環(huán)節(jié)三個部分。w電源電源:指提供電能或電信號的設(shè)備。指提供電能或電信號的設(shè)備。w負載負載:用電或輸出信號的設(shè)備。用電或輸出信號的設(shè)備。w傳輸環(huán)節(jié)傳輸環(huán)節(jié):傳輸電能或電信號的。傳輸電能或電信號的。組成組成: :組成實際電路的電路器件往往比較復(fù)雜，其電磁性能組成實際電路的電路器件往往比較復(fù)雜，其電磁性能的表現(xiàn)可能是多方面交織在一起的，為了便于分析，的表現(xiàn)可能是多方面交織在一起的，為了便于分析，常常常常在一定的條件下對實際電氣器件加以理想化，只在一定的條件下對實際電氣器件加以理想化，只考慮

6、其起主要電磁性質(zhì)而忽略其它性能或?qū)⒁恍╇姶趴紤]其起主要電磁性質(zhì)而忽略其它性能或?qū)⒁恍╇姶努F(xiàn)象分別表示現(xiàn)象分別表示，這樣把實際器件用理想電路元件或其，這樣把實際器件用理想電路元件或其組合來表示。組合來表示。所謂模型就是任何實體的理想化表示，所謂模型就是任何實體的理想化表示，理想電路元理想電路元件件二電路模型二電路模型 (circuit model)(circuit model)w對閉合的開關(guān)和較短的導(dǎo)線只考慮其導(dǎo)電性能，忽對閉合的開關(guān)和較短的導(dǎo)線只考慮其導(dǎo)電性能，忽略其電能損耗。這樣我們就得了反映實際電路器件略其電能損耗。這樣我們就得了反映實際電路器件主要電磁性能的一些理想電路元件。主要電磁性能

7、的一些理想電路元件。w電池不但在其正負極間能保持有給定的電壓對外部提電池不但在其正負極間能保持有給定的電壓對外部提供電能，而其內(nèi)部也有一定的電能損耗?？蓪⑵涮峁┕╇娔埽鋬?nèi)部也有一定的電能損耗。可將其提供電能的性能和內(nèi)部電能損耗分別表示。電能的性能和內(nèi)部電能損耗分別表示。w如電阻器不但發(fā)熱消耗電能，并且在周圍還會產(chǎn)生如電阻器不但發(fā)熱消耗電能，并且在周圍還會產(chǎn)生一定的磁場。一定的磁場。實際電路實際電路:由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。的電流的通路。理想電路元件理想電路元件:有某種確定的電磁性能的理想元件有某種確定的電磁性能的理想元件 理

8、想電路元件理想電路元件具有確定的電磁性質(zhì)和精確的數(shù)學(xué)定具有確定的電磁性質(zhì)和精確的數(shù)學(xué)定義，每一種元件只表示義，每一種元件只表示一種一種電磁現(xiàn)象。如電磁現(xiàn)象。如電阻電阻元件元件只表示只表示消耗消耗電能的元件，電能的元件，電感元件電感元件是反映電路周圍是反映電路周圍存在磁場可以存在磁場可以儲存磁場能量儲存磁場能量的元件。的元件。電容元件電容元件是反是反映電路及其附近存在著電場，可以映電路及其附近存在著電場，可以儲存電場能量儲存電場能量的的元件等元件等 電路模型電路模型:反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件組合成的電流流通的通路。電路元件組合成的電流流通的

9、通路。sRLRsU10BASE-T wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電池開關(guān)開關(guān)燈泡燈泡電路圖電路圖實際電路中的器件用相應(yīng)的理想電路元件或元件組合實際電路中的器件用相應(yīng)的理想電路元件或元件組合表示就得到了它相應(yīng)的電路模型，如下圖給出的一個表示就得到了它相應(yīng)的電路模型，如下圖給出的一個簡單電路的電路模型。簡單電路的電路模型。研究由理想化電路元件所構(gòu)成的電路模型，其目標(biāo)在于研究由理想化電路元件所構(gòu)成的電路模型，其目標(biāo)在于改進電路設(shè)計，改善電路性能和降低成本。改進電路設(shè)計，改善電路性能和降低成本。電阻元件：電阻元件：表示消耗電能的元件表示消耗電能的元件電感元件：電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的

10、元件表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電源元件：電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件p具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下在一定條件下可用同一模型表示；如燈泡和電爐可用同一模型表示；如燈泡和電爐p同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式同的形式幾種基本的電路元件：幾種基本的電路元件：注意注意!如下圖中如下圖中 實際電感元件在不同應(yīng)用條件下之

11、模型實際電感元件在不同應(yīng)用條件下之模型(a): (a): 直流穩(wěn)態(tài)下電阻不能忽略的模型直流穩(wěn)態(tài)下電阻不能忽略的模型(b)(b)：較低頻率電阻可以忽略的模型：較低頻率電阻可以忽略的模型(c)(c)：較低頻率下線圈的模型：較低頻率下線圈的模型(d)(d)：較高頻率下線圈的模型：較高頻率下線圈的模型一個實際的電路一個實際的電路, ,畫出其模型畫出其模型電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點稱三條或三條以上支路的連接點稱為結(jié)點。為結(jié)點。( ( n n ) )b=3n=2（1）支路）支路 (branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路電路中每一個兩端元件就

12、叫一條支路i2ab+_R1uS1+_uS2R2R3i3i1(2) 結(jié)點結(jié)點 (node)三三 有關(guān)電路的幾個名詞有關(guān)電路的幾個名詞由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( l )兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) 路徑路徑(path)(4) 回路回路(loop)(5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)注意注意:網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2.1.2 2.1.2 電流與電壓電流與電壓電荷的定義和特性電荷的

13、定義和特性 在電路中，電荷是最基本的物理量，它是解釋眾多電現(xiàn)象在電路中，電荷是最基本的物理量，它是解釋眾多電現(xiàn)象的基礎(chǔ)。如用絲綢摩擦過的玻璃棒可以吸引輕小物體，雷的基礎(chǔ)。如用絲綢摩擦過的玻璃棒可以吸引輕小物體，雷雨天的打雷閃電，電視機屏幕上的圖像和互聯(lián)網(wǎng)中的信息雨天的打雷閃電，電視機屏幕上的圖像和互聯(lián)網(wǎng)中的信息等，都是電荷作用的結(jié)果。等，都是電荷作用的結(jié)果。 從普通物理學(xué)知道，所有物質(zhì)都是由原子組成的。原子從普通物理學(xué)知道，所有物質(zhì)都是由原子組成的。原子由帶正電的原子核和一定數(shù)目的繞核運動的電子組成。原由帶正電的原子核和一定數(shù)目的繞核運動的電子組成。原子核又由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成。質(zhì)

14、子所帶正子核又由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成。質(zhì)子所帶正電量和電子所帶負電量是等值的，通常用電量和電子所帶負電量是等值的，通常用+e和和-e表示。原表示。原子內(nèi)的電子數(shù)和原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)相等，所以整個原子呈子內(nèi)的電子數(shù)和原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)相等，所以整個原子呈中性。中性。 一個電子或一個質(zhì)子所帶的電量是相等的，一個一個電子或一個質(zhì)子所帶的電量是相等的，一個電子的電荷量為電子的電荷量為e =-1.602=-1.6021010-19-19C C。庫侖是一個很。庫侖是一個很大的單位，大的單位，1 1庫侖電量中包括庫侖電量中包括6.246.2410101818個電子。個電子。在任何物理過程中，電荷既不能

15、被創(chuàng)造，也不能在任何物理過程中，電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能被轉(zhuǎn)移，所以電荷滿足電荷守恒定被消滅，只能被轉(zhuǎn)移，所以電荷滿足電荷守恒定律。電荷的唯一特性是只能被轉(zhuǎn)移，即只能被從律。電荷的唯一特性是只能被轉(zhuǎn)移，即只能被從一個地方轉(zhuǎn)移到另一個地方。電荷移動過程伴隨一個地方轉(zhuǎn)移到另一個地方。電荷移動過程伴隨著能量的轉(zhuǎn)換。著能量的轉(zhuǎn)換。 電路中的主要物理量有電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。流、電壓和功率。1. 1. 電流的參考方向電流

16、的參考方向 (current reference direction)(current reference direction)電流電流: :帶電粒子（電荷）有規(guī)則的定向運動帶電粒子（電荷）有規(guī)則的定向運動規(guī)定規(guī)定: :正電荷流動的方向為電流的方向正電荷流動的方向為電流的方向.實際上電路中流動的電子實際上電路中流動的電子,帶正電的原子核是不能移動的帶正電的原子核是不能移動的電流強度電流強度: :單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量元件元件(導(dǎo)線導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能中電流流動的實際方向只有兩種可能: 實際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向 AABB問題問題

17、: :復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷際方向往往很難事先判斷1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A電流強度單位電流強度單位: :A（安培）、（安培）、KA、mA、 A參考方向參考方向i 參考方向參考方向大小大小方向方向(正負）正負）電流電流(代數(shù)量代數(shù)量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。流的參考方向。ABi 參考方向參考方向i 參考方向參考方向i 0i 0參考方向參考方向U+實際方向?qū)嶋H方向+實際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率

18、( (實際吸收實際吸收) )p0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率( (實際發(fā)出實際發(fā)出) )p0p0表示元件發(fā)出功率；表示元件發(fā)出功率； p0p0元件吸收功率。元件吸收功率。p = ui p = ui 若若W( t ) 0，則該電路（元件）為無源的；，則該電路（元件）為無源的；若若W( t ) 0，則該電路（元件）為有源的。，則該電路（元件）為有源的。tiutWd)(注意！今后凡瞬時變化的電壓或電流今后凡瞬時變化的電壓或電流,用小寫用小寫, u( t ) 、i(t)或或u 、i；對于直流通常用大寫；對于直流通常用大寫U、I表示表示564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所求圖

19、示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A （發(fā)出）WIUP221111（發(fā)出）WIUP62)3(122（吸收）WIUP1628133（吸收）WIUP3) 1()3(366（發(fā)出）WIUP7) 1(7355（發(fā)出）WIUP41)4(244例例解解對一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率對一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率 即功率平衡即功率平衡注注!若W( t ) 0，則該電路（元件）為無源的；若W( t ) 0，du/dt0，

20、則，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。電容吸收功率。 (u0，du/dt0，i0)(2)當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，u0，du/dt0，則，則i0，q ，p0, 電容發(fā)出功率。電容發(fā)出功率。 (u0，i0, p0，d i/d t0，則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。(2)當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，i0，d i/d t0，則，則u0， ，p0, 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。l 功率功率表明表明 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此

21、電感元件是無源元件、是儲能元件，它本電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向)(ti)(ti（1）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。）電感儲存的能量一定大于或等于零。從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLi

22、iLiWittL 若若l 電感的儲能電感的儲能表表明明如圖為電流如圖為電流i(t)波形，波形，L=0.6H，求電感元件的電壓，求電感元件的電壓u(t)并畫出波并畫出波形圖形圖123401-1t(s)i(A), 4.(.0)4 , 3(.4) 3 , 1.(2) 1 , 0.(.)0 ,.(0)(tttti則在電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向下則在電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向下 ), 4.(.0)4 , 3(.6 . 0)3 , 1.(6 . 0) 1 , 0.(.6 . 0)0 ,.(0)(tuLt(s)u(V)一個無儲能的電感元件，其一個無儲能的電感元件，其L=2H，于，于t=0時接入電時接入電路，電壓波形

23、如圖，求路，電壓波形如圖，求t0時的時的i(t)及波形圖。及波形圖。 ), 2.(.0)2 , 1.(1) 1 , 0.(.)0 ,.(0)(ttuLt(s)110u(V)2-1在電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向下在電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向下 tduLiti0)(1)0()(在（在（0，1） 20411)0()(tdLitit在（在（1，2） ttdLitit2143) 1(2141) 1(1) 1 ()(1在（在（2，） 4101)2()(0tdLiti),2.(41)2, 1.(2143)1 ,0.(41)(2ttti波形圖如圖示波形圖如圖示 t(s)11/40i(A)2-1/4電感元件電感元件記憶元

24、件記憶元件儲能元件儲能元件( (不消耗能量不消耗能量) )無源元件無源元件4. 4. 電感的串聯(lián)與并聯(lián)電感的串聯(lián)與并聯(lián)tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLtiLudd22等效等效l等效電感等效電感1）串聯(lián)電感）串聯(lián)電感uLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222dd等效等效l 串聯(lián)電感的分壓串聯(lián)電感的分壓tuLid)(111等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL2 2）電感的并聯(lián)）電感的并聯(lián)l 等效電感等效電感iLutd)(212111d)(1LLiLiLLuLit2

25、11222d)(1LLiLiLLuLit等效等效l 并聯(lián)電感的分流并聯(lián)電感的分流其結(jié)論可以推廣到其結(jié)論可以推廣到 n 個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效。個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效。電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換互換,可由電容元件可由電容元件的方程得到電感元件的方程；的方程得到電感元件的方程；(3) C 和和 L稱為對偶元件稱為對偶元件, 、q等稱為對偶元素。等稱為對偶元素。* 顯然，顯

26、然，R、G也是一對對偶元素也是一對對偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd結(jié)結(jié)論論222121ddqCCuWtuCiCuqCRLC耗能耗能儲能儲能儲能儲能Riu Gui dtdiLu tduLiti0)(1)0()(tdiCutu0)(1)0()(dtduCi 022GuRiuipdtdiLiuipdtduCuuipttttdRudRitw00)()()(22)(21)(21022tLitLiw)(21)(21022tCutCuw（可正可負）（可正可負）（正）（正）（不能突變）（不能突變）（不能突變）（不能突變）（可正可負）（可正可負）2.6

27、 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換等效變換 ( Y 變換變換)1. 電阻的電阻的 ，Y Y連接連接Y型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R12R31R23123R1R2R3123b ba ac cd dR1R2R3R4包含包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) ，Y Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y星星 型型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效由等效的定義可知，仍然要求二者具有相同的端鈕由等效的定義可知，仍然要求二者具有相同的端鈕V-A特性。特性。u23 R12R31R2

28、3i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. YY 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =

29、u12 /R12 u31 /R31u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y(2)(1)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)(3)與式與式(1)(1)，得，得Y Y型型型

30、的變換條件：型的變換條件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或類似可得到由類似可得到由 型型 Y Y型的變換條件：型的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或簡記方法：簡記方法： RR 相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積或或YYGG 相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積 變變YY變變 形電阻形中與之相對的形電阻兩兩

31、乘積之和YYYR 特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效對外部等效對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。(2) (2) 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小(3) (3) 用于簡化電路用于簡化電路橋橋 T 電路電路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例1k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k 3k i例例1 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -計算計算9090 電阻吸收的功率

32、電阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1i 10901090101eqRAi210/20 Ai2.090102101 WiP6.3)2.0(9090221 2A30 20 RL30 30 30 30 40 20 例例求負載電阻求負載電阻RL消耗的功率。消耗的功率。2A30 20 RL10 10 10 30 40 20 2A40 RL10 10 10 40 ILAIL1 WIRPLLL402 2.7 輸入電阻輸入電阻 1. 定義定義無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin 2. 計算方法計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和

33、并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； （2）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流 源，求得電壓，得其比值。源，求得電壓，得其比值。輸入電阻就是輸入電阻就是不含獨立源不含獨立源的一端口的一端口端電壓與端子電流的比值；等效電端電壓與端子電流的比值；等效電阻是可以等效替代該端口的電阻阻是可以等效替代該端口的電阻例例1.US+_R3R2R1i1i2計算下例一端口電路的輸入電阻計算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1

34、321/)(RRRRin 有源網(wǎng)絡(luò)先把獨立源置有源網(wǎng)絡(luò)先把獨立源置零：電壓源短路；電流零：電壓源短路；電流源斷路，再求輸入電阻源斷路，再求輸入電阻無源電無源電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)w習(xí)題課1、求無源純電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻例例1、6 6 1515 5 5 5 5 d dc cb ba a求求: Rab , Rcd 1261555/)(abR 45515/)(cdR等效電阻針對電路的某兩等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。端而言，否則無意義。解解6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 b ba a

35、c cd dRRRR1.3.2.例例2求求: Rab6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 1、解、解1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b ba a4 4 3 3 7 7 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b ba a4 4 1010 Rab10 0 縮短無電阻支路縮短無電阻支路2

36、、解、解b ba ac cd dRRRR 對稱電路對稱電路 c、d等電位等電位b ba ac cd dRRRRb ba ac cd dRRRRRRab 短路短路斷路斷路3、解、解例例1.3 i16 +6i1U+_3 i16 +6i1i外加電壓源外加電壓源1115 . 163iiii 111936iiiU 65 . 1911iiiURin2、求無源含受控源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻解：解：u1+_15 0.1u15 例例2.解：解：u1+_15 0.1u15 +iui1i21115iu 1125 . 110iui 1215 . 2 iiii 11115 .27 155 . 255iiiuiu 115 . 25 .2711iiiuRinu1+_15 5 10 11151015105inR等效等效例例3.求求Rab和和Rcd2 u1+_3 6u1+dcab2 u1+_3 6u1+dcab+_ui1115223uuuuab./ 3066211/ababuuuui ababuuu40521. 30iuRabab/11112266uuuuucd )(+_ui63211/