穩(wěn)恒磁場(chǎng)925PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)12靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷靜電場(chǎng)電場(chǎng), 磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 學(xué)習(xí)方法：類比法穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電流第1頁/共74頁36.1 電流 電動(dòng)勢(shì)一、電流、電流密度帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。 方向規(guī)定：正電荷運(yùn)動(dòng)方向1.電流強(qiáng)度：dtdqI 2.電流密度: 描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電流分布情況第2頁/共74頁4dIE dSI定義： 電流密度ndSdIj方向：E/單位： Am2若dS的法線 與 成角 ,則通過dS的電流n)(EjdS dS jdSdISdjjdS cos sSdjIjn第3頁/共74頁5二、 電動(dòng)勢(shì)第4頁/共74頁6. 非靜電力與電源一段導(dǎo)體內(nèi)的靜電電勢(shì)差不能維持穩(wěn)恒電流ABEkE用電器非靜電力: 能把正電荷

2、從電勢(shì)較低的點(diǎn)（電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高的點(diǎn)（電源正極板）的作用力，記作 Fk 。第5頁/共74頁7非靜電場(chǎng)強(qiáng):qFEk非 表示單位正電荷受到的非靜電力電源: 能夠提供非靜電力的裝置.電源電動(dòng)勢(shì) 定義:把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中的非靜電力所做的功 .qA 方向: 第6頁/共74頁8用非靜電場(chǎng)強(qiáng)定義電源電動(dòng)勢(shì) l dEql dFAkk 0ldEk 如果對(duì)整個(gè)回路進(jìn)行積分，即非靜電場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)的環(huán)流。l dEk 這時(shí)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路中電流的方向一致。第7頁/共74頁96.2磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 一、 基本磁現(xiàn)象1.自然磁現(xiàn)象同極相斥,異極相吸天然磁石SNSN磁極和電荷的基本區(qū)別：磁鐵的

3、兩個(gè)磁極不能獨(dú)立存在2.電流的磁效應(yīng) 18191820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)第8頁/共74頁10ISN磁現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)電荷之間有著密切的聯(lián)系。 1822年安培提出了 用分子電流來解釋磁性起源nINS電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。第9頁/共74頁11二、磁感應(yīng)強(qiáng)度電流(或磁鐵) 磁場(chǎng) 電流(或磁鐵)1.磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)電荷(電流) 激發(fā)磁場(chǎng)。 同時(shí)也激發(fā)電場(chǎng)。磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：(1) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(電流)有磁力作用(2) 磁力作功，表明磁場(chǎng)具有能量。2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁矩:nSIpm Ipmpm與I組成右螺旋試驗(yàn)線圈第10頁/共74頁12 磁場(chǎng)方向: 規(guī)定線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的

4、方向S mpB 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過900時(shí)，線圈所受磁力矩為最大,且mpM maxmpMBmax 單位: 1特斯拉104高斯（1T104GS）第11頁/共74頁13三、磁場(chǎng)中的高斯定理 1.磁力線 磁力線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)方向。BaaBbbBccB 定量地描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱,B大小定義為： SB dSdBm第12頁/共74頁14I直線電流磁力線I圓電流磁力線I通電螺線管磁力線(1)磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。(2) 任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。(3)磁感應(yīng)線方向與電流方向遵守右螺旋法則第13頁/共74頁152. 磁通量 穿過磁場(chǎng)中任一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)，稱

5、為該曲面的磁通量，用符號(hào)m表示。 SBn SdBdm smsdB3.磁場(chǎng)中的高斯定理 SB smsdB ssdB0穿過任意閉合曲面的磁通量為零(1) 磁力線是無頭無尾的閉合曲線，(2) 磁場(chǎng)是無源場(chǎng) (無磁單極存在) 第14頁/共74頁16四、畢奧薩伐爾定律 1.穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) 電流元lIdIplIdrBd2),sin(rrl dIdlkdB ,104170 AmTk 170104 AmT dB 的方向)/(rl dBd 2004rrlIdBd 畢奧-沙伐爾定律第15頁/共74頁17對(duì)一段載流導(dǎo)線2004rrlIdBl 若 =0或 ，則dB=0， 即電流元不在自身方向上激發(fā)磁場(chǎng)。若 = /2，

6、則dB最大 (其它因素不變下)2.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)電流的微觀形式IdlI第16頁/共74頁18 若載流子的數(shù)密度為n，電量為q，運(yùn)動(dòng)速度為u，則Iu uqns 2004rrl dqnsBd u u 2004rrqnsdl u u 電流元Idl中載流子(運(yùn)動(dòng)電荷)有 dN個(gè)sdlndN dNBdB 2004rdNrnsdlq u u )(2004rrqB u u 畢奧沙伐爾定律的微觀形式第17頁/共74頁19uBqpruBpr第18頁/共74頁20五、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用 1.載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng) r xyz0Bd2 1 已知：真空中I、1、 2、a取電流元Idl, 如圖lIdP所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的

7、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 204sinBrIdldBll設(shè)0P=a,則 : cosar cossin atgl 2cosdadl 第19頁/共74頁2121cos4coscoscos402220daIadaIBL 120sinsin4 aIB關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定 以O(shè)P為起始線, 角增加的方向與電流方向相同，則為正，反之，則為負(fù)。 p0p02 p01 2 第20頁/共74頁22無限長電流的磁場(chǎng) 2221 aIB 20 半無限長電流的磁場(chǎng)2021 aIB 40 直導(dǎo)線延長線上電流的磁場(chǎng) ? BIB20sin4rIdldB 0 0 dB0 B第21頁/共74頁232.圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場(chǎng) 已知: R

8、、I，圓心角為，求在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.任取電流元lIdlIdrR2004rrlIdBd 204RIdldB 204RIdlBL dRIRdRI 0002044 220 RIB方向： 右手螺旋法則 圓電流中心的磁場(chǎng) RIB20 1/n 圓電流的中心的磁場(chǎng)RInB210 第22頁/共74頁246.3安培環(huán)路定理 一、安培環(huán)路定理 在靜電場(chǎng)中 0 l dEl在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中 ? l dBlILl drBdBl dr1. 任意積分回路 cosl dBl dB rdB ll dB rdrI 2002II0022 第23頁/共74頁252. 積分回路不環(huán)繞電流AB BLA11l d1B d dIdrrIl

9、dB22011011 BLA2d2l d2B dIdrrIl dB22022022 ABBAldIdIl dB2200 000022dIdI0)(2000 ddI0 ll dB第24頁/共74頁263 . 積分回路環(huán)繞多個(gè)載流導(dǎo)線I4I5iBB l dBl dBlli I1I2I3 lil dB iI0 ilIl dB0 若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負(fù)值.第25頁/共74頁27 在真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線的積分(環(huán)流)，等于該閉合曲線所環(huán)繞的電流的代數(shù)和的0倍. 稱為磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理說明：(1) B是dl處的總磁場(chǎng)(2)只適用于穩(wěn)恒電流(閉合

10、或延伸到)I1 0I2 RrIB20外2222RIrrRII rR202RIrB內(nèi)第29頁/共74頁31討論：分布曲線RI 20BRr0 RrrIRrRIrB 22020 長直載流圓柱面。已知：I、RRIrBl dB 2 RrIRr00 RrrIRrB 200rRORI 20B第30頁/共74頁322.長直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布 已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))對(duì)稱性分析： 管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向與螺線管軸線平行. 管的外面，磁場(chǎng)強(qiáng)度忽略不計(jì).BB的大小的計(jì)算:作矩形環(huán)路a b c d,如圖abcdabnIabBabBlBL0d 外內(nèi) 0 外BnIB0 內(nèi)第31頁/共74頁333.載流環(huán)形螺線管內(nèi)

11、的磁場(chǎng)分布 已知：I 、R1、R2, N導(dǎo)線總匝數(shù)分析對(duì)稱性磁力線分布如圖0作積分回路如圖方向右手螺旋計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求BrBBdll dB 2 NIl dB0 外內(nèi)020rNIB 第32頁/共74頁34BrO2R1R2121RRRR 、nIB0 12 RNn 說明：B是所有電流共同產(chǎn)生的 環(huán)路外部的電流只是對(duì)積分LBdl無貢獻(xiàn). 當(dāng)B無對(duì)稱性時(shí)，安培環(huán)路定理仍成立 只是此時(shí)因B不能提出積分號(hào)外，利用安培環(huán)路定理已不能求解B，必須利用畢奧薩伐爾定律及疊加原理求解.第33頁/共74頁356.4磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培定律 安培首先通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處，電流元Idl所受的磁力

12、為l lIdB BB Bl lIddfBlIdfd 大小:),sin(Bl dBIdldf 方向:BlIdfd/df積分形式 LBlIdf第34頁/共74頁36載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的安培力B取電流元lIdlIdBlIdfd 受力方向 Fd力大小 sinBIdldf 積分 LBIdlf sin LdlBI sin sinBLIf BI 00 f第35頁/共74頁37IBBLIf max 232 第36頁/共74頁38二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 C、D兩導(dǎo)線的距離為a。電流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2BlIdfd aIB 2101 2212dl

13、IBdf 221022dlaIIdf aIB 2202 1121dlIBdf 121012dlaIIdf aIIdldf 221022 aIIdldf 221011 第37頁/共74頁39單位長度載流導(dǎo)線所受力為 aIIdldf2102電流的單位安培可定義如下： 在真空中相距1 m的兩條無限長平行導(dǎo)線中通以相等的電流，若每米長度導(dǎo)線受到的磁力為2107 N，則導(dǎo)線中的電流定義為1 A. 02112 dldfaIII )(1104102277A 第38頁/共74頁40解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流 導(dǎo)線ab的

14、作用力。 已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2Ifdl dI2第39頁/共74頁41三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用dabcmp設(shè) ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm與B夾角為da邊:BdaIf 11f sin11IBlf bc邊:BbcIf /1/1f sin)sin(11/1IBlIBlf ab邊:BabIf 2/2f2fIBlf22 cd邊:BcdIf /2IBlf2/2 第40頁/共74頁42線圈在均勻磁場(chǎng)受合力0/22/11 fffff f2 和 f /2產(chǎn)生一力偶矩mpf2f2 /)cos(2212 lfM 2sin

15、12lfM sin12lIBl sinBIS sinBPMm BpMm 第41頁/共74頁43說明:(1)0 Bpm/1f 1f2f 2f M0 穩(wěn)定平衡 (2) Bpm /1f 1f2f 2fM0 非穩(wěn)定平衡 (3)2 Bpm B 2f 2fBpMm maxmpMBmax 第42頁/共74頁44四、磁力的功1.磁力對(duì)載流導(dǎo)線做功 設(shè)一均勻磁場(chǎng)B，ab長為l，電流IbdacIFa/b/BIlF aalBIaaFA mIA mISIBA 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)電流不變時(shí)，功等于電流乘以回路面積內(nèi)磁通量的增量第43頁/共74頁452. 載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功 mPBpMm sin BISMM

16、作功，使減少 d dMdA mdIBSdIdA )cos( mdIdA dBISdA sinmIdA 21第44頁/共74頁46例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場(chǎng)B中，B的方向與線圈平面成300角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？ （2）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？ （3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)， 磁力矩作功是多少？B060解：（1）線圈的磁矩nNISpm nRNI22 pm的方向與B成600夾角（2）線圈所受力矩為BpMm 第45頁/共74頁47大小為:060sinBpMm 243RNIB 方向?yàn)榇怪庇贐的方向向上。B060（3）磁力矩作功為

17、mmmNINIA12 02260cos22RBRBNI 24RNIB 磁力矩作正功第46頁/共74頁480 l dE穩(wěn)恒磁場(chǎng) iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁場(chǎng)沒有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、無自由磁荷磁場(chǎng)是無源場(chǎng)第47頁/共74頁496.5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力 荷蘭物理學(xué)家洛侖茲從實(shí)驗(yàn)總結(jié)出運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場(chǎng)力其大小和方向可用下式表示Bqfm u u安培力的微觀本質(zhì) 是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力的集體宏觀表現(xiàn) BlIdFd sqnIu u Bl dsqnFd )(u uns

18、dldN 因此,BqnsdlBqnsdldNFdfm u uu u第48頁/共74頁50注意:(1) fm (u,B) 所組成的平面。 fm 對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.(2)關(guān)于正負(fù)電荷受力方向fBu uBu uf(3) 電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受的合力：)(BEqF u u電場(chǎng)力磁場(chǎng)力洛侖茲關(guān)系式第49頁/共74頁51二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(忽略重力) 1.粒子速度B/0u u2.粒子速度B 0u uBu00 mf0u uu u fm=qu0 BBqRm020u uu u 回轉(zhuǎn)半徑 qBmR0u u 0u u R回轉(zhuǎn)周期 qBmRT u u 220 回轉(zhuǎn)頻率 mqBT u u21 第50頁/

19、共74頁523.粒子速度 與 成角0u uBBu u/u u u uu ucos0/ u uuusin0回轉(zhuǎn)半徑 qBmR u u回轉(zhuǎn)周期 qBmT 2 螺距 /2/u uu u qBmTh 第51頁/共74頁53霍 耳 效 應(yīng)三、霍耳效應(yīng)第52頁/共74頁541879年，年僅24歲的美國物理學(xué)家霍耳首先發(fā)現(xiàn)， 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，寬度為b，厚度為d片狀金屬導(dǎo)體，當(dāng)通有與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直的電流I時(shí)，在金屬片兩側(cè)出現(xiàn)電勢(shì)差UH，如圖示，此種效應(yīng)稱為霍耳效應(yīng)，電勢(shì)差UH稱為霍耳電勢(shì)差BIU1U2dbdIBRUHHRH-霍耳系數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：UH與導(dǎo)體塊的寬度b無關(guān)第53頁/共74頁55帶負(fù)電的載流子的

20、金屬導(dǎo)體為例Befm u uIMN霍耳系數(shù)的微觀解釋 u umfHEef附加電場(chǎng) EH:HeEef 平衡時(shí)HeEBe u uBEHu u HNMbEUU Bbu u 電流強(qiáng)度為bdnesneI u uu ubdneI u uBbdneIbUUUNMH dIBne 1第54頁/共74頁56nekH1 dIBkUHH 說明:(1) e0時(shí)，kH0時(shí)，kH0,0 HU(3) kH與載流子濃度n成反比：半導(dǎo)體中霍耳效應(yīng)比金屬中顯著。第55頁/共74頁576.6 磁 介 質(zhì)一、磁介質(zhì)的分類 凡是能影響磁場(chǎng)的物質(zhì)叫磁介質(zhì)。物質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化?？偞艌?chǎng):0B/B /0BBB 相對(duì)磁導(dǎo)率0B

21、Br 0BBr 三類磁介質(zhì) 順磁質(zhì)： r 1 如:錳、鎘、鋁等。 抗磁質(zhì)： r 1 如鐵、鈷、鎳及其合金等。第56頁/共74頁58二、抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)的磁化 電子軌道磁矩電子自旋磁矩分子磁矩 pm分等效分子電流 i分i分S分分mp1.順磁質(zhì)及其磁化分子的固有磁矩不為零0 mp 無外磁場(chǎng)作用時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，分子磁矩取向各不相同,整個(gè)介質(zhì)不顯磁性。0 mp第57頁/共74頁59 有外磁場(chǎng)時(shí)，分子磁矩要受到一個(gè)力矩的作用，使分子磁矩轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)的方向。0B0BpMm Mmp0BB 分子磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向和外磁場(chǎng)方向一致，順磁質(zhì)磁化結(jié)果，使介質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)增強(qiáng)。第58頁/共74頁602. 抗磁質(zhì)及其磁化

22、抗磁質(zhì)分子固有磁矩0 mp無外磁場(chǎng)時(shí)0 mp在外磁場(chǎng)中，抗磁質(zhì)分子會(huì)產(chǎn)生附加磁矩電子軌道磁矩Lmp Smp 電子自旋磁矩mp 與外磁場(chǎng)方向反向電子的附加磁矩總是削弱外磁場(chǎng)的作用。0BB 抗磁性是一切磁介質(zhì)共同具有的特性。第59頁/共74頁613. 電子的進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生附加磁矩以電子的軌道運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型解釋mpLBM電子受的磁力矩BpMm 電子軌道角動(dòng)量增量LtMdd iL LdL旋進(jìn)，附加的角動(dòng)量 L*Lmp /BB它引起的磁矩反平行于削弱磁場(chǎng)，抗磁。第60頁/共74頁62mpLBMLd*Lmp /B 加上外磁場(chǎng)后,總是產(chǎn)生一個(gè)與B0方向相反的附加磁場(chǎng)第61頁/共74頁63三、磁化強(qiáng)度定義:順磁質(zhì)

23、VpMmV 0lim抗磁質(zhì) VpMmV 0lim用來描述磁化的強(qiáng)弱V-宏觀小、微觀大順磁質(zhì):M平行于B抗磁質(zhì):反平行于MBBM和 呈非線性關(guān)系鐵磁質(zhì)：第62頁/共74頁64四、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 有磁介質(zhì)存在時(shí)，任一點(diǎn)的磁場(chǎng)是由傳導(dǎo)電流I0和磁化電流IS共同產(chǎn)生的.)(0sLIIl dB sIdlM dlMIIIl dBsL 000)( IldMBl)(0 定義:磁場(chǎng)強(qiáng)度 MBH 0 單位： Am1 Il dHlI 是穿過回路l所圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和第63頁/共74頁65磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理： 在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分(即H的環(huán)流)等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流的代

24、數(shù)和，而與磁化電流無關(guān). 第64頁/共74頁66五、B與H的關(guān)系 MBH 0 均勻各向同性的磁介質(zhì)HMm m稱為磁介質(zhì)的磁化率HB)1(0m HH r0)1(m r0 rr稱為磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率；為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率 第65頁/共74頁67電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 SiSqqSdE)(/01 LsLLIIl dB00 l dMIl dBLLL 00 LLIl dMB)(0 MBH 0 LLIl dH SSSSdPqSdE0011 SSqSdPE)(0 PED 0 VeSdVSdD 第66頁/共74頁68之間的關(guān)系MHB,之間的關(guān)系EDP,HMm EPe0 MBH 0 PED 0 HBm)( 10EDe01