等效電源定理及應用

1、下圖為戴維南定理示意圖:(a)中所示NS為含有獨立源、線性電阻或受控源的有源二端網(wǎng)絡。（b）中電壓源電阻串聯(lián)電路為戴維南等效電路，電壓源電壓等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，如圖（c）所示；串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡除源后得到的無源二端網(wǎng)絡的等效電阻，如圖（d）所示。例1、用戴維南定理求如圖所示電路中的電流I(2)求等效電阻Ri:將含源泉二端網(wǎng)絡中的所有獨立源置零，如圖（c）所示。則二端網(wǎng)絡的等效電阻為： Ri=2（3）求支路電流I。用戴維南等效電路代替含源二端網(wǎng)絡，如圖（d）所示： A.I50624解： (1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡如圖(b)所示。由圖可求得開路電壓UOC為：(a) 電路(b)

2、 求開路電壓的電路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2AV181262466632OCU(2)(2)將圖將圖(b)(b)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡如圖絡如圖(c)(c)所示，由圖可求得等效電阻所示，由圖可求得等效電阻R Ri i為：為：63366663oR636Ro(c) 求 串 聯(lián) 電 阻 的 電 路(3)(3)根據(jù)根據(jù)U UOCOC和和R Ro o畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖(a)(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)(d)所示，由圖可求得所示，由圖

3、可求得I I為：為： I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC RoA23618I1、若二端網(wǎng)絡只含有獨立電源和電阻，不含受控源，通過電阻的串、并聯(lián)和星形三角形等效變換的方法求得等效電阻。2、若二端網(wǎng)絡不僅含有獨立電源和電阻，而且含有受控源，應采用外加電源法。即在二端網(wǎng)絡端口加一電壓源U（或電流源I），求得其端電流I（或端口電壓U）。則等效電阻Ri=U/I。3、對于某內部結構或元件參數(shù)未知的含源二端網(wǎng)絡，可采用開路-短路法求解。通過實驗分別測出二端網(wǎng)絡的開路電壓UOC和短路電流ISC，則等效電阻Ri= UOC/ISC。解（1）求開路電壓UOC 如圖（b）所示，則 VAIIUIIOC6

4、14110410146102121電路如圖（c）所示：獨立電壓源短路后，外加電源電壓U，設端口電流為I 則有（3）求3.2電阻的電壓：用出戴維南等效電路，接上3.2電阻。如圖（d）所示，則 46464616610404641111.IIIURIIIIUIIIiV)(.Uo26234623諾頓定理的內容：任何一個線性含源二端網(wǎng)絡，對外電路而言，可以用一個電流源與一個電導（或）電阻的并聯(lián)給合等效替代。其中電流源電流等于含源二端網(wǎng)絡的短路電流isc,并聯(lián)的電導（或電阻）等于含源二端網(wǎng)絡的全部獨立源置零后的等效電導或等效電阻。如圖所示：解：（1）求短路電流ISC 將（a）圖中電阻所在支路斷開，a,b兩端點短接，如圖（b）所示，短路電流為（2）求等效電阻Ri （b b）圖中除源后得無源二端網(wǎng)絡（c）則等效電阻為ISCR3R2R2R1R1US1US1US2US2+-（a）(b)aabbARURUISSSC344482211R1R2abRi(c)244441221RRRRRi根據(jù)ISC