8 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 第一課時（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第一課時（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第一課時（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版設(shè)計意圖本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和探究等活動，理解數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。通過具體實例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的能力，發(fā)展空間觀念；通過動手操作，提升解決問題的策略和數(shù)學(xué)建模能力；增強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-明確數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，能夠通過圖形的變換理解數(shù)的變化。

-通過實際操作，讓學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

2.教學(xué)難點：

-理解并運用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)與具體的圖形聯(lián)系起來。

-在解決復(fù)雜問題時，能夠靈活選擇合適的圖形和數(shù)進行表示。

-對于一些不規(guī)則圖形，如何準(zhǔn)確地找到與之對應(yīng)的數(shù)，是學(xué)生的難點。

-例如，在解決關(guān)于面積和周長的問題時，學(xué)生可能難以將圖形分割成規(guī)則的形狀來計算。教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的互動，讓學(xué)生在探究中理解數(shù)與形的聯(lián)系。

2.設(shè)計互動游戲和實際操作活動，如“圖形拼圖”、“數(shù)形匹配”等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體展示幾何圖形，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)形結(jié)合的概念。

4.通過在線平臺或?qū)嵨锝叹撸峁﹦討B(tài)演示，讓學(xué)生在動態(tài)變化中感受數(shù)與形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）老師：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)世界——數(shù)與形。你們知道，數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式，它還能幫助我們更好地理解周圍的世界。今天，我們就來一起看看數(shù)與形之間有哪些奇妙的關(guān)系。

（2）學(xué)生：期待學(xué)習(xí)數(shù)與形的奧秘。

二、新課講授

1.數(shù)形結(jié)合的概念

（1）老師：首先，我們要明確一個概念——數(shù)形結(jié)合。簡單來說，就是用圖形來表示數(shù)，用數(shù)來描述圖形。這樣，我們就能更好地理解和解決問題。

（2）學(xué)生：認真聽講，理解數(shù)形結(jié)合的概念。

2.數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系

（1）老師：接下來，我們來看一下數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。比如，一個正方形的面積是邊長的平方，那么它的面積與邊長之間就存在著一種對應(yīng)關(guān)系。

（2）學(xué)生：通過舉例，理解數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

3.數(shù)形結(jié)合的實例分析

（1）老師：現(xiàn)在，我們來分析一個實例。比如，一個長方形的周長是24厘米，寬是5厘米，請同學(xué)們算出它的長。

（2）學(xué)生：運用數(shù)形結(jié)合的方法，計算出長方形的長。

4.圖形變換與數(shù)的變化

（1）老師：在圖形變換的過程中，數(shù)也會發(fā)生變化。比如，將一個正方形沿一條邊向右平移2個單位，它的面積和周長會發(fā)生怎樣的變化呢？

（2）學(xué)生：通過操作，觀察圖形變換與數(shù)的變化之間的關(guān)系。

三、課堂活動

1.數(shù)形匹配游戲

（1）老師：現(xiàn)在，我們來玩一個數(shù)形匹配的游戲。請同學(xué)們從卡片中找到與數(shù)字相對應(yīng)的圖形。

（2）學(xué)生：積極參與游戲，加深對數(shù)形結(jié)合的理解。

2.動手操作，探究規(guī)律

（1）老師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖形和數(shù)字卡片，嘗試將它們進行組合，找出其中的規(guī)律。

（2）學(xué)生：動手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的規(guī)律。

四、課堂小結(jié)

（1）老師：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，以及圖形變換與數(shù)的變化之間的關(guān)系。希望大家能夠通過今天的課程，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

（2）學(xué)生：總結(jié)所學(xué)知識，鞏固對數(shù)形結(jié)合的理解。

五、作業(yè)布置

（1）老師：請同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（2）學(xué)生：認真完成作業(yè)，鞏固對數(shù)形結(jié)合的掌握。

六、課后反思

（1）老師：在今天的課堂上，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，通過互動游戲和動手操作，大家對數(shù)形結(jié)合有了更深入的理解。在今后的教學(xué)中，我將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維。

（2）學(xué)生：通過今天的課程，我對數(shù)形結(jié)合有了更深的認識，以后我會更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**數(shù)形結(jié)合能力的提升**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具體的圖形相結(jié)合，理解并運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。例如，學(xué)生在解決幾何問題時，能夠迅速找到對應(yīng)的圖形，并利用圖形的性質(zhì)進行計算，如計算三角形的面積、周長等。

2.**空間觀念的增強**：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察和操作各種幾何圖形，對空間概念有了更直觀的認識。例如，通過實際操作，學(xué)生能夠理解長方體、正方體等立體圖形的體積和表面積的計算方法。

3.**問題解決能力的提高**：學(xué)生在面對實際問題時，能夠運用所學(xué)的數(shù)形結(jié)合知識，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并嘗試用圖形來輔助思考和解決。例如，在解決與日常生活相關(guān)的面積、體積問題時，學(xué)生能夠自主選擇合適的圖形進行計算。

4.**數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)**：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)會了如何將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)工具進行分析和解決。例如，在解決關(guān)于比例和比例關(guān)系的問題時，學(xué)生能夠建立比例模型，并運用比例的性質(zhì)進行計算。

5.**合作學(xué)習(xí)與交流能力的提升**：在課堂活動中，學(xué)生通過小組合作完成數(shù)形匹配游戲和動手操作探究規(guī)律的任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力。學(xué)生在小組討論中分享自己的發(fā)現(xiàn)，傾聽他人的觀點，共同解決問題。

6.**數(shù)學(xué)思維的拓展**：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷嘗試新的解題方法，如通過圖形的分割、拼接來簡化問題，這有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高他們的創(chuàng)新意識。

7.**學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)**：通過有趣的教學(xué)活動和實例分析，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)的奧秘。這種興趣不僅體現(xiàn)在課堂上，也延伸到課后，學(xué)生開始主動尋找與數(shù)學(xué)相關(guān)的資料和問題。典型例題講解1.例題：

一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，求這個長方形的面積。

解答：

根據(jù)長方形的面積公式：面積=長×寬

將長和寬的數(shù)值代入公式：面積=8厘米×3厘米=24平方厘米

所以，這個長方形的面積是24平方厘米。

2.例題：

一個正方形的邊長是5厘米，求這個正方形的周長。

解答：

根據(jù)正方形的周長公式：周長=4×邊長

將邊長的數(shù)值代入公式：周長=4×5厘米=20厘米

所以，這個正方形的周長是20厘米。

3.例題：

一個長方形的長是7厘米，寬是4厘米，如果將長增加2厘米，寬減少1厘米，求新的長方形的面積。

解答：

原來的長方形面積：面積=長×寬=7厘米×4厘米=28平方厘米

新的長方形長：7厘米+2厘米=9厘米

新的長方形寬：4厘米-1厘米=3厘米

新的長方形面積：面積=新長×新寬=9厘米×3厘米=27平方厘米

所以，新的長方形的面積是27平方厘米。

4.例題：

一個正方形的周長是36厘米，求這個正方形的邊長。

解答：

根據(jù)正方形的周長公式：周長=4×邊長

將周長的數(shù)值代入公式：36厘米=4×邊長

邊長=36厘米÷4=9厘米

所以，這個正方形的邊長是9厘米。

5.例題：

一個長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米，如果將長方形的面積擴大到144平方厘米，新的長和寬各是多少厘米？

解答：

原來的長方形面積：面積=長×寬=6厘米×4厘米=24平方厘米

新的面積是144平方厘米，原來的面積是24平方厘米，面積擴大了144÷24=6倍

新的長方形長和寬都擴大了6倍，所以新的長是6厘米×6=36厘米，新的寬是4厘米×6=24厘米

所以，新的長方形的長是36厘米，寬是24厘米。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-數(shù)形結(jié)合的概念

-數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系

-圖形變換與數(shù)的變化

②關(guān)鍵詞：

-數(shù)形結(jié)合

-對應(yīng)關(guān)系

-變換

-數(shù)值

-形狀

③句子：

-數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法。

-數(shù)與形之間存在著密切的對應(yīng)關(guān)系。

-圖形的變換會導(dǎo)致數(shù)值的變化，反之亦然。教學(xué)反思與總結(jié)今天的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了數(shù)與形的結(jié)合，這是一個挺有趣的話題?；叵胍幌?，我覺得有幾個地方做得還不錯，也有一些地方需要改進。

首先，我覺得我在教學(xué)方法上還是做得挺不錯的。我盡量用生動形象的語言和實例來講解，比如通過展示一些幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)與形之間的關(guān)系。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對這種直觀的教學(xué)方式反應(yīng)很積極，他們能夠更快地理解和接受新知識。不過，我也注意到有些學(xué)生還是對抽象的概念比較吃力，這可能是因為他們的空間想象力還不夠強。所以，我想在今后的教學(xué)中，可以多設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己動手操作，或者通過小組討論來加深理解。

然后，我在課堂管理上也做了一些嘗試。我盡量讓每個學(xué)生都有機會參與到課堂活動中來，比如讓他們在黑板上畫圖，或者上臺來展示自己的解題過程。這樣不僅能夠提高他們的參與度，還能讓他們在互動中學(xué)習(xí)。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有時候課堂上的紀律管理還是有點難度，比如有些學(xué)生會在課堂上分心。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重課堂紀律的培養(yǎng)，比如提前告知學(xué)生課堂規(guī)則，以及在課堂上適時地進行提醒。

說到學(xué)生的收獲，我覺得今天的效果還是不錯的。大部分學(xué)生都能夠理解數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，并且能夠運用這種方法來解決一些簡單的幾何問題。比如，有的學(xué)生在解決面積和周長的問題時，能夠迅速找到對應(yīng)的圖形，并利用圖形的性質(zhì)進行計算。這讓我很欣慰，因為這說明他們已經(jīng)掌握了這個知識點。

但是，也有一些學(xué)生在這方面還存在一些困難。比如，有些學(xué)生在面對復(fù)雜圖形時，不知道如何將其分解為簡單的圖形來計算。這可能是由于他們對圖形的分割和組合還不夠熟練。針對這個問