高中物理受力分析計(jì)算

1、高中物理受力分析計(jì)算一計(jì)算題（共25小題）1如圖所示，水平地面上的物體重G=100N，受與水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力Ff=16N，求：（1）物體所受的合力（2）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)繩系住當(dāng)水平力F為32N時(shí)，才能將A勻速拉出，求：（1）接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）作出B的受力分析圖并求出繩子對(duì)B的拉力3在一根長(zhǎng)L0=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個(gè)重G=100N的物體，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)1=70cm（1）求該彈簧的勁度系數(shù)（2）若再掛一重為200N的重物，求彈簧的伸長(zhǎng)量4某同學(xué)用

2、彈簧秤稱一木塊重5N，把木塊放在水平桌面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊未被拉動(dòng)，摩擦力大小和方向；（2）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小和方向；（3）木塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)（4）若使彈簧秤在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大小5如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，當(dāng)用水平力F向右勻速拉動(dòng)物休A時(shí)，試求：（1）B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向（3）求拉力F的大小6重為400N的木箱放在水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25（1

3、）如果分別用70N和150N的水平力推動(dòng)木箱，木箱受到摩擦力分別是多少？（設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等）（2）若物體開(kāi)始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？7如圖，水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持靜止已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.2，物體所受的最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）此時(shí)物體所受到的摩擦力大小和方向？（2）若將F1撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？（3）若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？8如圖所示，物體A與B的質(zhì)量均為8kg，A和B之間的動(dòng)摩擦

4、因數(shù)為0.3，水平拉力F=40N，A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)（g取10N/kg）求：（1）A對(duì)B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)9如圖所示，一個(gè)m=2kg的物體放在=0.2的粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩繞過(guò)定滑輪和一只m0=0.1kg的小桶相連已知m與水平面間的最大靜摩擦力Ffmax=4.5N，滑輪的摩擦不計(jì)，g取10N/kg，求在以下情況中m受到的摩擦力的大小（1）只掛m0，處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)；（2）只在桶內(nèi)加入m1=0.33kg的沙子時(shí)10已知共點(diǎn)力F1=10N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=5（1+）N，方向如圖所示求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在圖甲中作圖，后求解）

5、；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在圖乙中作圖，后求解）11電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45°，每根鋼絲繩的拉力均為F則：（1）兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若電線桿重為G，則它對(duì)地面的壓力多大？12如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊在水平推力F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑的半球形凹槽內(nèi)，已知重力加速度大小為g，試求：水平推力的大小及凹槽對(duì)滑塊的支持力的大小13如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為的斜面上，它跟斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使木箱沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)木箱施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則：

6、（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出木箱受力的示意圖（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？14如圖所示，質(zhì)量M=50kg的人使用跨過(guò)定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量m=25kg的貨物，當(dāng)繩與水平面成53°角時(shí)，人與貨物均處于靜止不計(jì)滑輪與繩的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：（1）輕繩對(duì)人的拉力T；（2）地面對(duì)人的支持力N；（3）地面對(duì)人的靜摩擦力f15一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線

7、成30°角已知B球的質(zhì)量為3kg，求：（1）細(xì)繩對(duì)B球的拉力大?。唬?）A球的質(zhì)量（g取10m/s2）16如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)繩AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩AC和BC于豎直方向的夾角分別為30°和60°，求AC繩的彈力FA和BC繩的彈力FB的大小17如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過(guò)光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在2s內(nèi)將重物提升了4m若繩與豎直方向夾角為=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物體上升的加速度的大??？（2）人對(duì)繩子的拉

8、力的大?。浚?）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)人的支持力的大小分別為多少？18已知共面的三個(gè)力F1=20N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=40N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的夾角均為120°（1）求合力的大??；（2）求合力的方向（最后分別寫出與F2、F3所成角度）19如圖所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，豎直向下；力F3=10N，與水平方向的夾角為37°求三個(gè)力的合力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）20五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點(diǎn)P，這五個(gè)力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E，如圖所示若力F1=F

9、，則這五個(gè)力的合力大小是多少，合力的方向怎樣21在同一水平面上共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N，方向如圖所示已知：sin37°=0.6，sin53°=0.8，cos37°=0.8cos 53°=0.6，求這四個(gè)力的合力的大小和方向22如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均光滑，小球質(zhì)量為m=100g，按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大?。╣取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）23如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互

10、相垂直，AC與水平面成300，若把球O的重力按照其作用效果分解，（1）求兩個(gè)分力的大?。唬?）畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個(gè)力的合力大小24質(zhì)量為m=20kg物體放在傾角=30°的斜面上，如圖所示，則：（1）畫出物體的重力的分解示意圖（按實(shí)際作用效果分解）；（2）求出各分力的大?。ㄈ=10m/s2）25如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成角，且=60°，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦試求：（1）小球?qū)γ娴膲毫1的大?。?）小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小二解答題（共5小題）26如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在

11、傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，重力加速度大小為g（取sin37°=，cos37°=）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小（2）求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水

12、平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量27如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=0.2kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.4工件質(zhì)量M=0.8kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1（取g=10m/s2）（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)求F的大小當(dāng)速度

13、v=5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離28如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103 V/m一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×102kg，乙所帶電荷量q=2.0×105C，g取10m/s2（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移） （1）甲乙兩球

14、碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）在滿足（1）的條件下求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍29如圖為某種魚(yú)餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚(yú)餌，解除鎖定，彈簧可將魚(yú)餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零不計(jì)魚(yú)餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定

15、時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能已知重力加速度為g求：（1）質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；（2）彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；（3）已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO在90°角的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚(yú)餌，魚(yú)餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚(yú)餌能夠落到水面的最大面積S是多少？30如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁

16、場(chǎng)已知HO=d，HS=2d，MNQ=90°（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍高中物理受力分析計(jì)算參考答案與試題解析一計(jì)算題（共25小題）1如圖所示，水平地面上的物體重G=100N，受與水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力Ff=16N，求：（1）物體所受的合力（2）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)【解答】解：（1）物體受力如圖所示，物體所受的合力F合=Fcos3

17、7°Ff=60×0.816N=32N（2）豎直方向上平衡，有：N+Fsin37°=G解得N=GFsin37°=10060×0.6N=64N則動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25答：（1）物體所受的合力為32N（2）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.252如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)繩系住當(dāng)水平力F為32N時(shí)，才能將A勻速拉出，求：（1）接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）作出B的受力分析圖并求出繩子對(duì)B的拉力【解答】解：（）以A物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖1所示：則物體B對(duì)其壓力 FN2=GB=20N，地面對(duì)A

18、的支持力 FN1=GA+GB=60N，因此AB間的滑動(dòng)摩擦力 Ff2=FN2A受地面的摩擦力：Ff1=FN1，由題意得：F=Ff1+Ff2，代入即可得到：=0.4 （2）代入解得：AB間的摩擦力為Ff2=0.4×20=8N；對(duì)B：B受到重力、A對(duì)B的支持力、繩子對(duì)B的拉力以及A對(duì)B的摩擦力，受力如圖2：由二力平衡可知，在水平方向：FT=Ff2=8N答：（1）接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4；（2）作出B的受力分析圖如圖，繩子對(duì)B的拉力是8N3在一根長(zhǎng)L0=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個(gè)重G=100N的物體，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)1=70cm（1）求該彈簧的勁度系數(shù)（2）若再掛一重為200N的重

19、物，求彈簧的伸長(zhǎng)量【解答】解：（1）已知 l0=50cm=0.5m，l1=70cm=0.7m，G=100N由胡克定律得：（2）再加重200N則F=200+100=300N答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為500N/m；（2）若再掛一重為200N的重物，彈簧的伸長(zhǎng)量為60cm4某同學(xué)用彈簧秤稱一木塊重5N，把木塊放在水平桌面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊未被拉動(dòng)，摩擦力大小和方向；（2）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小和方向；（3）木塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)（4）若使彈簧秤在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大小【解

20、答】解：（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊靜止處于平衡狀態(tài)，木塊受到的摩擦力等于彈簧測(cè)力計(jì)的水平拉力，由平衡條件知，靜摩擦力大小是1N，方向水平向左（2）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得，滑動(dòng)摩擦力f=F拉=2.0N滑動(dòng)摩擦力方向水平向左；（3）木塊對(duì)桌面的壓力F=G=5N，由滑動(dòng)摩擦力公式f=F=G，則動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4；（4）在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，大于滑動(dòng)摩擦力2N，因此木塊受到是滑動(dòng)摩擦力，那么摩擦力大小仍為2N，方向水平向左；答：（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊未被拉動(dòng)，摩擦力大小為1N和方向水平向左；（2）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)

21、，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小為2N和方向水平向左；（3）木塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4（4）若使彈簧秤在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大小為2N，方向水平向左5如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，當(dāng)用水平力F向右勻速拉動(dòng)物休A時(shí)，試求：（1）B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向（3）求拉力F的大小【解答】解：（1）物體B相對(duì)物體A向左滑動(dòng)，物體A給物體B的滑 動(dòng)摩擦力方向向右，由平衡條件：豎直方向：N=GB 所以：F1=µGB=0.5×20N=10N（2）地面相對(duì)物體A

22、向左運(yùn)動(dòng)，物體A給地面的滑動(dòng)摩擦力方向向右，由平衡條件：豎直方向：N=GA+GB所以：F2=（GA+GB）=0.5 （20+40）N=30N； 方向向左；（3）地面對(duì)A的摩擦力水平向左，F(xiàn)2=30N，B對(duì)A的摩擦力水平向左，f=F110N，A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=F2+f=30+10=40N答：（1）B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小為30N，方向向右；（2）地面所受滑動(dòng)摩擦力的大小為30N，方向向右（3）拉力F的大小為40N6重為400N的木箱放在水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25（1）如果分別用70N和150N的水平力推動(dòng)木箱，木箱受到摩擦力分別是多少？（設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等

23、）（2）若物體開(kāi)始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？【解答】解：木箱在豎直方向上受到了重力和地面的支持力一對(duì)平衡力，所以地面對(duì)木箱的支持力等于重力大小為400N，地面對(duì)木箱的支持力和木箱對(duì)地面的壓力為相互作用力，大小FN=400N推動(dòng)木箱的最大靜摩擦力fMAX=F=FN=400N×0.25=100N（1）當(dāng)水平力F=70N向右推動(dòng)木箱，木箱保持靜止，由二力平衡可知摩擦力f=70N，方向水平向左當(dāng)水平力F=150N向右推動(dòng)木箱，木箱在地面上滑動(dòng)，受水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，大小為 f滑=fMAX=F=FN=400N

24、15;0.25=100N（2）若物體開(kāi)始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的是滑動(dòng)摩擦力，其大小仍為f滑=100N，其方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，即為水平向右，答：（1）如果分別用70N和150N的水平力推動(dòng)木箱，木箱受到摩擦力分別是70N與100N；（2）若物體開(kāi)始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力100N，方向水平向右7如圖，水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持靜止已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.2，物體所受的最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1

25、）此時(shí)物體所受到的摩擦力大小和方向？（2）若將F1撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？（3）若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？【解答】解：物體所受最大靜摩擦力為：fm=G=0.2×20=4（N）（1）由于F1F2=2Nfm所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受摩擦力為靜摩擦力：故有：f1=F1F2=2N，方向水平向右（2）若將F1撤去后，因?yàn)镕2=3Nfm，物體保持靜止，故所受靜摩擦力為：f2=F2=3N，方向水平向左；（3）若將F2撤去后，因?yàn)镕1=5Nfm，所以物體相對(duì)水平面向左滑動(dòng)，故物體受的滑動(dòng)摩擦力：f3=G=0.2×20=4N，方向水平向右答：（1）此時(shí)物體所受到的摩

26、擦力大小2N，方向水平向右；（2）若將F1撤去后，物體受的摩擦力大小3N，方向水平向左；（3）若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小4N，方向水平向右8如圖所示，物體A與B的質(zhì)量均為8kg，A和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，水平拉力F=40N，A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)（g取10N/kg）求：（1）A對(duì)B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【解答】解：（1）設(shè)繩的拉力為T，則有2T=F因A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，則物體A水平方向受繩的拉力T和B對(duì)A的靜摩擦力fA作用，有fA=T所以，方向水平向左；而AB之間的最大靜摩擦力fmax=N=0.3×80=24N20N；所以A對(duì)B的摩擦力大小為2

27、0 N，方向水平向右；（2）對(duì)A、B整體來(lái)說(shuō)，在水平方向受外力F和地面對(duì)這個(gè)整體的滑動(dòng)摩擦力fB作用，設(shè)B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則有F=fB=NN=（mA+mB）g解得：=0.25答：（1）A對(duì)B的摩擦力的大小20 N和方向水平向右；（2）B和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.259如圖所示，一個(gè)m=2kg的物體放在=0.2的粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩繞過(guò)定滑輪和一只m0=0.1kg的小桶相連已知m與水平面間的最大靜摩擦力Ffmax=4.5N，滑輪的摩擦不計(jì)，g取10N/kg，求在以下情況中m受到的摩擦力的大小（1）只掛m0，處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)；（2）只在桶內(nèi)加入m1=0.33kg的沙子時(shí)【解答

28、】解：（1）因?yàn)閙0g=1 NFfmax，m處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受靜摩擦力作用，由二力平衡，解得：F1=m0g=1 N（2）因?yàn)椋╩0+m1）g=4.3 NFfmax，故m處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么受靜摩擦力F3=（m0+m1）g=4.3 N答：（1）只掛m0，處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，m受到的摩擦力的大小1 N；（2）只在桶內(nèi)加入m1=0.33kg的沙子時(shí)，m受到的摩擦力的大小4.3 N10已知共點(diǎn)力F1=10N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=5（1+）N，方向如圖所示求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在圖甲中作圖，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在圖乙中作圖，后求解）【解答】解：（

29、1）建立直角坐標(biāo)系，把F2分解到x軸和y軸，如圖所示，在x軸上的合力為，F(xiàn)x=F1F2cos60°=1010×N=5N，F(xiàn)2在y軸上的分力為，F(xiàn)2sin60°=10×N=5N，F(xiàn)1、F2的合力F合的大小為F合=N=10N，F(xiàn)合與x軸的夾角正切值為tan=，所以F合與x軸的夾角為60°（2）在x軸上的合力為，F(xiàn)x=F1F2cos60°=1010×N=5N，F(xiàn)2在y軸上的分力為，F(xiàn)2sin60°=10×N=5N，在y軸上的合力為，F(xiàn)y=F3F2sin60°=5N，F(xiàn)1、F2、F3的合力F合的大小為F

30、合=N=5N，F(xiàn)合與x軸的夾角正切值為tan=1，所以F合與x軸的夾角為45°答：（1）F1、F2的合力F合的大小為10N，方向與x軸的夾角為60°；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小為5N，方向與x軸的夾角為45°11電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45°，每根鋼絲繩的拉力均為F則：（1）兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若電線桿重為G，則它對(duì)地面的壓力多大？【解答】解：把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力由對(duì)

31、稱性可知，合力方向一定沿電線桿豎直向下根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖所示，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C，且AD=DB、OD=OC考慮直角三角形AOD，其角AOD=30°，而OD=OC，則有：合力等于F××2=F 對(duì)電線桿受力分析，受重力G，兩個(gè)繩的拉力，地面對(duì)電線桿的支持力N，根據(jù)平衡條件得N=F+G 根據(jù)牛頓第三定律得它對(duì)地面的壓力為F+G答：（1）兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力F；（2）若電線桿重為G，則它對(duì)地面的壓力F+G12如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊在水平推力F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑的半球形凹槽內(nèi)，已知重力加速度

32、大小為g，試求：水平推力的大小及凹槽對(duì)滑塊的支持力的大小【解答】解：對(duì)滑塊受力分析如圖由圖可知滑塊受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，由力的三角形定則可知：Nsin=mgNcos=F由三角函數(shù)關(guān)系可得：F=N=答：水平推力的大小及凹槽對(duì)滑塊的支持力的大小分別為和13如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為的斜面上，它跟斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使木箱沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)木箱施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出木箱受力的示意圖（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？【解答】解：（1）對(duì)物體受力分析，如圖所示：（2）木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：平行斜面方向：Ffmgsin=0，垂直斜面方向：Nmgco

33、s=0，其中：f=N，聯(lián)立解得：f=mgcos，F(xiàn)=mg（sin+cos）；答：（1）畫出木箱受力的示意圖，如圖所示（2）木箱受到的摩擦力為mgcos，拉力為mg（sin+cos）14如圖所示，質(zhì)量M=50kg的人使用跨過(guò)定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量m=25kg的貨物，當(dāng)繩與水平面成53°角時(shí)，人與貨物均處于靜止不計(jì)滑輪與繩的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：（1）輕繩對(duì)人的拉力T；（2）地面對(duì)人的支持力N；（3）地面對(duì)人的靜摩擦力f【解答】解：（1）分別對(duì)物體和人受力分析如圖由于貨物處于靜止，則T=mg 即輕繩對(duì)人的拉力：T=mg

34、=25×10=250N（2）人在豎直方向：Tsin53°+N=Mg解得：N=300N（3）人在水平方向受到的力：Tcos53°=f解得：f=150N 答：（1）輕繩對(duì)人的拉力是250N；（2）地面對(duì)人的支持力為300N；（3）摩擦力為150N15一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角已知B球的質(zhì)量為3kg，求：（1）細(xì)繩對(duì)B球的拉力大??；（2）A球的質(zhì)量（g取10m/s2）【解答

35、】解：（1）對(duì)B球受力分析如圖所示，B球處于平衡狀態(tài)有：Tsin 30°=mBgT=2mBg=2×3×10 N=60 N（2）球A處于平衡狀態(tài)有，在水平方向上有：Tcos 30°=NAsin 30°在豎直方向有：NAcos 30°=mAg+Tsin 30°由以上兩式解得：mA=6 kg答：（1）細(xì)繩對(duì)B球的拉力大小為60N；（2）A球的質(zhì)量為6 kg16如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)繩AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩AC和BC于豎直方向的夾角分別為30°和60°，求AC繩的彈力FA和BC繩的彈力F

36、B的大小【解答】解：C點(diǎn)受到AC、BC繩的拉力和豎直繩的拉力，豎直繩的拉力等于物體的重力，等于300N，根據(jù)平行四邊形定則NFB=Gcos60°=300×0.5=150N答：AC繩的彈力FA和BC繩的彈力FB的大小分別為150N和150N17如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過(guò)光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在2s內(nèi)將重物提升了4m若繩與豎直方向夾角為=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物體上升的加速度的大小？（2）人對(duì)繩子的拉力的大小？（3）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)

37、人的支持力的大小分別為多少？【解答】解：（1）對(duì)重物，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：h=at2，代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s2；（2）對(duì)重物，由牛頓第二定律得：Fmg=ma，代入數(shù)據(jù)解得：F=120N；（3）人受到重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件得：水平方向：f=Fsin37°=72N，在豎直方向：FN+Fcos37°=Mg，解得：FN=404N，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的壓力FN=FN=404N，方向豎直向下；答：（1）物體上升的加速度為2m/s2；（2）人對(duì)繩子的拉力為120N；（3）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)人的支持力分別為72N、404N18已

38、知共面的三個(gè)力F1=20N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=40N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的夾角均為120°（1）求合力的大?。唬?）求合力的方向（最后分別寫出與F2、F3所成角度）【解答】解：（1）建立如圖所示坐標(biāo)系，由圖得：根據(jù)推論得知，三個(gè)力F1=20N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=40N，每?jī)蓚€(gè)力之間的夾角都是120°，它們的合力相當(dāng)于F2=10N，F(xiàn)3=20N，夾角為120°兩個(gè)力的合力，合力大小為F合=10N（2）因F合=10N，而等效后的力，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=20N，依據(jù)勾股定律，則構(gòu)成直角三角形，即F合垂直于F2，因此合力的方向在第二象限，與y軸正向成30&#

39、176;角，即與F3成30°角，與F2與90°角；答：（1）合力的大小10N；（2）合力的方向與F3成30°角，與F2與90°角19如圖所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，豎直向下；力F3=10N，與水平方向的夾角為37°求三個(gè)力的合力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【解答】解：如圖（a）建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有：Fx=F3cos37°F1=2NFy=F3sin37°F2=2N因此，如圖（b）所示，總合力為：F=2Ntan=1

40、，所以=45°答：它們的合力大小為2N，方向與x軸夾角為45°20五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點(diǎn)P，這五個(gè)力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E，如圖所示若力F1=F，則這五個(gè)力的合力大小是多少，合力的方向怎樣【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1和F4的合力為F3，F(xiàn)2和F5的合力為F3，所以五個(gè)力的合力等于3F3，因?yàn)镕1=F，根據(jù)幾何關(guān)系知，F(xiàn)3=2F，所以五個(gè)力的合力大小為6F，方向沿PC方向答：這五個(gè)力的合力大小是6F，方向沿PC方向21在同一水平面上共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N、1

41、5N，方向如圖所示已知：sin37°=0.6，sin53°=0.8，cos37°=0.8cos 53°=0.6，求這四個(gè)力的合力的大小和方向【解答】解：1、建立坐標(biāo)系如圖2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上3、分別求出x軸和y軸上的合力，x軸方向的合力為：Fx=F1+F2cos37°F3cos37°=19+3224=27Ny軸方向的合力為：Fy=F2sin37°+F3sin37°F4=24+1815=27N；所以四個(gè)力的合力大小為：F=27N，方向東偏北45°答：合力的大小是27N，合力F的

42、方向與F1的夾角為45°22如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均光滑，小球質(zhì)量為m=100g，按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大?。╣取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【解答】解：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力G1和G2，如圖所示：依據(jù)三角知識(shí)，則有：G1=Gtan37°=100×103×10×0.75=0.75N；G2=N=1.25N；答：兩分力的大小分別為0.75N，1.25N23如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直

43、，AC與水平面成300，若把球O的重力按照其作用效果分解，（1）求兩個(gè)分力的大??；（2）畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個(gè)力的合力大小【解答】解：（1）已知重力和兩個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示，由圖得到：，（2）小球受到重力、擋板AB的支持力以及擋板AC的支持力，受力如圖：由于小球處于平衡狀態(tài)，所以三個(gè)力的合外力等于0答：（1）兩個(gè)分力的大小分別為和；（2）小球的受力如圖，合外力等于024質(zhì)量為m=20kg物體放在傾角=30°的斜面上，如圖所示，則：（1）畫出物體的重力的分解示意圖（按實(shí)際作用效果分解）；（2）求出各分力的大?。ㄈ=10m/s2）【解答】解

44、：（1）按實(shí)際作用效果，重力的分解示意圖，如圖所示：（2）根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角知識(shí)，則有：G=Gcos30°=20×10×=100NG=Gsin30°=20×10×=100N答：（1）物體的重力的分解示意圖如上圖所示；（2）重力兩個(gè)分力的大小分別為100N和100N25如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成角，且=60°，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦試求：（1）小球?qū)γ娴膲毫1的大?。?）小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小【解答】 解：小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：球?qū)γ?/p>

45、的壓力為：F1=mgtan 60°解得：F1=100N球?qū)點(diǎn)的壓力為：F2=解得：F2=200N答：（1）小球?qū)γ娴膲毫1的大小為100N；（2）小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小為200N二解答題（共5小題）26如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，重力加速度大小為g

46、（取sin37°=，cos37°=）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?）求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量【解答】解：（1）C到B的過(guò)程中重力和斜面的阻力做功，所以：其中：代入數(shù)據(jù)得：（2）物塊返回B點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：其中：聯(lián)立得：物塊P向下到達(dá)最低點(diǎn)又返回的過(guò)程中只有摩擦力做功，設(shè)最大壓縮量為x，則：整理得：x=R物塊向下壓縮彈簧的過(guò)程設(shè)克服彈力做功為W，則：又由于彈簧增加

47、的彈性勢(shì)能等于物塊克服彈力做的功，即：EP=W所以：EP=2.4mgR（3）由幾何關(guān)系可知圖中D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的高度：h=r+rcos37°=1.8r=1.5R所以D點(diǎn)相對(duì)于G點(diǎn)的高度：H=1.5R+R=2.5R小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=G點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離：L=由：L=vDt聯(lián)立得：E到D的過(guò)程中重力、彈簧的彈力、斜面的阻力做功，由功能關(guān)系得：聯(lián)立得：m=答：（1）P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小是（2）P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是2.4mgR（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎

48、直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小是，改變后P的質(zhì)量是m27如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=0.2kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.4工件質(zhì)量M=0.8kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1（取g=10m/s2）（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)求F的大小當(dāng)速度v=5

49、m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離【解答】解（1）物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh1mgL=0代入數(shù)據(jù)得：h=0.2m（2）設(shè)物塊的加速度大小為a，P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角為，由幾何關(guān)系可得cos=根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體有mgtan=ma對(duì)工件和物體整體有F2（M+m）g=（M+m）a聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F=8.5N設(shè)物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平位移為x1，物塊落點(diǎn)與B間的距離為 x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得h=x1=vtx2=x1Rsin 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得x2=0.4m答：（1）P

50、、C兩點(diǎn)間的高度差是0.2m；（2）F的大小是8.5N；（3）物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離是0.4m28如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103 V/m一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×102kg，乙所帶電荷量q=2.0×105C，g取10m/s2（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移） （1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道

51、的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）在滿足（1）的條件下求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍【解答】解：（1）在乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開(kāi)D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則由向心力公式得 豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng) 2R=（） t2水平方向勻速運(yùn)動(dòng) x=vDt 聯(lián)立得：x=0.4m （2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒有： mv0=mv甲+mv乙 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： 聯(lián)立得：v甲=0，v乙=v0由動(dòng)能定理得：mg2RqE2R=mvD2mv乙2聯(lián)立得：v0=v乙=2m/s （3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動(dòng)量守恒有：Mv0=MvM+mvm根據(jù)機(jī)械能守恒定律有