北師大版八年級(jí)初二下第一次月考試題

1、2015-2016年八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6、3，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A.9  B12    C12或15    D152.如果，那么下列各式一定正確的是（ ） A. B. C. D. 3.下列命題中正確的是 ( ) A有兩條邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 D斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.A B C D5如

2、圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB,若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A.3 B.1 C.2 D.2 （第5題圖） （第6題圖）6函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（ ） Ax>0 Bx<0 Cx<2 Dx>2 7將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)是（ ） DCBA8已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（ ） A-2 B C-4 D9如圖，在ABC中，CAB65°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A.

3、35° B. 40° C. 50° D. 65° 10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2016的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A8065 B.8064 C.8063 D. 8062(第9題圖) ( 第10題圖)二、填空題.（每小題4分，共24分）11如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是 。 第11題圖 第12題圖 第14題圖12如圖所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E

4、。則ABE的周長(zhǎng)為 13已知關(guān)于x的不等式（1-a）x2的解集為x ，則a的取值范圍是_.14如圖，在等邊ABC中，AD=BE,BD、CE交于點(diǎn)P，CFBD于F,若PF=3cm,則CP= cm.15在不等式+a解集中有3個(gè)正整數(shù)，則a的取值范圍是 16.如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為 三、解答題(一): （每小題6分，共18分） （第16題圖）17解不等式：2（x1） 10（x3）4 18. 解不等式組 （在數(shù)軸上表示解集）（第19題圖）19. 如圖， 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，分別將ABC向左平

5、移3個(gè)單位和繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（1）畫出平移后的（2）畫出旋轉(zhuǎn)之后的 四、解答題(二): （每小題7分，共21分）20.如圖，已知，在Rt ABC中，ABC=900, ABBC2. （1）用尺規(guī)作A的平分線AD.（2）角平分線AD交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).21.函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖像如圖所示，求下列不等式(組)的解集 （1） kx+b ax+m 的解集是 （2） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 （3） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 （4） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 22. 已知，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=4,PB=3,PC=5.線

6、段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ.(1)求PQ的長(zhǎng)。（2）求APB的度數(shù)。五、解答題(三): （每小題9分，共27分）23. 某電信公司最近開發(fā)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，一經(jīng)營(yíng)手機(jī)專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，上周銷售1部A型3部B型的手機(jī)，銷售額為8400元。本周銷售2部A型1部B型的手機(jī)，銷售額為5800元。（1）求每部A型和每部B型手機(jī)銷售價(jià)格各是多少元？（2）如果某單位擬向該店購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共6部，發(fā)給職工聯(lián)系業(yè)務(wù)，購(gòu)手機(jī)費(fèi)用不少于11200元且不多于11600元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）中哪種方案費(fèi)用更省最少費(fèi)用是多少 24.如圖1，ABC的邊

7、BC的中垂線DM交BAC的平分線AD于D， DEAB于點(diǎn)E，DFAC于F.連接DB、DC（1）求證：DBEDFC.（2）求證：AB+AC=2AE（3）如圖2，若ABC的邊BC的中垂線DM交BAC的外角平分線AD于D， DEAB于點(diǎn)E，且AB>AC，寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。（不需證明，只需在圖2中作出輔助線、說(shuō)明證哪兩個(gè)三角形全等即可）。 圖1 圖225.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，

8、求出其大小；如改變，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）連接OQ，當(dāng)OQAB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)2015-2016年八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 題號(hào)12345678910答案DCDBBCAACB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共24分） 11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a1 ，14、 6 ， 15、 -11a-9 ， 16、 三、解答題（一）（本大題共3小題, 每題6分，共18分）17.解：2x-210x-30-4 （2分） -8x-32 （4分） x4 （6分）18. 解：由得，x2 （2分）由得，x4 （4分）2x4 （5分）在數(shù)軸上表示

9、解集： （6分）19.解：（1）A1B1C1即為所求。（畫圖2分，結(jié)果1分）（2）AB2C2即為所求。（畫圖2分，結(jié)果1分）四、解答題（二）（ 每題7分，共21分）20.解：（1）射線AD即為所求。(畫圖2分，結(jié)果1分)（2）作DEAC于E,則B=AED=90°1=2，AD=AD,ABDAED(AAS)AB=AE=2,BD=ED.又AB=BC, B=90°C=45°，3=45°，ED=EC,BD=EC由勾股定理，AC=BD=EC=AC-AE=-2. (7分)21.（1）x1 (1分)（2）x-2 (3分)（3）x3 (5分)（4）-2x3 (7分)22.

10、解：（1）AP=AQ, PAQ=60°APQ是等邊三角形，PQ=AP=4. (3分)（2）連接QC, ABC、APQ是等邊三角形BAC=PAQ=60°1=2=60°-PAC又AB=AC,AP=AQABPACQ(SAS)BP=CQ=3, APB=AQC在PQC中，PQ²+CQ²=PC²PQC是RT,且PQC=90°APQ是等邊三角形，AQP=60°APB=AQC=60°+90°=150° （7分）五、解答題（三）（ 每題9分，共27分）23.解：（1）設(shè)A型手機(jī)每部售價(jià)x元，B型手機(jī)每部

11、售價(jià)y元,則 x+3y=8400 解得 x=18002x+y=5800 y=2200答：A型手機(jī)每部售價(jià)1800元，B型手機(jī)每部售價(jià)2200元。 （3分）（2）設(shè)購(gòu)買A型手機(jī)a部,則購(gòu)買B型手機(jī)（6-a）部，于是，112001800a+2200（6-a）116004a5a為整數(shù)，a=4或5答：有兩種購(gòu)買方案，即方案：購(gòu)買A型手機(jī)4部,購(gòu)買B型手機(jī)2部；方案：購(gòu)買A型手機(jī)5部,購(gòu)買B型手機(jī)1部。 （6分）（3）按方案購(gòu)買：1800×4+2200×2=11600（元）按方案購(gòu)買：1800×5+2200=11200（元）因此，按方案購(gòu)買更省，最少費(fèi)用是11200元 （9分）24.（1）證明：DM平分BCDB=DC1=2. DEAB,DFACDE=DFRTDEBRTDFC(HL) （3分）(2) DE=DF,AD=AD, AED=AFD=90°RTADERTADF(HL)AE=AF又RTDEBRTDFCBE=CFAB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE （6分）(3)BE=AE+AC.作DFAC于F,連接DB、DC，證明RTDEBRTDFC，RTADERTADF即可。 （9分）25.解：（1）作BMy軸與M,OA=OB