四邊形回顧與思考

1、回顧與思考回顧與思考松河中學(xué)松河中學(xué) 何照益何照益一、平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理一、平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四邊平行四邊形的性質(zhì)形的性質(zhì)平行四邊平行四邊形的判定形的判定對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，對(duì)邊相等對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相 平分（1 1）兩組對(duì)邊平行）兩組對(duì)邊平行 （2 2）兩組對(duì)邊相等）兩組對(duì)邊相等 （3 3）一組對(duì)邊平行）一組對(duì)邊平行且相等且相等（4 4）兩組對(duì)角）兩組對(duì)角 相等相等（5 5）對(duì)角線互）對(duì)角線互 相平分相平分例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BEDF。 求證：BEDF。例2、 如圖，在

2、平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，連接DE、BF，_,求證：四邊形BEDF是平行四邊形三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。A AB BC CD DE E三角形中位線定理：三角形的三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等中位線平行于第三邊，并且等于它的一半于它的一半. .幾何表示幾何表示： DE是ABC的中位線 DEBC,DE=12BC二、“三角形的中位線”例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是( ) A.線段EF的

3、長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)解析：由三角形中位線定理可知線段解析：由三角形中位線定理可知線段EFEF的長在的長在P P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，EFEF一定等于一定等于ARAR的一半，又由于的一半，又由于ARAR的長不變，的長不變，所以可做出正確的判斷應(yīng)選所以可做出正確的判斷應(yīng)選C.C.例4.如圖3，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)請(qǐng)證明四邊形EGFH是平行四邊形；分析:(1)根據(jù)三角形中位線定理得GFEC, GF=1/2EC=EH,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以EGFH是平行四邊形.

4、例例5. 5. 若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為18001800，求該多邊形的邊數(shù)。求該多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n n，則：，則：即該多邊形為十二邊形。即該多邊形為十二邊形。例例6. 6. 多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為和為13501350，求該多邊形的邊數(shù)。，求該多邊形的邊數(shù)。分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是，而第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高1.1.七邊形的內(nèi)角和等于七邊形的內(nèi)角和等于_度；度； 一個(gè)一個(gè)n n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為180018

5、00，則，則n=_n=_。2.2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。3.3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7 7條對(duì)角線，則這個(gè)條對(duì)角線，則這個(gè)n n邊形邊形的內(nèi)角和為（的內(nèi)角和為（ ）A 1620A 1620 B 1800 B 1800 C 900 C 900 D 1440 D 14404.4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120120，它是，它是 邊形。邊形。6. 6. 如圖如圖4 4，要測量，要測量A A、B B兩點(diǎn)間距離，在兩點(diǎn)間距離，在O O點(diǎn)打樁，取點(diǎn)打樁，取OAOA的中點(diǎn)的中點(diǎn) C

6、C，OBOB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，測得，測得CD=30CD=30米，則米，則AB=_AB=_米米 圖47. 7. 以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有邊形共有 （ ）A.1A.1個(gè)個(gè) B.2 B.2個(gè)個(gè) C.3 C.3個(gè)個(gè) D.4 D.4個(gè)個(gè)5.5.小華想在小華想在20122012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是20122012的的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法多邊形做窗花裝飾教室，他的想法 實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。（填（填“能能”與與“不能不能”）圖58.如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高求證:四邊形AEFD是平行四邊形;9. 9. 已知：如圖，在平行四邊形中，已知：如圖，在平行四邊形中，分別是，上的兩點(diǎn)，且，分別是，上的兩點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)，相交于點(diǎn)，相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)求證：四邊形是平行四邊形求證：四邊形是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）（要求不用三角形全等來證）回顧小結(jié)，共同提升回顧小結(jié)，共同提升小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)， 你取得了哪些經(jīng)驗(yàn)？你取得了哪些經(jīng)驗(yàn)？ （學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充）（學(xué)生總結(jié)，老