風險的測度定價與績效評估

1、 001PPPCr 投資收益率：投資收益率：niiirPr1期望收益率：期望收益率：2112niiiPrr度量風險的度量風險的標準差：標準差： C 表示投資產(chǎn)生的收入，如利息、股息等等； P1- P0 表示資本收入，即證券市價漲跌所帶來的收入。rt案例中，A、B兩家公司收益率之間的協(xié)方差為： AB=（-10%-13.33%）（4%-3%） + （20%-13.33%)(-10%-3%) + (30%-13.33%)(15%-3%)/3 =0.003-相關(guān)系數(shù)表明兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)性xy22222r = w r+ (1 - w)rw(1w)2 w(1w)xyxyxyxyrsssssrs s=+

2、-+-=xy22222r = w r +(1-w)rw(1w)2w(1w)xyxyxyxyrsssssrs s=+-+-=xy22 222r= w r+ ( 1 -w )rw ( 1w ) 2 w ( 1w )xyxyrsssr ss=+-+ -niiiprwr1221 /2102np iiijiji jiijnw w ws s s s r= f mi f ir rr r 資本資產(chǎn)定價模型：由美國學者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理

3、論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。 i 即代表第即代表第i 種資產(chǎn)的市場風險溢價系數(shù)。種資產(chǎn)的市場風險溢價系數(shù)。 22222222222(1 )w(1w )2 w (1w )0 .6 50 .3 1 50 .3 50 .5 8 520 .6 50 .3 50 .20 .3 1 50 .5 8 51 0 .0 6 1 %0 .0 7 7 40 .7 70 .1 0 0 6 10 .1 4 3 7 31 .4 30 .1 0 0 6 1xyxyA MAMB MBMrsssr sssbssbs =+-+- =創(chuàng)創(chuàng) =( 2 ) = = 這就是資本資產(chǎn)定價模型。這就是資本資產(chǎn)定價模型。 從這

4、個模型可以知道，無風險資產(chǎn)的從這個模型可以知道，無風險資產(chǎn)的系系數(shù)為零，即數(shù)為零，即 f = 0；市場組合的；市場組合的系數(shù)為系數(shù)為1，即，即 m = 1。 ( 1)( 1)0()() ( 1)shRfhcshRfhcshllhcRhlfNSNRrSSNSNRrSSNSSSSSNRSSr+=-+=-=-=-+ 從值的大小可以看出，當組合的收益率變動1%時，A和B證券的收益率分別變動0.77%和1.43%。 A B期權(quán)費（好處費）執(zhí)行不執(zhí)行選擇權(quán)義務協(xié)議：1200美元/盎司黃金的期權(quán)交易黃金的期權(quán)交易A支付給BsRPN SN R= +看跌期權(quán)出售方看跌期權(quán)出售方看跌期權(quán)購買方看跌期權(quán)購買方hes

5、 在這個投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣空NR份無風險資產(chǎn)。在無套利均衡條件下，看漲期權(quán)的均衡價格可以表示為：12( )( )rtSN dKe N d-=- 投資者構(gòu)建一個期權(quán)等價物，購入0.5股股票，同時按無風險利率借入資金34.95（34.95=720.5/（1+3%），此項組合投資的損益如下表所示： 對比兩表可以看出，看漲期權(quán)的可能收益和期權(quán)等價物（投資組合）收益一樣，于是看漲期權(quán)價值為：看漲期權(quán)價值看漲期權(quán)價值=0.580-34.95=5.05(元元) 依據(jù)上述內(nèi)容，請計算看跌期權(quán)的價值？依據(jù)上述內(nèi)容，請計算看跌期權(quán)的價值？避險比率避險比率=8/（88-72）=0.5股股也就是說

6、投資者賣出.股股票，同時貸出.元（.），其收益一定能夠復制看跌期權(quán)的可能受益。看跌期權(quán)價值看跌期權(quán)價值.80.=.(元元)121ln( /)(0.5 )S Krtdtddtsss+=-rtKe-12()()y tr tS eN d K eN d-=-12( )( )y tr tS e Nd K e Nd-=-ii=1 -+ e=+ eiifimiimrrrrarbbb （）看漲期權(quán)價值看漲期權(quán)價值i( -)+ e2ifi m fr rrrb- = （ ）2222iimemimi2222iime=+2ovreovre =+4=+CCsb sssb ss （， ） （3）若：（， ） 0（ ）總體

7、風險系統(tǒng)性風險 非系統(tǒng)性風險ii=1 -+ e=+ eiifimiimrrrrarbbb （）i( - )+ e2ifi m fr rr rb- = （ ）看漲期權(quán)價值看漲期權(quán)價值2222iime222iime=+=+sbsssbss 看漲期權(quán)價值看漲期權(quán)價值y是連續(xù)紅利率,22222(,)(,)1i mimiii mmmmmmmmmmC o vrrC o vrrssbrssssbss=i()()()()1(-) +e2ifimfifimfifimfErrErrErrErrrrrrbbb=+- -=- -= 總體：（）樣本：（）pfpprrSs-=() ()i f i m fE rr E rr

8、b=+ -rpfpprrTb-=2,mmiir = + ( - )TAAffTrr rssTrA（rT）AA（T）2iMiMsbs=資本市場線資本市場線Mpfmfmfpmrrrrrrbb-=- ( ) p p f pmfrr rrab=-+ -mp mp*1pffpffppppfp mfrrr rr*=r+ r ra=r- r*=r-r+ r-rbbb-= 揪井 - 得 出（）（ ） =-()pf2pmm fpmpppppfp m fpfpp m fpp m fp2pmm fppr rTT=r-r T= T-Ta=r- r*=r-r+ r-rr r a+ r-ra+ r-raT= T-Tr-rbbbbbb-= -=（ ） （ ）（ ）2222,2222,pfppmfppmfpppmpppppmfmmmpmmmeppfpfpppppppppppprra+r- rar- raSSrrSrrrrSTTSbbbsssssbsbsrsbsssbbssbssb-=+=+-=+-= = （）（）222222222222pm11 S1pmmmmmmpppppmeepmemmmpmppmpmppmmTSSTSTSTSSTSssbssbssssbsssbsbbsbs =+= = + =+吵當時，有：2*()()mpmpfmfpMrrrrrrss=-=-2*()*()()pf