材料結(jié)構(gòu)與性能-20121204_第一章結(jié)構(gòu)與形變1

1、材料結(jié)構(gòu)與性能 第1章 材料的結(jié)構(gòu)與受力形變本章將從材料的結(jié)構(gòu)來(lái)分析材料的受力形變,討論材料形變與斷裂行為的基本規(guī)律及其與材料組成和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上探討提高材料力學(xué)性能的途徑和機(jī)理，同時(shí)，對(duì)材料力學(xué)性能的測(cè)試方法也作了簡(jiǎn)單的介紹。分子或晶體原子間的相互作用力不同程度地影響著物質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)，因此，材料的結(jié)構(gòu)是決定材料物理力學(xué)性能的重要因素。材料結(jié)構(gòu)可分為微觀結(jié)構(gòu)和細(xì)觀結(jié)構(gòu)。材料在微觀結(jié)構(gòu)上的差異影響到材料的強(qiáng)度、硬度、熔點(diǎn)、變形、導(dǎo)熱性等性質(zhì)。細(xì)觀結(jié)構(gòu)是從材料內(nèi)部組織和相的層次來(lái)研究材料。晶體結(jié)構(gòu)是質(zhì)點(diǎn)(離子、原子或分子)按特定的規(guī)則排列而呈周期重復(fù)的空間結(jié)構(gòu)。晶體中質(zhì)點(diǎn)的本身特

2、征、排布規(guī)律及質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力決定晶體材料的力學(xué)性質(zhì)。晶體質(zhì)點(diǎn)的本身特征即指質(zhì)點(diǎn)性質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)排布規(guī)律決定晶體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的密集程度和滑移面。玻璃體結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)的排列無(wú)周期性，各向同性，破壞時(shí)沒(méi)有解理面，無(wú)固定熔點(diǎn)。玻璃體具有化學(xué)不穩(wěn)定性，有時(shí)表現(xiàn)出一定的化學(xué)活潑性。膠體結(jié)構(gòu)是由一種細(xì)小的固體粒子(直徑l100m)分散在介質(zhì)中所組成的結(jié)構(gòu)。總的表面積很大，表面能很高，吸附能力很強(qiáng)。1.1節(jié) 應(yīng)力與應(yīng)變當(dāng)應(yīng)力和溫度在一定范圍內(nèi)改變時(shí)，材料單元體會(huì)改變形狀和(或)體積，但若應(yīng)力和溫度回復(fù)到原狀態(tài)時(shí)單元也回復(fù)到原狀態(tài)，則材料的這種行為稱為彈性。在彈性變形過(guò)程中，若力與變形服從線性規(guī)律，稱為線彈性變形，不服從線

3、性規(guī)律的變形則稱為非線彈性變形。如果載荷超過(guò)了一定的限度，則材料在卸除載荷后只有部分變形可自行消失，部分變形不能消失而殘留下來(lái)，材料的這種性質(zhì)稱為塑性，部分不能消失而殘留下來(lái)的變形則稱為塑性變形。1.1.1應(yīng)力決定材料形變行為的不是總的作用力，而是單位面積所承受的作用力。在力學(xué)分析中，通常使用應(yīng)力和應(yīng)變的概念代替作用力和位移。應(yīng)力定義為材料單位面積上的附加內(nèi)力,其值等于單位面積上所受的外力。 (1.1)式中F外力； 應(yīng)力； A受力面積。在國(guó)際單位制中，應(yīng)力的單位為Pa，即N/m。如果材料在受力前的橫截面面積為A，則稱為名義應(yīng)力，也稱工程應(yīng)力。如果材料受力后某一時(shí)刻的面積為A，則稱為真實(shí)應(yīng)力。對(duì)

4、于脆性材料，如無(wú)機(jī)材料，由于常溫下形變量很小，兩者差別不大，習(xí)慣上多使用名義應(yīng)力。1.1.2應(yīng)變應(yīng)變表示材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的相對(duì)位移，在宏觀上表現(xiàn)為材料的相對(duì)形變量。如圖1.1所示，對(duì)于單向受張，在長(zhǎng)度方向上的張應(yīng)變?yōu)椋?(1.2)圖1.1長(zhǎng)棒體拉伸形變示意圖由上述表達(dá)式定義的應(yīng)變又稱為工程應(yīng)變。由于在受力過(guò)程中某一時(shí)刻相對(duì)于另一時(shí)刻，起始長(zhǎng)度是不同的，定義真實(shí)應(yīng)變?yōu)椋?(1.3)工程應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變之間的關(guān)系為： (1.4)在受拉長(zhǎng)度增加的同時(shí)，側(cè)向會(huì)發(fā)生橫向收縮 ，橫向的應(yīng)變與長(zhǎng)度方向的應(yīng)變之比稱為泊松比，應(yīng)變和泊松比都是無(wú)量綱的。材料在受到平行于截面的大小相等、方向相反的一對(duì)剪切

5、應(yīng)力作用時(shí)，產(chǎn)生的相對(duì)形變稱為剪切應(yīng)變。1.1.3應(yīng)力應(yīng)變曲線脆性材料的應(yīng)力應(yīng)變的行為特點(diǎn)是應(yīng)變與應(yīng)力呈線性關(guān)系，直至斷裂只發(fā)生彈性形變，不發(fā)生塑性形變，在最高載荷點(diǎn)處斷裂，斷口附近無(wú)頸縮。應(yīng)力應(yīng)變曲線與橫軸夾角的大小表示材料對(duì)彈性形變的抗力，用彈性模量E表示。大多數(shù)玻璃、陶瓷、巖石、淬火狀態(tài)的高碳鋼和普通灰鑄鐵等均具有此類應(yīng)力應(yīng)變曲線。通常這些材料的斷裂應(yīng)變都很小。圖1.2是典型的金屬塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，包括彈性形變、塑性形變和斷裂三個(gè)階段。圖中為比例極限，應(yīng)力超過(guò)時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系偏離線性，是產(chǎn)生屈服的開(kāi)始；為彈性極限，是材料卸載后能夠完全恢復(fù)、不產(chǎn)生殘留永久形變的最高應(yīng)力值；為屈服應(yīng)力

6、，通常以產(chǎn)生0.2%殘留應(yīng)變的應(yīng)力為屈服應(yīng)力；為抗拉強(qiáng)度，是最大的張應(yīng)力，對(duì)應(yīng)于應(yīng)力應(yīng)變曲線的最高點(diǎn)。圖1.3低碳鋼的受力伸長(zhǎng)曲線根據(jù)拉伸試驗(yàn)可以判斷材料呈宏觀脆性還是塑性，塑性的大小，對(duì)彈性形變和塑性形變的抗力等。對(duì)于金屬、陶瓷和結(jié)晶態(tài)高聚物，在彈性形變范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間可以看成是線性關(guān)系，彈性形變量都較小。對(duì)于橡膠類高聚物，在彈性形變范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線性關(guān)系，彈性形變量較大。1.2節(jié) 材料的結(jié)構(gòu)與彈性形變1.2.1 彈性變形及其特征在單向拉伸過(guò)程中，絕大部分固體材料首先產(chǎn)生彈性變形，外力去除后，變形消失而恢復(fù)原狀，因此彈性變形具有可逆性的特點(diǎn)。對(duì)于金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚

7、合物，在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變可以看成具有單值線性關(guān)系，且彈性變形量都較?。ㄐ∮?%）。對(duì)于橡膠態(tài)的高分子聚合物，則在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線性關(guān)系，且變形量較大。任何固態(tài)金屬與合金在外加載荷作用下都要經(jīng)歷彈性變形、塑性變形和斷裂三個(gè)階段，即變形過(guò)程總是從彈性變形開(kāi)始，所以無(wú)論是塑性變形還是斷裂之前，總會(huì)產(chǎn)生一定程度的彈性變形。材料產(chǎn)生彈性形變的本質(zhì)，是構(gòu)成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映。金屬、陶瓷類晶體材料的彈性形變是處于晶格結(jié)點(diǎn)的離子在力的作用下在其平衡位置附近產(chǎn)生的微小位移。而橡膠類材料的彈性形變則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過(guò)鏈段的運(yùn)動(dòng)沿受力方

8、向的伸展。金屬、陶瓷類材料彈性形變的微觀過(guò)程可用雙原子模型解釋。在平衡狀態(tài)下，相鄰原子或離子間存在兩種相互抗衡的作用力吸引力和排斥力，引力是由正離子和自由電子間的庫(kù)侖引力產(chǎn)生的，它是長(zhǎng)程力。即在比原子間距大得多的距離處仍然起作用，并占優(yōu)勢(shì)，引力盡量使原子靠近。斥力是由正離子和正離子，電子和電子間庫(kù)侖斥力產(chǎn)生的，是一種短程力，即只有當(dāng)原子間距離接近原子間距時(shí)才起作用，它力圖使兩原子分開(kāi)?？梢?jiàn)，兩種力的大小是隨原子間距離而變化的。當(dāng)受到外界作用力時(shí)，從微觀上將影響原子間相互作用的勢(shì)能。對(duì)于一對(duì)相距為r原子的勢(shì)能U可以表示為： (1.5)式中，A，B，m，n是決定于材料成分和結(jié)構(gòu)的常數(shù)。式（1.5）

9、右端第一項(xiàng)表征的是勢(shì)能相吸的部分；第二部分是勢(shì)能相斥的部分。研究表明，nm，意義在于斥力對(duì)距離的變化更為敏感。原子間作用力F(r)可以寫(xiě)為： (1.6)當(dāng)，原子間平衡距離為: (1.7)式(1.7)表明，當(dāng)無(wú)外力作用時(shí)，原子間距離為r = r0，此時(shí)引力和斥力平衡，合力為零，勢(shì)能最低，處于平衡狀態(tài)。圖1.3為為引力（曲線2）、斥力（曲線1）、合力F（曲線3）及勢(shì)能U（r）隨兩原子間距離變化曲線。由圖可以看出，當(dāng)物體受壓應(yīng)力作用時(shí)，原子間距離縮短rr0，宏觀上產(chǎn)生收縮變形；由于斥力是短程力，斥力增加的速度比引力快，所以斥力大于引力，合力為斥力，導(dǎo)致破壞了原來(lái)的平衡狀態(tài)，引起勢(shì)能增加，因此是一種不

10、穩(wěn)定狀態(tài)。去掉外力后，在斥力作用下原子又自動(dòng)回到rr0位置，即變形回復(fù)。這就是在壓力作用下彈性變形的機(jī)制。當(dāng)物體受到拉力作用時(shí)，原子間距離增大，rr0。由于斥力是短程力，斥力的減小比引力快，所以引力大于斥力，合力為引力，破壞了原來(lái)的平衡狀態(tài)，勢(shì)能也增加；去掉外力后，在引力作用下原子又回到原來(lái)rr0的平衡位置。這就是拉力作用下彈性變形的機(jī)制。圖1.3雙原子的勢(shì)能U（r）及其相互作用力F（r）綜上所述，物體宏觀上的彈性變形，在微觀上是原子間距離產(chǎn)生可逆變化的結(jié)果。共價(jià)鍵、離子鍵和多電子的金屬鍵的結(jié)合力較強(qiáng)，則由其連結(jié)的材料彈性模量也較高；而分子鍵之間的結(jié)合力較弱，則由其連結(jié)的材料的彈性模量也較低。

11、陶瓷通常的鍵合是離子鍵或共價(jià)鍵，原子間的相互作用力很強(qiáng)，相互之間鍵角十分牢固，以至于很難變形.因此陶瓷材料的變形量很小，很難利用拉伸實(shí)驗(yàn)獲得彈性模量的數(shù)據(jù)。而且由于鍵合的特點(diǎn)，使得陶瓷的應(yīng)力釋放以微裂紋的擴(kuò)展為主，而不像金屬那樣依靠位錯(cuò)的滑移進(jìn)行。單純的彈性材料是沒(méi)有的，大多數(shù)材料在受力不大的情況下表現(xiàn)為彈性，根據(jù)這一有限范圍的力學(xué)行為，稱這類材料為彈性材料。彈性體材料是帶有少量交聯(lián)鏈或不帶交聯(lián)鏈的長(zhǎng)分子鏈聚合物，如橡膠等。在較小拉應(yīng)力作用下，可以產(chǎn)生較大的彈性變形。這種現(xiàn)象是由于在外力作用下分子鏈?zhǔn)紫缺焕?，以后再拉伸時(shí)，受到分子鏈內(nèi)部主價(jià)鍵結(jié)合力和分子鏈之間的次價(jià)鍵結(jié)合力的抵抗，彈性模量逐

12、漸增大，在壓應(yīng)力作用下，分子鏈很容易進(jìn)一步被卷曲填充在內(nèi)部間隙中，壓應(yīng)力再增大時(shí)就會(huì)受到分子鏈中主價(jià)鍵力的抵抗，彈性模量(曲線的斜率)增大。細(xì)胞質(zhì)材料主要是由管狀細(xì)胞順縱向排列組合而成的。木材由于細(xì)胞的排列特征，在拉應(yīng)力作用下細(xì)胞壁中的纖維和纖維間的粘結(jié)產(chǎn)生抵抗力，變形呈線性變形。在壓應(yīng)力作用下，首先由細(xì)胞壁中的纖維抵抗變形，隨著外力的增大細(xì)胞壁開(kāi)始向內(nèi)發(fā)生橫向的彈性彎曲，外力再增大則細(xì)胞壁被壓皺，木材表現(xiàn)為塑性變形。1.2.2彈性性能的有關(guān)參量 (1 )彈性模量在彈性變化范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，這就是所謂的胡克定律，其比值稱為彈性模量。由于物體的變形有三種不同的形式，所以彈性模量也有三

13、種。彈性模量E，表示材料在正應(yīng)力作用下抵抗正應(yīng)變的能力，即 (1.8)式中，為正應(yīng)力（MPa）；為正應(yīng)變（）。切變模量，表示材料在切應(yīng)力作用下抵抗切應(yīng)變的能力即 (1.9)式中，為切應(yīng)力（MPa）；為切應(yīng)變（）。體積模量K，表示在體積壓縮應(yīng)力作用下抵抗體積相對(duì)變化的能力，即 (1.10)式中，P為體積壓縮應(yīng)力（MPa）；VV為體積相對(duì)變化（）。對(duì)各向同性的彈性體，E，G，K間有如下關(guān)系： (1.11) (1.12)式中，為泊松比，表示在單向拉伸或壓縮情況下，橫向正應(yīng)變與受力方向線應(yīng)變的相對(duì)比值：。 式中，dd、ll分別表示橫向和縱向尺寸的相對(duì)變化。表1.1給出某些材料室溫下的彈性模量。對(duì)于多數(shù)

14、金屬0.250.35，GE的實(shí)驗(yàn)值大約是38；大多數(shù)無(wú)機(jī)材料0.20.25。彈性模量E是一個(gè)重要的材料常數(shù)，它表征材料對(duì)彈性形變的抵抗力，也稱為材料的剛度。其值越大，則在相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性形變就越小。彈性模量是原子間結(jié)合強(qiáng)度的一個(gè)標(biāo)志，它與原子間結(jié)合力曲線上任一受力點(diǎn)的斜率有關(guān)。原子間結(jié)合力弱，曲線斜率較小，彈性模量也就較小；反之，原子間結(jié)合力強(qiáng)，曲線斜率較大，彈性模量也就大。無(wú)機(jī)非金屬材料主要由共價(jià)鍵、離子鍵結(jié)合，結(jié)合力強(qiáng)，彈性模量大。金屬及其合金為金屬鍵結(jié)合，彈性模量也較大。高聚物主要由結(jié)合力弱的分子鍵結(jié)合，彈性模量較低。改變?cè)娱g距離將影響彈性模量。例如壓應(yīng)力使原子間距離變小，曲線上該

15、受力點(diǎn)的斜率增大，因而彈性模量將增大；張應(yīng)力使原子間距離增大，因而彈性模量下降；溫度升高，因熱膨脹使原子間距變大，彈性模量降低。表1.1 幾種材料在常溫下的彈性模量單位：MPa材料名稱彈性模量E材料名稱彈性模量E低碳鋼2.0×10尖晶石2.4×10低合金鋼（2.0-2.2）×10石英玻璃0.73×10奧氏體不銹鋼（1.92.0）×10氧化鎂2.1×10銅合金（1.01.3）×10氧化鋯1.9×10鋁合金（0.600.75）×10尼龍（0.250.32）×10鈦合金（0.961.16）×

16、10聚乙烯（1.84.3）×10金剛石10.39×10聚氯乙烯（0.12.8）×10碳化硅4.14×10皮革（1.24.0）×10三氧化二鋁3.8×10橡膠（0.27.8）×10單晶材料的彈性模量在不同的結(jié)晶學(xué)方向上呈各向異性，沿原子排列最緊密的晶向上彈性模量較大。如MgO晶體在室溫下沿111晶向E348 GPa，而沿100晶向則E248GPa。隨機(jī)取向的多晶體（如陶瓷）的彈性模量在宏觀上表現(xiàn)為各向同性。非晶態(tài)材料（如玻璃）的彈性模量也是各向同性的。陶瓷材料的彈性模量與物相組成、晶粒大小、氣孔率等有關(guān)，但相對(duì)來(lái)說(shuō)，彈性模量對(duì)

17、顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。陶瓷材料中常常含有氣孔，氣孔可看成是一個(gè)彈性模量為零的相，氣孔的影響與其形狀有關(guān)，對(duì)于分布于連續(xù)基體中的閉口氣孔，可用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算材料的彈性模量： (1.13)式中E無(wú)氣孔時(shí)材料的彈性模量； p氣孔率?？梢?jiàn)，隨著氣孔率的增大，材料的彈性模量下降。在兩相系統(tǒng)中，總彈性模量處于高彈性模量相和低彈性模量相的兩者的彈性模量之間?？刹捎煤?jiǎn)化模型來(lái)估算兩相系統(tǒng)的彈性模量。對(duì)于兩相互相平行的層狀復(fù)合體，假定兩相的泊松比相同，兩相的彈性模量和體積分?jǐn)?shù)分別為E1、E2和V1、V2，當(dāng)平行于層面施加張應(yīng)力時(shí)，各層的應(yīng)變相等，復(fù)合體的彈性模量為：EE1V1E2V2 (1.14)當(dāng)垂直于層面施加

18、張應(yīng)力時(shí)，各層的應(yīng)力相等，復(fù)合體的彈性模量為： (1.15)兩式中E兩相復(fù)合材料彈性模量的最高值； E兩相復(fù)合材料彈性模量的最低值。多晶體表現(xiàn)出典型的各向同性彈性響應(yīng)，但實(shí)際上它是其中所有晶體各向異性的彈性模量的加權(quán)平均值。加權(quán)模型和公式都比上面的兩相模型復(fù)雜得多?？捎渺o態(tài)試驗(yàn)方法或動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法測(cè)定材料的彈性模量。對(duì)于金屬材料，彈性模量測(cè)試規(guī)范可參照國(guó)標(biāo)GB/T5166-89；對(duì)于工程陶瓷，可參照國(guó)標(biāo)GB/T10700-89；對(duì)于電子元件結(jié)構(gòu)陶瓷，可參照國(guó)標(biāo)GB/T5594.2-85。(2) 彈性模量溫度系數(shù)溫度變化1時(shí)彈性模量的相對(duì)變化稱為在該溫度下的彈性模量溫度系數(shù)。如果以，分別表示彎曲振

19、動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的彈性模量溫度系數(shù)，則 (1.16) (1.17)式中 E，G分別為彈性模量和切變模量；單位為-1或K-1。一般材料數(shù)量級(jí)。同一材料的和間的關(guān)系為 (1.18)式中，為泊松比?？梢?jiàn)一般情況下同一材料的并不等于 。(3) 彈性材料頻率溫度系數(shù)彈性材料在動(dòng)態(tài)應(yīng)用中，如用作頻率元件，則對(duì)共振頻率隨溫度變化要提出要求；因此，把溫度變化1時(shí)共振頻率的相對(duì)變化定義為在該溫度下的頻率溫度系數(shù)，單位為或K。如果以，分別表示彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率溫度系數(shù)，則 (1.19) (1.20)同一材料在不同振動(dòng)模式時(shí)，和關(guān)系為 (1.21)同一材料同一振動(dòng)模式下和 ，和關(guān)系為: (1.22) (1.23

20、) 式中，為線脹系數(shù)。可見(jiàn)一般情況下 ，。(4) 彈性極限彈性極限是材料由彈性變形過(guò)渡到塑性變形時(shí)的應(yīng)力，應(yīng)力超過(guò)彈性極限以后，材料便開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形，其表達(dá)式為 (1.24)式中 達(dá)到彈性極限時(shí)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)力； 試棒的原始截面積。對(duì)單晶材料，彈性極限相當(dāng)于第一個(gè)滑移（塑性變形）剛要出現(xiàn)而尚未出現(xiàn)時(shí)的正應(yīng)力值，即為絕對(duì)彈性極限，應(yīng)力低于這個(gè)值時(shí)沒(méi)有殘余變形。工程上使用的材料，大多數(shù)為多晶體，當(dāng)大多數(shù)晶粒尚處于彈性變形狀態(tài)時(shí)，少數(shù)晶粒已開(kāi)始滑移，因此無(wú)法準(zhǔn)確地確定什么時(shí)候第一個(gè)滑移剛要出現(xiàn)而尚未出現(xiàn)，所以絕對(duì)彈性極限不能得到，只能得到一接近絕對(duì)彈性極限的值。該值顯然取決于測(cè)量?jī)x器的靈敏度，靈敏度越

21、高，測(cè)得的彈性極限值越低。因此，工程上規(guī)定產(chǎn)生一定殘余塑性變形值時(shí)的應(yīng)力作為規(guī)定彈性極限。一般規(guī)定的塑性變形量為0.005%，0.01%，0.05%，分別以，表示?？梢钥闯?，規(guī)定彈性極限并不是材料對(duì)最大彈性變形的抗力，而是對(duì)微量塑性變形抗力的指標(biāo)。(5) 彈性比功彈性比功又稱為彈性比能或應(yīng)變比能，用表示，是材料在彈性變形過(guò)程中吸收變形功的能力，一般可用材料彈性變形達(dá)到彈性極限時(shí)單位體積的彈性變形功表示。人們通常說(shuō)的材料彈性好壞，實(shí)際上就是指材料彈性比功的大小。材料拉伸時(shí)彈性比功可用圖1.4所示的應(yīng)力應(yīng)變曲線下影線的面積表示，可得 (1.25)圖1.4彈性比功示意圖式中，為彈性極限對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變

22、。幾種材料的彈性模量、彈性極限、彈性比功如表1.2所列。表1.2 幾種材料的E，值材料E/MPa/MPa/MPa中碳鋼2.1×3100.288彈簧鋼2.1×9602.217硬鋁7.24×1250.108銅1.1×27.50.0034鈹青銅1.2×5881.44橡膠0.20.7822.0(6) 滯彈性及弛豫性能滯彈性是指在彈性范圍內(nèi)出現(xiàn)的非彈性現(xiàn)象.一個(gè)理想的彈性體,在振動(dòng)的條件下應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系應(yīng)完全遵守胡克定律.但是,對(duì)于一個(gè)實(shí)際固體材料來(lái)說(shuō),即使是在彈性范圍內(nèi)振動(dòng),也并非是完全彈性的,而是存在著明顯的非彈性現(xiàn)象。例如，對(duì)一個(gè)金屬棒，驟然

23、加上一個(gè)一定大小的拉應(yīng)力，由此試棒將立即產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)變,稱為瞬時(shí)應(yīng)變，它只是試棒應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生的總應(yīng)變中的一部分，還有一部分應(yīng)變則是在受力以后的一定時(shí)間內(nèi)逐漸地產(chǎn)生，稱為補(bǔ)充應(yīng)變。同樣，當(dāng)去除應(yīng)力后應(yīng)變也并不立即消失，而是先消失一部分，另一部分逐漸地消失，這種現(xiàn)象叫彈性后效。上述現(xiàn)象亦稱為恒應(yīng)力下的應(yīng)變弛豫彈性蠕變與應(yīng)變弛豫兩個(gè)術(shù)語(yǔ)，是否金屬材料方面這樣叫法？。顯然，彈性蠕變和彈性后效都是彈性范圍內(nèi)的非彈性現(xiàn)象，即滯彈性，亦稱弛豫。同樣的道理，若突然加載后保持應(yīng)變不變，則應(yīng)力就要從瞬時(shí)值松弛到一個(gè)平衡值，稱為恒應(yīng)變下的應(yīng)力弛豫。圖1.5 應(yīng)變馳豫 a）和應(yīng)力馳豫過(guò)程示意圖b）通常以標(biāo)準(zhǔn)線性固體的機(jī)械模

24、型來(lái)描述固體的滯彈性行為。可以證明這種標(biāo)準(zhǔn)線性固體的應(yīng)力應(yīng)變方程，具有以下形式 （1.26）式中, 為馳豫模量; 為在恒應(yīng)變下,應(yīng)力馳豫到接近平衡值時(shí)間，為應(yīng)力馳豫時(shí)間; 為在恒應(yīng)力下應(yīng)變馳豫到接近平衡值的時(shí)間,稱為應(yīng)變馳豫時(shí)間,t, ,分別為時(shí)間、應(yīng)力應(yīng)變；為應(yīng)力對(duì)時(shí)間變化率，為應(yīng)變對(duì)時(shí)間變化率。顯然，上式告訴我們:實(shí)際彈性體，在彈性范圍內(nèi)，由于其內(nèi)部存在原子擴(kuò)散、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、各種疇及其運(yùn)動(dòng)等耗散能量因素，使得應(yīng)變不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且還與時(shí)間有關(guān)。材料的這種滯彈性有很多表現(xiàn)形式，這決定于材料所受應(yīng)力大小以及作用的頻率。在大應(yīng)力(在10MPa以上)和低頻條件下，即靜態(tài)應(yīng)用條件下，滯彈性表現(xiàn)為彈性

25、后效、彈性滯后、彈性模量隨時(shí)間延長(zhǎng)而降低以及應(yīng)力松弛等四方面;在小應(yīng)力( 1 MPa以下)和高頻應(yīng)力條件下，即動(dòng)態(tài)應(yīng)用時(shí)，滯彈性表現(xiàn)為應(yīng)力循環(huán)中外界能量的損耗，有內(nèi)耗、振幅對(duì)數(shù)衰減等。1.2.3彈性模量與某些物理參量關(guān)系材料的彈性是鍵合強(qiáng)度的主要標(biāo)志。因此凡是影響鍵合強(qiáng)度的因素均能影響材料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、微觀組織、溫度及加載方式和速度等。(1) 彈性模量與原子半徑的關(guān)系克斯特爾在早期工作中指出，常溫下彈性模量是元素原子序數(shù)的周期函數(shù)，見(jiàn)圖1.6.從元素周期表第三周期元素中可以看出，鈉、鎂、鋁及硅的彈性模量隨原子序數(shù)一起增大，這與價(jià)電子的增加及原子半徑的減小有關(guān)。在同

26、一族的元素中，例如鈹、鎂、鈣、鍶及鋇隨原子的序數(shù)的增加，原子半徑的增大，原子間結(jié)合力減小，彈性模量減小。可以認(rèn)為彈性模量隨著原子間距離的減小，近似地按下列關(guān)系式增大： (1.27)圖1.6彈性模量的周期變化式中，K，m為與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。這一規(guī)律不能推廣到過(guò)渡族金屬中。在同一過(guò)渡族金屬中，如鋨、釕、鐵或銥、銠、鈷的彈性模量同原子半徑一起增大。過(guò)渡族金屬的彈性模量比較高，其原因可認(rèn)為同原子的殼層電子所引起的較大原子間結(jié)合力有關(guān)。帶有57個(gè)殼層電子的元素，如鋨、釕、鐵、鉬、鈷等具有高的彈性模量值。(2) 彈性模量與熔點(diǎn)的關(guān)系已經(jīng)指出，彈性模量是取決于原子間結(jié)合力大小的物理量。原子間結(jié)合力強(qiáng)，則

27、需要較高的溫度才能使原子產(chǎn)生一定程度的熱振動(dòng)，足以破壞原子間結(jié)合力導(dǎo)致熔化，表現(xiàn)為熔點(diǎn)高。所以彈性模量也與熔點(diǎn)存在一定關(guān)系，滿足波蒂維經(jīng)驗(yàn)公式 （1.28）式中，熔點(diǎn)； 比容； K，a，b常數(shù)。一般a，b。由式（1.28）可以看出，材料的熔點(diǎn)愈高，彈性模量愈大。(3) 彈性模量與線脹系數(shù)的關(guān)系由材料的膨脹性能可知，所有純金屬由絕對(duì)零度到熔點(diǎn)的全部體膨脹量是6%。所以線膨脹系數(shù)與熔點(diǎn)有關(guān)，即熔點(diǎn)越低，線脹系數(shù)越大。而熔點(diǎn)越低彈性模量越小。所以彈性模量值越大，線脹系數(shù)越小。(4) 溫度的影響一般說(shuō)來(lái)，隨著溫度的升高，原子振動(dòng)加劇，體積膨脹，原子間距增大，原子間相互作用力減弱，使材料的彈性模量隨溫度

28、升高近似呈直線降低。對(duì)于多數(shù)金屬與合金，當(dāng)溫度從0K升高到熔點(diǎn)時(shí)，其彈性模量下降25倍。當(dāng)溫度高于0.52時(shí)，彈性模量和溫度之間不再是直線關(guān)系，而呈指數(shù)關(guān)系，即 （1.29）式中，Q為模量效應(yīng)的激活能，與空位生成能相近。高分子聚合物由玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鹉z態(tài)，由橡膠態(tài)向粘流態(tài)的轉(zhuǎn)變，其彈性模量也相應(yīng)發(fā)生很大變化，如圖1.7所示。此外，橡膠的彈性模量隨溫度的升高略有增加，這一點(diǎn)與其他材料不同。其原因是溫度升高時(shí)，高分子鏈的分子運(yùn)動(dòng)加劇，力圖恢復(fù)到卷曲的平衡狀態(tài)的能力增強(qiáng)所致圖1.7聚合物的曲線(5)相變的影響材料內(nèi)部的相變（如多晶型轉(zhuǎn)變、有序化轉(zhuǎn)變、鐵磁性轉(zhuǎn)變以及超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變等）都會(huì)對(duì)彈性模量產(chǎn)生比較明

29、顯的影響，其中有些轉(zhuǎn)變的影響在比較寬的溫度范圍內(nèi)發(fā)生，而另一些轉(zhuǎn)變則在比較窄的范圍內(nèi)引起模量的突變，這是由于原子在晶體學(xué)上的重構(gòu)或磁的重構(gòu)所造成的。圖1.8表示了Fe，Co，Ni的多晶型轉(zhuǎn)變對(duì)彈性模量的影響。例如，當(dāng)鐵加熱到910時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)變，點(diǎn)陣密度增大造成模量的突然增大，冷卻時(shí)在900發(fā)生的逆相變使模量降低。鈷也有類似的情況，當(dāng)溫度升高到480時(shí)從六方晶系的Co轉(zhuǎn)變?yōu)榱⒎骄礐o，彈性模量增大；溫度降低時(shí)同樣在400左右觀察到模量的跳躍。這種逆轉(zhuǎn)變的溫差顯然是由于過(guò)冷所致。鎳的彈性模量大小以及隨溫度的變化對(duì)于退火態(tài)和磁飽和態(tài)有不同的數(shù)值。當(dāng)加熱到190200時(shí)退火鎳的模量降低到最低值，進(jìn)一步

30、升高溫度時(shí)，出現(xiàn)增大直至360，在這之后鎳的模量重新開(kāi)始下降。可以看出在360時(shí)，退火鎳的正彈性模量和室溫時(shí)幾乎有相同的數(shù)值。磁飽和鎳的模量大小隨溫度升高單調(diào)降低，在居里點(diǎn)附近可以發(fā)現(xiàn)模量曲線有輕微的彎曲。圖1.8相變對(duì)彈性模量與溫度關(guān)系的影響圖1.9NbTi合金超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的彈性模量變化 1. NbTi25；2. NbTi80最近的研究結(jié)果表明，超導(dǎo)體的轉(zhuǎn)變也對(duì)彈性模量有影響。圖1.9所示為兩種成分的NbTi合金由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)或由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時(shí)所伴隨的彈性模量反常變化。1.2.4固溶體的彈性模量在固態(tài)完全互溶的情況下，某些二元固溶體的彈性模量隨原子濃度呈線性或近似線性的變化；這類連

31、續(xù)固溶體有CuNi、CuAu、AgCu等。如組成合金中含有過(guò)渡族金屬組元，則合金的彈性模量值同組元成分不成直線變化。而是曲線（見(jiàn)圖1.10）。這主要同過(guò)渡族元素的原子結(jié)構(gòu)有關(guān)（3d，4f電子殼層未填滿）。圖1.10Ag-Pd及Au-Pa合金成分對(duì)彈性模量的影響就有限固溶體而言，溶質(zhì)對(duì)合金彈性模量的影響可能有如下幾個(gè)方面：由于溶質(zhì)原子的加入造成點(diǎn)陣畸變，使合金彈性模量降低。溶質(zhì)原子可能阻礙位錯(cuò)線的彎曲和運(yùn)動(dòng)，削弱點(diǎn)陣畸變對(duì)彈性模量的影響。當(dāng)溶質(zhì)和溶劑原子間結(jié)合力比溶劑原子間結(jié)合力大時(shí)，會(huì)使合金的彈性模量增加，反之會(huì)降低彈性模量。所以溶質(zhì)原子可以使固溶體彈性模量增加，也可使其降低。例如，在銅基和銀

32、基中加入元素周期表中與其相鄰的元素（銅中加入砷、硅、鋅；銀中加入鎘、錫、銦），由圖1.11可看出，彈性模量隨溶質(zhì)含量的增加呈直線減小。溶質(zhì)的價(jià)數(shù)越高，彈性模量減小越多，而且這種減小與溶質(zhì)原子濃度c和價(jià)數(shù)差平方的乘積呈直線關(guān)系，即 。溶劑與溶質(zhì)的原子半徑差也有影響，理論證明，溶劑與溶質(zhì)原子半徑差愈大，合金彈性模量下降也愈大，即 。實(shí)驗(yàn)證明若以同一組元為基的各種固溶體相比較固相線的溫度降低趨勢(shì)（）和彈性模量的降低趨勢(shì)（）成正比。此處是狀態(tài)圖上固相線的斜率，固相線可近似地采用直線。圖1.11銅、銀合金中溶質(zhì)含量對(duì)彈性模量的影響1.2.5彈性模量與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系材料的彈性模量一方面取決于鍵合方式，另一

33、方面還與晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。同種金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不同，彈性模量也不同。例如，在同一溫度下，F(xiàn)e的點(diǎn)陣原子排列得比較致密，彈性模量比Fe高。另外，單晶材料的彈性模量在不同晶體學(xué)方向上呈各向異性，即沿原子排列最密的晶向上彈性模量較大，反之較小。如Fe晶體沿111晶向，EMPa，而沿100晶向，E MPa。MgO晶體在室溫下沿111晶向，E MPa，而沿100晶向，E MPa。多晶材料的彈性模量為各晶粒的統(tǒng)計(jì)平均值，表現(xiàn)為各向同性，但這種各向同性稱為偽各向同性。當(dāng)多晶材料存在織構(gòu)時(shí)，彈性模量表現(xiàn)出各向異性，圖1.15為織構(gòu)對(duì)彈性模量的影響。存在晶粒取向材料的E，可以近似地按相加原則求出，如經(jīng)擠壓變形的Cu

34、，基本上存在111和100兩種織構(gòu)。沿棒軸方向的可以近似地表示為 (1.30)式中，K100，K111為沿試樣軸取向晶粒的平均分?jǐn)?shù)；E100，E111為100，111方向上的揚(yáng)氏模量。圖1.12織構(gòu)對(duì)彈性模量的影響（Ni42CrTiAl合金冷軋和隨后退火）1.3節(jié) 材料的結(jié)構(gòu)與塑性形變材料的塑性形變是微觀結(jié)構(gòu)的相鄰部分產(chǎn)生永久性位移，在外力移去后形變不能恢復(fù)的現(xiàn)象。材料在外力作用下發(fā)生塑性變形而不斷裂的能力稱為塑性，常用伸長(zhǎng)率和斷面收縮率來(lái)表示。材料的伸長(zhǎng)率或斷面收縮率數(shù)值越大，其塑性越好。反之，如果一種材料在斷裂前不發(fā)生或只發(fā)生很小塑性形變，那么這種材料是脆性的。1.3.1塑性變形方式及特點(diǎn)

35、滑移和孿生是金屬塑性變形的兩種常見(jiàn)方式，如圖1.13所示。其中滑移是金屬材料在切應(yīng)力作用下，沿滑移面和滑移方向進(jìn)行的切變過(guò)程，在顯微鏡下能觀察到滑移條紋。通常，滑移面是原子最密排的晶面，而滑移方向是原子最密排的方向，因?yàn)樵谶@一方向上兩個(gè)平衡原子位置之間的距離最短，因此在該方向滑移所需能量為最小。如果原子鍵作用力的方向性很強(qiáng)（如共價(jià)鍵、離子鍵），原子的運(yùn)動(dòng)在能量上是不利的?；泼婧突品较虻慕M合稱為滑移系?；葡翟蕉?，塑性就越好，但滑移系的數(shù)目不是決定塑性的唯一因素。例如，面心立方結(jié)構(gòu)（fcc）金屬（如Cu，Al等）的滑移系的數(shù)目雖然比體心立方結(jié)構(gòu)（bcc）金屬（如-Fe）的少，但因前者晶格阻力

36、小，位錯(cuò)容易運(yùn)動(dòng)，因此其塑性優(yōu)于后者。實(shí)驗(yàn)觀察到，滑移面受溫度、金屬成分和預(yù)先塑性變形程度等因素的影響，而滑移方向則比較穩(wěn)定。例如，溫度升高時(shí)，bcc金屬可能沿112及123滑移，這是由于高指數(shù)晶面上的位錯(cuò)源容易被激活；而軸比（c與a的比值）為1.587的鈦（hcp密排六方結(jié)構(gòu)）中含有氧和氮等雜質(zhì)時(shí)，若氧含量為0.1%，則（1010）為滑移面；當(dāng)氧含量為0.01%時(shí)，滑移面又改變?yōu)椋?001）。由于hcp金屬只有3個(gè)滑移系，所以其塑性較差，并且這類金屬的塑性變形程度與外加應(yīng)力的方向有很大關(guān)系。孿生也是金屬材料在切應(yīng)力作用下的一種塑性變形方式。fcc、bcc和hcp三種金屬材料都能以孿生方式產(chǎn)生

37、塑性變形。fcc金屬只有在很低的溫度下才能產(chǎn)生孿生變形；bcc金屬，如Fe及其合金，在沖擊載荷或低溫下也常發(fā)生孿生變形；hcp金屬及其合金滑移系少，并且在軸方向沒(méi)有滑移矢量，因而更易產(chǎn)生孿生變形。孿生本身提供的變形量很小，如Cd孿生變形量只有7.4%的變形度，而滑移變形度可達(dá)300%。孿生變形可以調(diào)整滑移面的方向，使新的滑移系開(kāi)動(dòng)，間接對(duì)塑性變形有貢獻(xiàn)。孿生變形也是沿特定晶面和特定晶向進(jìn)行的。 圖1.16晶體滑移和孿晶示意圖 拉伸或壓縮都會(huì)在滑移面上產(chǎn)生剪應(yīng)力?，F(xiàn)以截面為A的圓柱單晶受拉為例（如圖1.17所示），在拉力F作用下，在滑移面上沿滑移方向發(fā)生滑移。由圖可知，滑移面上F方向上的應(yīng)力：

38、（1.31）圖1.14臨界剪切應(yīng)力的確定此應(yīng)力在滑移方向上的剪切應(yīng)力為： （1.32）可見(jiàn)，不同的滑移面或不同的滑移方向，剪切應(yīng)力不一樣。當(dāng)（臨界剪切應(yīng)力）時(shí)，晶體發(fā)生滑移，對(duì)應(yīng)屈服應(yīng)力為。根據(jù)幾何關(guān)系，滑移系值為00.5滑移系統(tǒng)越多，達(dá)到臨界剪切應(yīng)力的機(jī)會(huì)就越多。臨界剪切應(yīng)力主要取決于晶體結(jié)構(gòu)，同時(shí)還受溫度和應(yīng)變速率的影響。1.3. 2 滑移機(jī)制 晶體中已滑移的部分和未滑移部分的分界線是以位錯(cuò)作為表征的。但這種分界并不是有一個(gè)鮮明的界線，實(shí)際上是一過(guò)渡區(qū)域，這個(gè)過(guò)渡區(qū)域就叫位錯(cuò)的寬度，如圖1.15所示。位錯(cuò)之所以有一定寬度，是兩種能量平衡的結(jié)果。從界面能來(lái)看，位錯(cuò)寬度越窄界面能越小，但彈性畸

39、變能很高。反之，位錯(cuò)寬度增加，將集中的彈性畸變能分?jǐn)偟捷^寬區(qū)域內(nèi)的各個(gè)原子面上，使每個(gè)原子列偏離其平衡位置較小，這樣，單位體積內(nèi)的彈性畸變能減小了。位錯(cuò)寬度是影響位錯(cuò)是否容易運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)。位錯(cuò)寬度越大，位錯(cuò)就越易運(yùn)動(dòng)，可以用示意圖1.16來(lái)說(shuō)明這一概念。 圖1.15 滑移時(shí)存在一位錯(cuò)寬度 圖1.16 位錯(cuò)在點(diǎn)陣周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力圖1.16中當(dāng)位錯(cuò)中心由A移動(dòng)到B位置時(shí)，假如A和R對(duì)于位錯(cuò)兩側(cè)的原子列是對(duì)稱位置的話，位錯(cuò)并不受力。因?yàn)槲诲e(cuò)中心移動(dòng)到B時(shí)，在位錯(cuò)前方的某一距離如C處，被推離開(kāi)平衡位置(以空心圓圈表示)，這一原子列對(duì)位錯(cuò)中心必有一作用力阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，但在位錯(cuò)后方的等距離處也有一

40、原子列對(duì)位錯(cuò)施加一反向力正好抵消了前者，所以只要位錯(cuò)處于對(duì)稱位置(如圖中位移為b或1/2b時(shí))，位錯(cuò)是不受力的。但假如位錯(cuò)中心A不是移動(dòng)到B位置，而是移動(dòng)了一很小的距離，此時(shí)位錯(cuò)兩側(cè)的原子列不再保持是等距離和對(duì)稱的了，由于位錯(cuò)兩側(cè)原子列對(duì)位錯(cuò)的作用力不能抵消，于是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)便產(chǎn)生了阻力。位錯(cuò)寬度大時(shí)，這種非對(duì)稱性的影響較弱.因?yàn)槊恳辉恿衅x其平衡位置較小，相應(yīng)地對(duì)位錯(cuò)的作用力也較小，因此位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)就變得容易些。從能量角度看，位錯(cuò)寬度大時(shí)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需克服的能量勢(shì)壘小，而位錯(cuò)寬度窄時(shí)需克服的能量勢(shì)壘大，見(jiàn)示意圖1.17。位錯(cuò)寬度在計(jì)算中是這樣界定的，在位錯(cuò)中心A處，它離左右兩端的平衡位置是1/2b

41、,在位錯(cuò)中心附近的各原子列相對(duì)它們?cè)瓉?lái)所處的平衡位置都有些偏離，只是離位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)越偏離其自身的平衡位置越小，現(xiàn)規(guī)定:偏離自身平衡位置的位移為1/4b位錯(cuò)兩側(cè)的寬度范圍以W表示，為位錯(cuò)寬度，見(jiàn)圖1.17。圖1.17 位錯(cuò)寬度W大時(shí)位錯(cuò)易運(yùn)動(dòng)的示意圖1.3.3塑性形變的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)理論為使宏觀形變得以發(fā)生,就需要使位錯(cuò)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。如果不存在位錯(cuò)，就必須產(chǎn)生一些位錯(cuò)；如果存在的位錯(cuò)被雜質(zhì)釘住，就必須釋放一些出來(lái)。一旦這些起始位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，它們就會(huì)加速并引起增殖和宏觀屈服現(xiàn)象。塑性形變的特征不僅與形成位錯(cuò)所需的能量或使位錯(cuò)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需的能量有關(guān)，還和任一特定速度保持位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的力有關(guān)。兩者中的任一個(gè)都能

42、成為塑性變形的約束，已發(fā)現(xiàn)對(duì)纖維狀無(wú)位錯(cuò)的晶須需要很大的應(yīng)力來(lái)產(chǎn)生塑性形變；但是一旦起始滑移，就可在較低的應(yīng)力水平下繼續(xù)下去。(1)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的激活能。理想晶體內(nèi)部的原子處于周期性勢(shì)場(chǎng)中，在原子排列有缺陷的地方一般勢(shì)能較高，使周期勢(shì)場(chǎng)發(fā)生畸變。位錯(cuò)是一種缺陷，也會(huì)引起周期勢(shì)場(chǎng)畸變，如圖1.18,在位錯(cuò)處出現(xiàn)了空位勢(shì)能，相鄰原子C2遷移到空位上需要克服的勢(shì)壘h比h小，克服勢(shì)壘h所需的能量可由熱能或外力做功來(lái)提供，在外力作用下，滑移面上就有分剪應(yīng)力，此時(shí)勢(shì)能曲線變得不對(duì)稱,原子C2遷移到空位上需要克服的勢(shì)壘為，且即外力的作用使h'降低，原子C2遷移到空位更加容易，也就是刃型位錯(cuò)線向右移動(dòng)更加

43、容易，的作用提供了克服勢(shì)壘所需的能量。為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的激活能，與剪切應(yīng)力有關(guān)， 大， ?。恍?，大。當(dāng)=0時(shí)， 最大,且=h。(a)完整晶體的勢(shì)能曲線；(b)有位錯(cuò)時(shí)晶體的勢(shì)能曲線；(c)加剪應(yīng)力后的勢(shì)能曲線圖1.18 一列原子的勢(shì)能曲線(2)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度。一個(gè)原子具有激活能的概率或原子脫離平衡位置的概率與玻耳茲曼因子成正比，因此位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度與玻耳茲曼因子成正比，有： (1.32) 式中，是與原子熱振動(dòng)固有頻率有關(guān)的常數(shù)；k為玻耳茲曼常數(shù)。當(dāng)=0,在T=300(K),則kT=0.026eV,金屬材料h為0.10.2eV，而具有方向性的離子鍵、共價(jià)鍵的無(wú)機(jī)材料h為1eV數(shù)量級(jí)， h遠(yuǎn)大于kT，因此

44、無(wú)機(jī)材料位錯(cuò)難以運(yùn)動(dòng)。如果有外應(yīng)力的作用，因?yàn)?，所以位錯(cuò)只能在滑移面上運(yùn)動(dòng)，只有滑移面上的分剪應(yīng)力才能使降低。無(wú)機(jī)材料中的滑移系統(tǒng)只有有限的幾個(gè)，達(dá)到臨界剪應(yīng)力的機(jī)會(huì)就少，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也難于實(shí)現(xiàn)。對(duì)于多晶體，在晶粒中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)遇到晶界就會(huì)塞積下來(lái)，形不成宏觀滑移，更難產(chǎn)生塑性形變。如果溫度升高，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度加快，對(duì)于一些在常溫下不發(fā)生塑性形變的材料，在高溫下具有一定塑性。例如Al2O3在高溫下具有一定的塑性形變見(jiàn)圖1.19。氧化鋁的塑性能變特征特別有意義，因?yàn)檠趸X是一種廣泛使用的材料，而且這種非立方晶系，強(qiáng)烈的各向異性晶體可能在形狀上代表一種極端的情況。這種形變特征直接和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。單晶在90

45、0º以上由于在(0001）系統(tǒng)上的基面滑移下，可在一些非基面系統(tǒng)上產(chǎn)生滑移；這些非基面滑移也能在較低溫度，在很高的應(yīng)力下發(fā)生。但即使在1700º，產(chǎn)生非基面滑移的應(yīng)力也是產(chǎn)生基面滑移的10倍。氧化鋁在900º以上的形變特征可概括為（a）強(qiáng)烈的溫度依賴關(guān)系；(b)大的應(yīng)變速率依賴關(guān)系；（c）在恒定應(yīng)變速率測(cè)試中有確定的屈服點(diǎn)。圖1.19中的上，下屈服應(yīng)力都是溫度敏感而且隨溫度增加而表現(xiàn)出近似按指數(shù)下降的規(guī)律。實(shí)際上，由于無(wú)機(jī)材料位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)難以實(shí)現(xiàn)，當(dāng)滑移面上的分剪應(yīng)力尚未使位錯(cuò)一足夠速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，此應(yīng)力可能已超過(guò)微裂紋擴(kuò)展所需的臨界應(yīng)力，最終導(dǎo)致材料的脆斷。 (a) 溫

46、度的影響； （b）應(yīng)變速率的影響圖 1.19 單晶氧化鋁的形變行為 （3）形變速率由于塑性形變是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，因此宏觀上的形變速率速率和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。圖1.20的簡(jiǎn)化模型表示了這種關(guān)系。設(shè)平面上有n個(gè)位錯(cuò)，位錯(cuò)密度為，在時(shí)間t內(nèi)，一邊的邊界位錯(cuò)通過(guò)晶體到達(dá)另一邊界，這時(shí)有n個(gè)位錯(cuò)移出晶體，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)平均速度為，在時(shí)間t內(nèi)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的試件形變量為，應(yīng)變?yōu)?，則應(yīng)變速率圖1.20 塑性變形的簡(jiǎn)化模型 (1.33)考慮位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的增值，移出晶體的位錯(cuò)數(shù)為cn個(gè)，c為位錯(cuò)增殖系數(shù)。由于每個(gè)位錯(cuò)在晶體內(nèi)通過(guò)都會(huì)引起一個(gè)原子間距滑移，也就是一個(gè)柏氏矢量b，則單位時(shí)間內(nèi)的滑移量 （1.34）應(yīng)變速率 （1

47、.35）式（1.35）說(shuō)明塑性形變?nèi)Q與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度，位錯(cuò)密度，柏格斯矢量，位錯(cuò)的增殖系數(shù)，且與其成正比。位錯(cuò)密度是用與單位面積相交的位錯(cuò)線的密度來(lái)表示的。仔細(xì)制備的晶體，每平方厘米可能有102個(gè)位錯(cuò)，而幾乎沒(méi)有位錯(cuò)的大塊晶體和晶須已制備出來(lái)；在塑性形變后位錯(cuò)密度大為增加，對(duì)某些強(qiáng)烈形變的金屬可達(dá)到每平方厘米。要引起宏觀塑性形變必須：（a）有足夠多的位錯(cuò)；（b）位錯(cuò)有一定的運(yùn)動(dòng)速度；（c）柏氏矢量大。但另一方面柏氏矢量與位錯(cuò)形成能有關(guān)系： （1.36）式中，a為幾何因子，取值范圍為0.5-1.0；G為彈性模量。柏氏矢量影響位錯(cuò)密度，即柏氏矢量越小，位錯(cuò)形成越容易，位錯(cuò)密度越大。B相當(dāng)于晶格點(diǎn)陣

48、常數(shù)。金屬的點(diǎn)陣常數(shù)一般為3左右，無(wú)機(jī)材料的常數(shù)較大，如三元化合物為8，的為5，形成位錯(cuò)的能量較大，因此無(wú)機(jī)材料中不易形成位錯(cuò)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也很困難，也就難以產(chǎn)生塑性形變。（4）位錯(cuò)的增殖機(jī)理人們熟知的比較好的機(jī)理為弗蘭克-瑞德引起的弗蘭克-瑞德機(jī)理，這種位錯(cuò)源如圖1.21所示。（a）表示含有一個(gè)割階（C-D）的刃型位錯(cuò)，(b)僅僅表示（a）所示的位錯(cuò)線。實(shí)際上上述的位錯(cuò)并非限于刃型位錯(cuò)，也可以是任何混合型位錯(cuò)。對(duì)于圖中所示的位錯(cuò)，為了在滑移時(shí)成為一個(gè)新的位錯(cuò)源，它在晶體中的運(yùn)動(dòng)必然有限。加上剪應(yīng)力后，或者是因?yàn)樵诎刖婢€段AB和CD上不出現(xiàn)剪切分量，或者是因?yàn)锽點(diǎn)和C點(diǎn)被雜質(zhì)原子釘扎，所以半晶面

49、線段AB和CD保持不動(dòng)。剩下的線段BC開(kāi)始在滑移面上運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖（c）。因?yàn)槲诲e(cuò)在B點(diǎn)和C點(diǎn)被針扎，所以使平移的BC線段彎曲，并圖（d）和圖 (e)所示的方式擴(kuò)展。在這個(gè)階段，在1點(diǎn)和2點(diǎn)形成了符號(hào)相反的螺形位錯(cuò)，它們彼此結(jié)合可降低它們的能量，見(jiàn)圖（f）。因此，位錯(cuò)形成閉合環(huán)線，同時(shí)，再產(chǎn)生原有的位錯(cuò)線段BC。由于此種位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，滑移面上部的晶體向前運(yùn)動(dòng)一個(gè)原子間距。當(dāng)晶體繼續(xù)受到應(yīng)力的作用時(shí)，上述過(guò)程多次重復(fù)，直到晶體平移部分的棱邊到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)。此后位錯(cuò)就消失。按照這一機(jī)理，少數(shù)被針扎的位錯(cuò)可以使晶體產(chǎn)生足夠大的滑動(dòng)。把錯(cuò)位兩側(cè)都針扎是不必要的，只在一點(diǎn)針扎就足夠了，這時(shí)位錯(cuò)將以扇形方式擴(kuò)展。

50、 圖1.21 弗蘭克-瑞德源機(jī)理對(duì)于離子晶體，比較常見(jiàn)的增殖機(jī)理是通過(guò)螺形位錯(cuò)的復(fù)交叉滑移。當(dāng)位錯(cuò)相互纏結(jié)在一起時(shí)，產(chǎn)生復(fù)合交叉滑移。糾纏在一起的位錯(cuò)不能運(yùn)動(dòng)，并形成位錯(cuò)的不運(yùn)動(dòng)線段，這就像弗蘭克德機(jī)理中的刃型位錯(cuò)的釘扎線段一樣以同樣方式作用。由于位錯(cuò)與塑性形變的關(guān)系特別重要，為了改善無(wú)機(jī)材料的形變特性，采用對(duì)表面進(jìn)行拋光，加入不同尺寸的離子或不同電價(jià)的雜質(zhì)能引起固溶強(qiáng)化。如對(duì)氧化鋁退火和進(jìn)行表面火焰拋光，消除表面缺陷；固融Fe、Ni、Cr、Ti和Mg可增加壓縮屈服強(qiáng)度。由于除Cr外，在氧化鋁中所有陽(yáng)離子的溶解度，可能出現(xiàn)固溶強(qiáng)化和淀析硬化。多晶塑性形變不僅取決于構(gòu)成材料的晶體本身，而且在很大

51、程度上受晶界物質(zhì)的控制。多晶型形變包括以下內(nèi)容：晶體中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起塑變；晶粒與晶粒間晶界的相對(duì)滑動(dòng)；空位的擴(kuò)散；黏性流動(dòng)。1.3.4 不同材料的塑性(1) 金屬材料金屬材料塑性形變的主要機(jī)理是位錯(cuò)滑移，金屬材料一般具有5個(gè)以上的滑移系統(tǒng)，由于金屬鍵是通過(guò)共用的價(jià)電子組成的電子云結(jié)合，沒(méi)有方向性，滑移過(guò)程不產(chǎn)生靜電斥力，晶體點(diǎn)陣對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的固有阻力較小，位錯(cuò)容易運(yùn)動(dòng)，而且通常結(jié)構(gòu)也相對(duì)較簡(jiǎn)單，故塑性形變?nèi)菀?，無(wú)論是單晶還是多晶都是延性的。對(duì)于體心立方結(jié)構(gòu)的金屬（鐵、銅等），滑移系統(tǒng)甚至可多達(dá)48個(gè)。金屬晶體的滑移面還受到溫度、成分和預(yù)先變形程度等的影響。孿晶也是金屬晶體在剪切應(yīng)力作用下產(chǎn)生塑性

52、形變的一種方式。在多晶體金屬中，每一晶?；谱冃蔚囊?guī)律都與單晶體金屬相同。但由于多晶體金屬存在晶界，各晶粒的取向也不相同，因而其塑性變形具有以下特點(diǎn)。第一: 各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性。各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性常常是相互聯(lián)系的。多晶體由于各晶粒的取向不同，在受外力時(shí)，某些取向有利的晶粒先開(kāi)始滑移變形，而那些取向不利的晶粒可能仍處于彈性變形狀態(tài)，只有繼續(xù)增加外力才能使滑移從某些晶粒傳播到另一些晶粒，并不斷傳播下去，從而產(chǎn)生宏觀可見(jiàn)的塑性變形。如果金屬材料是多相合金，那么由于各晶粒的取向及應(yīng)力狀態(tài)的不同，那些位向有利或產(chǎn)生應(yīng)力集中的晶粒必將首先產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致金屬材料塑性變形的不同時(shí)性

53、。這種不均勻性不僅存在于各晶粒之間、基體金屬晶粒與第二相之間，即使是同一晶粒內(nèi)部，各處的塑性變形也往往不同。這是由于晶粒取向及應(yīng)力狀態(tài)不同，基體與第二相各自性質(zhì)不同，以及第二相的形態(tài)、分布不同而引起的。結(jié)果造成當(dāng)宏觀上塑性變形量還不大的時(shí)候，個(gè)別晶粒或晶粒局部地區(qū)的塑性變形量可能已達(dá)到極限值。由于塑性耗竭，加上變形不均勻產(chǎn)生較大的應(yīng)力，就有可能在這些晶粒中形成裂紋，從而導(dǎo)致金屬材料的早期斷裂。第二，各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性。多晶體金屬作為一個(gè)連續(xù)的整體，不允許各個(gè)晶粒在任一滑移系中自由變形，否則必將造成晶界開(kāi)裂，這就要求各晶粒之間能協(xié)調(diào)變形。為此，每個(gè)晶粒必須能同時(shí)沿幾個(gè)滑移系進(jìn)行滑移，即能進(jìn)行

54、多系滑移，或在滑移的同時(shí)進(jìn)行孿生變形。米賽斯指出，每個(gè)晶粒至少必須有5個(gè)獨(dú)立的滑移系開(kāi)動(dòng)，才能保證產(chǎn)生任何方向都不受約束的塑性變形，并維持體積不變。由于多晶體金屬的塑性變形需要進(jìn)行多系滑移，因而多晶體金屬的應(yīng)變硬化速度比相同的單晶體金屬要高，兩者之間以hcp類金屬最大，fcc及bcc金屬次之。但hcp金屬滑移系少，變形不易協(xié)調(diào)，故其塑性極差。金屬材料在塑性變形時(shí)，除引起應(yīng)變硬化，產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力外，還導(dǎo)致一些物理性能和化學(xué)性能的變化，如密度降低、電阻和矯頑力增加、化學(xué)活性增大以及抗腐蝕性能降低等。(2)陶瓷材料多晶的陶瓷材料在常溫下幾乎是完全脆性的，只有在高溫下才表現(xiàn)出一定的塑性形變，這使得陶瓷材料的應(yīng)用受到極大的限制。陶瓷缺乏塑性的原因主要是滑移系統(tǒng)少、滑移系統(tǒng)之間相互作用以及存在大量的晶界。表1.3列出了一些陶瓷材料的滑移系統(tǒng)。表1.3 陶瓷中的滑移系統(tǒng)材料晶體結(jié)構(gòu)主要滑移系統(tǒng)二次滑移系統(tǒng)獨(dú)立滑移系統(tǒng)數(shù)激活溫度（）主要二次主要二次六方（0001）數(shù)個(gè)22、31200C（石墨）六方（0001）數(shù)個(gè)2MgO立方（110）（001）2