數(shù)學實驗試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上電子科技大學成都學院二零零 九 至二零一零 學年第 二 學期期 末 考試數(shù)學實驗 課程考試題 A卷（120分鐘） 考試形式： 閉 考試日期 年 月 日課程成績構成：平時 10 分， 期中 0 分， 實驗 30 分，期末 60 分（本試卷100分）一二三四合計一、單項選擇題（共30分）1符號計算與一般數(shù)值計算有很大區(qū)別，它將得到準確的符號表達式。在MATLAB命令窗口中鍵入命令syms x，y1=x2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕顯示的結果是（ ）（A）y1 =x(1/2) （B）ans= 1/3； （C）y2 =x2； （D）ans=

2、 -1/32在MATLAB命令窗口中鍵入命令B=8,1,6;3,5,7;4,9,2；B*B(:,1)。結果是（ ）（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=91 67 67 6767 91 67 6767 67 91 673在MATLAB命令窗口中，鍵入命令syms x,F=1/(2+cos(2x);ezplot(diff(F)，結果是（ ）（A）繪出函數(shù)F在0，p 的圖形； （B）繪出函數(shù)F在2p，2p 的圖形；（C）繪函數(shù)F的導函數(shù)在0，p 的圖形；（D）繪函數(shù)F的導函數(shù)在2p，2p 的圖形4在MATLAB命令窗口中，鍵入命令binopdf(3,6,1/2),結果是（A

3、）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans=15/64 5/16 3/32 15用賦值語句給定x數(shù)據(jù)，計算 對應的MATLAB表達式是（ ）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3)（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e3*log(3) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e3log(3)6MATLAB語句strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（ ）（A）將數(shù)據(jù)2010轉換為符號； （B）將數(shù)據(jù)2010與符號變量

4、合并；（C）將幾個符號變量合并為一個； （D）將符號變量轉換為數(shù)值變量；7語句L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000的功能是（ ）（A）將無理數(shù)p 取三位近似； （B）將無理數(shù) 取四位近似數(shù)（C）將無理數(shù) 取三位近似數(shù)； （D）將有理數(shù) 取四位近似數(shù)8MATLAB繪三維曲面需要構建網(wǎng)格數(shù)據(jù)，語句x,y=meshgrid(-2:2)返回數(shù)據(jù)中（ ）（A）x是行向量，y是列向量； （B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩陣； （D）x是行向量相同的矩陣9下面有關MATLAB函數(shù)的說法，哪一個是錯誤的（ ）（A）函數(shù)文件的第一行必須由function開始，并有返回

5、參數(shù)，函數(shù)名和輸入?yún)?shù)；（B）MATLAB的函數(shù)可以有多個返回參數(shù)和多個輸入?yún)?shù)；（C）在函數(shù)中可以用nargout檢測用戶調(diào)用函數(shù)時的輸入?yún)?shù)個數(shù)；（D）如果函數(shù)文件內(nèi)有多個函數(shù)，則只有第一個函數(shù)可以供外部調(diào)用；10設a,b,c表示三角形的三條邊，表達式a+b>c|a+c>b|b+c>a， （ ）（A）是三條邊構成三角形的條件； （B）是三條邊不構成三角形的條件；（C）構成三角形時邏輯值為真； （D）不構成三角形時邏輯值為假二、程序閱讀理解（24分）1用plot命令繪制平面曲線v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8; %第二

6、行t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.2;plot(x,y,x,y,r*)Xmax=x(17)（1）對下面有關程序的功能的說法確切的是（ ）（A）以515為初速度的拋射曲線的繪制；（B）以515為初速度的拋射曲線的繪制以及計算射程；（C）以515為初速度以45度為發(fā)射角的拋射曲線的繪制以及計算射程；（D）以515為初速度以45度為發(fā)射角的拋射曲線的繪制。（2）第二行語句的功能是（ ）（A）計算射程；（B）計算飛行時間；（C）計算航點的橫坐標； （D）計算航點的縱坐標。2關于“牟合方蓋”的實驗程序如

7、下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap(0 0 1)view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t);plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有關程序的功能的說法確切的是（ ）（A）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線；（B）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所圍區(qū)域的邊界曲

8、面；（C）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面；（D）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面的上半部分。（2）關于第三行語句錯誤的解釋是（ ）（A）z是矩形域上曲頂柱面高度值； （B）z是與y同型的矩陣；（C）z是圓域上曲頂柱面高度值； （D）z是與x同型的矩陣3中國農(nóng)歷年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，計算農(nóng)歷年的MATLAB程序如下year=input('input year:=');S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'；S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申&#

9、39;k1=mod(year,10); k2=mod(year,12);if k1=0,k1=10;end %第五行if k2=0,k2=12;ends1=S1(k1); s2=S2(k2)；strcat(int2str(year),'年是', s1,s2,'年')（1）輸入2010，實驗程序的結果將給出（ ）（A）2010年是丁亥年；（B）2010年是庚寅年；（C）2010年是戊子年；（D）2010年是丙戍年（2）第五行語句的功能是（ ）（A）當年份是12的倍數(shù)時定位為地支12 （B）當年份是12的倍數(shù)時定位為天干12;（C）當年份是10的倍數(shù)時定位為地支10

10、；（D）當年份是10的倍數(shù)時定位為天干104 非負函數(shù) y =f(x)在有限區(qū)間上的圖形為上半平面的一條曲線，曲線繞x軸旋轉時，產(chǎn)生以x為對稱軸的旋轉曲面，其體積syms a b xf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t); %第九行y=r'*cos(theta); %第十行z=r'*sin(theta); %第十一行mesh(z,y,x)

11、colormap(0 0 0)axis offview(-17,54)（1）關于程序的功能確切的說法（ ）(A)計算曲線段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 繞X軸旋轉的旋轉曲面體積(B)計算曲線段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 繞X軸旋轉的旋轉曲面體積(C) 計算曲線段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 繞X軸旋轉的旋轉曲面體積并繪圖（D）計算曲線段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 繞X軸旋轉的旋轉曲面體積并繪圖（2）由第九行至第十一行語句可得旋轉曲面的方程（ ）(A) （B）（C） (D)三、程序填空（32分）1維維安尼（V

12、iviani）體是圓柱體( x R/2)2 + y2 R2/4被球面x2 + y2 + z2 = R2所割下的立體。下面的實驗程序功能是取R=2求體積上半部分，先利用符號計算處理重積分并轉換為數(shù)值數(shù)據(jù)，再用蒙特卡羅方法計算體積做對比。完成下面程序填空syms x y;f=sqrt(4-x2-y2);y1=-sqrt(2*x-x2);y2= S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V= P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3);II=find(X-1).2+Y.2<=1&Z<=sqrt(4

13、-X.2-Y.2);V1=8*length(II)/100002對于二重積分 ，D是直線y= x 2和拋物線 y2 = x 所圍區(qū)域。下面數(shù)學實驗程序的功能是利用MATLAB符號計算方法將二重積分處理為二次積分進行計算（選擇先對x積分后對y積分的秩序），然后將計算結果的符號表達式轉換為雙精度實數(shù)，syms x y;f=x*y*y;x1=y*y;x2= S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= 3某年A、B兩城鎮(zhèn)人各有1000人，以后每年A鎮(zhèn)人口10%遷往B鎮(zhèn); B鎮(zhèn)人口15%遷往A鎮(zhèn)。則有遷移矩陣L，L有兩個互異特征值l1，l2，屬于兩個特征值的特征向量分別

14、為：a 1，a 2，記初始人口分布X0=1000，1000T，則存在不全為零的數(shù)c1，c2使得 X0 = c1a 1 + c2a 2（解此方程組求出c1，c2）。下面實驗程序主要功能是利用LnX0 = c1l1na 1+ c2l2na 2計算人口變化。完成程序填空n=input('input n:=');A=0.9,0.15;0.1,0.85;X0=1000;1000;P,D=eig(A);C= c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn= 4判斷閏年條件有二能被4整除，但不能

15、被100整除；能被4整除，又能被400整除。n=input('input n:=');if mod(n,4)= &mod(n,100)=0 disp('是閏年')elseif mod(n,400)=0disp('是閏年')elsedisp end四、（14分）線性規(guī)劃問題建筑公司承建辦公樓和住宅樓。建辦公樓將獲利潤500元/平方米，建住宅樓獲利潤600元/平方米。總建筑面積不少于5000m2，辦公樓的面積不能大于5000 m2，住宅樓不能大于3000m2。建立最優(yōu)化模型，編寫使用linprog（）求解問題的簡單程序。 (電子科技大學成都學

16、院二零零九至二零一零學年第 二 學期期末考試數(shù)學實驗 課程考試題 B卷（120分鐘） 考試形式： 閉 考試日期 年 月 日課程成績構成：平時 10 分， 期中 0 分， 實驗 30 分，期末 60 分（本試卷滿分100分）一二三四合計一、單項選擇題（共30分）1在MATLAB命令窗口中，鍵入命令syms x； int(x*sin(x)。結果是（ ）（A）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)； （D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x2在MATLAB命令窗口中鍵入命令A=1

17、4 2;3 1 2;6 1 5;det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3)。結果是（ ）（A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= 36 （D）ans= -193MATLAB命令x = 3: 2: 100 將創(chuàng)建等差數(shù)列，該數(shù)列是（ ）（A）以3為初值的98個數(shù),； （B）以 100為終值的98的個數(shù)；（C）以99為終值的49個數(shù)； （D）以3為初值的97個數(shù)。4設n階方陣A的特征值為： (i=1，2，n)，稱為矩陣A的譜半徑, 則下列MATLAB求譜半徑命令是（ ）（A）max(abs(eig(A)； （B）abs(max(eig(A)；（C）max(norm(

18、eig(A)； （D）norm(max(eig(A)5在MATLAB命令窗口中輸入命令data=4 1 2 3 1 3 1 4 2 4;y=hist(data,4)，結果是（ ）（A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 16數(shù)學表達式對應的MATLAB表達式是。（ ）（A）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3) （B）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3) （C）sqrt(7*sin(3+2*x)+e3*log(3) （D）sqrt(7sin(3+2x)+ e2 log(3)7語句L=s

19、qrt(pi); x=fix(100*L)/100的功能是（ ）（A）將無理數(shù)p 取三位近似； （B）將取兩位近似數(shù)（C）將取三位近似數(shù)； （D）將無理數(shù)p 取兩位近似8MATLAB語句x,y=meshgrid(-2:2) 的數(shù)據(jù)結果中（ ）（A）x是行向量，y是列向量； （B）x是五行五列的矩陣；（C）x是行元素相同的矩陣； （D）x是列向量相同的矩陣9MATLAB的語句colormap(0 0 1) （ ）（A）將三維網(wǎng)面圖確定為紅色； （B）將三維網(wǎng)面圖確定為綠色；（C）將三維網(wǎng)面圖確定為藍色； （D）語句使用格式錯誤10將帶小數(shù)的實數(shù)處理為整數(shù)稱為取整，常用四種取整法則是：向正無窮大方

20、向取整、向負無窮大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MATLAB提供了如下四個取整函數(shù)，若a = -2.3，對a 取整的結果是 -2，則不應該選用下面哪個函數(shù)。( )（A）round； （B）floor； （C）ceil； （D）fix二、程序閱讀理解（24分）1數(shù)學實驗程序如下L=3/4,1/8,1/8;1/6,2/3,1/6;1/4,1/4,1/2'X2=100;80;120;X=X2;x2=X(2);for k=1:4 X=L*X x2=x2;X(2);endbar(x2) %第八行colormap(1 1 1)（1）實驗程序中的循環(huán)語句將顯示（ ）（A）三階矩陣L的特征值；

21、 （B）方程組X=LX的解；（C）LX的第一分量數(shù)據(jù)； （D）向量LnX變化規(guī)律（2）第八行語句的功能是（ ）（A）繪X的變化曲線； （B）繪圖表示方程組X=LX的解；（C）繪LnX第二分量條形圖； （D）繪LnX第一分量曲線2十二屬相的生肖問題的MATLAB程序如下year=input('input year:=');S='雞狗豬鼠牛虎兔龍蛇馬羊猴' k=mod(year,12); if k=0,k=12;end %第四行s=S(k); s=strcat(int2str(year),'年是', s,'年')（1）輸入2009，實

22、驗程序的結果將給出（ ）（A）2009年是龍年；（B）2009年是蛇年；（C）2009年是牛年；（D）2009年是羊年（2）第四行語句的功能是（ ）（A）當年份是12的倍數(shù)時定位為豬年；（B）當年份是12的倍數(shù)時定位為第12屬相；（C）當年份是12的倍數(shù)時定位為猴年；（D）當年份是12的倍數(shù)時定位為鼠年3一個古典概率問題敘述如下：甲乙丙丁四人按逆時針方向圍坐玩麻將甲將兩枚均勻骰子同時擲一次，根據(jù)骰子點數(shù)之和確定先摸誰家面前的麻將例如點數(shù)之和為3，7，11時均確定為先摸丙前面的麻將。實驗程序如下function Fn=majiang(k)if nargin=0,k=4;endif k<1|

23、k>4,error('請輸入正確編號1到4');endk1=k+4;k2=k+8;N=2000;x=1+fix(6*rand(1,N);y=1+fix(6*rand(1,N);w=find(x+y=k|x+y=k1|x+y=k2); %第七行n=length(w);Fn=n/N %（1）沒有輸入數(shù)據(jù)時調(diào)用該函數(shù)，則程序運行后，將顯示（ ）（A）先摸甲面前的麻將的頻率； （B）先摸乙面前的麻將的頻率；（C）先摸丙面前的麻將的頻率； （D）先摸丁面前的麻將的頻率（2）第七行語句的功能是（ ）（A）統(tǒng)計2000次隨機試驗中先摸編號為k的人面前的麻將的頻數(shù)；（B）統(tǒng)計2000次隨

24、機試驗中先摸編號為k的人面前的麻將的索引值；（C）統(tǒng)計2000次隨機試驗中先摸編號為k的人面前的麻將的次數(shù)；（D）計算2000次隨機試驗中先摸編號為k的人面前的麻將的頻率。4數(shù)學實驗程序如下h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t f=sqrt(1-e2*cos(t)2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*60)； %第九行s1=pi*a*b/(114*60); Vmax=2*s

25、1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R) （1）實驗程序的運行后，將顯示的數(shù)據(jù)是（ ）（A）衛(wèi)星軌道的周長數(shù)據(jù)； （B）衛(wèi)星運行的近地速度和遠地速度；（C）衛(wèi)星運行時向徑每秒掃過的面積；（D）衛(wèi)星運行的平均速度數(shù)據(jù)（2）第九行語句的功能是（ ）（A）計算衛(wèi)星運行的最小速度； （B）計算衛(wèi)星運行時向徑每秒掃過的面積;（C）計算衛(wèi)星運行的最大速度； （D）計算衛(wèi)星運行軌道的平均速度 三、程序填空（32分）1下面實驗程序的功能是輸入三角形邊長數(shù)據(jù)用海倫公式計算出三角形面積。仔細閱讀程序開始部分符號“%”后的注記，根據(jù)注記提示的功能完成程序填空function S,C=triangle_area

26、(a,b,c)%海倫公式計算三角形面積（2007-06-20）%triangle_area(a,b,c)：得到邊長為a,b,c三角形的面積%如果輸入數(shù)據(jù)不滿足三角形兩邊之和大于第三邊則返回出錯信息%triangle_area(a,b)：a是等腰三角形的腰長，b是另外一邊，返回面積%triangle_area(a)：a是等邊三角形的邊長，返回面積%S,C=triangle_area(a)：S是等邊三角形面積，C是等邊三角形周長if nargin=1 b=a;c=a;endif nargin=2 ; endif error('請輸入正確的三角形邊長');endC=a+b+c;p=C

27、/2;S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c);2對于任意正整數(shù)n，如果n 只能被1和它自身整除，則稱這個數(shù)為素數(shù)(或質數(shù))。判素數(shù)程序的算法思想是試商法，即用2，3,，（n-1）去除n，如果能被這些數(shù)中一個整除，則n不是素數(shù)，否則是素數(shù)。完成下面填空。n=input('input n:='); for k=2:n-1 if mod(n,k)= ,break,end endif k <n-1 disp('不是素數(shù)')else disp end3汽車緊急剎車問題數(shù)據(jù)擬合實驗 V 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70T

28、20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266V表示剎車時汽車行駛速度(英里/小時),T表示剎車后汽車滑行距離(英尺) 分別做二次多項式和三次多項式數(shù)據(jù)擬合實驗，并繪出數(shù)據(jù)擬合曲線的圖，計算出殘差平方和，完成如下實驗程序填空v=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70*1.609;T=20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266*.3048;P2= T2=polyval(P2,v);R2=sum(T-T2).2)figure(2),plot(v,T,'*',v,T2)P3=polyfit(v,T,

29、3);T3=polyval(P3,v);R3= figure(3),plot(v,T,'*',v,T3)4二階正交矩陣作用于向量a 時，其效果是將向量a 旋轉，旋轉角為（逆時針旋轉為正）。把一個以原點為中心的正方形旋轉pi/24，并做適當縮小，迭代30次形成下圖。完成如下程序填空xy=-4 -4;4 -4;4 4;-4 4;-4 -4; A=cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24); x=xy(:,1);y=xy(:,2); axis off line(x,y)for k=1:30 xy=.89*xy*A' x= ; y=

30、 ; line(x,y),end四、 （14分）線性規(guī)劃問題投資者擁有1000（萬元）用于投資，共有4種投資方式，下表給出了預期收益率：投資方式A1A2A3A4收益率(%)3.51036要求滿足如下條件：（1）總投資額不超過現(xiàn)有資金的80%；（2）投資A2不超過投資A1和A4的3倍；（3）投資A1不低于100萬元；（4）投資A3不超過300萬元；（5）投資A4在50萬800萬元之間。建立最優(yōu)化模型，編寫使用linprog（）求解問題的簡單程序。 電子科技大學二零零八到二零零九學年第二學期期末考試數(shù)學實驗課程考試題 A卷 (120分鐘) 考試形式：閉卷 考試日期：2098年7月8日課程成績構成：

31、平時10分，期中0分，實驗30分，期末60分(本試卷滿分100分)所有答案一律寫在答題紙上，寫在試卷上無效。一、單項選擇題(20分)1、三階幻方又稱為九宮圖，提取三階幻方矩陣對角元并構造對角陣用( ) (A) diag(magic(3); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3); (D) diag(diag(magic)。2、MATLAB命令P=pascal(3)將創(chuàng)建三階帕斯卡矩陣，max(P)的計算結果是( ) (A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=1;1;1*1,2,3;A=j+j-1將創(chuàng)建矩陣

32、( ) (A) ; (B) (C) (D) 4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.2);的功能是( ) (A) 統(tǒng)計2000個隨機點中落入特殊區(qū)域的點的索引值； (B) 統(tǒng)計1000個隨機點落入特殊區(qū)域的點的索引值； (C) 模擬2000個隨機點落入特殊區(qū)域的過程； (D) 模擬1000個隨機點落入特殊區(qū)域的過程。5、MATLAB計算二項分布隨機變量分布律的方法是( ) (A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,

33、p); (D) binornd(x,n,p)。6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是( ) (A) 計算f(x)d 0, 上的積分； (B) 計算f(t)的不定積分符號結果； (C) 計算f(x)的積分的數(shù)年結果； (D) 計算f(t)定積分的符號結果。7、y=dsolve(Dy=1/(1+x2)-2*y2,y(0)=0,x);ezplot(y)的功能是( ) (A) 求微分言和特解并繪圖； (B) 解代數(shù)方程 (C) 求定積分； (D)求微分方程通解。8、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(5152

34、)的功能是計算關于拋射體問題的( ) (A) 十公里發(fā)射角； (B) 十公里飛行時間； (C)最大飛行時間； (D)最大射程。9、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,k)功能是( ) (A) 繪四葉玫瑰線； (B)繪三葉玫瑰線； (C)繪心臟線； (D) 繪八葉玫瑰線。10、北京和紐約的經(jīng)度分別是：東經(jīng)118和西經(jīng)76，根據(jù)經(jīng)度差計算時差用( ) (A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;

35、 (C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。二、程序閱讀題 (40分)1、直方圖功能是將數(shù)據(jù)分為n個類，統(tǒng)計各個類的數(shù)據(jù)量并繪圖。借用現(xiàn)有的直方圖命令hist，編寫新直方圖程序如下。function m=myhist(data,n)if nargin=1,n=7;endXmin=min(data);Xmax=max(data);h=(Xmax-Xmin)/n;m=hist(data,n)/length(data)/h;t=linspace(Xmin,Xmax,n+1)

36、;II=1:4:4*n-3;JJ=1:n;x(II)=t(JJ);y(II)=zeros(1,n);x(II+1)=t(JJ);y(II+1)=m;x(II+2)=t(JJ+1);y(II+2)=m;x(II+3)=t(JJ+1);y(II+3)=zeros(1,n); plot(x,y,'k')(1) 變量data存放了1000個數(shù)據(jù)，在命令窗口調(diào)用myhist(data)的結果是( c) (A) 只繪數(shù)據(jù)的直方圖而不顯示被分類后各類的數(shù)據(jù)量； (B) 只顯示被分類后各類的數(shù)據(jù)量而不繪數(shù)據(jù)的直方圖； (C) 既繪數(shù)據(jù)直方圖也顯示被分類后各類的數(shù)據(jù)量； (D) 根據(jù)默認值在數(shù)據(jù)

37、范圍內(nèi)插入七等分點繪直方圖。(2) 關于新直方圖繪圖程序下面說法不正確的是( D ) (A)h是n等分直方圖中小區(qū)間長度； (B) 修改程序最后一行可繪紅色直方圖； (C) 直方圖中所有小矩形面積之和為1； (D) 直方圖中所有小矩形的高度和為1。 2、3n+1問題反映一個數(shù)學猜想：對任一自然數(shù)n，按如下法則進行運算：若n為偶數(shù)，則將n除2，若n為奇數(shù)，則將n乘3加1。重復這種操作，結果終會為1。實驗程序如下。function k,N=threeN(n)if nargin=0,n=5;endk=1;N=n;while n=1 r=rem(n,2); if r=0 n=n/2; else n=3

38、*n+1; end N=N,n;k=k+1;end(1)在MATLAB命令窗口中直接調(diào)用threeN運行結果為( ) (A)只顯示k的最后數(shù)值為6； (B) 只顯示k的最后數(shù)值5； (C) 同時顯示k和N的數(shù)據(jù)； (D) 僅顯示N的所有數(shù)據(jù)。(2)實驗程序運行過程中( )(A) 輸入變量n不發(fā)生改變； (B)N是記錄數(shù)據(jù)變化的一維數(shù)組； (C) N記錄每次數(shù)據(jù)變化的單個數(shù)據(jù)； (D)n是記錄數(shù)據(jù)變化的一維數(shù)組。3、將半徑為r的球體(密度 )置入水中，球體將浮出水面一定高度。程序如下：function h,Rou=highNu(r)if nargin=0,r=10;endRou=0.3:0.1:

39、1;N=length(Rou);for k=1:N rouk=Rou(k); P=1,-3*r,0,4*r3*rouk; x=roots(P); II=find(x<2*r&x>0); h(k)=2*r-x(II);end(1)在MATLAB命令窗口省略輸入調(diào)用函數(shù)highNu將顯示( ) (A) 球體浮出水面的高度數(shù)據(jù)； (B) 球體的8個不同的密度數(shù)據(jù)； (C) 球體沉入水下的深度數(shù)據(jù)； (D) 深度數(shù)據(jù)和密度數(shù)據(jù)。(2) 程序中變量x存入如下方程的根( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4、一階常微分方程確定一個平面向量場，初值條件確定了向量場中一條曲線

40、。程序如下：x,y=meshgrid(0:.25:6,0:.05:2);k=y.*(1-y);d=sqrt(1+k.2);px=1./d;py=k./d;quiver(x,y,px,py),hold onu=dsolve('Du=u*(1-u)','u(0)=.2'); v=dsolve('Dv=v*(1-v)','v(0)=1.8');ezplot(u,0,6)ezplot(v,0,6)(1) 程序中所繪向量場對應的一階常微分方程是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。(2) 關于實驗程序下面說法錯誤的是( )

41、(A) 程序中第一個初值條件所對應的解曲線在圖1中上方； (B) 程序中第二個初值條件所對應的解曲線在圖1中上方； (C) 程序繪圖原理是根據(jù)每一點處曲線切線的單位向量繪圖； (D) 當初值數(shù)據(jù)大于1時解曲線單調(diào)減少，當初值數(shù)據(jù)小于1時解曲線單調(diào)增加。5、維維安尼體由柱面切割球體所得。下面程序的功能是演示柱面切割球體的過程。function viviani(dt)if nargin=0,dt=10;endN=fix(360/dt);X,Y,Z=sphere(N);mesh(X,Y,Z),hold onx,y,z=cylinder(1,1,N);y=.5*y;x=.5*(1-x);z(1,:)=

42、-ones(1,N+1);for p=10:N+1 II=1:p;u=x(:,II); v=y(:,II);w=z(:,II); mesh(u,v,w),pause(.5)end(1) 根據(jù)程序中語句，所繪圖形中( ) (A) 圓柱的半徑為1； (B) 圓柱的高度為1； (C) 圓柱以Z軸對稱； (D) 圓柱的高度為2。(2) 關于實驗程序以下錯誤的說法是( ) (A) 程序中輸入變量dt大則球面網(wǎng)格線?。?(B) 程序正常運行時球面圖形保持不變； (C) 程序繪圖時每半秒種圖形變動一次； (D) 每循環(huán)一次只加繪柱面一條母線。三、程序填空(40分)1、中國農(nóng)歷60年一大輪回，按天干“甲乙丙丁

43、戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循環(huán)排列而成。已知2009年是農(nóng)歷已丑年，通過簡單計算可以找出年份與天干/地支對應的規(guī)律。下面數(shù)學實驗程序對輸入年份，計算并輸出字符串農(nóng)歷紀年。填空完善程序。function calendar=year(year)if nargin=0, year=2009;endS1= 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸;S2=子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥;k1= ; %定位天干序數(shù)s1=S1(k1);k2= ; %定位地支序數(shù)s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),年是,s1,s2,年)2、紅、綠兩隊從相距100公里的地點同時出發(fā)相向行

44、軍。紅隊速度為10(公里/小時)，綠隊速度為8(公里/小時)。開始時，通訊員騎摩托從紅隊出發(fā)為行進中的兩隊傳遞消息。摩托車的速度為60(公里/小時)往返于兩隊之間。每遇一隊，立即回駛向另一隊。當兩隊距離小于0.2公里時，摩托車停止，下面數(shù)學實驗程序模擬計算摩托車跑了多少趟。請?zhí)羁胀晟瞥绦?。function k=moto(A,B)if nargin=0,A=0;B=100;endva=10;vb=8;vc=60;f=1;k=0;while (B-A)>0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc); else tk= ; %計算A與C相遇時間 end A= ; %計算A點位置 B=

45、 ; %計算B點位置 f=-f; k=k+1;end3、為了進入地月轉移軌道，嫦娥一號衛(wèi)星進行了四次變軌調(diào)速度。第一次變軌從16小時初始軌道進入16小時軌道，第二次衛(wèi)星進入24小時軌道，第三次衛(wèi)星進入48小時軌道，第四次衛(wèi)星進入116小時地月轉移軌道。上面小時數(shù)并不是準確軌道周期，變軌目的是將速度從10.3(km/s)逐漸提高到約10.9(km/s)。下面數(shù)學實驗程序是在區(qū)間10.3,10.9上插入線性等分點，即每個軌道的最大速度以等差數(shù)列出現(xiàn)，然后近似計算出每個軌道的周期參數(shù)。填空完善程序。function satel1()R=6378;h=200,600,600,600,600;H=510

46、00,51000,71000,;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;b= ; %計算短半軸數(shù)據(jù)E2=(c./a).2;L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.2/64)format bankVmax=linspace(10.3,10.9,5)S= ; %根據(jù)最大速度計算每秒鐘掃過的面積Times=a.*b.*pi./S;myTimes=Times/36004、冰淇淋錐的下部為圓錐面，上部為半球面。計算體積的蒙特卡羅方法是在包含冰淇淋的六面體內(nèi)產(chǎn)生N個均勻分布的隨機點，并統(tǒng)計落入錐體內(nèi)的隨機點的數(shù)目m。根據(jù)比值m/N和六面體體積數(shù)據(jù)計算出錐體體積數(shù)據(jù)，這種隨機統(tǒng)計方法會產(chǎn)生誤差

47、，根據(jù)大數(shù)定律，誤差變量服從正態(tài)分布。下面數(shù)學實驗程序使用上面二題中第1小題繪出誤差直方圖與正太分布密度函數(shù)比較，填空完善程序。function mu,sagma=monterror(L)if nargin=0,L=1000;endfor k=1:L P=rand(2000,3); x=2*P(:,1)-1; y=2*P(:,2)-1; z= ; %計算隨機點Z坐標數(shù)據(jù) R2=x.2+y.2; R= ; %計算隨機點到坐標原點距離 II=find(z>=R&z<=1+sqrt(1-R2); m=length(II); q(k)=8*m/2000;endX=q-pi;mu=m

48、ean(X);sagma=sqrt(sum(X-mu).2)/(L-1);myhist(X,7);hold onx=linspace(-3*sagma,3*sagma,50);y= ; %計算正態(tài)分布密度函數(shù)值plot(x,y,'r')附參考答案：一、單項選擇題(每小題2分共20分)CDAB CDAA DD二、程序閱讀題(每小題4分共40分) 1、CD 2、AB 3、AA 4、BB 5、DD三、程序填空(每小題4分共40分)1、mod(year-4,10)+1; mod(year-4,12)+1;2、(B-A)/(vc+va); A+va*tk; B-vb*tk;3、sqrt(a.*a-c.*c); (R+h).*Vmax/2;4、2*P(:,3); sqrt(R2); normpdf(x,mu,sagma) 或 exp(-(x-mu).2/(2*sagma2)/(