小學“畫圖”解題方法

1、v1.0可編輯可修改小學“畫圖”解題方法借助畫圖解題，它是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”，很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、 路程問題，如果光靠想是很難想出答案的畫圖就一目了然，下面我們舉 幾個栗子來看看。1、平面圖對于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學知識寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。如，有兩個自然數(shù) A和B,如果把A增加12, B不變，積就增加72;如果A不變，B增加12, 積就增加120,求原來兩數(shù)的積。根據(jù)題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫 一個長方形，長表示 A,寬表示B,這個長方形的面積就是原來兩數(shù)的積。如圖

2、（ l ）所示。根據(jù)條件把A增加12,則長延長12, B不變即寬不變，如圖（2）;同樣A不變即長不變，B增加12,則寬延長12,如圖（3）。從圖中不難找出：原長方形的長（A）是120+12=10 原長方形的寬（B）是72+12 = 6則兩數(shù)的積為10X6= 60借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。再如，一個梯形下底是上底的倍，上底延長4厘米后，這個梯形就變成一個面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米根據(jù)題意畫平面圖:從圖中可以看出：上、下底的差是 4厘米，而這4厘米對應的正好是一l =倍。所以上底是4+ （1） =8 （厘米），下底是8X = 12 （厘米）

3、，高是60+12=5 （厘米），則原梯形的面 積是（8+12） X 5 + 2=50 （平方厘米）。2、立體圖一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。如，把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了 8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考， 找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8+2=4 （平方米）。原正方體是 6個面，即表面積為 4X6=24 （平方米）。再如，用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，

4、拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種情況:（1 ）拼成長方體的長是 2X 3=6 （厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6X 3+6X1 + 3X1） X 2= 54 （平方厘米）（2）拼成長方體的長是 3X 3=9 （厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9X2+9X1 + 2X1） X 2= 58 （平方厘米）。（3）拼成長方體的長是 3厘米，寬是2厘米，高是1X3=3 （厘米）。表面積為（3X 2+3 X3+2X3） X 2=42（平方厘米）。這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。3v1.0可編輯可修改3

5、、分析圖一些應用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、 問題的相互關(guān)系用分析圖表示出來。如，新華中學買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 元。每張桌子價 元，比每把椅子貴 元,買來椅子多少把分析圖：-*一 _ _ j .?把椅子78.5 x 8(1 )買椅子共花多少錢 X 8=元)(2)每把椅子多少錢=(元)(3)買來椅子多少把+=12 (把)綜合算式為：(X 8) + ( )答：買來椅子12把。4、線段圖一些題目條件多，條件之間關(guān)系復雜，一時難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。如，光明小學六年級畢業(yè)生比全校總?cè)藬?shù)的還多30人。新學期一年級新生人學360人，這樣現(xiàn)在

6、比原全?？?cè)藬?shù)增加了。求原來全校學生有多少人F人7從圖中可以清楚看出，（360 30）人與全校人數(shù)的（+ ）相對應，求全校人數(shù)用除法計算。列式為:(360 30) + ( + ) = 330-= 900 (人)。再如，甲乙兩人同時從相距88千米的兩地相向而行，8小時后在距中點 4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時各行多少千米按照題意畫線段圖：時B生胖_一 _ _ _ _ _ ,氣 . 1MI甲一4干米之、 的千米從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時各行的距離，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。甲速：（88+2+4） +8=6 （千米）乙速：（88

7、+24） +8=5 （千米）5、表格圖有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區(qū)分比較， 起到良好的審題作用。如，小明3次搬運15塊磚，照這樣計算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚根據(jù)條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。3次15塊又搬4次共搬塊從表中不難看出，又搬 4次和共搬多少塊，這兩個數(shù)量不相對應，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：15+ 3X （3+4） = 35 （塊）另一種思路為，先求又搬 4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：15+3X4+15=35 （塊）6、思路圖有些問題因為分析的角度不同，因此解題的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。如，有一個伍分幣、4個貳分幣、8個壹分幣，要拿出 8分錢，一共有多少種拿法這道題從表面港一點也不難，但是要不重復。不遺漏地把全部拿法一一說出來