中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)中考真習(xí)題及解析

1、京翰提示：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價值，36分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中第三單元函數(shù)測試題（二）座號_姓名_分數(shù)_一、填空題（每小題2分，共60分）1（2010 天津）已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標(biāo)為 2（20

2、10四川內(nèi)江）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_.3（2010 天津）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則該二次函數(shù)的解析式為 4（2010 福建莆田）某同學(xué)利用描點法畫二次函數(shù)（的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：0123430-203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式： 5（2010湖北襄樊）將拋物線向上平移2個單位，再向右平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_6（2010 四川瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x2）2+2的圖像向左平移2個單位，所得圖像對應(yīng)的解析式為 7（2010黑龍江綏化）拋物線與x軸的一個交點的坐標(biāo)為

3、（l，0), 則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是 .8（2010 內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是 個9（2010湖北省咸寧）如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 10（2010年上海）一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示 當(dāng)時 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.11（2010 四川自貢）如圖，點Q在直線yx上運動，點A的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)線段AQ最短時，點Q的坐標(biāo)為_。12（2010江蘇

4、泰州）一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則使成立的的取值范圍為 13（2010江蘇鹽城）如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=6則k= 14（2010年貴州畢節(jié)）把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則b、c的值分別是 15（2010福建南平）函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P是y= 的圖像上一動點，PCx軸于點C，交y=的圖像于點B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP.其中所

5、有正確結(jié)論的序號是_.16（2010湖南衡陽）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_17（2010 四川瀘州）在反比例函數(shù)的圖象上,有一系列點、，若的橫坐標(biāo)為2,且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2. 現(xiàn)分別過點、作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、，則_，+_.(用n的代數(shù)式表示)18（2010江蘇 鎮(zhèn)江）已知實數(shù)的最大值為 .19（2010內(nèi)蒙赤峰）已知反比例函數(shù)，當(dāng)4x1時，y的最大值是_.20（2010廣東中山）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，有一個交點的縱坐標(biāo)是2

6、，則的b值為 21（2010陜西西安）已知都在反比例函數(shù)的圖象上。若，則的值為 。22（2010 內(nèi)蒙古包頭）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）23（2010年山西）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點B，點P在x軸上，ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為 。24（2010貴州遵義）如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（，2）是雙曲線y=(k0)上的兩點，PA軸于點B，MB軸于點B，PA與OM交于點C，則OAC的面積為 .25（2010吉林長春）如圖，拋物線交x軸于點G、F，交y軸于點D，在x軸

7、上方的拋物線上有兩點B、E，它們關(guān)于y軸對稱，點G、B在y軸左側(cè)。BAOG于點A，BCOD于點C。四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則ABG與BCD的面積之和為 。26（2010 山東萊蕪）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第 象限。27（2010廣西梧州）直線y=2x+b與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是x=_28.（2010年福建省晉江市）已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式： .29.（2010年福建省晉江市）已知，(1)若，則的最小值是 ;(2).若，則 .30（2010內(nèi)蒙赤峰）張老

8、師于2008年2月份在赤峰某縣城買一套樓房，當(dāng)時（即2月份）在農(nóng)行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率。則張老師借款后第一個月應(yīng)還款數(shù)額是 ；假設(shè)貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n（n是正整數(shù)）個月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式是 .（不必化簡）二、解答題（ 共60分，）1.（2010四川達州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，

9、此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井2春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票

10、，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？3（2010黑龍江綏化）為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀

11、念品3件，需要550元. （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？ （3）若若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件 B 種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大最大利潤是多少元4（2010 廣東汕頭）某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫

12、助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。?（2010湖北武漢）某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）（1） 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2） 設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大

13、最大利潤是多少元6（2010 湖南株洲）（本題滿分8分）如圖，直角中，點為邊上一動點，交于點，連結(jié)（1）求、的長；（2）設(shè)的長為，的面積為當(dāng)為何值時，最大，并求出最大值7（2010山東濰坊）學(xué)校計劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費用為每平方米20元，

14、當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設(shè)鋪設(shè)廣場地面的總費用最少最少費用是多少8（2010 內(nèi)蒙古包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍9（2010年浙江臺州）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離

15、y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象x/小時y/千米600146OFECD（第20題）（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；x/小時y/千米600146OFECD（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度10（2010遼寧本溪）自2010年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼.為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表:補貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補貼的金額最多不超過400元/臺； 洗衣機補貼的金額最多不超過250元/臺；

16、冰箱補貼的金額最多不超過300元/臺.為此，某商場家電部準(zhǔn)備購進電視、洗衣機、冰箱共100臺，這批家電的進價和售價如下表：家電名稱進價（元/臺）售價（元/臺）電視39004300洗衣機15001800冰箱20002400設(shè)購進的電視機和洗衣機數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補貼y元，商場所獲利潤w元（利潤=售價-進價）（1）請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達式；（2）若商場決定購進每種家電不少于30臺，則有幾種進貨方案若商場想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進貨若這100臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢1.（3，0） 2. x1且x0 3. 4. 5. 或 6. y=x2+2 7. （3，0

17、） 8. 4 9. 110. y=100x40 11. ， 12. x-2 13. 4 14. b=3，c=7 15. : 16. 2 17. 5, 18. 4 19. 20. 21. -12 22. 23. 24. 25. 4 26. 四 27. 2 28. 如，（答案不惟一，且即可）； 29. (1)；(2). 30. 1700(元)、p=1250+90000(n1)×1250×0.5%1. 解：（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）.解得,此時自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中)

18、 因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點（7,46），. ,，此時自變量的取值范圍是7. （2）當(dāng)=34時，由得,6+4=34，=5 .撤離的最長時間為7-5=2(小時).撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h). (3)當(dāng)=4時，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小時).礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井.2.解：（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數(shù)，所以，

19、即至少需要同時開放6個售票窗口。3.解：（1）設(shè)該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元則解方程組得 購進一件A種紀念品需要50元，購進一件B種紀念品需要100元（2）設(shè)該商店購進A種紀念品x個，購進B種紀念品y個解得20y25 y為正整數(shù) 共有6種進貨方案（3）設(shè)總利潤為W元 W 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25)100W隨y的增大而減小當(dāng)y20時，W有最大值W最大10×2040003800(元)當(dāng)購進A種紀念品160件，B種紀念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元4.解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 x是整數(shù)x4、5、6、7所有可行的租車方案共有四種：甲車4輛、乙車6輛；甲車5輛、乙車5輛；甲車6輛、乙車4輛；甲車7輛、乙車3輛（2）設(shè)租車的總費用為y元，則y2000x1800（10x），即y200x18000 k2000，y隨x的增大而增大x4、5、6、7x4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最省5.（解：（1）y=50- （0x160）；（2）w=（180+x-20）y=（180+x-20