直線與圓的位置關(guān)系課件示例

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)一、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)二、復(fù)習(xí)引入二、復(fù)習(xí)引入三、講解新課三、講解新課1、直線、直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系相離：相離：直線直線 和圓沒有公共點(diǎn)。和圓沒有公共點(diǎn)。相切：相切：直線直線 和圓有惟一公共點(diǎn)。和圓有惟一公共點(diǎn)。相交：相交：直線直線 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。小結(jié)小結(jié)學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)2、圓心到直線的距、圓心到直線的距離離d與半徑與半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系3、講解例題、講解例題四、總四、總 結(jié)結(jié) 五、隨堂練習(xí)五、隨堂練習(xí)小結(jié)小結(jié)學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)1、直線與圓相離 dr2、直線與圓相切 d=r3、直線與圓相交直線與圓

2、相交 dr2、直線與圓相切 d=r3、直線與圓相交 dr看一看看一看想一想想一想當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.講解講解符號(hào)符號(hào)“ ”讀作讀作_，它表示兩個(gè)方面：，它表示兩個(gè)方面：（1）“”即從即從_端可以推出端可以推出_端端（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的性質(zhì)）（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的性質(zhì)）（2）“”即從即從_端可以推出端可以推出_端端（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的判定）（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的判定）等價(jià)于等價(jià)于左左右右右右左左3、直線與圓相交 dr1、直線與圓相離 dr2、直線與圓相切 d=r直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位

3、置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0總結(jié)：總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線與圓的公共點(diǎn)直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r練習(xí)練習(xí)2

4、填空：填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，O到到直線直線a的距離為的距離為3cm，則，則 O與直與直線線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。直線。直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知、已知 O的半徑是的半徑是4cm，O到直線到直線a的距離是的距離是4cm，則則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ 。動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋相交相交 相切相切兩個(gè)兩個(gè)3、已知、已知 O的半徑為的半徑為6cm，O到到直線直線a的距離為的距離為7cm，則直線，則直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。4、已知、已知 O的直徑是的直徑是6cm，O到直線到直線a的距離是的距離是4cm，則則

5、 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ 。零零相離相離思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1.AOXY已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例題例題2講解講解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA分析：分析：要了解AB與 C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r

6、的關(guān)系。解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：思考：圖中線段圖中線段AB的長度的長度為多少？怎樣求圓心為多少？怎樣求圓心C到直到直線線AB的距離？的距離？ 即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中

7、，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm討論討論在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足_時(shí)， C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足_ 時(shí)， C與直線AB相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC

8、=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)時(shí), C與與線線段段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm學(xué)生學(xué)生練習(xí)練習(xí)選擇選擇:1、設(shè) O的半徑為r，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若 O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d與r的關(guān)系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、設(shè) O的半徑為r，直線a上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與 O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交CD3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則ABC的度數(shù)為（

9、）A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DAAB BCD4532.4cm放映幻燈片幻燈片 18結(jié)束AB BCD4532.4cm放映結(jié)束放映結(jié)束 隨堂檢測隨堂檢測 1、 O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與 O沒有公共點(diǎn)，則d為（）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圓心O到直線的距離等于 O的半徑，則直線 和 O的位置關(guān)系是（） A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3. 判斷:若線段和圓沒有公共點(diǎn),該圓圓心 到線段的距離大于半徑. （ ） 請(qǐng)請(qǐng)做做隨隨堂堂練練習(xí)習(xí)！AC4.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn). ( )5、在等腰ABC中，AB=AC=